六年级培优18(列方程解应用题

六年级培优18

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前面我们讲了解方程的方法一（根据等式的性质），这讲我们将解方程的方法二（移项）。 我们把这种含有未知数的项叫未知项。如：

χ21、a 、γ3

2

等。把这种只有数字的项叫常数项。如：5、-3、120、-154等。记住未知项只能和未

知项相加减，常数项只能和常数项相加减，未知项千万不能同常数项加减。

移项的方法：把一项从等号的一边移到等号的另一边，“+”变“—”，“—”变“+”。如：

3χ-2=2χ+5移项后变成：3χ-2χ=5+2；

0.25χ+4=χ+1.5移项后变成: 4—1.5 =χ—0.25χ

再左右同时交换位置：χ—0.25χ=4—1.5

下面就请同学们用移项的方法解答前面解过的方程（注意不管用哪种方法求出的方程的解一定相同）。

一、解方程（用移项的办法解。其中第1小题要求书面检验，其余的口

头检验）

6759x x +=+5563x x -=-21

4632

x x +=+

5986

x x +=-33

624

x x -= 6.3 2.530.8x x -=+

未知数的设法

一、有比较关系时，如甲比乙多8，我们一般设较小的为χ，这样计

算时主要用的是加法不易出错；

二、有倍数关系时，如数学小组人数是英语小组的5倍，我们设一倍

量为χ，用乘法表示其余量利于计算； 三、在分数应用题中，我们设单位“1”为χ； 四、在有比的问题中，我们设一份数为χ；

五、在有和的问题中，我们设其中任意一个为x 都可以，比如说两个

班共有50人，设其中一个班有χ人。 列方程解应用题

列方程解应用题的关键在于由题目中隐含的相等关系列出相应的方程，找相等关系基本可有如下几种方法： 一、根据数量关系找相等关系。

好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“…比…少…”、“…是…的几倍”、“…和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。

例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少

学生？

解：设全体学生数为χ人，女生人数是52%χ，男生人数是（1-52%）χ。

例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多14人，则舞蹈

队有多少人？

解：设舞蹈队人数是χ。

例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处

各多少人？

解：设调到甲处的人数是χ人，调到乙处的人数是20—χ人。

二、根据数量关系找等量关系。

单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，路程＝速度×时间，

工作总量＝工作效率×工作时间，折扣价＝基本价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。

例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元？

解：设成本价是χ元。

例2

：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5

厘米，面积是400平方厘米，求上底。

解：设

例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售？

相等关系：售价－进价＝进价×利润率

解：设

二、列方程解应用题

1、一个三位数，三个数位上的数字和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数。

2、小亮与父亲5年后的年龄和为45岁，父亲今年年龄恰好是小亮年龄的6倍，小亮5年后年龄为多少岁？

3、甲袋中球数是乙袋中球数的6倍，从甲袋中拿出13个球后等于乙袋

中放入12个球后的球数，那么乙袋中原有球多少个？

4、一个三位数，它的十位数字比百位数字大3，个位数字比十位数字少

4，它的各位数字之和的一半恰好等于十位数字，求这个三位数是多少？