渐开线圆柱齿轮设计

第一章渐开线齿轮传动的基本理论

齿轮传动的特点和类型：

齿轮优点：传动比不变，功率大，高，速度范围大，结构紧凑，维护简单，寿命长，

缺点：高精度的齿轮制造要求高，精度要求高，成本高，低精度的噪音大，不适合远距离传动

工作条件：

闭式：需要良好的润滑和密封

开式：磨损比较严重，用于简单机械和低速场合

齿面硬度：

软齿面：硬度小于等于350HBS

硬齿面;硬度大于350HBS

齿轮轴线的相对位置：

平面齿轮传动；直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动齿轮和齿条

空间齿轮传动; 圆锥齿轮传动蜗杆传动交错轴斜齿轮传动

齿轮啮合的基本规律：

基节相同

渐开线方程inva

形成是由基圆形成的

基圆以内无渐开线

第二章渐开线支持圆柱齿轮传动

渐开线齿轮的尺寸参数

分度圆的基节等于齿厚加齿槽宽

内齿轮的齿顶圆必须大于基圆直径

径节制DP等于Z/D和模数互为倒数

DP等于25.4/m

我国的标准齿轮齿形：齿形角20度工作齿高2m 齿距p等于πm 齿顶系数c等于0.25

其他国家的圆柱齿轮常用的基本轮廓参数

美国英国DP 苏联，德国，瑞士，日本，国标，iso都是m公制，单位毫米

渐开线齿轮的标准参数

齿数圆周齿轮的总齿数，

模数齿轮的分度圆是计算齿轮各部分尺寸的基准，如果已知齿数z和分度圆齿距p 那么d 就等于p/π乘以z，但是π是个无理数，所以我们人为的把这个比值规定为标准值，也就是我们说的模数，单位是mm

模数系列分为第一和第二，优先选用第一系列，第二系列带括号的尽量不用，

压力角离基圆越近的压力角小，对传动有利，但是曲率半径也小，对接触强度不利，齿根无强度，远离基圆的压力角大，曲率半径也大，所以规定标准为20度，角度加大，综合强度会增大，推荐25度

顶隙系数齿c❀为了传动不被卡死，能够储存润滑油，两个齿轮在径向方向应留有间隙，这一间隙就是顶隙，c等于c❀*m

正常齿制，当m≥1，ha❀等于1 c❀等于0.25，m＜1时ha❀不变，c❀等于0.35

短齿制ha❀0.8 c❀0.3 系数值都是倍数关系，没有单位

分度圆是具有标准模数和标准压力角的圆，

渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合传动的特点

正确啮合条件

基节相同πmcosa

说直白一点就是单个齿轮要一模一样，至于齿数不考虑，齿数多，转的慢一点，少就快一点

连续啮合的条件：

就是齿轮啮合转动要无断续的接触，基本条件就是重合度要大于1，理论上就可以连续啮合，

齿轮传动的中心距：节圆即是啮合圆，当不变位时的标准齿轮，节圆就是分度圆，对于单个齿轮只有压力角，分度圆，没有节圆和啮合角。

定传动比和中心距可分离性：中心距在微变的情况下，传动比是不变的，z圈/z太和中心距没关系，只要能保证正常啮合就行。

渐开线齿轮传动的滑动率和重合度计算

因为两齿轮传动时齿轮轮廓曲线的相对运动不是纯滚动而是滚动加滑动，所以会有磨损，所以就有了滑动率，两齿轮的滑动率尽量相同，可以降低磨损，一般通过变位实现。

标准渐开线齿轮传动的重合度计算

目的是为了保证两齿轮的传动连续性，含义就是啮合线长度与基圆齿距的比值成为相互啮合齿轮的端面重合度，和模数无关系，齿数大，他变大，中心距变大，也变大，压力角变大，他变小，8级大于1.15 9级大于1.35 标准齿轮都大于1不用验算。

任意圆上的齿厚（27页详解）

齿厚关系到齿轮的强度和测量检验

分度圆齿厚，齿顶圆齿厚，基圆齿厚

齿轮与齿条的啮合

当基圆半径无限大时，渐开线齿廓也就变成了直线，齿轮变成了齿条，如果齿条的压力角固

定，那么不管它前进后退，和齿轮接触的节圆是不会变化的，想改变只能改变齿条的压力角，也就是齿廓的倾斜程度。

第三章标准渐开线圆柱外齿轮的根切与变位齿轮传动

标准齿轮的根切和最少齿数

渐开线齿轮的加工方法

仿形法：铸造仿形，比如粉末冶金，石蜡铸造树脂，切削仿形，比如，圆盘铣刀，指状铣刀，统称为成型铣刀，优点是不需要专用机床，普通铣床就可以，缺点就是加工精度低，加工不连续，效率慢，

范成法，也叫做展成法，利用渐开线形成原理，刀具有插刀，滚刀，齿条插刀，

插齿的精度一般比较低，滚齿稍微高点，

标准渐开线齿轮的根切

当被加工齿轮的齿数过少时，刀尖的过渡曲线与被加工齿轮的渐开线段相交，使齿廓在靠近齿根处被刀具刀尖切去一部分，这种现象叫做根切。

不良后果：发生根切后，削弱齿根强度，重合度也将减小，根切现象严重时甚至不能连续平稳运转，

渐开线的根切最小齿数等于2ha※/sina²

变位齿轮传动

变位齿轮的加工原理

变位的作用：

降低机器的重量和减少尺寸，利用变位可以是z1＜zmin，

避免根切，产生根切的齿轮，在靠近基圆的一段渐开线被切掉，齿廓出现尖点，削弱了轮齿的抗弯强度，

提高轮齿的强度，正变位的齿轮齿根厚度增加，对抗弯强度显然有利，两个齿廓啮合时其接触应力是随着两个齿廓综合曲率半径的增加而减少的，

提高齿面的抗胶合与耐磨损能力，一般来说，小齿轮根部的滑动比要比大齿轮的滑动比要大，并且传动比越大，差别越大，越明显，这使得小齿轮根部磨损较快，常用方法就是小齿轮正变位，大齿轮负变位，从而使得两个齿轮的最大滑动率相等，比如TM09二级的行二太和行二行。

配凑安装中心距

当实际中心距和标准中心距不相等时，会出现间隙，或者间隙不够，这是就可以通过正变位或者负变位来解决。