美国通胀指数债券市场的发展及对中国的借鉴意义

代入TIPS价格公式可得：
图3 名义收益率分解图
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（二）通胀指数债券隐含的平准通货膨胀率及预 期偏差 T I P S收益率可以提供关于市场对未来通胀预期的 重要信息，其一般化的处理方法为：
market-based measure of expected inflation= (1+Nominal yield of treasury notest,m ) −1 (1 + yield ofTIPS t,m )
P = 99.811
Padj =P*IndexRatioDate = 99.811 *1 = 99.811 SA=Padj + Aadj = 99.811 + 0 = 99.811
二、通胀指数债券收益率解析、 通胀预期及偏差
（一）通胀指数债券收益率基本分解 从一般理论而言，债券的名义收益率主要有以下 几个要素构成： 1．期望真实收益率（Expected Real Rate）。其 由投资期望收益率和经济增长率所决定，更高的期望 增长率即意味着更高的期望真实收益率。 2．期望通胀率（Expected Inflation Rate）。此 概念由欧文·费雪（Irving Fisher）方程（ i = r + πe ） 给出，其中 i 为名义利率， r 为实际利率， πe 为期望通 胀率。 3．预期外真实收益率溢价（U n e x p e c t e d R e a l Rate Premium）。由于真实收益率的波动带来风险，投 资为此需要一个额外的真实收益率风险溢价补偿，期 限越长溢价越高。因此，也称之为期限风险溢价。 4．通胀风险溢价（Inflation Risk Premium）。 由于通胀的不确定性要求的溢价补偿。 5．流动性和信用风险溢价（L i q u i d i t y a n d Credit Risk Premia）。投资者对于低流动性和高信用 风险所要求的补偿。我们将债券名义收益率的构成部 分作出如下分解图示：
2010 年 8 月 第 4 期 总第151 期
August 2010 No.4 Total No.151
【比较与借鉴】
美国通胀指数债券市场的发展及对中国的借鉴意义
陈宝强
（南方基金管理有限公司，广东 深圳 518048）
[摘要]本文研究了美国通胀指数债券（T I P S）市场的发展，认为其经验能为中国提供借鉴。目前国内能有 效抵御通胀的指数化债券仍是空白，能够较好地防御通胀风险的债券品种，仅有基于基准利率和货币市场利率 的浮动利率债券。借鉴美国的经验，在中国引入通胀指数国债，将会有效降低政府融资成本，进一步提高C P I 指数编制与发布的及时性和准确性，形成完整的通胀指数国债收益率曲线，满足国内居民和机构投资者规避通 胀风险的需求，为国内央行考察通胀预期，增强货币政策的透明度和前瞻性提供一个重要的市场化工具。 [关键词]通胀指数债券 [中图分类号]F832 平准通胀率 [文献标识码]A 通胀风险溢价 浮动利率债券市场
T I P S的日历月度首日 Ref CPI 为先前第3个月的 C P I指数，比如4月1日参考的 Ref CPI 为当年1月份的 C P I指数，其在下个月2月份公布。当决定当月某一天 的参考C P I比率时，可以采用线性插补法公式计算， TIPS在特定日期的参考CPI的计算公式如下：
RefCPI Date = RefCPI M + t −1 [RefCPI M +1 − RefCPI M ] D
一、通胀指数债券发行交易、指数 化原理与定价
（一）发行与交易方式
3.96 4.22 38.35 28.78 41.15
美国T I P S的期限共分为5 年、10年、20年和30年四种，5年 期限于每年的4月和10月份发行， 10年期限于每年的1月、4月、7月 和10月份发行，20年期于1月和7 月份发行，30年期限曾于1998年 和2001年发行，目前已经停发。 T I P S的拍卖方式与财政部拍 卖的其它债券相同，采用单一价
P= Padj (C / 2) + (C / 2) an + 100v n − [( s − r ) / s ](C / 2) 1 + ( r / s )(i / 2) = P * IndexRatioDate
P=
(3.875 / 2) + (3.875 / 2)(15.75245) + 100(0.69298) − (181 − 181) /181 *3.875 / 2 1 + (181/181)(0.03898 / 2)
①
别于2001年和1998年开始发行通胀指数公债，美洲国 家中巴西最早于1964年开始发行，亚洲国家中日本于 2004年开始发行通胀指数公债，截至2004年末其占政 府公债的比例为6%（见表1）。 目前全球范围内最大和最为成熟的通胀指数公债 市场是美国和英国，过去十年间，美国T I P S市场存量 以年均10%的速度增长，截至2008年末，TIPS存量约占 美国当年GDP的3.5%；1982年以来英国通胀指数债券以 30%的高速增长，1990～1997年增速略有放缓，2004年 至今继续快速增长，2008年英国通胀指数公债存量约 占当年GDP的10%。
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图2 英国TIPS公债占政府公债和GDP比重
其中，Date表示估价日，D为特定日期所在月的实
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际天数，t为到目前为止的当月天数， CPI M 为美国劳 工部报告的M月的CPI指数； RefCPI M 为M月参考的CPI指 数，例如 RefCPI April 为 CPI January ； RefCPI M +1 为下月参考 的C P I指数，一般 Ref CPI 和 IndexRatio 的计算结果四 舍五入到小数点的后5位。 （三）通胀指数债券价格计算原理 TIPS价格的系列计算公式如下：
格拍卖和非比例配售的方式，在 T I P S的一级市场，交易商和中间 商认购的比例大概占56.3%，共同 基金和对冲基金大概占30.2%，外 国投资者占8.2%。 T I P S的二级市场与一般国债
资料来源：BIS，Bloomberg
相似，其交易是通过多边交易商的OTC市场构成，其中 的做市商也称之为一级交易商，这些交易商可以直接 与美联储交易。交易中间商为交易商和其它金融机构 提供电子报价和撮合交易服务，并收取一定的佣金。 （二）通胀指数债券的基本指数化原理 美国T I P S每半年付息一次，且基于本金的票面 利率在债券存续期内固定不变，每期利息的支付额是 基于付息日经过通胀指数调整后的本金额计算给出， TIPS的本金随CPI指数调整而变化。
RefCPI IssueDate =164 ，计算过程如下：
IndexRatioDate =RefCPI Date /RefCPI IssueDate = 164 /164 = 1 A= (181 − 181) /181 *3.875 / 2 = 0 Aadj = 0*1 = 0
v n = 1/ (1 + i / 2) n = 1/ (1 + 0.03898 / 2)19 = 0.69298 a n =(1- v n ) / (i / 2) = (1 − 0.69298) / (0.03898 / 2) = 15.75245911
[文章编号]1004-6623（2010）04-0057-06
[作者简介]陈宝强（1977-），安徽蚌埠人，就职于南方基金管理有限公司，南开大学经济学院博士研究生，研究
方向：国际金融。
导论——全球通胀指数债券市场概况
通胀预期随时间而变，在长期投资者看来，长 期名义国债收益率会受到通胀侵蚀，因而固定利率的 长期国债不能作为较为安全的长期资产配置。1997年 美国政府应市场之需开始发行通胀指数债券（T I P S— Treasury inflation-protected securities） 。 T I P S为投资者提供了长期真实的无风险收益率，成为 养老金等机构投资者的主要投资品种。 从国别看，为降低政府融资成本，多数国家自上 世纪90年代以来陆续开始发行指数化国债，英国政府 早在1975年就开始发行通胀指数公债（UK inflationindexed gilt），欧元区的两大经济体德国和法国分
图1 美国通胀指数公债占政府公债和GDP比重
我们可以用 Ref CPI Date 表示特定时期T I P S参考的 C P I指数，指数比率的分母是发行日期的参考C P I指 数，T I P S的指数比率计算公式如下，其中D a t e表示估 价日：
IndexRatioDate = Ref CPI Date Ref CPI Issue Date
A = [( s − r ) / s ](C / 2) Aadj = A * IndexRatioDate SA = Padj + Aadj IndexRatioDate = RefCPI Date / RefCPI IssueDate
其中， P 是面值100的T I P S的未调整价格； Padj 为 T I P S经通胀调整后的价格； A 是面值100的未调整应 计利息； Aadj 是经通胀调整后的应计利息； SA 为包括 经通胀调整后的本金和利息的全价结算价格； r 为结 算期至下一付息日的实际天数； s 为半年度天数； i 为 真实收益率； C 为面值100的真实年度票息； n 为TIPS 存续期内的半年度数量即付息频率，由于发行日也为 付息日，所以TIPS存续期内的付息频率为 n －1； v n 为 复利现值系数（ v n = 1/ (1 + i / 2)n ）； a n =v+v 2 +v 3 +...+v n ； Date为估价日。 下面就T I P S价格的计算过程举例如下：1999年 1月15日发行的10年期T I P S，发行的真实收益率为 3.898%，真实的票息率为3.875%，付息日为每年的7月 15日和1月15日，使用的CPI基期指数为164，具体各公 式变量的赋值为：
①TIPS也被称之为TIIS（Treasury Inflation-Indexed Securities），美国财政部 和美联储通常使用此作为简称，本文使用TIPS作为通胀指数债券的简称。
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表1
国家 首发 年度 指数化公债存量 （十亿美元） 欧洲 英国 法国 德国 匈牙利 土耳其 丹麦 意大利 希腊 荷兰 瑞典 波兰 挪威 葡萄牙 捷克 西班牙 1975 1998 2001 1995 1997 1984 1998 1997 1998 1994 2004 1982 1999 1997 2000 50.22 76.96 2.15 93.33 7.6 47.51 42.08 3.44 2.38 192.18 1.67 0.71 0.26 0.15 0.09
各国通胀指数公债概况
国家 首发 年度 指数化公债存量 （十亿美元） 美洲 8.46 7.53 0.21 美国 加拿大 墨西哥 巴西 阿根廷 1997 1991 1989 1964 2002 206.36 21.55 55.07 73.35 35.64
占总政府债务 比重 (%)
占总政府债务 比重 (%)
般国债和T I P S收益率的组成部分，我们可以将平准通 货膨胀率分解为如下3个部分： B r e a k-e v e n I n f l a t i o n R a t e＝E x p e c t e d Inflation＋Inflation Risk Premium＋Illiquidity Premium 由此可见，平准通货膨胀率之所以与通胀预期存 在偏差，主要原因是忽略了通胀风险溢价和流动性风 险溢价两个因素。对于T I P S收益率预测通胀的偏差， 有以下几方面原因： 1．TIPS市场较低的流动性（illiquidity）。尽 管自1997年以来美国T I P S市场已获得长足发展，但是 较之于美国国债市场，T I P S的流动性仍显不足，流动 性不足使得投资者对T I P S收益率有一定的流动性溢价 补偿，一般美国国债流动性溢价的衡量可以采用相同 期限的一二级市场国债收益率之差来度量。 由于T I P S的流动性风险大于一般美国国债，且与 一般美国国债的流动性风险溢价正相关，按照T I P S收 益率计算的通胀预期与SPF调查得出的通胀预期之差， 我们可以计算出期望通胀偏差，按照相同期限的一二 级市场国债收益率之差，我们可以测算出国债的流动 性风险溢价。从图6可以看出，期望通胀偏差与流动性 风险有着较强的非线性负相关关系。 经流动性风险溢价调整后的T I P S通胀预期数据显 示，1997～2005年通胀预期均值为2.5%～2.6%，这总 体与美联储的长期目标通胀率基本一致，这也反映出 经流动性风险溢价修正后的T I P S通胀预期与现实的通 胀水平更为接近。
69.89 24.30 44.44 3.11 2.00 0.93 71.07 2.46 1.68 0.33 0.33 0.02
亚洲 印度 日本 1997 2004 7.05 399.3 3.50 6.02
大洋洲 澳大利亚 新西兰 1985 1995 12.01 1.52 非洲 南非 2000 33.09 52.61 13.21 21.11
C ＝3.875， i ＝0.03898， n=19 （为存续期总付
息频率20－1）， r=181 （January 15, 1999 至July 15, 1999的实际天数）， s=181 （January 15, 1999 至J u l y15, 1999的实际天数）， RefCPI Date =164 ，