管理统计习题3答案

Chapter 3
一、复习思考题
1.总量指标的概念和种类，时期指标和时点指标各有什么特点？
2.相对指标如何计算？各种相对指标在应用中要注意哪些问题？
3.各种平均指标在什么情况下运用？
4.众数、中位数、算术平均数的关系如何？
5.为什么要计算标志变异系数？试举一个应用性实例说明。

二、判断题
1.强度相对指标的数值都是用复名数来表示的，因此可计算它的正指标和逆指标。

（×） 2.假设甲、乙、丙三个不同规模的制药企业今年产值计划完成程度分别为95%、100%和105%，则这三个企业平均计划完成程度为100%。

（×）
3.众数的大小并不等于众数组的组中值，而取决于相邻组次数大小的影响。

（√）
4.两个企业某个指标比较，若x甲>x乙,σ甲>σ乙，由此可以断言乙企业生产均衡性好。

（×）三、选择题
（一）单项选择题
1.某企业某种产品实际成本为400元，本年计划降低4%，实际降低5%，成本计划超额完成程度为（2）
⑴ 1% ⑵ 1.04% ⑶ 98.96% ⑷ 95%
2.按人口平均的粮食产量是（3）
⑴比较相对指标⑵结构相对指标⑶强度相对指标⑷平均指标
3.若某总体次数分布呈现轻微右偏分布，则有（ 3 ）试成立。

⑴_
x >M0>M e⑵ M0 > M e >
_
x⑶_x > M e > M0⑷ M0 >
_
x >M e
4. 标准差系数抽象了（4）的影响。

⑴总体指标数值大小⑵总体单位数多少
⑶标志变异程度⑷平均水平高低对离散分析
（二）多项选择题
1.我国2009年末储蓄存款总数是（1、2、4 、5）
⑴总量指标⑵数量指标⑶时期指标⑷时点指标⑸综合指标
2.分子与分母不可互换计算的相对指标有（1、2、4）
⑴动态相对数⑵结构相对数⑶比例相对数
⑷计划完成相对数⑸强度相对数
3.平均指标（1、2、4、5）
⑴是代表社会经济现象发展的一般水平⑵是总体分布集中趋势的度量
⑶是总体分布离中趋势的度量⑷只能根据同质总体计算
⑸可用来分析现象之间的依存关系
5.比较两班成绩发现_
x甲<
_
x乙,σ甲>σ乙，由此可推断（ 1、3、5 ）
⑴乙班的平均成绩代表性高⑵甲班的平均成绩代表性高
⑶ 乙班的成绩均衡性好 ⑷ 甲班的成绩均衡性好 ⑸ 甲班的标志变动度大
四、计算题
解：正指标：万人人（万人）
（万人）
省人口比例专业卫生技术人员占全/74.3546.718267.25=＝
万人张（万人）
（万张）
人均病床数/15.2246.718291.15=＝
逆指标：80.27967.2546.7182=（万人）
（万人）
服务人数每位专业卫生技术人员＝
万张万人（万张）
（万人）
每张病床服务人数/44.45191.1546.7182=＝
2.某企业两个月来生产产品的情况如下
产品等级 9月产量（个）
10月产量（个）
出厂价格（元）
一等品 8000 6000 30 二等品 1500 3000 25 三等品
500
1000
20
要求：⑴ 计算平均等级指标说明两个月产品质量变化情况。

⑵ 计算由于质量变动而给该企业带来的损益。

解：（1）25.1500
150080003
50021500180009=++⨯+⨯+⨯＝
月份平均等级
5.11000
300060003
1000230001600010=++⨯+⨯+⨯＝月份平均等级
由于1.25更接近1，10月份相比9月份产品质量变差。

（2）（元）
月份平均价格75.28500
1500800020
5002515003080009=++⨯+⨯+⨯＝ （元）月份平均价格5
.271000
3000600020
100025300030600010=++⨯+⨯+⨯＝
9月份平均价格大于10月份平均价格，价格差=28.75-27.5=1.25（元） 损益=1.25×10000=12500（元） 因此，收益减少12500元。

3.根据下列变量数列，计算并反映该分布的偏斜状况
解：根据题意有：
万元）(5.52==
∑∑i
i
i f
f x x
()27.1880
26700
2
==
-=
∑∑f
f
x x σ ()75.10688085500
3
-=-=
-∑∑f
f
x x ()
18.027.1875
.10683
-=-=
α
结果表明，企业按纳税金额的分布状况略呈负偏斜，但偏斜度不大。

5. According to a salary survey conducted by the National Association of Colleges and Employers, bachelor ’s degree candidates in accounting received starting offers averaging $34,500 per year in 1999. A sample of 30 students who graduated in 2000 with a bachelor ’s degree in accounting resulted in the following starting salaries.
2. What is the median starting salary?
3. What is the mode?
4. What is the first quartile?
5.
What is the third quartile?
6. Compute the sample variance and sample standard deviation.
1.平均数：88.3630
4.1106===
∑n
x x
2.中位数=（36.6+36.7）/2=36.65
3.众数为36.4
4. 1
5.3622
.361.362871=+=+=
x x Q 5. 6.372
9
.373.37223223=+=+=
x x Q 6.方差：()
3663.130
988
.402
2==
-=
∑n
x x σ 标准差：()
1689.13663.12
==-=
∑n
x x σ。