第三章 放大电路的频率特性1

返回＞＞第三章放大电路的频率特性通常，放大电路的输入信号不是单一频率的正弦信号，而是各种不同频率分量组成的复合信号。

由于三极管本身具有电容效应，以及放大电路中存在电抗元件(如耦合电容和旁路电容)，因此，对于不同频率分量，电抗元件的电抗和相位移均不同，所以，放大电路的电压放大倍数A u和相角φ成为频率的函数。

我们把这种函数关系称为放大电路的频率特性。

§1频率特性的一般概念一、频率特性的概念以共e极基本放大电路为例，定性地分析一下当输入信号频率发生变化时，放大倍数将怎样变化。

在中频段，由于电容可以不考虑，中频A um电压放大倍数基本上不随频率而变化。

，即无附加相移。

对共发射极放大电路来说，输出电压和输入电压反相。

在低频段，由耦合电容的容抗变大，电压放大倍数A u变小，同时也将在输出电压和输入电压间产生相移。

我们定义：当放大倍数下降到中频率放大倍数的0.707倍时，即时的频率称为下限频率f l对于高频段。

由于三极管极间电容或分布电容的容抗在低频时较大，当频率上升时，容抗减小，使加至放大电路的输入信号减小，输入电压减小，从而使放大倍数下降。

同时也会在输出电压与输入电压间产生附加相移。

同样我们定义：当电压放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707倍时，即时的频率为上限频率f h。

共e极的电压放大倍数是一个复数，其中，幅值A u和相角都是频率的函数，分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。

我们称上限频率与下限频率之差为通频带。

表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力，它是放大电路的重要技术指标之一。

二、线性失真由于通频带不会无穷大，因此对于不同频率的信号，放大倍数的幅值不同，相位也不同。

当输入信号包含有若干多次谐波成分时，经过放大电路后，其输出波形将产生频率失真。

由于它是电抗元件产生的，而电抗元件又是线性元件，故这种失真称为线性失真。

线性失真又分为相频失真和幅频失真。

1．相频失真由于放大器对不同频率成分的相位移不同，而使放大后的输出波形产生了失真。

2．幅频失真由于放大器对于不同频率成分的放大倍数不同，而使放大后的输出波形产生了失真。

线性失真和非线性失真本质上的区别：非线性失真产生新的频率成分，而线性失真不产生新的频率成分。

§2三极管的频率参数影响放大电路的频率特性，除了外电路的耦合电容和旁路电容外，还有三极管内部的级间电容或其它参数的影响。

前者主要影响低频特性，后者主要影响高频特性。

一、三极管的频率特性中频时，认为三极管的共发射极放大电路的电流放大系数β是常数。

实际上是，当频率升高时，由于管子内部的电容效应，其放大作用下降。

所以电流放大系数是频率的函数，可表示如下：其中β是三极管中频时的共发射极电流放大系数，为共发射极电流放大系数的截止频率。

上式也可以用的模和相角来表示。

根据上式可以画出的幅频特性。

通常用以下几个参数来表示三极管的高频性能。

二、表述三极管频率特性的几个参数1.共发射极电流放大系数β的截止频率的0.707倍时的频率定义为β的截止频率。

由上式可算当||值下降到β出，当2.特征频率定义||值为1时的频率为三极管的特征频率。

将代入（）式得：由于通常，所以上式可简化为3.共基极电流放大系数的截止频率由前述的关系得显然，考虑三极管的电容效应，也是频率的函数，表示为：其中为的截止频率，定义为||下降为中频的0.707倍时的频率。

、、之间的关系：将代入得可见：一般，所以：三、三极管混合参数π型等效电路当考虑到电容效应时，h参数将是随频率而变化的复数，在分析时十分不便。

为此，引出混合参数π型等效电路。

从三极管的物理结构出发，将各极间存在的电容效应包含在内，形成了一个既实用又方便的模型，这就是混合π型。

低频时三极管的h参数模型与混合π模型是一致的，所以可通过h参数计算混合π型中的某些参数。

1．完整的混合π型模型如下图为三极管的结构示意图和混合π型等效电路。

其中Cπ为发射结的电容，Cμ为集电结的电容。

受控源用而不用，其原因是I b不仅包含流过的电流，还包含了流过结电容的电流，因此受控源电流已不再与I b成正比。

理论分析表明，受控源与基极、射极之间的电压成正比。

g称为跨导，表示变化1V时，m集电极电流的变化量。

由于集电结处于反向应用，所以很大，可以视为开路，且r通常比放大电路中ce的集电极负载电阻R c大得多，因此也可以忽略。

得出下图简化混合π型等效电路。

当在中频区时，不考虑Cπ和Cμ的作用，得到下图(a)简化π型等效电路，和原来简化的h参数等效电路相比较，就可建立混合π型参数和h参数之间的关系。

从而求出π参数的值。

因为所以又故从上式可以看出，r b'e、g m等参数和工作点的电流有关。

对于一般的小功率三极管，r bb'约为几十～几百欧，r b'e为1kΩ左右，g m约为几十毫安/伏。

Cμ可从手册中查到，Cπ值一般手册未给，可查出f T，按如下公式算出Cπ值。

2．简化的混合π型模型由于Cμ跨接在基－集之间，分析计算时列出的电路方程较复杂，解起来十分麻烦，为此可得用密勒定理，将Cμ分别等效为输入端电容和输出端电容。

密勒定理：从b'、e两端向右看，流入Cμ的电流为令，则有此式表明，从b'、e两端看进去，跨接在b'、c之间的电容的作用，和一个并联在b'、e两端，电容值为的电容等效。

这就是密勒定理。

同样，从c、e两端向右看，流入Cμ的电流为此式表明，从b'、e两端看进去，跨接在b'、c之间的电容的作用，和一个并联在b'、e两端，电容值为的电容等效。

§3共e极放大电路的频率特性下图(a)的共发射极放大电路中，将C2和R L视为下一级的输入耦合电容的输入电阻，所以画本级的混合π型等效电路时，不把它们包含在内，如下图(b)所示。

具体分析时，通常分成三个频段考虑。

⑴中频段：全部电容均不考虑，耦合电容视为短路，极间电容视为开路。

⑵低频段：耦合电容的容抗不能忽略，而极间电容视为开路。

⑶高频段：耦合电容视为短路，而极间电容的容抗不能忽略。

这样求得三个频段的频率响应，然后再进行综合。

这样做的优点是，可使分析过程简单明了，且有助于从物理概念上来理解各个参数对频率特性的影响。

在绘制频率特性曲线时，人们常常采用对数坐标，即横坐标用lgf，幅频特性的纵坐标为，单位为分贝(dB)。

对相频特性的纵坐标仍为，不取对数。

这样得到的频率特性称为对数频率特性或波特图。

采用对数坐标的优点主要是将频率特性压缩了，可以在较小的坐标范围内表示较宽的频率范围，使低频段和高频段的特性都表示得很清楚。

而且将乘法运算转换为相加运算。

下面分别讨论中频、低频、和高频时的频率特性。

一、中频源电压放大倍数A usm等效电路如图所示。

而式中将上述关系代入得二、低频源电压放大倍数A usl及波特图低频段的等效电路如图所示。

由图可得令则当时，，为下限频。

由上面可以看出，下限频率主要由电容C1所在回路的时间常数τl决定。

分别用模和相角来表示：(3－22)(3－23) 根据(3－22)画对数幅频特性，将其取对数，得(3－24) 先看式(3－24)中的第二项，当时故它将以横坐标作为渐近线；当时其渐近线也是一条直线，该直线通过横轴上f=f l这一点，斜率为20dB/10倍频程，即当横坐标频率每增加10倍时，纵坐标就增加20dB。

故式(3—24)中第二项的曲线，可用上述两条渐近线构成的折线来近似。

然后再将此折线向上平移20lg|A usm|，就得式(3—24)所表示的低频段对数幅频特性，如图所示。

可证明，这种折线在f=f l 处，产生的最大误差为3dB。

低频段的相频特性。

根据式(3－23)可知，当f>> f l时，→0，则；当f << f l时，，则；当f= f l时，，则。

这样可分三段折线来近似表示低频段的相频特性曲线，如上图。

f≥ f l时f≤ f l时0.1 f l <f<10 f l时斜率为－45o/10倍频程的直线可以证明，这种折线近似的最大误差为±5.71o，分别产生在0.1 f l和10 f l处。

三、高频源电压放大倍数A ush及波特图高频段，由于容抗变小，则电容C1可忽略不计，视为短路，但并联的极间电容影响应予考虑，其等效电路如图所示。

由于所在回路的时间常数比输入回路的时间常数小得多，所以将忽略不计。

由于，先要求出K值。

由等效电路可求得，则所以下面我们求源电压放大倍数根据定义可知：为了求出与的关系，利用戴维宁定理将等效电路图进行简化，如上图所示，其中由上图可得：令上限频率为则可见，上限频f h主要由所在回路的时间常数τh决定。

用模和相角表示高频段的源电压放大倍数高频段的对数特性为：利用与低频同样的方法，可以画出高频段折线化的对数幅频特性和相频特性，如下图所示。

四、完整的频率特性曲线(波特图)将上述中频、低频和高频求出的放大倍数综合起来，可提共e极基本放大电路在全部频率范围内放大倍数的表达式同时，将三频段的频率特性曲线综合起来，即提全频段的频率特性。

为使频带宽度展宽，要求f h尽可能地高，而可见应选取r bb'小和r b'e小的管子，且也要小，还应选Cπ、Cμ小的管子。

也可见，要小，要减小g m R c，即中频区电压放大倍数。

所以，提高带宽与放大倍数是矛盾的。

因此，常用增益带宽积表示高频放大电路性能的优劣，结果如下：虽然这个公式是很不严格的，但它可得到一个个趋势：选定了管子以后，放大倍数与带宽的乘积就是定值，即放大倍数要提高，那么带宽就变窄。

作共发射极基本放大电路的分段折线化的对数频率特性图(波特图)，步骤如下：⑴求出中频电压放大倍数A usm、下限频率f l和上限频率f h⑵在幅频频特性的横坐标上找到对应的f l和f h的两个点，在f l和f h之间的中频区，作一条G u=20lg|A usm|的水平线；从f=f l点开始，在低频区作一条斜率为20dB/10倍频程的直线折向左下方；从f=f h点开始，在高频区作一条条斜率为-20dB/10倍程的直线折向右下方，即构成放大电路的幅频特性。

如下图：⑶在相频特性图上，10f l至0.1f h之间的中频区，=－180°；f<0.1f l时，=－90°；f>10fh时，=－270°；在0.1f l至10f l之间，以及0.1f h至10f h之间，相频特性分别为两条斜率为－45°/10倍频程的直线。

f=f1时，=－135°；f=f h时，=－225°。

以上就构成放大电路的相频特性。

如下图：五、其它电容对频率特性的影响由以上推导上、下限频率时，可以看出一个规律，求某个电容所决定的截止频率，只需求出该电容所在回路的时间常数，然后由下式求出其截止频率即可：⑴耦合电容C2C2只影响下限频率，频率下降，C2容抗增大，其两端压降增大，使U o下降，从而使A u下降。