有理数的乘除法培优训练

有理数的乘除法(培优)

有理数的乘除法板块一：知识归纳梳理有理数乘法法则：两数相乘，____________________________________________________ 任何数和0相乘_,____________________________________________________________. 几个不为0的有理数相乘______________________________________________________ 几个数相乘，有一个因数为0，积为________;倒数概念：______________________________________________________________________ 倒数的求法：________________________________________________________________ 除以一个数等于乘以这个数的_______________板块二：知识运用（基础）例1 计算（1）12()45-⨯；（2）16(3)35⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭例2 求下列个数的倒数（1）—3；（2）—1；（3）（4）（5）0.2；（6）1.2 例2附加：化简（1）312-（2）1545--（3）321-例3有理数的乘法计算：（1）（2）（3）121×75－(－75)×221+(－21)×75（4）)81.0()125()2.7(913-⨯-⨯-⨯（5）743157)3(⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-（6）)311(21)411(32)76(-⨯⨯-⨯⨯- 47-12-13(2)[(3)()]2-⨯-+-17()(4)23⨯-⨯-（7）17.6100.5⨯⨯（－）（－）（8）)12()216131(-⨯+- （9）)3.0541037.0()100(+--⨯-（10）2002×20032003－2003×20022002（11）211555445789555789211445⨯⨯⨯⨯＋＋＋（12） 3.1435.2 6.2823.21.5736.8⨯⨯⨯－＋（－）－．例4：有理数的除法计算：（1）)3(12-÷-；（2）)611(312-÷（3）（－25.6）÷（－0.064）；（4）1411713÷-．（5）)511()312(313-÷-÷；（6）)15(94412)81(-÷⨯÷-．（7）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1211211611211（8）733)64(317)64(⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-（9）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-31)4(214211（10）12291236÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-板块三：综合提高例5：例用“＞”或“＜”填空：若m 、n 为有理数，则（1）若0>mn ，且0>+n m ，则0____,0____n m ；（2）若0>mn ，且0<+n m ，则0____,0____n m ；（3）若0<mn ，且n m <，则0____,0____n m ；（4）若0<mn ，且0>-n m ，则0____,0____n m 。

有理数的乘除法练习题精选

有理数的乘除法练习题一、选择题1．下列四个运算中，结果最小的是（）A ．1+（-2）B ．1-（-2）C ．1×（-2）D ．1÷（-2）2. 下列各式中，积为负数的是（）.（A ）（－2）×3×（－6）（B ）（－3.2）×（+5.7）×（－3）×（－2）×0（C ）－（－5）×（－15）×（－4）（D ）6×（－3）×（－6）×（－13） 3.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积（）A.一定为负数B.为0C.一定为正数D.无法判断4. 若有2009个有理数相乘所得的积为零，那么这2009个数中（）.（A ）最多有一个数为零; （B ）至少有一个数为零; （C ）恰有一个数为零; （D ）均为零5. 下列各对数中互为倒数的是（）（A ）1-和1 （B ）0和0 （C ）4-和0.25- （D ）34-和113 6. 191811515(20)153********⨯=-⨯=-，这个运算应用了（）. （A ）加法结合律（B ）乘法结合律（C ）乘法交换律（D ）乘法分配律7．一个有理数和它的相反数相乘，积为（）A ．正数B ．负数C ．正数或0D ．负数或08．如果ab=0，那么一定有（）A ．a=b=0 B ．a=0 C ．b=0 D ．a ，b 至少有一个为09．计算（-1）÷（-10）×110的结果是（） A ．1 B ．-1 C ．1100 D ．-110010. 计算（－12）÷[6+（－3）]的结果是（）（A ）2 （B ）6 （C ）4 （D ）－411．绝对值不大于4的整数的积是（） A ．6 B ．-6 C ．0 D ．2412.如果两个有理数的和是零，积也是零，那么这两个有理数( )A.至少有一个为零，不必都是零B.两数都是零C.不必都是零，但两数互为相反数D.以上都不对13.五个数相乘,积为负数,则其中负因数的个数为（）A.2 B.0 C.1 D.1,3,514．若两个数的商是2，被除数是-4，则除数是（） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-415. 已知整数a ，b 满足6ab =，则a b +的值可能是（）.（A ）5 （B ）－5 （C ）7± （D ）5±或7±16.若ab ＞0，a +b ＜0，则a 、b 这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.不能确定二、填空题1. 计算：()45-⨯=______，()()57-⨯-=________，1416401373⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______. 2. 计算：()1124⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭______，7011⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭_______，()1.250.25-÷=______. 3．在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是_______．4．+（16）×5911×（-29.4）×0×（-757）=______． 5．-4×125×（-25）×（-8）=________． 6．两个因数的积为1，已知其中一个因数为-72，那么另一个因数是_______． 7. 79-的倒数的绝对值是_____________. 8.倒数是它本身的数是_____________.9.若a,b 互为倒数，则ab 的相反数是______________.10.已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图2－8－1所示，下列结论正确的是（）A.a ＞bB.ab ＜0C.b －a ＞0D.a+b ＞011. 规定运算“★”是2a b a b =⨯-★，则(2)3-=★_________.12.大于－8而小于5的所有整数的积是＿＿＿.013.若有理数m ＜n ＜0，则(m +n )(m －n )的符号为＿＿＿.14.若ab ＞0，b ＜0，则a ＿＿＿0；若ab ＜0，a ＞0，则b ＿＿＿0.15.四个各不相等的整数，它们的积abcd=25，那么a+b+c+d=_____________.16．现有四个有理数3，4，-6，10，运用有理数的四则混合运算写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算如下：（1）___ ___，（2）_ ____，（3）__ ____，另有四个有理数，3，-5，7，-13时，可通过运算式（4）__ ______，使其结果等于24．三、计算题1．（-245）×（-2.5）; 2．－32324÷(－112)． 3.43×(－75)×(－4)×(－51)4.（－3.5）÷87×（43-） 5.－7÷3－14÷3； 6.（215-－512）÷323；7.(143－87－127)×(－24). 8.－7×(－722)+19×(－722)－5×(－722)；四、解答题1.列式计算：（1）－15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？（2）一个数的413倍是－13，则此数为多少？2.某冷冻厂的一个冷库室温是2-℃，现有一批食品要在28-℃冷藏，每小时如果能降温4℃，问几个小时后能降到所要求的温度.3.某学生将某数乘以－1.25时漏乘了一个负号，所得结果比正确结果小0.25，那么正确结果应是多少?30.我们在计算时经常碰到一题多解的情况，如计算（－130）÷（23－110+16－25）解法一：原式=(－130)÷(56－12)=－130×3=－110. 解法二：原式的倒数为（23－110+16－25）÷（－130） =（23－110+16－25）×（－30） =23×（－30）－110×（－30）+16×（－30）+25×30 =－20+3－5+12=－10.所以原式=－110. 阅读上述材料，并选择合适的方法计算：计算：)1515131()301(--÷-.。

有理数的乘除法培优及提高

【知识概要】1. 有理数的乘法法则：2. 倒数：请填空：（1）倒数等于它本身的有理数是_______________;（2）相反数等于它本身的有理数是________________;（3）绝对值等于它本身的有理数是________________.3. 乘法运算律：（1）乘法交换律：____________________；（2）乘法结合律：_____________________；（3）乘法对加法的分配律：________________________.4. 有理数的除法法则1：5. 有理数的除法法则2：6. 多个有理数连乘法则：【典型例题】例1、计算：（1）5×（－4）=__________; （2）()()35-⨯-=__________; （3）()133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=__________; （4）()70-⨯ =_________;（5）)543()411(-⨯-=_________;（6）()511.249⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭=__________. 例2、计算：（1）()()153-÷-=__________; （2）()()11210012⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭=__________; （3）1170(5)36-⨯÷-=__________; （4）()3137⨯÷-=__________;（5）)425()327261(-÷+-=____________；（6）]51)31(71[1051---÷=____________. 例3、计算（1）)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-；（2）（-4）×7×（-1）×（）；-1-3a b c（3）1÷71)72(⨯-；（4）341121353÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-7. 有理数加减乘除混合运算：无括号时，“先________，后_________”，同级运算，从_____到______.有括号时，先算括号内的，计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。

《易错题》初中七年级数学上册第一章《有理数》(培优专题)

《易错题》初中七年级数学上册第一章《有理数》（培优专题）一、选择题1．(0分)下列运算正确的有（）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=- A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可．【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 2217492339⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误； ()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确；故选A ．【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则． 2．(0分)某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（）A ．B 处比A 处高B ．A 处比B 处高C ．A ，B 两处一样高D ．无法确定B解析：B【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高．【详解】根据题意，得：()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+=A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------= ∵1.5>0∴A B h h >故选B ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．3．(0分)如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；上述结论中，所有正确结论的序号是（）A ．①②③B ．②③④C ．①④D ．①②③④D解析：D【分析】数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可．【详解】：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6，故①说法正确；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12，故②说法正确；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7，故③说法正确；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14，故④说法正确．故选：D ．【点睛】本题考查了数轴表示数，数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度，因此本题的关键是确定原点的位置和单位长度．4．(0分)已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（）A ．-13B ．+13C ．-3或+13D ．+3或-1C解析：C【分析】由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案．【详解】 ∵4x =，5y =，∴x=±4，y=±5，∵x ＞y ，∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13，当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3，∴2x-y 的值为-3或13，故选：C ．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x ，y 的值是解答此题的关键．5．(0分)若1<a <2，则化简|a -2|+|1-a |的结果是（）A ．a -1B ．1C ．a +1D ．a -3B 解析：B【解析】【分析】绝对值的化简求值主要需要判断绝对值里面的正负，从而去掉绝对值，再对式子进行计算进而得到答案.【详解】∵1<a <2∴a-2<0，1-a<0∴|a -2|+|1-a |= -（a-2）-（1-a ）=-a+2-1+a=1，因此答案选择B.【点睛】本题考查的是绝对值的化简求值，注意一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值还是0.6．(0分)下列各组数中，不相等的一组是（）A ．-（+7），-|-7|B ．-（+7），-|+7|C．+（-7），-（+7）D．+（+7），-|-7|D解析：D【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意；D.+(+7)=7,−(−7)=−7，故符合题意，故选D.7．(0分)一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（）A．312⎛⎫⎪⎝⎭米B．512⎛⎫⎪⎝⎭米C．612⎛⎫⎪⎝⎭米D．1212⎛⎫⎪⎝⎭米C解析：C 【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．8．(0分)按键顺序是的算式是()A．(0.8＋3.2)÷45＝B．0.8＋3.2÷45＝C．(0.8＋3.2)÷45＝D．0.8＋3.2÷45＝B解析：B【分析】根据计算器的使用方法，结合各项进行判断即可．【详解】解：按下列按键顺序输入：则它表达的算式是0.8＋3.2÷45＝，故选：B ．【点睛】此题主要考查了计算器的应用，根据有理数的输入方法正确输入数据是解题关键． 9．(0分)甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃B解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．10．(0分)下列分数不能化成有限小数的是（）A ．625B ．324C ．412D ．116C 解析：C【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【详解】A 、625的分母中只含有质因数5，所以625能化成有限小数； B 、31248=，18的分母中只含有质因数2，所以324能化成有限小数；C 、41123=，13的分母中含有质因数3，所以412不能化成有限小数； D 、116的分母中只含有质因数2，所以116能化成有限小数．故选：C ．【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．二、填空题11．(0分)计算（﹣1）÷6×（﹣16）=_____．【分析】根据有理数乘除法法则进行计算【详解】解：（-1）÷6×（-）=-×(−)=故答案为【点睛】此题考查了有理数的乘除法熟练掌握法则是解本题的关键解析：136．【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．【详解】解：（-1）÷6×（-16）， =-16×(−16)， =136．故答案为136．【点睛】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握法则是解本题的关键．12．(0分)若有理数a ，b 满足()26150a b -+-=，则ab =__________．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab 的值再把ab 的值代入ab 中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=解析：90【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a ，b 的值，再把a 、b 的值代入ab 中即可解出本题．【详解】解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，∴a-6=0，b-15=0，∴a=6，b=15，∴ab=90．故答案是：90.【点睛】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．13．(0分)已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则b比a大____．17【分析】先根据相反数的定义求出a和b再根据有理数的减法法则即可求得结果【详解】由题意得a＝－7b＝7＋3＝10∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17故答案为：17【点睛】本题考查了有理数的减法解析：17【分析】先根据相反数的定义求出a和b，再根据有理数的减法法则即可求得结果．【详解】由题意，得a＝－7，b＝7＋3＝10．∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17．故答案为：17．【点睛】本题考查了有理数的减法，解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则∶减去一个数等于加上这个数的相反数．14．(0分)计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯，353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯，353.14(12)88=⨯+-，3.140=⨯，=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便．15．(0分)若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为____．-1【分析】设其中一个数为a（a≠0）它的相反数为-a然后作商即可【详解】解：设其中一个数为a （a≠0）则它的相反数为-a所以这两个数的商为a÷(-a)=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了相反数和解析：-1【分析】设其中一个数为a（a≠0），它的相反数为-a，然后作商即可.【详解】解：设其中一个数为a（a≠0），则它的相反数为-a，所以这两个数的商为a÷(-a)=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了相反数和除法法则，根据题意设出这两个数是解决此题的关键.16．(0分)填空：166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则解析：1 6 6 -18 -18 0 0【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则331÷=，1313⨯=；(12)(2)6-÷-=，1(12)()62-⨯-=； 1(9)182-÷=-，(9)218-⨯=-； 0( 2.3)0÷-=，100()023⨯-=；故答案为：1；1；6；6；-18；-18；0；0．【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数乘法和除法的运算法则进行解题．17．(0分)一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m ，其中1.90是_____数．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m 其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度解析：准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．【详解】一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m ，其中1.90是近似数．故答案为：准确；近似．【点睛】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．18．(0分)把点P 从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P 所表示的数是______．【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可【详解】因为点P 从数轴的原点开始先向右移动2个单位长度再向左移动7个单位长度所以点P 所表示的数是0+2-7=-5故答案为：-5【点睛】本题考查的是数轴熟知解析：5-【分析】根据向右移动加，向左移动减进行解答即可.【详解】因为点P 从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，所以点P 所表示的数是 0+2-7=-5．故答案为：-5.【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．19．(0分)A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【解析：90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得．【详解】因为205070>->-，所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70-米，则20(70)207090--=+=（米），即最高点比最低点高90米，故答案为：90．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．20．(0分)在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x 由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型解析：2±【分析】由绝对值的定义可知：|x |=2，所以x =±2．【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x ，由绝对值的定义可知：|x |=2，∴x =±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．三、解答题21．(0分)计算下列各题：（1）()157362912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()()2362295321343⎛⎫⎛⎫-÷⨯---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．解析：（1）19-；（2） 3.-【分析】（1）利用乘法的分配律把原式化为：()()()1573636362912⨯--⨯-+⨯-，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案；（2）先计算乘方运算与小括号内的运算，同步把除法转化为乘法，再计算乘法运算，最后计算减法运算即可得到答案．【详解】解：（1）()157362912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； ()()()1573636362912=⨯--⨯-+⨯- 182021=-+-19=-（2）()()2362295321343⎛⎫⎛⎫-÷⨯---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()4452741993⎛⎫=⨯⨯---+⨯ ⎪⎝⎭ 16733⎛⎫=--- ⎪⎝⎭16733=-+ 9 3.3=-=- 【点睛】本题考查的是乘法的分配律的应用，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键．22．(0分)计算：（1）14－25＋13（2）42111|23|()823---+-⨯÷ 解析：（1）2；（2）4【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案．【详解】解：（1）14251311132-+=-+=；（2）42111|23|()823---+-⨯÷=111834--+⨯⨯ =26-+=4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．23．(0分)计算：（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭解析：（1）1；（2）9-【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的即可；（2）根据乘法分配律计算即可；【详解】（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 11463⎡⎤=-+-⨯⎢⎥⎣⎦， 121=-+=；（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭， ()()()431121212346=-⨯--⨯+-⨯， 16929=-+-=-；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．24．(0分)如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm ）上，木棒左端与数轴上的点A 重合，右端与数轴上的点B 重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________cm ；（2）图中点A 所表示的数是_______，点B 所表示的数是_______；（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？解析：（1）8；（2）14，22；（3）奶奶现在的年龄为67岁．【分析】（1）由观察数轴可知三根这样长的木棒的长度，即可求出这根木棒的长；（2）由所求出的这根木棒的长，结合图中的已知条件即可求得A 和B 所表示的数；（3）根据题意，设数轴上小木棒的A 端表示妙妙的年龄，小木棒的B 端表示奶奶的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照（1）中的方法结合已知条件分析解答即可．【详解】（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为30624cm -=，则这根木棒的长为2438cm ÷=；（2）由这根木棒的长为8cm ，所以A 点表示为6+8=14，B 点表示为6+8+8=22；（3）借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒AB ，奶奶像妙妙这样大时，可看做点B 移动到点A ，此时点A 向左移后所对应的数为37-，可知奶奶比妙妙大()11937352⎡⎤⎣÷⎦--=，则奶奶现在的年龄为1195267-=（岁）．【点睛】此题考查认识数轴及用数轴表示有理数和有理数的加减法，难度一般，读懂题干要求是关键．25．(0分)计算：（1）9－（－14）＋（－7）－15；（2）12×（－5）－（－3）÷374 （3）－15＋（－2）3÷193⎛⎫--- ⎪⎝⎭（4）（－10）3＋[（－8）2－（5－32）×9]解析：（1）1；（2）14；（3）1147-；（4）-900．【分析】（1）先将减法化为加法，再分别把正数和负数相加，将结果相加；（2）先分别计算乘除，再计算加法；（3）先分别计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法；（4）先分别计算乘方和括号内的，再将结果相加即可．【详解】解：（1）原式=914(7)(15)++-+-=23(22)+-=1；（2）原式=7460(3)3--- =6074-+=14；（3）原式=115(8)(9)3-+-÷-- =2815(8)()3-+-÷-=315(8)()28-+-- =6157-+ =1147-；（4）原式=[]100064(4)9-+--⨯=1000(6436)-++=1000100-+=-900．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．26．(0分)出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营运全在一条东西向的街道上进行，如果规定向东为正，那么他这天上午载了五位乘客所行车的里程如下（单位：km ）：8+，6-，3+，7-，1+．（1）将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为0.08L/km ，则这天上午汽车共耗油多少升？解析：（1）在出车地点西边1千米处；（2）2升【分析】（1）计算张师傅行驶的路程的和即可；（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以0.08，即为这天上午汽车共耗油数．【详解】解：（1）规定向东为正，则向西为负，（+8）+（-6）+（+3）+（-7）+（+1）=8-6+3-7+1=-1千米．答：将最后一名乘客送到目的地，张师傅在出车地点西边1千米处．（2）（8+6+3+7+1）×0.08=2升．答：这天午共耗油2升．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法． 27．(0分)计算：（1）5721()()129336--÷- （2）22115()(3)(12)23-+÷-⨯---⨯ 解析：（1）37；（2）50．【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=572()(36)152824371293--⨯-=-++=．（2）原式=15(3)(3)(14)2145650-+⨯-⨯---⨯=-++=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 28．(0分)计算：（1）22123()0.8(5)35⎡⎤-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦（2）5233(2)4()(12)1234⨯-+-+--⨯- 解析：（1）13；（2）10．【分析】（1）依据有理数的混合运算的运算顺序和法则依次运算即可；（2）分别计算乘法、绝对值和后面用乘法分配律计算，再将结果相加、减．【详解】解：（1）原式=12790.8()95⎡⎤-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ =95()()527-⨯-=13；（2）原式=52364[(12)(12)(12)]1234-++⨯--⨯--⨯- =64(589)-++-++ =6412-++=10．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解决此题的关键是正确把握运算顺序和每一步的运算法则．注意运算律的运用．。

有理数乘除法培优

有理数乘除法1、计算(1)17-8÷(-2)+4×(—5)。

（2）)]41()52[()3(-÷-÷-2、计算3、化简下列分数○1723- ○2412- ○3--637○4-5174、在下列算式的括号内填上适当的数。

（1）()-÷=-48() （2）()÷-⎛⎝⎫⎭⎪=-133 （3）()()-÷=1456 （4）()-⎛⎝ ⎫⎭⎪÷=-781(5)()()728383.72-=÷+（6）()÷-⎛⎝⎫⎭⎪=71350 5、计算：（1）601)315141(÷+-；（2）)315141(601+-÷. 6、（1）)5(]24)436183(2411[-÷⨯-+-；（2）)411(113)2131(215-÷⨯-⨯-7、（1）)415()310()10(815-÷-⨯-÷（2）21151 2.4533612⎡⎤⎛⎫--+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（3） -4- [-5+（0.2×31-1）÷（-152）]8、简便计算（1）[（4×8）×25－8]×125；（2）－100×18－0.125×35.5+14.5×（－12.5%）（3）16493417-⨯（4）（－15）×2611+（-20）×（－2611）+5×（－2611）．（5）（－47.65）×2611+（－37.15）×（－2611）+10.5×（－7511）．1、⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+60165127432、⎪⎭⎫⎝⎛-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-11535111351153、()534144126--÷⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 4、451132131311÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯5、⎪⎭⎫⎝⎛-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷34157315243345136、()()()5361232311-⨯-+÷-⨯+7、已知：43-=a ，53=b ，21=c ，求()()()c a c b b a +÷-+8、请你认真阅读下列材料：计算：⎪⎭⎫⎝⎛-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-526110132301 解：因为原式的倒数为⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-301526110132()30526110132-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-= ()()()()30523061301013032-⨯--⨯+-⨯--⨯= 125320+-+-= 10-=所以原式101-=根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-723214361421 9、522-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； 10、倒数是它本身的数有________，相反数是它本身的数有_________。

144有理数的乘除法培优(秋)

有理数的乘除法一、考点、热点回顾有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. (偶数个负号为正，奇数个负号为负)11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号为负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0. 注意：零不能做除数，无意义即0a .二、典型例题计算)542()413(-⨯-分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相互混淆，错误地写成1091)514()413()542()413(-=-⨯-=-⨯-；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成516)5441()2()3()542()413(-=⨯⨯-⨯-=-⨯-。

为了避免类似的错误，需先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。

解：1091514413)514()413()542()413(=⨯=-⨯-=-⨯-三、课堂练习一、判断题：1．若a 、b 互为倒数，则02121=+-ab （）2．x+5一定比x －5大。

（）3．31)21()21(31÷-=-÷ （） 4．+（—3）既是正数，又是负数．（）5．数轴上原点两旁的数是相反数．（）6．任意两个有理数都可以相减．（）7．有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．（）8．a 是有理数，—a 一定是负数．（）9．任何正数都大于它的倒数．（）10．大于0的数一定是正数，a 2一定是大于0的数．（）二、填空题：1．、统称有理数．3．平方得9的有理数是，立方得271-的有理数是． 4．比23-的倒数小2的数是． 5．5与—12的和的绝对值是，它们绝对值的差是．6．倒数与它本身相等的数是．7．若1=a a，则a 0；若1-=a a，则a 0．8．在数轴上，从1．5的点向左移动2个单位得到点A ，再从A 点向右平移4个单位得到点B ，则点A 表示的数为，点B 表示的数为．9．大于－5的负整数是，绝对值小于5而大于2的非负整数是10．43-的相反数的倒数是，－（－5）的倒数的绝对值是． 11．如果x ＜0，那么－|x |＝，如果|－x |＝|－3|，那么x= ．12．如果a 2＋|b －1|＝0，则3a －4b ＝．13．若=->a b b a 2,2则．14．112(2-+）a 的最小值是． 15．已知a ＜2，则|a －2|＝4，则a 的值是．三、选择题：0 m n1．下列说法错误的是（）（A ）整数的相反数一定是整数（B ）所有的整数都有倒数（C ）相反数与本身相等的数只有0 （D ）绝对值大于1而不大于2 的整数有±22．如图所示，数轴上两点分别表示数m 、n ，则|m －n|为（）（A ）m －n （B ）n －m （C ）±（m －n ）（D ） m ＋n3．计算（－3）2－（－2）3－22＋（－2）2，其结果是（）（A ）17 （B ）－18 （C ）－36 （D ）184．若两个有理数的和为负，那么这两个有理数（）（A ）都为负（B ）一个为零，另一个为负（C ）至少有一个为负（D ）异号5．.若22b a =，则（）（A ）b a = （B ）33b a = . （C ）0==b a （D ）b a -= .6．计算)34()43(43-⨯-÷-，其结果是（）（A ）43- （B ）43 （C ）34- （D ）347．下列结论正确的是（）（A ）一个有理数的平方不可能为负数（B ）一个有理数的平方必为正数（C ）一个数的平方与它的绝对值相等（D ）一个数的平方一定大于这个数8．若ａ为有理数，则下列各式的值一定为正数的是（）（Ａ）ａ３＋１（Ｂ）ａ３（Ｃ）ａ２＋１（Ｄ）（ａ＋１）２9．计算（－2）2004＋（－2）2005所得的结果是（）（A ）22004 （B ）－22004 （C ）（－2）2004 （D ）－210．如果0＜x ＜1，那么下列各式正确的是（）（A ）21x x x >> （B ）x x x 12>> （C ）x x x >>12 （D ）21x x x >>四、计算：1． )6.2(2.4)5.3()3(0-----+- 2． 32432131+--3． )6(363528-⨯ 4．)2(8325.0-÷÷-5．911)325.0(321÷-⨯- 6．])2()6.0511(41[222-÷⨯-+---7．8)211(125.0)412(2311)32(3)211(4222⨯-⨯-⨯-÷-⨯+-⨯-五、求值：.1．已知x ＝－2，y ＝1，z ＝－3，求x 4－（x 2y 2－y 2）－z 3－7的值．2．已知|a |＝3，|b|＝5，|a －b|＝b －a ，且ab ＜0，求a ＋b 与a －b 的值．3．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2 ．试求代数式x 2－（a ＋b ＋cd ）x ＋（a ＋b ）2004＋（－cd ）2003的值．4．已知a ＝222)31()6()3(27-÷-+-⨯+-；221223163-÷⨯-=b ；c ＝2)5.0()751()72(436818-+-÷--⨯；d ＝342)21(41])1()32(3[211-÷+---⨯-，试确定ab —cd 的符号．5※．三个有理数0,0,,,>++<c b a abc c b a ．当c cb ba ax ++=时，求x 19－92x ＋2的值．。

有理数乘除法计算题专项练习5篇

有理数乘除法计算题专项练习5篇第一篇：有理数乘除法计算题专项练习有理数乘除法计算题专项练习（－9）×3（－13）×（－0.26）（－2）×31×（－0.5）113×（－5）＋3×（－13）（－4）×（－10）×0.5×（－3）（－38）×43×（－1.8）（－37）×（－45）×（－127）（56―34―79）×360.25）×（－47）×4×（－7）（－8）×4×（－12）×（－0.75）（－36）×（94＋65－127）（－4×（－96）×（－0.25）×25×71834148413（7－18+14）×56－（－25）×＋25×121421（－66）×〔122－（－3）＋（－11）〕15×（－72）+34×72－56×（－72）＋(－79)×7218÷（－3）（－24）÷6（－57）÷（－3）（－（－42）÷（－6）（+35）÷521）÷（－3791）（－13）÷90.25÷（－8）－36÷（－1）÷（－0÷［(－32÷（5－18）×1181323）（－1）÷（－4）÷3÷（－67）×(－79)14116)×(－7)］－3÷（3－4）（－247）÷（－6）1÷（－3）×（－）131378×（－314）÷（－）386351711513（4－8）÷（－6）－3.5 ×（6－0.5）×7÷25×（－3－2）÷4－1 27÷（－156553552）×18×（－7）7÷（－25）－7×12－3÷4第二篇：有理数乘除法练习有理数乘除法练习题一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是()⎛1⎫ A.(-2)×(-3)=6 B. -⎪⨯(-6)=-3⎝2⎭ C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是()A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数 B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积9.下列运算有错误的是()1⎛1⎫A.÷(-3)=3×(-3)B.(-5)÷-⎪=-5⨯(-2)3⎝2⎭ C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)10.下列运算正确的是()3⎛4⎫⎛1⎫⎛1⎫ A. -3⎪--⎪=4;B.0-2=-2;C.⨯-⎪=1;D.(-2)÷(-4)=24⎝3⎭⎝2⎭⎝2⎭11.5个非零有理数相乘，积为正数，这些有理数不可能是（）A．五个都是正数B.其中两负三正C.其中四负一正D.其中两正三负12.若a+b+c=0,且b＜c＜0,则一定错误的是()A.a+b＞0B.b+c＜0C.a+bc＞0D.ab+ac＞0二、填空1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.5.如果4a>0,1b>0,那么ab_____0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么bac____0.7.-0.125的相反数的倒数是________.8.若a>0,则aa=_____;若a<0,则aa=____.9.若a＞b＞0，则（a+b）（a-b）_____010.绝对值不大于5的所有负整数的积是_____三、解答 1.计算:(1) ⎛-3⎫⎝4⎪⎭⨯8;(2)⎛⎝-21⎫3⎪⎭⨯(-6);(3)(-7.6)(4) ⎛-31⎪⎫⨯⎛-21⎪⎫;(5)-24×(75⎝2⎭⎝3⎭12-6-1)2.计算.(1)8⨯⎛-3⎫⎝4⎪⎭⨯(-4)-2;(2)8-34⨯(-4)⨯(-2);(3)×0.5;8⨯⎛⎝-3⎫4⎪⎭⨯(-4)⨯(-2).3.计算(1) -1⎪⨯-1⎪⨯-1⎪⨯-1⎪--1⎪⨯-1⎪;(2) 1-（3）（+（4）（-7（5）1-3 + 5 –7 + 9 –11 + …… + 97 – 99⎛⎝1⎫⎛2⎭⎝1⎫⎛3⎭⎝1⎫⎛4⎭⎝1⎫⎛5⎭⎝1⎫⎛6⎭⎝1⎫7⎭⎛⎝1⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫⎪⨯1+⎪⨯1-⎪⨯1+⎪⨯1-⎪⨯1+⎪.2⎭⎝2⎭⎝3⎭⎝3⎭⎝4⎭⎝4⎭32249）×（-1）×（-2）×（+1）×（-4）853*********）×（3-7）××（-）22223734.计算(1)(+48)÷(+6);(2) -3⎪÷5⎪;(3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).⎛2⎫⎛1⎫⎝3⎭⎝2⎭5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];(3) ⎛-131⎪⎫÷(-5)+⎛-62⎪⎫⎝3⎭⎝3⎭÷(-5).6.计算(1)-1÷⎛-1⎪⎫-3÷⎛-1⎪⎫⎝8⎭⎝2⎭;（3）（-287+14789）÷7(2)375÷ ⎛⎝-2⎫⎛33⎪⎭÷⎝-⎫2⎪⎭;（4）（-56）×（-2.4）×（+35）(2)-81÷11⎛1⎫3-3÷⎝-9⎪⎭.4）-（-3115）×（-32）÷（-14）÷3（(5)-36×（(8)-2×4512415-+1)(6)99×(-5)(7)-71×(-8)96325161111÷(-)×2(9)15÷(-)22537.混合运算（1）-3-［-5+（1-0.2×（2）（（3）3）÷（-2）］ 5753-+）×18-1.45×6+3.95×6 96183822÷（-2）-×（-1）-0.7542155（4）-4×（-3）-［3.45+（（5）25×(6)(-1(7)［1-(1-0.5)×11-2）÷］48131-(-25)×+25×(-)244192)×(+)×(-8)-9÷(-)44511］×［2-(-3)÷］ 33(8)0．25×1 ＋0．75×(-1)(9)｜－1．3｜＋0÷(5．7×｜－1 ｜＋2)(10)-3-［-5+(1-2×3)÷(-2)］÷0.15（11）999 +（-999）×（-999）+ 999 – 999999（12）（-1990）×（-84）-48×（-1990）-1990×14-18×1990（13）［211÷（-4）+（-1）×（-0.4）］÷（-）-2 343四、探究题1、小韦与同学一起玩“24点扑克牌游戏”，即以一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行有理数的混合运算（每张牌只能用一次）使运算结果为24或-24，其中红色扑克代表负数，黑色扑克代表正数，小韦抽到的4张牌为“梅花2，梅花A，方片3，方片2”“哇！我得到24点了！”他的算法是_____________________2、现有四个有理数3，4，-6，10将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式_____________________3、观察下列算式1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 ……那么1+3+5+…+199=＿＿＿＿＿＿＿4、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，试求：x2-（a+b+cd）x+(a+b)1998+(-cd)1999的值。

有理数乘除法则专项训练含答案精品文档11页

学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数的乘法法则、除法法则分别是什么？问题2：请用字母表示乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律．问题3：什么是倒数？倒数等于它本身的数是________．有理数乘除法则专项训练一、单选题(共22道，每道4分)1.计算：( )A.4B.1C. D.-1答案：B解题思路：根据乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．先判断乘积的符号为正，再把绝对值相乘，即．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法2.计算：( )A. B.C.10D.-10答案：D解题思路：根据乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．先判断乘积的符号为负，再把绝对值相乘，即．故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法3.计算：( )A. B.C. D.答案：D解题思路：根据乘法法则，多个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正，并把绝对值相乘．先判断乘积的符号为负，再把绝对值相乘，即．故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法4.计算：( )A.-1B.1C.-4D.4答案：C解题思路：根据乘法法则，多个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正，并把绝对值相乘．先判断乘积的符号为负，再把绝对值相乘，即．故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法5.计算的值，先判断积的符号为_______，再把绝对值相乘．因此乘积的结果为_______．( )A.-，12B.-，-12C.+，12D.+，-12答案：B解题思路：根据乘法法则，多个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正，并把绝对值相乘．先判断乘积的符号为负，再把绝对值相乘，因此乘积的结果为-12．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法6.计算：( )A.10B.-10C. D.答案：B解题思路：根据乘法法则，多个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正，并把绝对值相乘．先判断乘积的符号为负，再把绝对值相乘，即．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法7.计算：( )A.-70B.70C.35D.-35答案：A解题思路：根据乘法法则，多个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正，并把绝对值相乘．先判断乘积的符号为负，再把绝对值相乘，即．故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法8.计算：( )A. B.C. D.答案：D解题思路：除以一个数等于乘以这个数的倒数．故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法9.计算：( )A. B.2C. D.答案：C解题思路：除以一个数等于乘以这个数的倒数．故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法10.计算：( )A.-16B.16C.-4D.4答案：C解题思路：除以一个数等于乘以这个数的倒数．故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法11.计算：( )A.4B.-4C.1D.-1答案：A解题思路：除以一个数等于乘以这个数的倒数．故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法12.计算：( )A.12B.-12C.9D.-9答案：D解题思路：除以一个数等于乘以这个数的倒数．故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法13.计算：( )A.1B.-1C.9D.-9答案：A解题思路：有理数乘除混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则进行计算．故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算14.计算：( )A. B.C. D.答案：B解题思路：有理数乘除混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则进行计算．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算15.计算：( )A.-1B.1C. D.答案：A解题思路：有理数乘除混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则进行计算．故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算16.计算：( )A. B.C.2D.-2答案：B解题思路：有理数乘除混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则进行计算．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算17.计算：( )A. B.C. D.答案：A解题思路：有理数乘除混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则进行计算．故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算18.计算：( )A. B.C. D.答案：B解题思路：有理数乘除混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则进行计算．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算19.计算：( )A.-2B.2C. D.答案：D解题思路：有理数乘除混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则进行计算．同时要注意乘除属于同级运算，从左往右依次运算．故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算20.计算：( )A.18B.C. D.-18答案：B解题思路：有理数乘除混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则进行计算．同时要注意乘除属于同级运算，从左往右依次运算．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算21.如果，那么_____0，_____0．( )A. B.C. D.答案：A解题思路：由，可判断皆为负数；由同号得正可知，，．故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法22.如果，，那么这两个有理数为( )A.绝对值相等的数B.符号不同的数，其中正数的绝对值较大C.符号不同的数，其中负数的绝对值较大D.以上都不正确答案：B解题思路：由可知，异号，由可知正数的绝对值大一些．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法第 11 页。

(完整版)有理数的乘、除法培优训练

有理数的乘、除法培优训练知识点：一、有理数乘法法则法则1：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

法则2：任何数与零相乘，都得零。

法则2：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数是奇数时，积为负;当负因数的个数有偶数个时，积为正。

注意：多个不为0的数相乘，先确定结果的符号，再算出结果的绝对值。

任何数乘-1得它的相反数。

几个数相乘,有一个因数为零，积就为零..二、倒数与负倒数有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

乘积是—1的两个数互为负倒数。

既数a 的倒数为1a ，负倒数为-1a. 三、有理数的除法(1）法则：除以一个数等于乘这个数的倒数. 1(0)a b a b b÷=⨯≠ (2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

（3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！四、有理数的加减乘除混合运算：先乘除后加减，有括号的先算括号，同级运算从左到右。

综合练习A 组1.选择题(1）.－41的倒数是（ ) A 、 4 B 、 41 C 、 —4 D 、 —41 (2)．下列各式积为负数的是（）A 、(—3） ×(-4）×(+5。

5)B 、︱—3︱ ×︱-4︱×(+5.5）C 、(—3) ×（-4）×(—5。

5）D 、（-3） ×（-4）×0（3）。

如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（）A 、都是正数.B 、都是负数。

C 、绝对值大的那个数是正数,另一个是负数。

D 、绝对值大的那个是负数，另一个是正数. ,下列各式正确的是( )A.0<+b aB.0<-b a C 。

0<ab D.a b >||(5).三个数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数是（ )A.1个 B 。

2个 C.3个 D.0个或2个（6).如果是a 负数，那么 –a , 2 a , a + |a ｜，aa 这四个数中，也是负数的个数是（）（A ） 1 （B ）2 （C ）3 （D ）4(7）。

有理数乘除法则专项训练含答案

学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数的乘法法则、除法法则分别是什么？问题2：请用字母表示乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律．问题3：什么是倒数？倒数等于它本身的数是________．有理数乘除法则专项训练一、单选题(共22道，每道4分)1.计算：( )A.4B.1C. D.-1答案：B解题思路：根据乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．先判断乘积的符号为正，再把绝对值相乘，即．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法2.计算：( )A. B.C.10D.-10答案：D解题思路：根据乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．先判断乘积的符号为负，再把绝对值相乘，即．故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法3.计算：( )A. B.C. D.答案：D解题思路：根据乘法法则，多个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正，并把绝对值相乘．先判断乘积的符号为负，再把绝对值相乘，即．故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法4.计算：( )A.-1B.1C.-4D.4答案：C解题思路：根据乘法法则，多个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正，并把绝对值相乘．先判断乘积的符号为负，再把绝对值相乘，即．故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法5.计算的值，先判断积的符号为_______，再把绝对值相乘．因此乘积的结果为_______．( )A.-，12B.-，-12C.+，12D.+，-12答案：B解题思路：根据乘法法则，多个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正，并把绝对值相乘．先判断乘积的符号为负，再把绝对值相乘，因此乘积的结果为-12．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法6.计算：( )A.10B.-10C. D.答案：B解题思路：根据乘法法则，多个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正，并把绝对值相乘．先判断乘积的符号为负，再把绝对值相乘，即．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法7.计算：( )A.-70B.70C.35D.-35答案：A解题思路：根据乘法法则，多个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正，并把绝对值相乘．先判断乘积的符号为负，再把绝对值相乘，即．故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法8.计算：( )A. B.C. D.答案：D解题思路：除以一个数等于乘以这个数的倒数．故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法9.计算：( )A. B.2C. D.答案：C解题思路：除以一个数等于乘以这个数的倒数．故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法10.计算：( )A.-16B.16C.-4D.4答案：C解题思路：除以一个数等于乘以这个数的倒数．故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法11.计算：( )A.4B.-4C.1D.-1答案：A解题思路：除以一个数等于乘以这个数的倒数．故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法12.计算：( )A.12B.-12C.9D.-9答案：D解题思路：除以一个数等于乘以这个数的倒数．故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法13.计算：( )A.1B.-1C.9D.-9答案：A解题思路：有理数乘除混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则进行计算．故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算14.计算：( )A. B.C. D.答案：B解题思路：有理数乘除混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则进行计算．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算15.计算：( )A.-1B.1C. D.答案：A解题思路：有理数乘除混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则进行计算．故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算16.计算：( )A. B.C.2D.-2答案：B解题思路：有理数乘除混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则进行计算．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算17.计算：( )A. B.C. D.答案：A解题思路：有理数乘除混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则进行计算．故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算18.计算：( )A. B.C. D.答案：B解题思路：有理数乘除混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则进行计算．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算19.计算：( )A.-2B.2C. D.答案：D解题思路：有理数乘除混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则进行计算．同时要注意乘除属于同级运算，从左往右依次运算．故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算20.计算：( )A.18B.C. D.-18答案：B解题思路：有理数乘除混合运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则进行计算．同时要注意乘除属于同级运算，从左往右依次运算．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算21.如果，那么_____0，_____0．( )A. B.C. D.答案：A解题思路：由，可判断皆为负数；由同号得正可知，，．故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法22.如果，，那么这两个有理数为( )A.绝对值相等的数B.符号不同的数，其中正数的绝对值较大C.符号不同的数，其中负数的绝对值较大D.以上都不正确答案：B解题思路：由可知，异号，由可知正数的绝对值大一些．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法第11页共11页。

人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》同步提优训练卷【含答案】

人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》同步提优训练卷一．选择题1．2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．计算（﹣10）÷（﹣5）的结果等于（）A．﹣B．C．﹣2D．23．计算﹣4×（﹣2）的结果等于（）A．12B．﹣12C．8D．﹣84．若ab＜0，则的值（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数5．下列叙述中错误的是（）A．有理数不一定都有倒数B．有理数不一定都有相反数C．商为正数的两数，其积必然为正数D．互为倒数的两数符号一定相同6．若a、b互为倒数，则2ab﹣5的值为（）A．1B．2C．﹣3D．﹣57．已知|x|＝5，|y|＝2，且xy＜0，则x﹣y的值是（）A．7B．﹣3C．7或﹣3D．7或﹣7二．填空题8．两个非零的有理数的和是0，则它们的商是．9．计算：6÷（﹣3）＝．10．已知有4个有理数相乘，积的符号是负号，那么这4个有理数中正数有个．11．已知|a|＝4，|b|＝2，那么ab＝．12．若有理数x，y的乘积xy为正，则的值为．三．解答题13．计算：（﹣2）÷（﹣1.2）×（﹣1）．14．计算：．15．计算：﹣9÷×÷（﹣4）．16．用简便方法计算（1）99×（﹣9）（2）﹣39×（﹣6）17．阅读下列材料：计算50÷（﹣+）．解法一：原式＝50÷﹣50÷+50÷＝50×3﹣50×4+50×12＝550．解法二：原式＝50÷（﹣+）＝50÷＝50×6＝300．解法三：原式的倒数为（﹣+）÷50＝（﹣+）×＝×﹣×+×＝．故原式＝300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题：计算：（﹣）÷（﹣+﹣）18．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．答案一．选择题1．解：2的倒数，故选：C．2．解：（﹣10）÷（﹣5）＝+（10÷5）＝2．故选：D．3．解：原式＝4×2＝8．故选：C．4．解：∵ab＜0，∴a与b异号，∴的值是负数．故选：B．5．解：A、有理数不一定都有倒数，如0；B、有理数都有相反数；C、商为正数的两数，它的积必然为正数；D、互为倒数的两数符号一定相同；故选：B．6．解：根据题意得：ab＝1，则2ab﹣5＝2﹣5＝﹣3．故选：C．7．解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2．又xy＜0，∴x＝5，y＝﹣2或x＝﹣5，y＝2．当x＝5，y＝﹣2时，x﹣y＝5﹣（﹣2）＝7，当x＝﹣5，y＝2时，x﹣y＝﹣5﹣2＝﹣7．∴x﹣y的值是7或﹣7．．故选：D．二．填空题8．解：根据题意，两个非零的有理数的和是0，则这两个数互为相反数，且不为0，则它们的商是﹣1，故答案为﹣1．9．解：原式＝6×3×（﹣3）＝﹣54．故﹣54．10．解：∵4个有理数相乘，积的符号是负号，∴这4个有理数中，负数有1个或3个．∴正数的个数为3个或1个．故3或1个．11．解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，∴a＝4，b＝2时，ab＝4×2＝8；当a＝4，b＝﹣2时，ab＝4×（﹣2）＝﹣8．当a＝﹣4，b＝2时，ab＝（﹣4）×2＝﹣8．当a＝﹣4，b＝﹣2时，ab＝（﹣4）×（﹣2）＝8．∴ab的值为8或﹣8．故8或﹣8．12．解：∵有理数x，y的乘积xy为正，∴x，y同时为正数或同时为负数，当x，y同时为正数时，＝1+1+1＝3，；当x，y同时为负数时，＝﹣1﹣1+1＝﹣1．故3或﹣1．三．解答题13．解：（﹣2）÷（﹣1.2）×（﹣1）＝﹣××＝﹣．14．解：原式＝﹣÷（﹣）×＝﹣×（﹣）×＝．15．解：﹣9÷×÷（﹣4）＝﹣4×÷（﹣4）＝﹣4÷（﹣4）×＝1×＝．16．解：（1）原式＝（100﹣）×（﹣9）＝﹣900+＝﹣899；（2）原式＝（﹣40+）×（﹣6）＝240﹣1＝239．17．解：没有除法分配律，故解法一错误；故一．原式＝（）÷（﹣）＝（﹣）×3＝．18．解：（1）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±4；（2）由（1）得：原式＝±4+1＝5或﹣3．。

有理数的乘除法培优训练