高中数学-二次函数的性质与图象测试题

高中数学-二次函数的性质与图象测试题

选择题：

1．抛物线y ＝x2＋2x －2的顶点坐标是（ ）

A.（2，－2）

B.（1，－2）

C.（1，－3）

D.（－1，－3）

2．若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数

2y ax bx =+的图象只可能是（ ）

A B C D

3．已知二次函数y=a 2

x +bx+c,且a ＜0,a-b+c ＞0,则一定有（ ）

Ａ 24b ac - ＞0 Ｂ24b ac -＝０ Ｃ24b ac -＜０ Ｄ24b ac -≤０ 4．将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是( )

A y=2(x+1)2+3

B y=2(x －1)2－3

C y=2(x+1)2－3

D y=2(x －1)2+3

5.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax2+c 的图象大致为（ ）

6、已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 交于点(-2,0)、(1x ，0),且1<1x <2,与y 轴的正半轴的交点在点(0,2)的下方，下列结论：①a0③4a+c<0④2a-b+1>0其中正确结论的个数是（ ）

Ａ 1个 Ｂ 2个 Ｃ3个 Ｄ 4个

x y O x y O x y O x

y O

7、已知抛物线和直线ι在同一直角坐标系中的图象如图所示

抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是抛物线上的点，P3(x3,y3) 是直线ι上的点，且-1

A. y1

B. y3

C. y3

D. y2

二、填空题：

8、函数

)0(1232≥++=x x x y 的最小值为___________________. 9、二次函数

],2[,86)(2a x x x x f ∈+-=且)(x f 的最小值为)(a f ，则a 的取值范围是____________________________.

10、抛物线

322+--=x x y 与x 轴的两个交点为A 、B ，顶点为C ，则ABC ∆的面积为_________________________.

三、解答题：

11、已知函数43321)(2--=

x x x f

（1）、已知841)2

7(-=f ，求)25(f （2）、不计算函数值，比较

)415(),41(f f -的大小

12、设不等式

)1(122->-x m x 对满足2||≤m 的一切实数m 的取值都成立，求x 的取值范围。

参考答案：

选择题

1。D ；

2。C ；

3．A

4．A

5．B

6。D ；

7。D ；

二、填空题：

8．1

9．23a <≤

10．8

三、解答题：

11．2121()(3)24f x x =

--， 对称轴为3x =

(1)、5741()()2

28f f ==- 125(2).()()44f f -= ，又函数在[3,)+∞上递增，2515115()(),()()4444f f f f ∴>->即 12

．

11(

,)22x ∈