第19章一次函数单元教学计划

第19章一次函数

单元教学计划

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第19章一次函数

一、教材分析：

本单元教学的主要内容：

函数的概念与图像；一次函数；课题学习：选择方案．

二、学情分析：

根据八年级下学期，学生易浮躁，厌学情绪比较高，加上函数概念涉及运动变化，抽象性较强，因此，在目前的学生的状态下，并且初次学习，接受并理解它是有一定的难度；突破这个难度的办法是由具体例子（实际问题）逐步过渡到抽象定义，教学中开始阶段不应急于给出定义，而需要让学生经历分析具体问题中变量之间存在什么样的具体对应关系的过程，并引导学生发现这些关系的共同之处为：都是单值对应。

三、教学目标：

1．知识与技能

（1）了解常量、变量的意义和函数的概念，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能结

合图象数形结合地分析简单的函数关系．

（2）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值．

（3）能根据已知条件确定它们的表达式，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的增减变化，能利用这些函数分析和解决简单实际问题．

（4）以选择方案为问题情境，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分和解决实际问题的能力．

2．过程与方法

（1）结合实例，对事物的运动变化进行数量化讨论，先引出常量和变量的意义，再从描述变量之间对应关系的角度刻画了一般函数的基本特征，从而初步建立函数的概念，给出函数的解析式的意义．

（2）以实际问题为情境，引出正比例函数和一次函数的概念、图像和增减变化规律．

（3）通过讨论一次函数与二元一次方程等的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已学过的方程等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系．

3．情感、态度与价值观

以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立函数模型表示变量之间的单值对应关系，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型．

四、教学重点

1．变化与对应下的函数定义，函数的解析式和自变量的取值范围；

2．正比例函数和一次函数的概念、解析式、图形和性质．

五、课标要求及中考考点：

1.常量和变量：能结合实例，理解具体问题中的数量关系和变化规律，理解常量、变量的意义。

2.函数及其表示法：（1）能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例.

（2）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；

（3）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，会求函数值

（4）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系；

（5）能结合对函数关系的分析，对变量的变化规律进行初步预测.

3.正比例函数：理解正比例函数是一次函数的特例.

4.一次函数：（1）理解一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数表达式.

（2）会利用待定系数法确定一次函数的解析式（表达式）

（3）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式()0≠+=k b kx y ，理解其性质.

（4）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.

（5）能用一次函数解决实际问题.

六、教学难点：

1．对于函数中的“运动变化”的理解

2．．

3．．

七、教学关键

1．重视数学概念中蕴含的思想，引导学生从“运动变化和联系对应”的角度认识函数．

2．借助实际问题情境，引导学生由具体到抽象地认识函数；通过函数应用举例，体现数学建模思想．

3.引导学生重视数形结合的研究方法.

八、单元课时划分

本单元教学时间约需24课时，具体分配如下：

19．1 函数 7课时

19．2 一次函数 12课时

19．3 课题学习 选择方案 1课时

教学活动、习题课、小结 4课时