5.1 认识一元一次方程 (第1课时) 优秀课件1

例题精讲 例1：判断x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗？
解：把x=2代入方程左右两边， 左边= 3×2+（10-2）=14 ， 右边=20， 左边≠右边 所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。
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4.x=2是下列方程的解吗？
（1）3x+(30-x)=20;
例2.根据题意列出方程： 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观， 共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆 人数的2倍多56人。问到雷锋纪念馆的人数为多少 人？
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1.根据题意列出方程：
（1）一个数的1 与3的差等于最大的一位数， 7
求这个数；
（2）从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一个长方形条， 余下的面积是80cm2,那么原来的正方形铁皮的边长是多 少？
如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x+200）m，
等量关系是： （长+宽）x2=周长 由此可以得到方程： [x+（x+200）]x2=1000 .
探究1 下列方程有什么共同特点？
2x-5=21 40+15x=100 4x+400=1000 共同特点：⑴只含有一个未知数 ⑵所含的代数式为整式 ⑶未知数的指数为1
5.1 认识一元一次方程
（第1课时）
复习旧课
什么是方程？ 含有未知数的等式叫做方程。
判断方程的标准： 1.有未知数 2.是等式。
情境问题1
他怎么知道的呢? 方法一: （21+5）÷2=13 方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是 2x-5 ，所以得到方程：2x-5=21 。
等量关系是：小彬的年龄x2-5=21
探究2
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方 程的解。（注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知 数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。）
判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、 右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的 解，如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程 的解。
情境问题2
x周
40cm
100cm
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种 后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？ 如果设x周后树苗长高到1m，那么 等量关系是： 原来的高度+长高部分=1
40+5x=100
可以得到方程：
。
情境问题3
某长方形操场的周长是1000m,长比宽多200m,这 个操场的长与宽分别是多少米？
（2）2x2+6=7x.
解：把x=2代入方程左右两边， 左边= 3×2+（30-2）=34 ，
右边=20，
解：把x=2代入方程左右两边， 左边=2×2×2+6=14 ， 右边=14，
左边≠右边
左边=右边
所以x=2不是方程 3x+(30-x)=20的解。
所以x=2是方程 2x2+6=7x的解。
例题精讲
(1)、2x2 - 5x+6=0 （ ）× (2)、3χ-1=7 ( ) √
(3)、m=0 ( )√
(4)、χ﹥3 ( ) ×
(5)、χ+y=8 ( ) ×
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(6)、2a +b =3( ) ×
2.方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5= 3 .
3.方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则 a= -6 .
课堂小结
• 1.一元一次方程的概念 • 2.判断一元一次方程条件
①只含一个未知数； ②方程中的代数式都是整式； ③未知数的指数为1.
• 3.方程的解
• 4.列方程
布置作业
作业：课堂精练p84 1-14题
归纳1 什么一元一次方程： 在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的 代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程 叫做一元一次方程。 判断一元一次方程的条件： ①只含有一个未知数；
②方程中的代数式都是整式； ③未知数的指数都是1.
练习1
1.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不 是的打“ｘ”。