在图形中如何培养学生转化思想的能力

在图形中如何培养学生转化思想的能力

——策略解决问题自觉追求转化

一、前言：

让学生获得“双基”（适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要的数学知识与必要的应用技能）和基本的数学思想方法是数学新课程标准的总目标之一。

作为知识的数学，学生出了校门不到两年可能就忘了，只有深深铭记在头脑中的数学思想、数学精神、方法策略、着眼点等，都随时随地发生作用，使学生们终身受益。这，已是广大教育学者和我们一线教师的一个共识。

转化思想是一种相当重要的数学思想，作为解决数学问题重要策略，是由一种形式变换为另一种形式的思想方法。就解题的本质而言，解题就意味着转化。从陌生到熟悉，抽象到具体，复杂到简单，一般到特殊，未知到已知等，无不体现着转化。在当前的教学中，形与形的转化、数与数的转化、数与形的转化、式与式的转化……无不折射出转化的魅力。

二、培养的途径

1、全面分析，整体把握

（1）关于“转化思想”的渗透点

（2）原则：低年级：动手操作（剪、拼、画），以感受形与形的关系，为转化做准备。中年级:有意引导，树立意识。高年级：检索旧知，主动应用。

2、一种有效的实践模式

（1）关注转化的过程，体验转化的价值。

①案例一：平行四边形面积计算两种教学的对比

（第一种：1.让学生学会动手操作，将平行四边形“割补”成长方形；

2.分析两种图形的面积的关系，和长与底、宽与高的关系，

得出面积计算公式。

3.反思：为什么要转化成长方形）

（第二种：1. 尝试围平行四边形。（包括长方形）

2. 怎样能比出边长分别相等的平行四边形和长方形的面积的大

小？

3. 观察想象，发现原来长方形的面积最大。通过剪拼，找到变

小的原因（割补后的长方形的长虽然还是平行四边形的底，但宽却是

平行四边形的高，高比邻边短了，面积自然就变小了。）

4.类推：一个平行四边形会与长和宽分别是多少的长方形，面积

一样大。从而得出面积计算公式。）

②案例二：

（2）反思转化的结果，树立转化的意识。

②案例二：

（3）设计阶梯式练习，促成转化的能力。

在教学了用平移法把不规则图形转化成规则图形后，可以出示：模仿性练习（巩固新知）、变化性练习（体验转化的优势，提高分析能力，避免照搬解题模式）、综合性练习（培养灵活选择信息、解决问题的能力）

①案例一：

②案例二：

三、问题探讨：

1、目前教材中“转化思想”的渗透点明确度不够，某一知识又包含多种数学思想，这就增加了教与学的难度。是否可以增设一个渗透数学思想（包括转化思想）的单元或专题，以供教学可依？

2、可能由于考试制度等原因，造成教学生“双基”轻“思想”，如何才能改善这一局面，进一步增强学生运用数学思想方法的意识，真正培养并提高学生的数学问题解决的能力？