第23章旋转资料

第23章 旋转

图形的旋转（1）

学习目标：1、了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及应用它们

解决一些实际问题．

一、学前准备

1、预习课本PP56—P57

2、如图，先将ΔABC 向下平移4个单位得到111A B C ∆， 再以直线l 为对称轴将111A B C ∆作轴对称图形得到222A B C ∆， 请在所给的方格纸中依次作出111A B C ∆和222A B C ∆．

3、请说说平移的性质：

二、探究活动

例1、 如图，如果把△OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ， 在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？

例2、如图，四边形ABCD 、四边形EFGH 都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角．

（3）指出，经过旋转，点A 、B 、C 、D 分别移到什么位置？

l

C B

A

练一练：

1、下列属于旋转现象的是( )

(A) 空中落下的物体 (B) 雪橇在雪地里滑动 (C) 拧开水龙头的过程 (D) 火车在急刹车时向前滑动

2、将一图形绕着点O 顺时针旋转70°，再绕着点O 逆时针旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O( )

(A) 顺时针方向旋转50° (B) 逆时针方向旋转50° (C) 顺时针方向旋转190° (D) 逆时针方向旋转190° 3、五角星旋转后与自身重合，那么旋转的角度至少是( ) (A) 36° (B) 60° (C) 72° (D) 120°

4、如图，△ABO 绕点O 顺时针旋转得△CDO ，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是 ，旋转角是 或 （2）经过旋转，点A 、B 分别移到了点 （3）若AO=3cm ，则CO=

（4）若60AOC ∠=，20AOB ∠=，则BOD ∠= ，DOC ∠= 5、如图所示，图形①经过 变换成图形②，图形②经过 变换成③，图形③经过 变换成图像④.

三、归纳知识

1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕 转动一个 的图形变换叫做旋转；定点叫做 ，转动的角叫做 .

四、自我测试

1、下列现象中属于旋转的有( )

① 地下水位逐年下降； ② 传送带的移动； ③ 方向盘的转动； ④ 水龙头开关的转动；⑤ 钟摆的运动； ⑥ 荡秋千运动.

(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个

（第5题）

2、将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( )

3

、如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么

图形所在的平面内可作旋转中心的点共有( )

(A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个

4、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠

C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一

条直线上，那么这个角度等于（）

A.120°

B.90°

C. 60°

D. 30°

5、时钟钟面上的分针从12时开始绕中心旋转120°，则下列说法正确的是( )

(A) 此时分针指向的数字为3 (B) 此时分针指向的数字为6

(C) 此时分针指向的数字为4 (D) 分针转动了，但时针却未改变

6、一个正方形要绕它的中心至少旋转，才能和原来的图形重合.

7、在△ABC中，∠ABC=90°，AB=AC=5cm，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成

为△ACD，则旋转中心是点，旋转角是

8、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置. （1）旋转中心是点；

（2）旋转角度是；

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后点M转到

位置上.

9、时钟上的秒针匀速旋转一周需要60s，则经过10s，秒针旋

转了

（A）（B）（C）（D）

（第3题）

（第4题）

第 8题

9、如图，四边形 ABCD 是长方形，四边形AEFG 也是长方形，点E 在AD 上，如果长方形ABCD 旋转后能与长方形AEFG 重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是多少度？

五、应用与拓展

1、下列图形中，不能由图形M 经过一次平移或旋转得到的是( )

2、从8：55 到 9：15 ，钟表的分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 ，

3、如图，△ABC 为等边三角形，D 是△ABC 内一点，若将△ABD 经过旋转后到△ACP 位置，则旋转中心是 ，旋转角等于

度，△ADP 是 三角形.

4、如图，直角三角形ABC 中，∠

C=90°，∠A=35°，以直角顶点C 为旋转中心，将△ABC 旋转到△'''

A BC 的位置，其中'

'

,A B 分别是,A B 的对应点，且点B 在斜边''

A B 上，直角边

'CA 交AB 于D ，则∠DCA 的度数是

(D)

(C)

(B)

(A)

M

第3题

第4题

第3题

图形的旋转（2）

学习目标：1、了解旋转前后两个图形的性质

2、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形 一、学前准备 1、预习课本P57—P58

2、如图，△ABC 是直角三角形，∠C=90°，∠B=60°，△ABC 顺时针旋转后与△ADE 重合，则旋转中心是 ，旋转了 度.

3、如图，△'

'

A C

B 是Rt △ ACB 旋转得到的，其中，∠ACB=90°，通过观察，旋转中心应该是点 ，在△'

'

A C

B 中，直角应是 ，与线段AB 相等的应是 ，若∠'

A C

B =160°，则旋转角是 . 二、探究活动

例1、如图，△ABC 绕着O 点旋转得△''

'

A B C ， （1） 分别算出OA 与'

OA 的长度，并说出它们的关系； （2） 分别量出∠'

AOA 和∠'

BOB 的度数，并说出它们的关系； （3） 试说明△ABC 和△''

'

A B C 形状和大小关系.