对称三相电路的计算
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0
故
U I A I AN AN ZL Z U BN 1200 I B I BN I A ZL Z
I I C CN
U CN 1200 I A ZL Z
U CN Z I C Z I A 120 U AN 120 0
同时∶
IL IP
U C U BC U B
U120o U C
U CA U B
30o U
A
U AB
结论∶
对于Y型联接
U L 3 Up 30
o
IL IP
U C
相量示意图
关系也适用于相应联接的负载。
二、对称三相电路三角形联接的基本关系
间的电压UAB、UBC、UCA ，可以统一表示成Ul
相电流：相上的电流 线电流：端线上的电流
IA
IB
I C ,可以统一表示成 i p
I A I B I C ,可以统一表示成 i L
11-2 线电压（电流）与相电压（电流）的关系
前提：
研究对称三相电路的关系，即有：
U0o U A
U U U120o U0o 3U150o 3U 30o U CA C A C
可见，每一个线电压与相应相电压的关系是：线电压的大
小为相电压大小的 3 倍，且超前相应相电压30o。 即：
U L 3 Up 30o
U A
U0o U A UB U 120o
uC Um cos( t 120o )
3、相序: 为三相电压依次出现波峰（零值或波谷）的顺序.工 程上规定：ABC为顺序（正序）而ACB这样的相序成为 逆序（反序）。
4、电压相量和相量图：
U0o U A
u A Um sin t
uB Um sin(t 120o )
1 、电源电压对称 2 、负载相等
U 120o U B U120o U
C
一、对称三相电路星型联接的基本关系：
如图∶ U U U0o U 120o 3U30o 3U 30o U AB A B A
U U U 120o U120o 3U 90o 3U 30o U BC B C B
11-4 不对称三相电路的概念
一、 不对称概念： 当源不对称或负载不相等，则为不对称三相电路。
一般为负载不相等的情况。
二、不对称关系： 1) 当开关断开： 无中线
对节点N’列节点电压方程：
U 1 1 1 U U A B U N 'N ( ) C Z A Z B ZC Z A Z B ZC
1 3 1 ( ) U NN (U A U B U C ) Z N Z ZL ZL Z
U A UB UC 0
U NN 0
0 I N
U AN Z I A
U BN Z I B Z I A 120 U AN 120 0
第十一章
11-1 三相电路
三相电路
11-2 线电压（电流）与相电压（电流）的关系
11-3 对称三相电路的计算 11-4 不对称三相电路的概念 11-5 三相功率
ຫໍສະໝຸດ Baidu
重 点
1、 三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电
流的概念及关系
2、 熟练掌握对称三相电路的计算
难点
掌握不对称三相电路的计算方法
11 - 1 三相电路
如图∶
负载端
1120o
I L 3 I P 30 0
同时∶ 结论∶
UL Up
对于 型联接
I L 3 I P 30 0
UL Up
关系也适用于相应联接的电源。
11-3 对称三相电路的计算
一. 对称星形三相电路的计算
如图： ZA ZB ZC Z 称为三相对称负载. 有 因为 则有
U 120o 2U U B A
U120o U U C A
uC Um sin(t 120o )
其中，为工程上常常用到的单位相量算子： 1120o
相量图：
1 3 j 2 2
U A UB UC 0
uA uB uC 0
二、三相电路联接
1、 联接方式有∶ Y
Y
Y
Y
2、几个概念
火线：由每一相的三相电压源的始端引出的导线 中线（零线）：由中点引出的导线 中点（零点）： 三相电压源的末端连接在一起，形成的 连接点，一般用该点作为计算的参考点 相电压：每一相电压源的始端到末端的电压，即火线与中 线之间的电压：UA、UB、UC ，可以统一表示成Up 线电压： 任意两相电压源的始端之间的电压，即两根火线之
可得负载中点电位： U U U A B C Z A Z B ZC U 0 N 'N 1 1 1 Z A ZB ZC 故当三相负载不对称时，负载中点与电源中点不等位：
U NN 0
结论：中性点位移；负载端相电压不对称；各相非独立。
所以当三相负载不对称时，负载中点与电源中点不等位，这样会使 每一相负载上的电压（相电压）不再一定满足负载的额定要求，使得负 载工作不正常，甚至损坏设备。
0
结论：
1) 各相独立； 2) 电流, 电压均对称； 3) 可以进行单相电路计算分析。
二、 其他联接的对称三相电路的计算：
1 基本分析方法：
1) 先变成 Y Y 联接； 2) 再反推回原电路进行分析计。
2、 等效变换： 电源:
U l 3 U p 30o
负载:
Y
Z 3ZY
三、 对称三相电路的计算 例11-2
序： 三相电路指特定三相电源、三相负载，按特定的联接
方式，构成的供电系统。常称为三相制。 目前世界上的电力系统普遍采用三相制。
一、对称三相电源
1、 定义： 三个频率相同，大小相等、相位互差120o的电压 源构成的电源体系。 连接——星型与三角形 2、 瞬时值和波形：
u A Um cost
uB Um cos(t 120o )
故
U I A I AN AN ZL Z U BN 1200 I B I BN I A ZL Z
I I C CN
U CN 1200 I A ZL Z
U CN Z I C Z I A 120 U AN 120 0
同时∶
IL IP
U C U BC U B
U120o U C
U CA U B
30o U
A
U AB
结论∶
对于Y型联接
U L 3 Up 30
o
IL IP
U C
相量示意图
关系也适用于相应联接的负载。
二、对称三相电路三角形联接的基本关系
间的电压UAB、UBC、UCA ，可以统一表示成Ul
相电流：相上的电流 线电流：端线上的电流
IA
IB
I C ,可以统一表示成 i p
I A I B I C ,可以统一表示成 i L
11-2 线电压（电流）与相电压（电流）的关系
前提：
研究对称三相电路的关系，即有：
U0o U A
U U U120o U0o 3U150o 3U 30o U CA C A C
可见，每一个线电压与相应相电压的关系是：线电压的大
小为相电压大小的 3 倍，且超前相应相电压30o。 即：
U L 3 Up 30o
U A
U0o U A UB U 120o
uC Um cos( t 120o )
3、相序: 为三相电压依次出现波峰（零值或波谷）的顺序.工 程上规定：ABC为顺序（正序）而ACB这样的相序成为 逆序（反序）。
4、电压相量和相量图：
U0o U A
u A Um sin t
uB Um sin(t 120o )
1 、电源电压对称 2 、负载相等
U 120o U B U120o U
C
一、对称三相电路星型联接的基本关系：
如图∶ U U U0o U 120o 3U30o 3U 30o U AB A B A
U U U 120o U120o 3U 90o 3U 30o U BC B C B
11-4 不对称三相电路的概念
一、 不对称概念： 当源不对称或负载不相等，则为不对称三相电路。
一般为负载不相等的情况。
二、不对称关系： 1) 当开关断开： 无中线
对节点N’列节点电压方程：
U 1 1 1 U U A B U N 'N ( ) C Z A Z B ZC Z A Z B ZC
1 3 1 ( ) U NN (U A U B U C ) Z N Z ZL ZL Z
U A UB UC 0
U NN 0
0 I N
U AN Z I A
U BN Z I B Z I A 120 U AN 120 0
第十一章
11-1 三相电路
三相电路
11-2 线电压（电流）与相电压（电流）的关系
11-3 对称三相电路的计算 11-4 不对称三相电路的概念 11-5 三相功率
ຫໍສະໝຸດ Baidu
重 点
1、 三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电
流的概念及关系
2、 熟练掌握对称三相电路的计算
难点
掌握不对称三相电路的计算方法
11 - 1 三相电路
如图∶
负载端
1120o
I L 3 I P 30 0
同时∶ 结论∶
UL Up
对于 型联接
I L 3 I P 30 0
UL Up
关系也适用于相应联接的电源。
11-3 对称三相电路的计算
一. 对称星形三相电路的计算
如图： ZA ZB ZC Z 称为三相对称负载. 有 因为 则有
U 120o 2U U B A
U120o U U C A
uC Um sin(t 120o )
其中，为工程上常常用到的单位相量算子： 1120o
相量图：
1 3 j 2 2
U A UB UC 0
uA uB uC 0
二、三相电路联接
1、 联接方式有∶ Y
Y
Y
Y
2、几个概念
火线：由每一相的三相电压源的始端引出的导线 中线（零线）：由中点引出的导线 中点（零点）： 三相电压源的末端连接在一起，形成的 连接点，一般用该点作为计算的参考点 相电压：每一相电压源的始端到末端的电压，即火线与中 线之间的电压：UA、UB、UC ，可以统一表示成Up 线电压： 任意两相电压源的始端之间的电压，即两根火线之
可得负载中点电位： U U U A B C Z A Z B ZC U 0 N 'N 1 1 1 Z A ZB ZC 故当三相负载不对称时，负载中点与电源中点不等位：
U NN 0
结论：中性点位移；负载端相电压不对称；各相非独立。
所以当三相负载不对称时，负载中点与电源中点不等位，这样会使 每一相负载上的电压（相电压）不再一定满足负载的额定要求，使得负 载工作不正常，甚至损坏设备。
0
结论：
1) 各相独立； 2) 电流, 电压均对称； 3) 可以进行单相电路计算分析。
二、 其他联接的对称三相电路的计算：
1 基本分析方法：
1) 先变成 Y Y 联接； 2) 再反推回原电路进行分析计。
2、 等效变换： 电源:
U l 3 U p 30o
负载:
Y
Z 3ZY
三、 对称三相电路的计算 例11-2
序： 三相电路指特定三相电源、三相负载，按特定的联接
方式，构成的供电系统。常称为三相制。 目前世界上的电力系统普遍采用三相制。
一、对称三相电源
1、 定义： 三个频率相同，大小相等、相位互差120o的电压 源构成的电源体系。 连接——星型与三角形 2、 瞬时值和波形：
u A Um cost
uB Um cos(t 120o )