2019云南省数学会考真题
2019年云南省初中学业水平考试数学试题卷(word精编版)
2019年云南省初中学业水平考试数学试题卷（word 精编版）(全卷三个大题，共23个小题；满分120分，考试用时120分钟)一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1. 若零上8 ℃记作＋8 ℃，则零下6 ℃记作________℃. 2. 分解因式：x 2－2x ＋1＝________.3. 如图，若AB ∥CD ，∠1＝40度，则∠2＝________度．第3题图4. 若点(3，5)在反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上，则k ＝________.5. 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，绘制的统计图如下：第5题图根据以上统计图提供的信息，则D 等级这一组人数较多的班是________．6. 在平行四边形ABCD 中，∠A ＝30°，AD ＝43，BD ＝4，则平行四边形ABCD 的面积等于________． 二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )8. 2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为( ) A. 68.8×104 B. 0.688×106 C. 6.88×105 D. 6.88×106 9. 一个十二边形的内角和等于( )A. 2160°B. 2080°C. 1980°D. 1800° 10. 要使x ＋12有意义，则x 的取值范围为( ) A. x ≤0 B. x ≥－1 C. x ≥0 D. x ≤－111. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是( ) A. 48π B. 45π C. 36π D. 32π12. 按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，…，第n 个单项式是( ) A. (－1)n －1x 2n －1 B. (－1)n x 2n－1C. (－1)n －1x 2n ＋1D. (－1)n x 2n ＋113. 如图，△ABC 的内切圆⊙O 与BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，且AB ＝5，BC ＝13，CA ＝12，则阴影部分(即四边形AEOF )的面积是( )A. 4B. 6.25C. 7.5D. 9 第13题图14. 若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x －1）>2，a －x <0的解集为x >a ，则a 的取值范围是( )A. a <2B. a ≤2C. a >2D. a ≥2 三、解答题(本大题共9小题，共70分)15. (本小题6分)计算：32＋(π－5)0－4＋(－1)－1.16. (本小题6分)如图，AB＝AD，CB＝CD.求证：∠B＝∠D.第16题图17. (本小题8分)某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数1770 480 220 180 120 90人数 1 1 3 3 3 4(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．18. (本小题6分)为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动．已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度．19. (本小题7分)甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异)，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示．若x＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数，则乙获胜．(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．20. (本小题8分)如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB ＝2∠OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数．第20题图21. (本小题8分)已知k是常数，抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点．(1)求k的值；(2)若点P在抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标．22.(本小题9分)某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示：(1)求y 与x 的函数解析式(也称关系式)； (2)求这一天销售西瓜获得的利润W 的最大值．23. (本小题12分)如图，AB 是⊙C 的直径，M 、D 两点在AB 的延长线上，E 是⊙C 上的点，且DE 2＝DB ·DA ，延长AE 至F ，使AE ＝EF ，设BF ＝10，cos ∠BED ＝45.(1)求证：△DEB ∽△DAE ； (2)求DA ，DE 的长；(3)若点F 在B 、E 、M 三点确定的圆上，求MD 的长．第23题图2019年云南省初中学业水平考试一、填空题(每小题3分，共18分)1. －6 【解析】根据具有相反意义的量的概念，零下6 ℃记作－6 ℃.2. (x －1)2 【解析】根据完全平方公式a 2－2ab ＋b 2＝(a －b )2，可得x 2－2x ＋1＝x 2－2·x ·1＋12＝(x －1)2.3. 140 【解析】如解图，∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°.∵AB ∥CD ，∴∠2＋∠3＝180°.∴∠2＝180°－∠3＝180°－40°＝140°.第3题解图4. 15 【解析】把(3，5)代入y ＝k x 中，得5＝k3，解得k ＝15.5. 甲班 【解析】根据甲班数学成绩频数分布直方图可知，甲班D 等级人数为13人；根据乙班数学成绩扇形统计图可得，乙班D 等级人数为：40×30%＝12人 ，∴D 等级这一组人数较多的班是甲班．6. 163或8 3 【解析】情况有两种：(1)如解图①，当∠ABD 是锐角时， 过点D 作DE ⊥AB 于点E ，则∠AED ＝∠DEB ＝90°，在Rt △AED 中，∵∠A ＝30°，AD ＝4 3 ，∴DE ＝12AD ＝23，AE ＝AD ·cos 30°＝6, 在Rt △DEB 中，∵DB ＝4，DE ＝23，∴EB ＝DB 2－DE 2＝2 .∴AB ＝6＋2＝8, ∴S ▱ABCD ＝8×23＝16 3 .(2)如解图②， 当∠ABD 是钝角时，过点D 作DE ⊥AB 交AB 延长线于点E ，则∠AED ＝90°，在Rt △AED 中，∵∠A ＝30°，AD ＝4 3 ，∴DE ＝12AD ＝23，AE ＝AD ·cos 30°＝6, 在Rt △DEB 中，∵DB ＝4，DE ＝23，∴EB ＝DB 2－DE 2＝2, ∴AB ＝6－2＝4, ∴S ▱ABCD ＝4×23＝8 3 .综上所述，平行四边形ABCD 的面积为163或8 3.第6题解图二、选择题(每小题4分，共32分)7. B 【解析】A ，C ，D 选项的图形是轴对称图形，不是中心对称图形；B 选项的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．8. C 【解析】将一个大于10的数用科学记数法表示，其形式为a ×10n ，其中1≤|a |<10 ，n 为原数的整数位数减1，故688000＝6.88×105 .9. D 【解析】根据n 边形内角和公式(n －2)×180°，可得十二边形的内角和为(12－2)×180°＝1800°. 10. B 【解析】要使x ＋12有意义，则x ＋1≥0，解得x ≥－1. 11. A 【解析】如解图，圆锥侧面展开图的半圆弧BED ︵的长为8π ，∴2π·OB ＝8π，∴OB ＝4, ∴S 全＝S圆锥底面＋S 圆锥侧面＝π·42＋12×π·82＝48π .第11题解图12. C 【解析】单项式的系数符号规律为：处在奇数位置上的单项式的系数符号为正，处在偶数位置上的单项式的系数符号为负，故第n 个数的符号为(－1)n －1；x 的指数规律为：3＝2×1＋1，5＝2×2＋1，7＝2×3＋1，…， ∴第n 个单项式的x 的指数为2n ＋1, ∴第n 个单项式为(－1)n －1x 2n ＋1.13. A 【解析】如解图，连接AO ，BO ，CO ，DO ，∵△ABC 的内切圆⊙O 与BC ，CA ，AB 分别相切于点D ，E ，F ，∴OD ⊥BC ，OE ⊥CA ，OF ⊥A B.∴∠OEA ＝∠OF A ＝90°.∵AB 2＋CA 2＝52＋122＝169，BC 2＝132＝169，∴AB 2＋CA 2＝ BC 2.∴∠BAC ＝90°.∴∠OEA ＝∠OF A ＝∠BAC ＝90°.∴四边形AEOF 是矩形．∵OD ＝OE ＝OF ，∴四边形AEOF 是正方形．设⊙O 的半径为r ，∵S △BOC ＋S △AOC ＋S △AOB ＝S △ABC ，∴12BC ·OD ＋12CA ·OE ＋12AB ·OF ＝12AB ·AC ，即12(BC ＋CA ＋AB )·r ＝12AB ·AC ，∴12(13＋12＋5)·r ＝12×5×12, 解得r ＝2. ∴S 正方形AEOF ＝22＝4 .第13题解图14. D 【解析】解不等式2(x －1)＞2，得x >2, 解不等式a －x ＜0得，x >a , ∵不等式组的解集是x >a , ∴a ≥2. 三、解答题15. 解：原式＝9＋1－2－1(4分)＝7.(6分)16. 证明：在△ABC 和△ADC 中， ⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，CB ＝CD ，AC ＝AC ，(3分) ∴△ABC ≌△ADC (SSS )．(4分) ∴∠B ＝∠D .(6分)17. 解：(1)这15名销售人员该月销售量数据的平均数为278，中位数为180，众数为90；(4分) (2)中位数最适合作为月销售目标．理由如下：在这15人中，月销售额不低于278(平均数)件的有2人，月销售额不低于180(中位数)件的有8人，月销售额不低于90(众数)件的有15人．所以，如果想让一半左右的营业员都能够达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标．(8分)18. 解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为x km /h ，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5 x km /h . 根据题意得240x －2701.5x ＝1.(3分)解得x ＝60，经检验，x ＝60是原分式方程的解，且符合题意． ∴x ＝60，1.5x ＝90.答：甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度为60 km /h 和90 km /h .(6分) 19. 解：(1)方法一：列表如下：由列表可知，(x ，y )所有可能出现的结果共有16种；(4分) 方法二：画树状图如解图：第19题解图由树状图可知，(x ，y )所有可能出现的结果共有16种．(4分) (2)这个游戏对双方公平．理由如下：由列表法或树状图法可知，在16种可能出现的结果中，它们出现的可能性相等． ∵x ＋y 为奇数的有8种情况，∴P (甲获胜)＝816＝12. ∵x ＋y 为偶数的有8种情况，∴P (乙获胜)＝816＝12. ∴P (甲获胜)＝P (乙获胜)．∴这个游戏对双方公平．(7分)20. (1)【思维教练】 要证四边形ABCD 是矩形，可证⎩⎪⎨⎪⎧四边形ABCD 是平行四边形AC ＝BD ，由已知条件⎩⎪⎨⎪⎧AO ＝OC BO ＝DO可推出四边形ABCD 是平行四边形， 继而可推出AO ＝12AC ，OD ＝12BD ；由⎩⎪⎨⎪⎧∠AOB ＝2∠OAD ∠AOB ＝∠OAD ＋∠ODA 可推出∠OAD ＝∠ODA ，继而可推出AO ＝OD ，AC ＝BD .证明：∵AO ＝OC ，BO ＝OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形．(1分)又∵∠AOB ＝2∠OAD ，∠AOB 是△AOD 的外角，∴∠AOB ＝∠OAD ＋∠ADO .∴∠OAD ＝∠ADO .(2分)∴AO ＝OD .(3分)又∵AC ＝AO ＋OC ＝2AO ，BD ＝BO ＋OD ＝2OD ，∴AC ＝BD .∴四边形ABCD 是矩形；(4分)(2)【思维教练】 可根据∠DOC ＋∠OCD ＋∠CDO ＝180°列方程求出∠ADO 的度数．解：设∠AOB ＝4x ，∠ODC ＝3x ，则∠ODC ＝∠OCD ＝3x .(5分)在△ODC 中，∠DOC ＋∠OCD ＋∠CDO ＝180°.(6分)∴4x ＋3x ＋3x ＝180°，解得x ＝18°.(7分)∴∠ODC ＝3×18°＝54°.∴∠ADO ＝90°－∠ODC ＝90°－54°＝36°.(8分)21. (1)【思维教练】 已知抛物线y ＝x 2＋(k 2＋k －6)x ＋3k 的对称轴是y 轴，可根据对称轴为直线x ＝－b 2a，列出方程k 2＋k －6＝0，从而求出k 值，得出抛物线的解析式．再根据抛物线与x 轴有两个交点的条件，判断求出的k 值是否符合题意．解：∵抛物线y ＝x 2＋(k 2＋k －6)x ＋3k 的对称轴是y 轴，∴x ＝－k 2＋k －62＝0，即k 2＋k －6＝0. 解得k ＝－3或k ＝2.(2分)当k ＝2时，抛物线解析式为y ＝x 2＋6，它的图象与x 轴无交点，不符合题意，舍去．当k ＝－3时，抛物线解析式为y ＝x 2－9，它的图象与x 轴有两个交点，符合题意．∴k ＝－3；(4分)(2)【思维教练】 根据点P 到y 轴距离是2，确定点P 的横坐标为±2，把x ＝±2分别代入抛物线解析式，求出对应的纵坐标的值．解：∵点P 到y 轴的距离为2，∴点P 的横坐标为－2或2.当x ＝2时，y ＝－5；当x ＝－2时，y ＝－5.(6分)∴点P 的坐标为(2，－5)或(－2，－5)．(8分)22. (1)【思维教练】 可根据自变量x 的取值范围①6≤x ≤10和②10<x ≤12分别求出分段函数的解析式，从而得出y 与x 的函数解析式．解：当6≤x ≤10时，由题意设y ＝kx ＋b (k ≠0)，它的图象经过点(6，1000)，点(10，200)．∴⎩⎪⎨⎪⎧1000＝6k ＋b ，200＝10k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－200，b ＝2200.(2分) 当10＜x ≤12时，y ＝200.答：y 与x 的函数解析式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－200x ＋2200，6≤x ≤10，200，10＜x ≤12；(4分) (2)【思维教练】根据“总利润W ＝每千克利润×销售量”的公式，以及销售单价x 的两种取值范围①6≤x ≤10和②10<x ≤12分别列出W 与x 的函数解析式，再根据二次函数和一次函数的性质，分别求出W 的最大值，通过比较，确定W 的最大值．解：当6≤x ≤10时，y ＝－200x ＋2200，W ＝(x －6)y ＝(x －6)(－200x ＋2200)＝－200(x －172)2＋1250. ∵－200＜0，6≤x ≤10，∴当x ＝172时，W 最大，且W 的最大值为1250；(6分) 当10＜x ≤12时，y ＝200，W ＝(x －6)y ＝200(x －6)＝200x －1200.∵200＞0，∴W 随x 增大而增大．又∵10＜x ≤12，当x ＝12时，W 最大，且W 的最大值为1200.(8分)∵1250＞1200，∴W 的最大值为1250.答：这一天销售西瓜获得利润最大值为1250元．(9分)23. (1) 【思维教练】 可根据“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”，证出△DEB ∽△DAE .证明：∵DE 2＝DB ·DA ， ∴DE DA ＝DB DE .(1分) 又∵∠BDE ＝∠EDA ， ∴△DEB ∽△DAE ；(3分) (2)【思维教练】 先用圆周角定理的推论、线段垂直平分线性质、三角函数概念等，把线段DE ，DB 用含线段DA 的代数式表示出来，然后再根据△DEB ∽△DAE 列出等式求解．解：∵AB 是⊙C 的直径，E 是⊙C 上的点，∴∠AEB ＝90°，即BE ⊥AF .又∵AE ＝EF ，BF ＝10，∴AB ＝BF ＝10.∵△DEB ∽△DAE ，cos ∠BED ＝45， ∴∠EAD ＝∠BED ，cos ∠EAD ＝cos ∠BED ＝45. 在Rt △ABE 中，由AB ＝10，cos ∠EAD ＝45得AE ＝AB ·cos ∠EAD ＝8， ∴BE ＝AB 2－AE 2＝6.(5分)∵△DEB ∽△DAE ，∴DE DA ＝DB DE ＝EB AE ＝68＝34. ∵BD ＝AD －BA ＝AD －10，∴⎩⎨⎧DE DA ＝34，DA －10DE ＝34，解得⎩⎨⎧DA ＝1607，DE ＝1207. 经检验，⎩⎨⎧DA ＝1607，DE ＝1207是⎩⎨⎧DE DA ＝34，DA －10DE ＝34的解． ∴⎩⎨⎧DA ＝1607，DE ＝1207；(8分) (3)【思维教练】由于F ，B ，E ，M 四点共圆，且∠BEF ＝90°，所以可过点F 作FM ⊥AD 于点M ，确定点M 的位置．要求MD 的长，由于MD ＝AD －AM ，需先求AM ，这可通过解Rt △AMF 得出．解：如解图③，连接FM .∵BE ⊥AF ，即∠BEF ＝90°，∴BF 是B 、E 、F 三点确定的圆的直径．∵点F 在B 、E 、M 三点确定的圆上，即四点F 、E 、B 、M 在同一个圆上，∴点M 在以BF 为直径的圆上． 第23题解图③ ∴FM ⊥A B.(10分)在Rt △AMF 中，由cos ∠F AM ＝AM AF得， AM ＝AF ·cos ∠F AM ＝2AE ·cos ∠EAB ＝2×8×45＝645.(11分) ∴MD ＝DA －AM ＝1607－645＝35235. ∴MD ＝35235.(12分)。
2019年7月云南省普通高中学业水平考试数学试题
绝密★启用前2019年7月云南省普通高中学业水平考试数学试题[考试时间：2019年7月10日，上午8：30－10：10，共100分钟]考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
参考公试：如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+。
球的表面积公式：24S R π=，体积公式：343V R π=，其中R 表示球的半径。
柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高。
锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。
选择题（共57分）一．选择题：本大题共19小题，每小题3分,共57分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请在答题卡相应的位置填涂。
1. 已知集合{}1,3,5A =,{}4,5B =则A B 等于{}. 1A {}. 3B {}. 4C {}. 5D2.数学中,圆的黄金分割的张角是137.5,这个角称为黄金角,黄金角在植物界受到广泛青睐,例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5,按这一角度排列的叶片,能很好的镶嵌而又互不重叠,这是植物采光面积最大的排列方式,每片叶子都可以最大限度的获得阳光,从而有效提高植物光合作用的效率。
那么,黄金角所在的象限是（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. .一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形,则该几何体的体积为（ ）3. 3A π . 3B π43. 3C π . 43D π4. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。
pH 的计算公式为pH=lg H +⎡⎤-⎣⎦,其中H +⎡⎤⎣⎦表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升。
若某种纯净水中氢离子的浓度为610H +-⎡⎤=⎣⎦摩尔/升,则该纯净水pH 的为( ) A.5 B. 6 C. 7 D.85. 下列函数中,在R 上为增函数的是（ ）. 2xA y = .B y x =- 1.C y x = 0.5. logD y x = 6. 如图,在矩形ABCD 中,下列等式成立的是（ ） . A AB CD = . B AC BD =. C AB AC CB -= .D AB AC CB +=7．执行如图所示的程序框图,若输入x 的值是9,则输出的x 值为（）A. 8B. 9C. 10D.118. 0.20.2a b >若,则实数a,b ,的大小关系为（ ）A. a b >B. a b ≥C. a b <D. a b ≤9.已知向量() 1,a λ=,() 1,2b =,若 a ⊥ b ,则λ的值为（ ）A. 2B. -2C. 12-D. 12 10．为了得到函数sin(),3y x x R π=-∈的图像,只需把sin ,y x x R =∈的图像上所有的点（ ）A BCD。
2019年1月云南省普通高中学业水平考试数学(含答案)
云南省2019年1月普通高中学业水平考试数 学 试 卷【考生注意】考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B) 球的表面积公式：S=4πR 2，体积公式π34=V R 3，其中R 为球的半径。
柱体的体积公式：V=Sh ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高。
锥体的体积公式：V=31Sh ，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。
第I 卷(选择题共57分)一、选择题(本大题共19个小题，每小题3分，共57分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂) 1．已知集合A={x|x(x －1)=0}，那么下列结论正确的是A ．0∈AB ． 1∉AC ．－1∈AD ．0∉A2．函数y=2-x 的定义域为A ．[－2，+∞)B ．(－2，+∞)C ．[2，+∞)D ．(2，+∞)3．如果向量a =(2，1)，b =(－3，4)，那么向量a +b 的坐标是A ．(5，－1)B ． (－1，5)C ．(5，－3)D ．(－3，5)4．运行如右图的程序框图，输入x=3，y=4时，输出的结果为A ．4B ．7C ．8D ．115．直线x －y=0的倾斜角α等于A ．135°B ．60°C ．45°D ．30°6．如图，一个空间几何体的三视图都是半径为2的圆，则这个几何体的表面积为A ．4πB ．8πC ．12πD ．16π 7．Log 63+log 62等于A ．1B ．2C ．3D ．48．下列函数中，是奇函数的是A ．y=x 3B ． y=x ＋1C ．y=e xD ．y=lgx9．函数y= sin πx 的最小正周期是A ．1B ．2C ．3D ．410．如果54cos -=α，⎪⎭⎫⎝⎛∈ππα,2那么sin α等于 A ．1 B ．2C ．3D ．41l ．一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为28的样本，那么应抽出男运动员的人数为A ．10人B ．12人C ．14人D ．16人12．若质检人员从编号为1，2，3，4，5的不同产品中抽取一种进行质量检测，则取到的产品编号大于2的概率是A ．54B ．53 C ．52 D ．51 13．若实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-+,0,0,022y x y x 则目标函数z=x+y 的最大值为A ．2B ．23 C ．1D ．0。
云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学真题
云南省 2019 年 7 月普通高中学业水平考试数学试卷[考试时间： 2019 年 7 月 10 日，上午8： 30－10：10，共 100 分钟 ]考生注意：考试用时100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
参考公试：如果事件 A, B 互斥，那么P(A B) P( A) P(B) 。
球的表面积公式：柱体的体积公式：锥体的体积公式：S 4 R2，体积公式：V4R3，其中 R 表示球的半径。
3V Sh，其中 S 表示柱体的底面面积， h 表示柱体的高。
1V Sh，其中 S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。
3选择题（共57 分）一．选择题：本大题共19 小题，每小题 3 分，共 57 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。
1. 已知集合A1,3,5 ， B4,5则 AI B等于A. 1B. 3C.4D. 52.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5o，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5o，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。
那么，黄金角所在的象限是（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为 2 的等边三角形，则该几何体的体积为（）3A.3B. 3C.4 33D.434. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。
pH 的计算公式为 pH=lg H，其中 H表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/ 升。
若某种纯净水中氢离子的浓度为H106摩尔 / 升，则该纯净水 pH 的为 ( )A.5B.6C.7D.85.下列函数中，在 R 上为增函数的是（）.2x B. y x1 D . y log0.5xA y C. yx6. 如图，在矩形 ABCD中，下列等式成立的是（）CDA. AB CDB. AC BDC. AB AC CBD.AB AC CBA B7．执行如图所示的程序框图，若输入x 的值是 9，则输出的x 值为（）A.8B.9C.10D.118.0.2a0.2b若，则实数a,b ,的大小关系为（）A. a bB. a bC. a bD. a b9.已知向量a1,, b1,2,若a⊥b，则λ的值为（）A. 2B.-21D.1 C.2 210．为了得到函数y sin( x), x R 的图像,只需把 y sin x, x R 的图像上所有的点（）3A.向左平移个单位B. 向右平移个单位33C.横坐标变为原来的倍，纵坐标不变D. 横坐标变为原来的倍，纵坐标不变11.函数 f (x)x , x R是（）A. 偶函数B.既是奇函数又是偶函数C. 奇函数D.既不是奇函数又不是偶函数12.已知 sin 1(0,) 则 cos() 等于（）,223A.3B. 11D.0 2C.213.一元二次不等式x22x0 的解集为（）A.x 0x2B.x2x0C.x2x2D.x1x114.下列直线与直线x 2 y10 ，平行的是（）A. 2x y 1 0B. x 2 y 1 0C. 2x y 1 0D. x 2 y 1 0x115.设实数 x,y ,满足约束条件y2,则目标函数y x z +=的最大值为（）2x y20A. 1B. 2C. 3D.416．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于30 分钟的概率为 ( )A.1B.1C.1D.1 234617.设等差数列a n的前项和为 S n，若 a11， S3 6 则a n的公差为（）A. -1B. 1C.-2D.218.函数 f ( x)x x 的零点个数是（）A.3个B.2个C.1 个D.0个19.已知 x0, y0 ，若 xy2，则1 2的最小值为（）x yA. 1B. 2C. 232D.2非选择题（共43 分）二．填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。
云南省2019-2020学年年1月普通高中学业水平考试数学试题(解析版)学考真题
所以 tan = sin = − 3 . cos 4
故选：B
【点睛】本题考查了同角三角函数 基本关系、象限角符号，属于基础题.
15.从 1，2，3，4 这四个数中，任意取两个数，两个数都是偶数的概率是( )
的 1
A.
6
【答案】A
1
B.
4
1
C.
)
D. − 1 2
故选：A
【点睛】本题考查了直线的一般式，垂直系数之间的关系，属于基础题.
7. sin 790 cos340 − cos790 sin 340 的值为( )
A. 1
B. 3
2
【答案】C
【解析】
【分析】
利用两角差的正弦公式的逆应用即可求解.
C. 2 2
1
D.
2
( ) 【详解】 sin 790 cos 340 − cos 790 sin 340 = sin 790 − 340 = sin 45 = 2 . 2
D. (4,5)
【答案】B 【解析】
【分析】
函数 f (x) = lnx + 2x − 6 在其定义域上连续，同时可判断 f（2）＜0，f（3）＞0；从而可得解．
【详解】函数 f（x）＝ lnx + 2x − 6 在其定义域上连续， f（2）＝ ln 2+2•2﹣6＝ln2﹣2＜0，
f（3）＝ln3+2•3﹣6＝ln3＞0；
2
4
2
解得 2k − 3 x 2k + (k Z ) ，
4
4
又 x0, ，
所以 0 x ，故函数在区间[0, ]上的单调递增区间是[0, ].
云南省2019年1月学业水平考试数学试卷
2019年1月云南省普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂.1.已知集合{}0)1(=-=x x x A ，那么下列结论正确的是 ( )A .A ∈0B .A ∉1C .A ∈-1D .A ∉0 2.函数2-=x y 的定义域为( )A .[)∞+-，2 B . ()∞+-，2 C . [)∞+，2 D . ()∞+，2 3.如果向量)12(，=a ，)43(，-=b ，则=+b a ( ) A .)15(-， B .)51(，- C .)35(-， D . )53(，- 4.运行如图所示的程序框图，输入3=x ，4=y 时， 输出的结果是 ( )A .4B .7C .8D .11 5.直线0=-y x 的倾斜角=α( ) A .︒135 B .︒60 C .︒45 D .︒30 6.如图，一个空间几何体的三视图都是半径为2 的圆，则这个几何体的表面积是( ) A .π4 B .π8 C .π12 D .π16 7.=+2log 3log 66 ( )A .1B .2C .3D .4 8.下列函数中，是奇函数的是( )A .3x y = B .1+=x y C .xy e = D .x y lg = 9.函数x y πsin =的最小正周期是 ( )A .1B .2C .3D .410.如果54cos -=α，⎪⎭⎫⎝⎛∈π2π，α，那么=αsin ( )A .43-B .43C .53-D .5311.一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从中抽出一个容量 为28的样本，那么应抽出的男运动员的人数为( )A .10B .12C .14D .16 12.若质检人员从编号为1、2、3、4、5的不同产品中抽取一种进行质量检测，则取 到的产品编号大于2的概率是( ) A .54 B .53 C .52 D .5113.若实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-+00022y x y x ，则目标函数y x z +=的最大值为( )A .2B .23C .1D .0 14.已知线性回归方程x y 5.12-=，则当自变量x 每增加一个单位时( )A .y 平均增加5.1个单位B .y 平均增加2个单位C .y 平均减少5.1个单位D .y 平均减少2个单位 15.若41cos sin =αα，则=α2sin ( ) A .81 B . 41 C . 21D .1 16.在等比数列{}n a 中，若1a 、10a 是方程062=--x x 的两根，则=⋅74a a ( )A .6B .6-C .1-D .117.已知⎩⎨⎧<≥=0cos 0sin )(x x x x x f ，，，则=--)π()π(f f ( )A .1-B . 0C . 1D .2 18.三个数67.0、7.06、6log 7.0的大小关系是( )A .7.07.0666log 7.0<<B .7.067.067.06log <<C .67.07.07.066log <<D .6log 67.07.07.06<<19.在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，已知2=a ，︒=30A ，则ABC ∆的面积的最大值为 ( )A .32+B .323+C .324+D .322+题第4正视图侧视图俯视图题第6非选择题（共43分）二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡相应的位置上. 20.在数列{}n a 中，已知21=a ，321-=+n n a a ，则=3a 21.已知向量)11(-=，a ，)2(m ，=b ，且b a ⊥，则=m . 22.若函数3)(2++=x k x x f 是偶函数，则=k .23.右图是中国古代的太极图，图中的黑色区域和白色区域关于圆心成中心 对称，在图中任取一点，则此点取自黑色区域的概率是 . 三、解答题：本大题共4小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 24.（本小题满分6分）ABC ∆中，三个内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c . (1)若︒=30A ，︒=45B ，2=a ，求b ；(2)若3=a ，5=b ，︒=60C ，求c .25（本小题满分6分）某次运动会要从甲、乙两位射击选手中选出一名选手参加比赛，甲、乙 两位射击选手分别射击了7次，所得的成绩(环数)如下表：(1)分别写出甲选手成绩(环数)的众数和乙选手成绩(环数)的中位数； (2)分别求甲、乙两位选手成绩(环数)的平均数；(3)根据第(2)问的数据，你认为哪一位选手参加比赛更合适，并说明理由.26（本小题满分8分）如图，在三棱锥ABC P -中，⊥PA 底面ABC ，AC AB =，E 、F 分别是BC 、PC 的中点. (1)证明：//EF 平面PAB ； (2)证明：BC PE ⊥.27（本小题满分9分）已知直线l ：023=--y x ，圆M ：1)4(22=-+y x ，L 表示函数2x y =的图象.(1)写出圆M 的圆心坐标和半径； (2)求圆心M 到直线l 的距离；(3)若点P 在圆M 上，点Q 在L 上，求PQ 的最小值.题第32PABCEF参考答案一.选择题（每题3分，共51分）三.解答题 24.（1）2=b ， （2）19=c .25.（1）甲选手成绩(环数)的众数是9，乙选手成绩(环数)的中位数是7， （2）甲、乙两位选手成绩(环数)的平均数分别是755=甲x ，7=乙x （3）因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以甲选手参加比赛更合适. 26.（1）略， （2）略.27.（1）圆心为)40(，M ， 半径为1=r ， （2）圆心M 到直线l 的距离3=d ； （3）1)4(122--+=-≥y x MQ PQ1215141527)4(22-≥-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+=y y y ，所以PQ 的最小值为1215-.。
2019年云南省初中学业水平考试数学试题卷(附答案解析)
2019年云南省初中学业水平考试数学试卷、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1 .若零上8 C 记作+8 C,则零下6 C 记作 __________ C. 2. 分解因式：x 2- 2x +1 = __________ . 3. 如图，若 AB//CD ,/1 = 40 度，则Z2 = _____ 度.k4.若点（3, 5）在反比例函数 y （ k 丸）的图象上，则k =.x5. 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试 ，考试人数每班都为 40人，每个班的考试成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，绘制的统计图如图根据以上统计图提供的信息 ，则D 等级这一组人数较多的班是 __________ .6 .在平行四边形 ABCD 中，/ A = 30 °, AD = 4・.3，BD = 4，则平行四边形 ABCD 的面积等 于、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）8. 2019年 五一”期间，某景点接待海内外游客共 688000人次，688000这个数用科学记数法表示为甲班数学成绩频数分布直方图 乙班数学成绩扇形统计图7.下列图形既是轴对称图形B.13 .如图，△ ABC 的内切圆O O 与BC 、CA 、AB 分别相切于点 12 ,则阴影部分（即四边形AEOF ）的面积是（ A. 4 B. 6.25 C. 7.5["x —1）》2 ,的解集是x >a ,则a 的取值范围是a -x ：0C . a >2D . a >2三、解答题（本大共9小题，共70分）15 . ( 6 分)计算：32+ (n - 5) ° - -4 + ( - 1 ) -1A . 68.8 X 104B . 0.688 X 1069. 一个十二边形的内角和等于 （）A. 2160 ° B . 2080 °10 .要使 _1有意义，则x 的取值范围为2A. xW0B . x >- 1C . 6.88 X 105D . 6.88 X 106C . 1980 °D .1800 °( )C . x >0D . x <- 111. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A . 48 nB . 45 nC . 36 nD . 32 n12 .按一定规律排列的单项式:x 3, - x 5, x 7, - x 9, x 11,……,第n 个单项式是(n - 1 x 2n - 1B .( - 1) n x 2n -1C .( - 1) n -1心+1D . ( - 1) n x 2n+114 .若关于x 的不等式组A . a v 2D 、E 、F ,且 AB = 5 , BC = 13 , CA =16.（ 6 分）如图，AB = AD , CB = CD .求证：/B =/D .17 . （ 8分）某公司销售部有营业员 15人，该公司为了调动营业员的积极性据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励 ，为了确定一个适当的月销售目标 ，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示月销售量/件数1770480220180120 90人数 1 1 3 3 3 4（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数 、中位数、众数；温馨提示：确定一个适当的月销售目标是一个 关键问题，如果目标定得太高，多数 营业员完不成任务，会使营业员失去 信心；如果目标定得太低，不能发挥 营业员的潜力•18 .（ 6分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围 ，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地 240千米和270千米的两地同时出发，前往研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动 •已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车 的平均度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚 1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度•,决定实行目标管理，根（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标 中，哪个最适合作为月销售目标 ？请说明理由. ，你认为（1）中的平均数、中位数、众数19 • （7分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1, 2, 3 , 4的四个小球（除标号外无其它差异）•从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示•若x+y为奇数，则甲获胜；若x+y为偶数，则乙获胜.（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x, y）所有可能出现的结果总数;(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由20 .( 8分)如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, AO = OC, BO= OD,且/A0B=2ZOAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形;(2)若ZA0B：/0DC = 4：3,求ZAD0 的度数.21 .( 8分)已知k是常数，抛物线y = x2+ (k2+k- 6) x+3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交占八、、♦(1)求k的值；(2)若点P在物线y= x2+ (k2+k- 6) x+3 k上，且P到y轴的距离是2 ,求点P的坐标.22 .( 9分)某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售•已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍•经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y (千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如图所示：|y(1) 求y与x的函数解析式(也称关系式)；(2) 求这一天销售西瓜获得的利润W的最大值•23 •(12分)如图，AB是O O的直径，M、D两点AB的延长线上，E是O C上的点，且DE2= DB?DA,延长AE 至F,使得AE= EF,设BF= 10, cos ZBED= 4•5(1)求证：△ DEB s^DAE;(2)求DA, DE的长;(3)若点F在B、E、M三点确定的圆上，求MD的长•F2019年云南省初中学业水平考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1 .（3分）（2019?云南）若零上8 C记作+8 C,则零下6 C记作 -6 C.考点】11:正数和负数.专题1511 :实数.分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解答】解：根据正数和负数表示相反的意义，可知如果零上8C记作+8 C,那么零下6 C记作-6 C.故答案为：-6 .点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解正”和负”的相对性，确定一对具有相反意义的量•2 • （3 分）（2019?云南）分解因式：x2-2x+1 = （X- 1）2考点】54 :因式分解-运用公式法分析】直接利用完全平方公式分解因式即可分析】根据两直线平行，同位角相等求出Z3,再根据邻补角的定义列式计算即可得解解答】解：•••AB//CD,/1 = 40 ° ,B /•23=Z1 = 40 ° ,•••/2= 180 °- Z3= 180 °- 40 ° ^140故答案为：140 •点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟记性质是解题的关键•k4 • （3分）（2019?云南）若点（3, 5）在反比例函数y （k#0）的图象上，则k= 15x考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征•专题】534 :反比例函数及其应用分析】点在函数的图象上，其纵横坐标一定满足函数的关系式，反之也成立，因此只要将点k（3, 5）代入反比例函数y （k丸）即可.xk解答】解：把点（3, 5）的纵横坐标代入反比例函数y二一得：k = 3X5 = 15x故答案为：15点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征,用待定系数法可直接求出k的值；比较简单.5. （3分）（2019?云南）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图甲班数学成绩频数分布直方图乙班数学成绩扇形统计图根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是甲班.考点】V8:频数（率）分布直方图;VB:扇形统计图.专题】542 :统计的应用.分析】由频数分布直方图得出甲班D等级的人数为13人，求出乙班D等级的人数为40 X30% = 12 人，即可得出答案.解答】解：由题意得：甲班D等级的有13人，乙班D等级的人数为40 X30% = 12 （人），13 > 12 ,所以D等级这一组人数较多的班是甲班；故答案为：甲班.点评】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，弄清题意，求出乙班D等级的人数是解本题的关键.6. （3分）（2019?云南）在平行四边形ABCD中，/A = 30 °,AD = 4.3 , BD= 4,则平行四边形ABCD的面积等于16 3或8 3.考点】L5:平行四边形的性质专题】555 :多边形与平行四边形.分析】过D作DE丄AB于E,解直角三角形得到AB = 8,根据平行四边形的面积公式即可得到结论.解答】解：过D作DE丄AB于E,在Rt△ ADE 中30 °,AD = 4 二，•••DE=-L A D = 2 乙AE=—AD = 6,2 2在Rt△ BDE 中,VBD= 4,••BE=2，如图1 ,.・.AB = 8,••平行四边形ABCD的面积=AB?DE= 8 X2 == 16如图2, AB= 4 ,••平行四边形ABCD的面积=AB?DE= 4 X2 = 8 :,故答案为：16「或8点评】本题考查了平行四边形的以及平行四边形的面积公式的运用和30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30。
最新-2019云南省数学会考真题 精品
2019云南省数学会考真题篇一：2019云南会考试卷机密★2019年6月15日启用前2019年云南省普通高中学生学业基础会专历史试题（考试时间：90分钟；满分：100分）本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分。
第1卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
第注意事项：1卷（选择题60分）1．第1卷共4页。
答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试题上。
一、选择蹶（本大题有30小题，每小题2分，共60分。
每小题只有一个正确答案）1．闽南人家十之兰四与台湾沾亲带故。
“探亲”、“寻根”成了多年来流行于两岸之间最炙热的词汇。
此现象的缘由可追溯到我国古代的．分封制．宗法制．郡县制．行省制2．“以后嗣君并不许立丞楣，臣下敢有奏请设立者，文武群臣即时劾奏，处以重刑”。
材料中的“不许立丞榴”始于．汉武帝．宋太祖．明太祖．雍正帝320世纪30年代流行的歌曲《松花江上》唱道：“我的家在东北松花江上??从那个悲惨的时候，脱离了我的家乡??”“那个悲惨的时候”是指．九一八事变-·二八事变．七七事变．八一兰事变4．“清朝末年，资产阶级组建了政党，提出了较为完整的资产阶级革命纲领，发动了辛亥革命。
”材料中的“政党”是指．兴中会．共进会．文学社，同盟会5．与图相关的历史事件是．北伐战争．红军长征．抗日战争．解放战争图历史试题第1卷第1页（共4页）6．1954年召开的第一届全国人民代表大会通过了．《共同纲领》．“一国两制”构想．《告台湾同胞书》．《中华人民共和国宪法》72019年，海峡两岸实现三通后，两岸经济文化实现了全面、双向、直接的交流，开启了“你中有我，我中有你”的崭新局面。
“三通”指的是．通邮、通航、通商．通邮、通航、通电．通邮、通路、通商．通信、通电、通路8．以下是一张不完整的知识卡片。
最新-2019云南高中会考数学试卷 精品
2019云南高中会考数学试卷篇一：云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51）一、选择题（本题共17个小题，每个小题3分，共51分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂。
）1已知全集?，集合?{|?2}，则?（）{|?1}{|?1}{|?2}{|?2}2已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（）3已知向量与的夹角为60，且||?2，||?2，则??（）22124在下列函数中，为偶函数的是（）23?????1225已知圆??2?3?0的圆心坐标及半径分别为（）(?10)0)2(?1，与0)2(10)(1，与624?27?（）711?22－227如图1是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（）87，8683，8588，8582，8678988225?225?（）2223780311??22221图19已知等差数列中，1?4，2?6，则4?（）1821284010把十进制数34化为二进制数为（）10100010010010000110001011某大学有、、三个不同的校区，其中校区有4000人，校区有3000人，校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则、、校区分别抽取（）400人、300人、200人350人、300人、250人250人、300人、350人200人、300人、400人12为了得到函数?(3??)的图象，只需要把函数?(?)的图象上的所有点（）661倍，纵坐标不变31倍，横坐标不变?横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变横坐标缩短为原来的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变纵坐标缩短为原来的216如果二次函数()????3有两个不同零点，那么实数的取值范围是（）?2)?(6，??)(?2，6)(2，6)[?2，6](??，17若()?3那么(70)的值为（）11?22222非选择题（共49分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上。
云南省2019_2020学年高中数学春季学业水平考试试题含解析
云南省2019-2020学年高中数学春季学业水平考试试题（含解析）一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂. 1. 已知集合M ={1-，0，1}，N ={1，3}，则M N 等于（ ） A. {3} B. {1}C. {0，1}D. {-1，0，1，3} 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用集合交集的定义求解即可.【详解】因为集合M ={1-，0，1}，N ={1，3}， 所以M N 等于{1}， 故选：B.2. 函数()ln(1)f x x =-的定义域为（ ） A. (-∞，1) B. (-∞，1]C. (1，+∞)D. [1，+∞) .【答案】C 【解析】 【分析】利用对数的性质知10x ->即可求定义域.【详解】由函数解析式知：10x ->，所以1x >，即(1,)+∞， 故选：C3. 一只蚂蚁在如图所示的地板砖(除颜色不同外，其余全部相同)上爬来爬去，它最后停留在黑色地板砖(阴影部分)上的概率是（ ）A.59B.49C.23D.13【答案】B 【解析】【分析】考虑测度为面积的几何概型.【详解】一块地砖的面积为a ，所以总面积为9a ，黑色地砖的总面积为4a ， 设“最后停留在黑色地板砖(阴影部分)上”为事件A ,则()4499a P A a ==. 故选:B【点睛】此题考查几何概型，属于基础题. 4. 下列函数中，是偶函数的是（ ） A tan y x = B. 3x y =C. 3log y x =D. 2yx【答案】D 【解析】 【分析】根据基本初等函数的性质直接判断.【详解】因为tan y x =是奇函数，3x y =和3log y x =是非奇非偶函数，2y x 是偶函数，故选：D5. 计算22log 10log 0.4+等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4【答案】C 【解析】 【分析】直接利用对数的运算法则化简得解.【详解】由题得222222log 10log 0.4log (100.4)log 4log 22+=⨯===. 故选：C6. 已知角α的终边经过点34(,)55P -，则sin α等于（ ） A.45B. 35C. 43-D. 34-【答案】A 【解析】 【分析】直接利用三角函数的定义求解即可.【详解】因为角α的终边经过点34(,)55P -， 所以x 34,,155y r =-==， 所以4sin 5y r α==， 故选：A7. 函数21()log f x x x=-的零点所在区间（ ） A. (1,2) B. (2,3)C. 1(0,)2D. 1(2，1)【答案】A 【解析】 【分析】根据函数零点存在性定理即可得到结论.【详解】函数()f x 的定义域为(0,)+∞，且函数()f x 单调递增， f （1）2log 1110=-=-<，f （2）2111log 210222=-=-=>， ∴在(1,2)内函数()f x 存在零点，故选：A .【点睛】本题主要考查函数零点存在区间的判断，根据函数的单调性以及函数零点的判断条件是解决本题的关键.8. 在等差数列{}n a 的中，若131,5a a ==，则5a 等于（ ） A. 25 B. 11C. 10D. 9【答案】D 【解析】 【分析】利用等差数列的性质直接求解． 【详解】因为131,5a a ==，315529a a a a =+∴=，故选：D ．9. 在ABC 中，已知BC =4，A =45°，B =60°，则AC 等于（ ）A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用正弦定理有sin sin BC ACA B=，结合已知即可求AC . 【详解】由正弦定理知：sin sin BC ACA B=，又BC =4，A =45°，B =60°，∴AC = 故选：A10. 下列函数中，最小正周期为π的是（ ） A. sin 2y x =B. 1cos2y x = C. sin()y x π=-D.cos()2y x π=+【答案】A 【解析】 【分析】直接利用周期公式分别求出选项中函数的最小正周期即可得答案. 【详解】sin 2y x =的最小正周期22T ππ==，A 正确； 1cos 2y x =的最小正周期2412T ππ==，B 不正确； sin()y x π=-的最小正周期221T ππ==，C 不正确；cos()2y x π=+的最小正周期221T ππ==，D 不正确，故选：A11. 执行如图所示的程序框图，若输人x 的值为1，则输出y 的值为（ ）A. 2B. 7C. 8D. 128【答案】C 【解析】 【分析】读懂程序流程图，根据条件结构有12x =<，执行9y x =-即可知输出值. 【详解】输入为1x =，结合图中的条件逻辑， ∵12x =<，∴执行918y =-=，故输出y 的值为8. 故选：C12. 若直线3x -y +1=0与直线6x -ay -1=0平行，则a 的值为（ ） A. -2 B. 2 C. -18 D. 18【答案】B 【解析】 【分析】解方程3()6(1)0a ⨯--⨯-=即得解.【详解】由题得3()6(1)0,360,2a a a ⨯--⨯-=∴-+=∴=. 故选：B13. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为2,2n S a =，公比2q ，则5S 等于（ ）A. 32B. 31C. 16D. 15【答案】B【分析】先求得首项，根据等比数列的求和公式，代入首项和公比的值，即可计算出5S 的值. 【详解】因为等比数列{}n a 的前n 项和为2,2n S a =，公比2q，所以211a a q==，又因为1111nna q S qq，所以()551123112S -==-.故选：B. 14. 已知1sin 3α=，则cos2a 等于（ ） A 429-B.429C. 79-D.79【答案】D 【解析】 【分析】根据二倍角的余弦公式直接计算. 【详解】1sin 3α=， 217cos 212sin 1299αα∴=-=-⨯=，故选：D15. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 8πB. 16πC.83π D.163π【解析】 【分析】由三视图还原直观图得到几何体为高为4，底面半径为2圆柱体的一半，即可求出体积. 【详解】由三视图知：几何体直观图为下图圆柱体：高为h = 4，底面半径r = 2圆柱体的一半，∴2182V r h ππ==， 故选：A16. 已知a > b ，则下列式子中一定成立的是（ ） A.11a b> B. |a|> |b|C. 22a b >D. 22a b >【答案】D 【解析】 【分析】利用特殊值法以及2x y =的单调性即可判断选项的正误. 【详解】对于A ，若1123a b =>=则11a b<，故错误； 对于B ，若12a b =>=-则||||a b <，故错误； 对于C ，若12a b =>=-则22a b <，故错误； 对于D ，由2x y =x ∈R 上单调增，即22a b >，故正确.故选：D17. 若向量a 与b 的夹角为60°，且43a b ==，， 则a b +等于（ ）A. 37B. 13C. 37D. 13【答案】C 【解析】 【分析】根据向量的数量积运算，22222+2++2cos60+a b a a b b a a b b+⋅=⋅⋅=，代入可得选项．【详解】因为向量a 与b 的夹角为60°，且43a b ==，， 所以22222+2++2cos60+a b a a b b a a b b +⋅=⋅⋅=2214+243+3372=⨯⨯⨯=所以37a b +=， 故选：C ．18. 已知变量x 和y 满足关系0.11ˆyx =-+，则下列结论中正确的是（ ） A. x 与y 线性正相关 B. x 与y 线性负相关C. 若x 增加1个单位，则y 也增加1个单位D. 若x 减少1个单位，则y 也减少1个单位 【答案】B 【解析】 【分析】由题意根据一次项的系数的正负可判断得选项．【详解】因为变量x 和y 满足关系0.11ˆyx =-+，一次项系数为0.10-<，所以x 与y 线性负相关，故A 不正确，B 正确；若x 增加1个单位，则()()0.1+110.110.1x x -+--+=-，y 也增加1个单位不正确，故C 不正确；若x 减少1个单位，则()()0.1110.110.1x x --+--+=，y 也减少1个单位不正确，故D 不正确；故选：B ．19. 要得到函数y ＝cos 23x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数y ＝cos2x 的图象（ ） A. 向左平移3π个单位长度B. 向左平移6π个单位长度 C. 向右平移6π个单位长度 D. 向右平移3π个单位长度【答案】B 【解析】 【分析】直接利用三角函数的平移变换求解.【详解】因为函数y ＝cos 2cos 236x x ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 所以要得到函数y ＝cos 23x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数y ＝cos2x 的图象向左平移6π个单位长度， 故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的图象的平移变换，属于基础题.二、填空题:本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡相应的位置上. 20. 某组统计数据的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是________ .【答案】21. 【解析】 【分析】根据茎叶图写出数据并排序即可知中位数.【详解】由茎叶图知：这组数据为18,19,19,21,23,25,30， ∴中位数为21. 故答案为：21.21. 已知平面向量()()2,4,1,1AB BC ==-，则AC 的坐标为________ .【答案】(1,5) 【解析】 【分析】由AC AB BC =+，结合向量的坐标运算即可求得AC 的坐标. 【详解】由AC AB BC =+，而(2,4)AB =，(1,1)BC =-， ∴(1,5)AC =， 故答案为：(1,5).22. 已知变量x ，y 满足约束条件0,22,20,x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数3z x y =-的最小值为________.【答案】4-. 【解析】 【分析】由已知约束条件得到可行域，结合目标函数过域内的点有最小值，即3z x y =-在x 轴上的截距最小，即可求其最小值.【详解】由约束条件可得如下可行域，∴30x y -=平移过程中与可行域有交点，且保证当0y =时直线在x 轴上的截距最小即可，即当3z x y =-过点(2,2)A --时，有最小值为4-，故答案为：4-.23. 若函数()f x 的定义域为[a ，b ]，值域也为[a ，b ](a<b )，则称函数()f x 是定义在[a ，b ]上的“四维光军”函数.已知()222g x x x =-+是[1，b ]上的“四维光军”函数，则常数b 的值为________ .【答案】2【解析】【分析】利用“四维光军”函数的定义，建立定义域和值域之间的关系，即可求解.【详解】因为()2222(1)1g x x x x =-+=-+在 [1，b ]上是增函数，且(1)1g =， 所以[][]1,()1,g b b =，即()g b b =，解得2b =或1b =（不符合区间的定义，舍去）故答案为：2三、解答题:本大题共4个小题，第24题5分，第25题6分，第26题7分，第27题9分，共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.24. 在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知2,3,3===πa c B . （1）求b 的值；（2）求ABC 的面积S .【答案】（1（2 【解析】【分析】（1）由a ，c 及cosB 的值，利用余弦定理即可求出b 的值；（2）利用三角形面积公式即可求出三角形ABC 的面积．详解】（1） 2,3,3a c B π===，由余弦定理可得2222cos 7b a c ac B =+-= ,∴ 7b = ,（2）133sin 2S ac B ==. 【点睛】此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．25. 如图所示，已知AB ⊥平面BCD ，BC ⊥CD ，M ，N 分别是AC ，AD 的中点.（1）求证: MN //平面BCD ；（2）求证: CD ⊥平面ABC .【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）由中位线定理可得//MN CD ，再由线面平行的判定定理，即可得证；（2）由线面垂直的性质可得AB CD ⊥，结合CD BC ⊥，再由线面垂直的判定定理，即可得证．【详解】（1）因为M ，N 分别是AC ，AD 的中点，所以//MN CD ．又MN ⊂平面BCD 且CD ⊂平面BCD ，所以//MN 平面BCD ；（2）因为AB ⊥平面BCD ，CD ⊂平面BCD ，所以AB CD ⊥．又CD BC ⊥，AB BC B ⋂=，且,AB BC 在平面ABC 内，所以CD ⊥平面ABC ．【点睛】证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面.26. 某市为了推进全国文明城市的创建工作，随机访问了300名市民对社会主义核心价值观的了解情况，获得了他们的现场测试成绩，将成绩按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分成五个组，绘制成如图所示的频率分布直方图 . 现从测试成绩在[80，90)与[90，100]两个分数段内的市民中，采用分层抽样的方法抽取5人进行座谈.（1）求这5人中测试成绩在[80，90)内的人数；（2）若再从这5人中随机抽取2人作经验交流发言，求这2人的测试成绩都在[80，90)内的概率.【答案】（1）3；（2）3 10．【解析】【分析】(1 )利用频率分布直方图求得，测试成绩在[80, 90)的频率和测试成绩在[90, 100]的频率为0.020100.2⨯=，再求得测试成绩在[80, 90)内的人数和测试成绩在[90, 100]内的人数，采用分层抽样的方法可求得这5人中测试成绩在[80, 90)内的人数；(2)由(1 )知,抽取的5人中,测试成绩在[80, 90)内的有3人，在[90, 100]内的有2人，再运用组合知识和古典概率公式可求得这2人的测试成绩都在[80, 90)内的概率．【详解】(1 )由频率分布直方图可知，测试成绩在[80, 90)的频率为0.030 10 0.3⨯=，测试成绩在[90, 100]的频率为0.020100.2⨯=，所以测试成绩在[80, 90)内的人数为0.330090⨯= (人),测试成绩在[90, 100]内的人数为0.230060⨯= (人),所以从测试成绩在[80, 90)和[90, 100]两个分数段内的市民中,采用分层抽样的方法抽取5人，这5人中测试成绩在[80, 90)内的人数59036090⨯=+（人）， (2)由(1 )知,抽取的5人中,测试成绩在[80, 90)内的有3人，在[90, 100]内的有2人， 从这5人中随机抽取2人共有2510C = (种)抽法，这2人的测试成绩都在[80, 90)内的抽法有233C =(种)，所以这2人的测试成绩都在[80, 90)内的概率310P =． 27. 已知圆C 的方程为22(3)(1)9x y -+-= .（1）写出圆C 的圆心坐标和半径；（2）若圆C 与直线0x y a -+=交于A ，B 两点，当OA ⊥OB 时(其中O 为坐标原点)，求三角形OAB 的面积.【答案】（1）圆心坐标是()3,1，半径是3；（2）2. 【解析】【分析】（1）根据圆的标准方程的特征，直接写出圆心坐标和半径即可．（2）设出点A ，B 坐标，联立直线与圆的方程，消去y ，确定关于x 的一元二次方程，由已知的垂直关系，确定12120x x y y +=，利用韦达定理求得a ，利用圆的弦长公式求出AB =，再利用点到直线距离公式求出三角形的高，从而可得结论．【详解】（1）因为圆222()(),0x a y b r r -+-=>的圆心坐标是(),a b ，半径是r ， 所以圆C 22(3)(1)9x y -+-=圆心坐标是()3,1，半径是3；（2）由220(3)(1)9x y a x y -+=⎧⎨-+-=⎩消去y ， 得222(28)210x a x a a +-+-+=，此时判别式256164a a ∆=--．设1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，则有124x x a +=-，212212a a x x -+=①， 由于OA OB ⊥，可得12120x x y y +=，又11y x a =+，22y x a =+，所以212122()0x x a x x a +++=② 由①②得()22212402a a a a a -+⨯+-+=， 解得1a =-，满足∆0>，故1a =-，直线0x y a -+=即10x y --=，圆心到直线的距离2d ==，AB =原点到直线的距离为2h ==，所以三角形OAB 的面积1122AB h ==.【点睛】求圆的弦长有两种方法：一是利用弦长公式12l x =-，结合韦达定理求解；二是利用半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，利用勾股定理求解.。
云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案（会考真题）
云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案（会考真题）云南省普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。
1. 已知全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}5,4=M ，则U M e=( )A. {}5B. {}5,4C. {}3,2,1D. {}5,4,3,2,12. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是( )A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球3. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，则=+CM AB ( A. →MB B. →BM C. →DB D. →BD4.已知0>ab ，则b aa b+的最小值为( ) A.1 B.2 C.2 D. 225.为了得到函数x y 31sin =的图像，只需把函数x y sin =图像上所有的点的A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B. 横坐标缩小到原来的31倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D ．纵坐标伸长到原来的31倍，横坐标不变6.已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是( ) A.2 B.5 C.25 D.267.直线l 过点()2,3且斜率为4-，则直线l 的方程为( ) A. 0114=-+y x B. 0144=-+y x C. 054=+-y x D ． 8.已知两同心圆的半径之比为2:1，若在大圆内任取一点P ,则点P 在小圆内的概率为( )A.21B. 31C. 41D. 819.函数632)(-+=x x f x 的零点所在的区间是( )A.)1,0(B. )2,1(C. )3,2( D ．)0,1(-10. 在ABC ?中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别为a 、b 、c ，其中a =4，b =3，?=∠60C ,则ABC ?的面积为( )A.3B.33C. 6D. 3611.三个函数：x y cos =、x y sin =、x y tan =，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数式偶函数的概率为( )A. 31B. 0C. 32 D. 1 12.直线0=-y x 被圆122=+y x 截得的弦长为( )A. 2B. 1C. 4D. 213. 若3tan =θ，则=θ2cos ( )A. 54B. 53C. 54- D. 53- 14.偶函数)(x f 在区间[]1,2--上单调递减，则函数)(x f 在区间[]2,1上( )A. 单调递增，且有最小值)1(fB. 单调递增，且有最大值)1(fC. 单调递减，且有最小值)2(fD. 单调递减，且有最大值)2(f15. 在ABC ?中，ac c a b 3222=--，则B ∠的大小( ) A. ο30 B. ο60 C. ο120 D. ο15016. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( )A.27.5B. 28.5C. 27D. 2817.函数)(=x f A.[)+∞,4非选择题（共49分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。
2019年云南省初中学业水平考试数学试题 - 答题卡-答案
ODCBA俯视图左视图主视图云南省初中学业水平考试数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18份）1.1-的绝对值是.2. 已知点(,)P a b在反比例函数2yx=的图象上，则ab=.3. 某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员有3451人，将3451用科学计数法表示为.4. 分解因式: 24x-=.5. 如图,已知1//,4AB OAAB CDCD OC==若，则.6. 在ABC∆中，5AB AC==，若BC边上的高等于3，则BC边的长为.二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7.函数y=x的取值范围为A. 0x≤ B. 1x≤C. 0x≥ D. 1x≤8. 下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是A. 三棱柱B. 三棱锥C. 圆柱D. 圆锥9. 一个五边形的内角和为A. 540︒B. 450︒C. 360︒D. 180︒10. 按一定规律排列的单项式：23456,,,,,,a a a a a a---……，第n个单项式是A. n aB. n a-非常了解不了解一般了解αA11. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. 三角形 B. 菱形C. 角D. 平行四边形 12. 在Rt ABC ∆中，90,1,3C AC BC ∠=︒==，则A ∠的正切值为 A. 3 B. 13C.10 D. 310 13. 2017年12月8日，以“「数字工匠」玉汝于成，「数字工坊」”为主题的2017一带一流数字科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D 大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕。
某校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图。
下面四个选项，错误的是A. 抽取的学生人数为50人B. “非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C. 72a =︒D.全校“不了解”的人数估计有428人14. 已知16x x +=，则221x x+=A. 38B. 36C. 34D. 32 三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15.（本小题满分6分）101182cos 45()(1)3π-︒+--如图，已知AC 平分BAD ∠，AB AD =. 求证：ABC ADC ∆≅∆.17. （本小题满分8分）某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛，7位评委给该同学的打分（单位：（2） 计算该同学所得分数的平均数。
云南省初中学业水平考试数学试题卷(word版,含答案)
机密★考试结束前2019年云南省初中学业水平考试数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟） 注意事项：1.本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解题作答。
答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
y 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作 ℃. 2.分解因式：x 2－2x ＋1＝ .3.如图，若AB ∥CD ，∠1＝40度， 则∠2＝ 度.4.若点（3，5）在反比例函数)0(≠=k xky 的图象上，则k ＝ . 5.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考 试成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是.6.在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝43，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于.二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是8.2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为A.68.8×104B.0.688×106C.6.88×105D.6.88×1069.一个十二边形的内角和等于A.2160°B.2080°C.1980°D.1800°y10.要使21x有意义，则x的取值范围为A.x≤0B.x≥－1C.x≥0D.x≤－111.一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是A.48πB.45πC.36πD.32π12.按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是A.（－1）n－1x2n－1B.（－1）n x2n－1C.（－1）n－1x2n＋1D.（－1）n x2n＋113.如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是A.4B.6.25C.7.5D.914.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧--02)1(2＜＞x a x 的解集为x ＞a ，则a 的取值范围是A.a ＜2B. a ≤2C.a ＞2D.a ≥2 三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15.（本小题满分6分）计算： 1021453--+---）（）（π16.（本小题满分6分） 如图，AB ＝AD ，CB ＝CD. 求证：∠B ＝∠D.17.（本小题满分8分）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.18.（本小题满分6分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.19.（本小题满分7分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球（除标号外无其它差异）.从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若x＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数，则乙获胜.（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x，y）所有可能出现的结果总数；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.20.（本小题满分8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数.21.（本小题满分8分）已知k是常数，抛物线y＝x2＋（k2＋k－6）x＋3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点.（1）求k的值：（2）若点P在抛物线y＝x2＋（k2＋k－6）x＋3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标.22.（本小题满分9分）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）的函数关系如下图所示：（1）求y 与x 的函数解析式（也称关系式）； （2）求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.23.（本小题满分12分）如图，B 是⊙C 的直径，M 、D 两点在AB 的延长线上，E 是OC 上的点，且DE 2＝DB · DA.延长AE 至F ，使AE ＝EF ，设BF ＝10，cos ∠BED 54（1）求证：△DEB ∽△DAE ； （2）求DA ，DE 的长；（3）若点F 在B 、E 、M 三点确定的圆上，求MD 的长.参考答案一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.－6；2.（x －1）23.140；4.155.甲班；6.316或38 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15.（本小题满分6分）解：原式＝9＋1－2－1 ……………………………………………………………………4分＝7. ……………………………………………………………………6分16.（本小题满分6分） 证明：在△ABC 和△ADC 中，∵ ………………………………………………3分∴△ABC ≌ADC ……………………………………………4分 ∴∠B ＝∠D.…………………………………………………6分 17.（本小题满分8分）（1）这15名销售人员该月销售量数据的平均数为278，中位数为180，众数为90…………………………………………………6分 （2）解：中位数最适合作为月销售目标.理由如下：在这15人中，月销售额不低于278（平均数）件的有2人，月销售额不低于180（中位数）件的有8人，月销售额不低于90（众数）件的有15人.所以，如果想让一半左右的营销人员都能够达到月销售目标，（1）中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标.…………………………………8分 18.（本小题满分6分）解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为x km/h ，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5x km/h.根据题意得15.1270240=-xx ………………………………3分解得x ＝60，经检验，x ＝60是原分式方程的解. .x ＝60，1.5x ＝90.答：甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h 和90km/h …………………6分 19.（本小题满分7分） 解：（1）方法一：列表法如下：1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） 4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（x ，y ）所有可能出现的结果共有16种.………………………………4分 方法二：树形图（树状图）法如下：（x ，y ）所有可能出现的结果共有16种。
高中会考_2019年云南普通高中会考数学真题
2019年云南普通高中会考数学真题考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
参考公试：如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+。
球的表面积公式：24S R π=，体积公式：343V R π=，其中R 表示球的半径。
柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高。
锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。
选择题（共57分）一．选择题：本大题共19小题，每小题3分，共57分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。
1. 已知集合{}1,3,5A =，{}4,5B =则A B 等于{}. 1A {}. 3B {}. 4C {}. 5D2.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。
那么，黄金角所在的象限是（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为（ ）3. 3A π . 3B π43. 3C π. 43D π 4. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。
pH 的计算公式为pH=lg H +⎡⎤-⎣⎦，其中H +⎡⎤⎣⎦表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。
若某种纯净水中氢离子的浓度为610H +-⎡⎤=⎣⎦摩尔/升，则该纯净水pH 的为( )A.5B. 6C. 7D.85. 下列函数中，在R 上为增函数的是（ ）. 2x A y = . B y x =- 1. C y x= 0.5. log D y x = 6. 如图，在矩形ABCD 中，下列等式成立的是（ ） . A AB CD = . B AC BD =. C AB AC CB -= .D AB AC CB +=7．执行如图所示的程序框图，若输入x 的值是9，则输出的x 值为（ ）A. 8B. 9C. 10D.118. 0.20.2a b >若，则实数a,b ,的大小关系为（ ）A. a b >B. a b ≥C. a b <D. a b ≤9.已知向量() 1,a λ=,() 1,2b =,若 a ⊥ b ，则λ的值为（ ）A. 2B.-2C. 12-D. 12 10．为了得到函数sin(),3y x x R π=-∈的图像,只需把sin ,y x x R =∈的图像上所有的点（ ） A.向左平移3π个单位 B. 向右平移3π个单位 A BCDC.横坐标变为原来的3π倍，纵坐标不变D. 横坐标变为原来的3π倍，纵坐标不变 11. 函数(),f x x x R =∈是（ ）A. 偶函数B.既是奇函数又是偶函数C. 奇函数D.既不是奇函数又不是偶函数12.已知1sin ,(0,)22παα=∈则cos()3πα+等于（ ）A. B. 1 C. 12 D.0 13. 一元二次不等式220x x -<的解集为（ ） A. {}02x x << B. {}20x x -<< C. {}22x x -<< D. {}11x x -<<14. 下列直线与直线210x y -+=，平行的是（ ）A. 210x y +-=B. 210x y +-=C. 210x y --=D. 210x y --= 15.设实数x,y ,满足约束条件12220x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩,则目标函数y x z +=的最大值为（ ）A. 1B. 2C. 3D.416．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于30分钟的概率为 ( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 1617. 设等差数列{}n a 的前项和为n S ，若11a =，36S =则{}n a 的公差为（ ）A. -1B. 1C.-2D.218.函数()f x x 的零点个数是（ ）A. 3个B. 2个C.1个D. 0个19. 已知0,0x y >>，若2xy =，则12x y+的最小值为（ ）A. 1B. 2C. 2D. 322非选择题（共43分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
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2019云南省数学会考真题
篇一：2019云南会考试卷
机密★2019年6月15日启用前
2019年云南省普通高中学生学业基础会专
历史试题
（考试时间：90分钟；满分：100分）
本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分。
第1卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
第
注意事项：1卷（选择题60分）
1．第1卷共4页。
答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试题上。
一、选择蹶（本大题有30小题，每小题2分，共60分。
每小题只有一个正确答案）
1．闽南人家十之兰四与台湾沾亲带故。
“探亲”、“寻根”成了多年来流行于两岸之间最炙热的词汇。
此现象的缘由可追溯到我国古代的
A．分封制B．宗法制C．郡县制D．行省制
2．“以后嗣君并不许立丞楣，臣下敢有奏请设立者，文武群臣即时劾奏，处以重刑”。
材料中的“不许立丞榴”始于A．汉武帝B．宋太祖C．明太祖D．雍正帝
3.20世纪30年代流行的歌曲《松花江上》唱道：“我的家在东北松花江上??从那个悲惨的时候，脱离了我的家乡??”“那个悲惨的时候”是指
A．九一八事变 B.-·二八事变C．七七事变D．八一兰事变
4．“清朝末年，资产阶级组建了政党，提出了较为完整的资产阶级革命纲领，发动了辛亥革命。
”材料中的“政党”是指A．兴中会
B．共进会
C．文学社
D，同盟会
5．与图l相关的历史事件是
A．北伐战争
B．红军长征
C．抗日战争
D．解放战争图l
历史试题第1卷第1页（共4页）
6．1954年召开的第一届全国人民代表大会通过了
A．《共同纲领》B．“一国两制”构想。