酿酒葡萄分级以及酿酒葡萄理化指标和葡萄酒之间的关系

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基于理化指标分析的葡萄及葡萄酒的评价

基于理化指标分析的葡萄及葡萄酒的评价葡萄及葡萄酒的评价是葡萄酒产业中非常重要的一环，而基于理化指标的分析是评价葡萄和葡萄酒质量的一种方法。

下面我们将对基于理化指标分析的葡萄及葡萄酒的评价进行详细讨论。

首先，对于葡萄而言，理化指标主要包括果实大小、果皮厚度、果实颜色、果汁含糖量、酸度、酚类化合物含量等。

果实大小与产量密切相关，通常越大的葡萄产量越高。

果皮厚度与葡萄外观和保存性能有关，较厚的果皮可以保护果实不受外界因素的影响。

果实颜色通常被视为葡萄的品质指标之一，深色葡萄通常含有更多的花青素，而花青素是葡萄酒中重要的色素成分。

果汁含糖量与葡萄糖度相关，是判断果实成熟度和甜度等级的指标之一、酸度是葡萄品质的重要指标之一，过低的酸度可能导致葡萄酒口感平淡。

酚类化合物含量则与葡萄的芳香物质和抗氧化能力等相关。

通过对这些理化指标的分析，可以全面评价葡萄的品质和适用于酿酒的潜力。

对于葡萄酒而言，理化指标主要包括酒精度、总酸度、挥发性酸度、PH值、葡萄酒中的有机酸、糖分、酚类化合物、色素等。

酒精度是葡萄酒中的酒精含量，对于葡萄酒的风味和醇度影响很大。

总酸度和挥发性酸度分别是葡萄酒中总酸和挥发性酸的含量，对于葡萄酒的酸度和口感起到重要作用。

PH值是葡萄酒的酸碱度，对于葡萄酒的稳定性和口感也有影响。

葡萄酒中的有机酸是葡萄酒中的重要成分，不同有机酸的含量和比例会影响葡萄酒的口感和风味。

糖分是判断葡萄酒甜度的重要指标。

酚类化合物和色素是葡萄酒中的重要成分，对于葡萄酒的色泽和口感产生显著影响。

基于理化指标的分析的定量化方法可以通过仪器设备进行测量，然后用数学和统计学的方法进行分析和处理。

利用这些分析结果，我们可以对葡萄和葡萄酒的品质进行判断和评价。

同时，可以通过与历史数据和目标品质进行对比，从而找出改进和调整的方向。

此外，还可以通过对不同产地、不同品种的葡萄以及不同酿造方法的葡萄酒进行理化指标的分析比较，探索出最佳的生产和酿造工艺。

葡萄酒质量的评价

葡萄酒质量的评价现行的葡萄酒质量的评价体系是建立在人的感官上进行的，如何通过一些量化的理化指标来评价葡萄酒质量是一个值得研究的方向。

为此，利用多元统计分析的相关知识，通过研究酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量之间的关系，客观的评价了葡萄酒的质量，成功的对酿酒葡萄进行了分级。

标签：t检验法；K均值聚类；典型相关分析；多元线性回归1问题背景葡萄酒质量的好坏主要依赖于评酒员的感观评价，由于人为主观因素的影响，对于酒质量的评价总会存在随机差异，找到一种简单有效的客观方法来评酒，如何采用一个量化的评价标准就显得尤为重要了。

本文根据全国大学生数学建模竞赛2012年A题的问题和数据，通过研究酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量的关系，以及葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标之间的关系，对葡萄酒的质量进行了客观评价和分级。

2模型假设（1）假设附件数据来源真实有效；（2）假设两组品酒员在相同环境下品酒，采用评分标准一样；（3）假设酿酒葡萄和葡萄酒编号一一对应。

3符号说明4模型建立与求解4.1问题一的模型建立与求解4.1.1数据预处理在数据分析之前通常要对数据进行预处理，附件1包含两组品酒员分别对红葡萄酒和白葡萄酒的评分数据，每组品酒员有10个，红葡萄酒样品有27个，白葡萄酒样品有28个。

观察数据我们可以发现，部分数据存在缺失和异常现象，我们对其正常化处理。

对于数据缺失情况，例如第一组红葡萄酒样品20号中品酒员4号对色调评分数据缺失，我们采用剩余数据的均值替换法来修补缺失数据。

对于数据异常情况，例如第一组白葡萄酒样品3号中品酒员7号对持久性数据评分超过其规定最大值，我们也是采用“先舍弃后均值替换”的方法。

4.1.2评分数据正态性的检验对数据进行预处理后，我们对附件1中品酒员对酒样品的评价总分进行了计算，然后得出了红葡萄酒和白葡萄酒的得分均值，其图像如图1、图2所示。

观察图1、图2可以发现，两组品酒员对红葡萄酒和白葡萄酒的得分均值虽然在数值上有出入，但其变化趋势大致一样，为了评价两组品酒员的评价结果有无显著性差异，我们拟采用双正态总体t检验法，为此我们需要对两组品酒员的评分数据进行正态性检验。

葡萄和葡萄酒的质量分析及评价

葡萄和葡萄酒的质量分析及评价摘要：葡萄酒的质量评价是研究葡萄酒的一个重要领域，目前葡萄酒质量的确定一般通过有资质的评酒员进行品评，也可通过建立数学模型依据葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标来对葡萄酒进行评价研究。

关键词：偏相关分析；因子分析；多元线性回归；评价模型引言分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，由于白葡萄和红葡萄及白葡萄酒和红葡萄酒在理化指标上都有所不同，所以需要分开分别分析，可以利用统计分析的方法将酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标进行相关性分析。

1.葡萄酒与酿酒葡萄的相关性分析1.1数据处理不考虑酿酒葡萄和葡萄酒的二级指标，只重视一级指标的作用。

对多次测量的理化指标取平均值，把酿酒葡萄的55种芳香物质无量纲求和作为酿酒葡萄的一个理化指标，把葡萄酒的73种芳香物质无量纲求和作为葡萄酒的一个理化指标[1]。

1.2相关性分析相关分析就是研究两个或多个变量之间的相关程度大小，以及使用函数来表示互相关系的方法。

Lij>0时，表示葡萄酒的第i项指标与酿酒葡萄的第j项指标呈正相关；Lij<0时，表示葡萄酒的第i项指标与酿酒葡萄的第j项指标呈负相关；Lij的绝对值大小反映了葡萄酒的第i项指标与酿酒葡萄的j项指标线性关系的强弱。

但是Lij代表的相关系数存在误差，通过回归方程对Lij进行拟合，求出拟合度R方。

R方的范围是0到1，越大越好。

偏相关回归分析是在多元回归分析中常见的分析方法，在消除其他变量影响的条件下，所计算的某两个变量之间的的相关系数。

1.3相关性系数的求解将酿酒葡萄和葡萄酒的各项理化指标（各种芳香物质归为理化指标的一项）进行无量纲化。

现在有红葡萄酒的理化指标10个，酿红葡萄酒葡萄的理化指标31个，白葡萄酒的理化指标9个，酿白葡萄酒葡萄的理化指标31个。

通过SPSS软件的偏相关回归分析求得葡萄酒与酿酒葡萄理化指标之间的相关系数Lij,见附录和附录。

由相关系数正负可以判断葡萄酒与酿酒葡萄之间的性关系。

葡萄酒的评价

葡萄酒的评价摘要经济快速发展的今天，葡萄酒越来越为众多人喜欢。

而如何评价葡萄酒的品质更成为一个很重要的问题。

我们根据题目中所提供的表格数据建立葡萄酒评价体系的模型，一边是生产葡萄酒和销售葡萄酒的相关企业获得最大利益。

对于消费者来说，也可以更了解葡萄酒的哪些指标对葡萄酒影响较大，以便更好的消费。

模型1，我们认为品酒员的评价是客观的，对于哪组评价更可信，我们运用方差分析的方法，方差越小可信度越高。

于是我们对每种葡萄酒样品的十名品酒员整体评价做方差，并把求出的方差做折线图，由此更直观的得出第二组红葡萄酒评酒员的评价结果方差年华更稳定。

模型2，我们从葡萄酒的质量出发，用葡萄酒的质量来衡量酿酒葡萄的好坏，对外观，香气，口感建立加权平均值的模型，通过分析加权平均值的大小，将样品酒分为四个等级，为优秀，良好，中等，差四种。

模型3，我们认为酿酒葡萄和葡萄酒的一级指标最能反映问题，所以我们选取花色苷，单宁与总酚这三种成分，对数据取平均值，并用MATLAB对数据进拟合，通过图像，我们得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间呈线性关系。

模型4，对于问题四，由于酿酒红葡萄和红葡萄酒之间呈线性关系，我们选择酿酒红葡萄的总酚数据作参考指标，把品酒员对葡萄酒的评论作为标准，得出葡萄和葡萄酒的理化指标能用了评价葡萄酒的质量，并呈一次相关。

最后我们通过对葡萄酒和葡萄以及他们的理化指标之间的关联做出研究，得出结论，葡萄酒和酿酒葡萄之间线性相关，从而证明了我们模型的实用性。

关键词：方差分析，加权平均值，MATLAB，拟合一、问题重述如今随着人们生活水平的不断提高，人们对于生活品质的追求也有所提高。

葡萄酒业成为人们追求的消费品之一，因此对葡萄酒品质的评价就显得越来越重要了。

对企业来说，建立起葡萄酒的评价体系很重要，它能在更好的生产葡萄酒的同时，更好的了解消费者的心理，帮助企业获得更大的利益。

而品酒员对葡萄酒品尝后对其分类指标打分，求和得到总酚，从而确定葡萄酒的质量。

酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的联系分析

酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的联系分析
葡萄是酿酒葡萄酒的主要原料之一，理化指标是表征葡萄酒质量的重要标志，葡萄与葡萄酒的理化指标之间存在着千丝万缕的联系，直接反映着葡萄酒质量特征。

先看理化指标。

葡萄酒中的理化指标主要有比重、pH值、酸度、酒精度等。

比重主要测定了酒体的香气，pH值表明了酒的酸性强弱，酸度是测量酒中酸的量度，酒精度是表征酒体成分的重要指标。

葡萄的理化指标主要包括葡萄糖含量、酸含量、总有机物等。

葡萄糖含量是指葡萄中可消化食品糖的含量，反映着葡萄对酒质量影响的重要因素，酸含量可以直接反映酒的酸性，总有机物表明了葡萄中素材的浓缩程度，从而决定了酒的美味度。

葡萄与葡萄酒理化指标之间存在着千丝万缕的联系，这种联系可用数学方法去表示。

葡萄带给酒的气味、口感和质地是由理化指标决定的，是理化指标的加总结果，理化指标的变化将直接影响酒的口感和质地。

综上所述，葡萄与葡萄酒理化指标之间有着千丝万缕的联系，葡萄的理化指标从某种程度上影响了酒体的香气、pH值、酸度、酒精度等，而这些又决定了酒的美味度。

只有通过准确计算和分析，我们才能更好地把握葡萄酒质量特征，从而更好地为葡萄酒消费者提供高质量的产品。

对葡萄酒的评价的分析

对葡萄酒的评价的分析林彩密葛欣雨蒋耀萱问题一的解答本文提供了大量与葡萄酒有关的数据，要求参赛者通过数据的处理确定葡萄酒的质量。

主要设及4个问题：1、分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2、根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

3、分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

4、分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

问题一要求我们分析两组评酒员评价结果有无显著性差异。

在进行差异性检验之前必须先对数据服从的分布进行检验，从而选定合适的检验方法进行检验。

问题二要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级。

由题意可知除了葡萄酒的质量对葡萄的分级有比较大的影响外，酿酒葡萄的理化指标在一定程度上也会影响葡萄的质量。

问题意在让我们建立一个综合葡萄酒质量与酿酒葡萄理化指标综合影响和葡萄分级的模型。

问题三要求分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。

由于酿酒葡萄理化指标众多，在分析两者的联系之前需要对葡萄的理化指标进行筛选。

问题四要求分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

难点在于对附件三葡萄酒和葡萄芳香物数据的使用。

这是关于大型数据处理与分析的结果，前面三个问题是第四个问题的基础，最终目的是分析葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响。

问题二的解答我们选择的论文是《葡萄酒的评价》（附件一），这篇论文主要过程如下：问题一：问题二数据标准化处理逐步回归：线性回归拟合聚类分析：SPSS进行聚类，进行分级检验问题一显著性差异的检验正态分布检验：SPSS评价可靠性判断离散程度分析模型改进可靠性评价指标（不符合正态分布）（结果无显著性差）（大致是正态分布）标准化数据再进行显著性检验：SPSS ，f检验频数分布图进行分布初步分析非参数检验：秩和检验（检验结果知，二者评价结果具有显著性差异）在问题四中，先用用逐步回归法分析葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响，然后建立了芳香物质对葡萄酒质量影响的函数关系。

根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级

累计贡献率：

k 1 p k 1
i
k
k

i 1,2, , p
k
取累计贡献率达到 70% 的特征值 1，, 2，，m 所对应的第 1,2, , mm p 个主成分；（4）葡萄样品的综合评定的加权分析模型为： F W1 F1 W2 F2 Wn Fn 其中 F 为葡萄样品综合得分，（i=1,2， …n），（i=1,2, … Wi 为贡献率 Fi 为因子得分 n）。 1.3 模型的求解根据附表 2 中的数据，利用 SPSS 对红白葡萄样品的理化指标进行主成分分析，提取出各自的主成分以及因子得分，最后结合贡献率求出综合得分排名，结果如下表：表 1 红葡萄样品综合得分排名红葡萄评分综合排名红葡萄评分综合排名葡萄样品 1 0.691202 1 葡萄样品 15 -0.23296 20 葡萄样品 2 0.435825 7 葡萄样品 16 -0.32867 21 葡萄样品 3 0.538394 4 葡萄样品 17 0.456459 5 葡萄样品 4 -0.49785 25 葡萄样品 18 -0.18906 16 葡萄样品 5 0.289863 8 葡萄样品 19 -0.20958 19 葡萄样品 6 0.076453 12 葡萄样品 20 -0.13219 15 葡萄样品 7 -0.4259 23 葡萄样品 21 -0.19872 17 葡萄样品 8 0.583125 3 葡萄样品 22 -0.0664 14 葡萄样品 9 0.455155 6 葡萄样品 23 0.68989 2 葡萄样品 10 -0.7099 27 葡萄样品 24 0.108177 10 葡萄样品 11 0.0932 11 葡萄样品 25 -0.6659 26 葡萄样品 12 0.071345 13 葡萄样品 26 -0.2089 18 葡萄样品 13 -0.34832 22 葡萄样品 27 -0.48189 24 葡萄样品 14 0.207176 9 表 2 白葡萄样品综合得分排名综合排名白葡萄评分综合排名 23 葡萄样品 15 -0.0192 14 17 葡萄样品 16 -0.8303 28 5 葡萄样品 17 -0.0776 18 15 葡萄样品 18 -0.4117 25 3 葡萄样品 19 -0.5280 26

酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响

酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响
作者：钱圳冰黄鸿基冯帆周行洲
来源：《中国市场》2017年第18期
[摘要]文章研究的是葡萄酒的根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级和分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。

首先研究筛选了一组合理的葡萄酒样本进行了标准化处理。

分析理化指标对葡萄酒质量的影响，研究对筛选出的理化指标作标准化处理，分别得到红葡萄提取出的5个无相关性因子和白葡萄6个无相关性因子。

[关键词]因子分析；理化指标；两变量相关分析
[DOI]1013939/jcnkizgsc201718205
其中，Y表示葡萄酒质量；第一个公因子X1更能代表DPPH、总酚、酒总黄酮、单宁这几个变量因素；第二个公因子X2更适合代表色泽a*、苹果酸这几个变量因素。

我们可以得出结论，红葡萄酒的质量与DPPH、总酚、酒总黄酮、单宁、色泽a*、苹果酸这几个理化指标变量有关。

同理，我们得到白葡萄酒的质量与酒石酸、白藜芦醇、氨基酸总量这几个理化指标变量有关。

5结论
研究表明，红葡萄酒的质量与DPPH、总酚、酒总黄酮、单宁、色泽a*、苹果酸这几个理化指标变量有关。

白葡萄酒的质量与酒石酸、白藜芦醇、氨基酸总量这几个理化指标变量有关。

参考文献：
[1]周世兵聚类分析中的最佳聚类数确定方法研究及应用[D].无锡：江南大学，2011
[2]李运，李记明，姜忠军统计分析在葡萄酒质量评价中的应用[J].酿酒科技，2009（4）：79-82。

2012数学建模A题---葡萄酒评价---国家奖

葡萄酒的评价摘要本文主要运用统计分析方法，解决与所酿葡萄酒有关的问题。

对于问题一，,分别对白酒和红酒的两组数据进行差异性检验。

构建一个能反应葡萄酒本身质量的量，对两组数据分别进行相关性分析，得到第二组评酒员的结果更可信。

对于问题二，先做聚类分析，再做线性回归分析，得到白、红葡萄分为4级和3级。

对于问题三，利用问题二中聚类得到的7个主成分，把每种葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄之间的7个主成分进行相关性分析，得到7个回归方程，即为酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

对于问题四，首先建立模型：12W=a *Y +b *Y 。

其中a,b 分别为酿酒葡萄和葡萄酒对葡萄酒质量的贡献率，1Y ，2Y 分别为两种因素的贡献值。

然后，通过确定芳香物质是否对葡萄酒的评分有影响来论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。

问题一中，本文运用excel 做两组数据的显著性差异检验，得到两组评酒员在评论白酒和红酒都存在显著性差异，且通过了F 检验。

接着本文通过确定各指标的权重，构建一个能反应各葡萄酒实际平分的量，把两组数据与之做相关性分析，发现第二组与之相关性更大，故第二组评酒员的结果更可信。

问题二中，本文通过SPSS 做理化指标的聚类分析，得到7个主成分；再做指标与评分的线性回归分析，得到白葡萄的分级结果为4级：一级：白酿酒葡萄14,22；二级：白酿酒葡萄4,5,9,19,23,25,26,28；三级：白酿酒葡萄24,27；四级：白酿酒葡萄1,2,3,6,7,8,10,11,12,13,15,16,17,18,20。

红葡萄酒为3级：一级：红酿酒葡萄2,9；二级：红酿酒葡萄3,4,10,22,24；三级：红酿酒葡萄1,5,6,7,8,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,25,26,27。

问题三中，本文运用excel 将葡萄酒的一级指标分别与7个主成分进行相关性分析然后对每种主要成分利用SPSS 进行线性回归分析得到以下7个回归方程：()()()()()r1134r21367r3137r4136r6137r71Y =-39.542+1.727+21.850+3.9463Y =4.044+0.026-0.156-0.005-0.1954Y =2.807+0.021-0.030-0.1895Y =2.700+0.024-0.169-0.0056Y =0.069+0.001-0.006-0.0077Y =70.028-0.188+x x x x x x x x x x x x x x x x x ()()2347r8123560.841+0.280-0.187+1.7048Y =58.545-0.021-1.028+1.666+27.045-0.0049x x x x x x x x x 即为每种酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。

葡萄酒评价问题分析

贡献率% 0.2387 0.1537 0.1238 0.0969 0.0684 0.0600 0.0489 0.0414
累积贡献率% 0.2387 0.3924 0.5162 0.6131 0.6815 0.7415 0.7904 0.8318
从上表张我们看到前八个因子累计贡献率达到 83.1%，基本信息包含在这些因子里。
因此，认定第二组的评酒员的评价稳定性较高，数据比较可靠。
二、葡萄分级
(一) 酿酒葡萄指标的遴选酿酒葡萄有很多的理化指标，我们在分析时只
考虑30个一级指标。经观察，在一级指标中固酸比指标值=可溶性固形物指标值/可滴定酸指标值，因为三个指标间的关系，因此我们选择剔除可溶性固形物指标。选择29个一级指标作为分析指标。
判定正态性 >> z=zscore(y1);%数据标准化 >> a=kstest(z)%数据判定是否正态输出结果
a=0 所以数据服从正态分布
对数据做成对数据的假设检验： H0：μd=0，两组数据无差别， H1：μd≠0，两组数据存在差别 (1)将两组数据对应相减
d=y1-y2=[-0.8 -0.2 0 0.5 0.7 0.4 0.5 -0.7
>> [h,sig,ci,stats]=ttest(x3,0,0.05,0)
结果： h= 1 sig = 0.0195 ci = 0.4489 4.6918 stats = tstat: 2.4905 df: 26 sd:5.3628
%拒绝原假设 %假设成立的概率 %均值的置信区间
%统计值 %自由度 %样本标准差
i 1
10
yiБайду номын сангаасj )
1 27

2012国赛A题-葡萄酒

4.1.1 置信区间法为了降低各评酒员之间的异质性，先分别计算每一组中所有评酒员对同一酒样的平均值( s j )和标准差( j ),评酒员 i 对酒样品 j 评价的置信区间为 s j j[1] 。如果评酒员 i 对酒品 j 的评分（ sij ）在其置信区间内则保留；如果评酒员 i 对酒品 j 的评分（ sij ）不在其置信区间内则逐步调整，使评分都处于置信区间 s j j 内，具体为：若 sij <j , 则 Sij =sij + j ；若 sij >j ，则 Sij =sij - j 。直接使用 matlab （附录一）通过置信区间法对两组评酒员对红葡萄酒和白葡萄酒的评分进行修正，此时的数据更加可信，同时对每一个酒样的得分求均值，结果见表 4.1.2 （只给出第一组的红葡萄酒数据）。表 2 红葡萄酒样品经置信区间检验转 zg jx Fjx Yj
四、模型建立及求解
说明：限于篇幅因素，本文说明模型原理时一律用红葡萄（酒）数据说明，白葡萄（酒）只给出最终结果。 4.1 问题一的求解首先，将每个评酒员对葡萄酒样品的分类指标打分求和，用得到的总分代表该评酒员对葡萄酒样品质量的评价结果。然而，由于每个评酒员的评价尺度、评价位置以及评价方向的差异，在对评价结果进行统计分析时，必须对评酒员的原始数据进行相应的处理，以降低评酒员的系统误差（即异质性），真实反映样品间的差异。表 1 红葡萄酒样品的原始数据
葡萄酒质量评价方法的研究
摘要
本文给出了判别评价结果显著性差异以及可信度的方法，建立了模糊综合评价模型用熵权法对酿酒葡萄进行分级，根据多元回归分析拟合出了酿酒葡萄与葡萄酒理化指标间的关系，问题一：用评酒员对葡萄酒各类指标打分的总分衡量葡萄酒的质量，并利用置信区间法降低评酒员的异质性，使数据更真实的反映酒样间的差异。再将这些数据进行方差分析可知两组评酒员评价对红葡萄酒的评价没有显著差异，对白葡萄酒的评价有显著性差异。最后根据信度分析可知第一组评酒员更可信。问题二：首先将酿酒葡萄的理化指标进行主成分分析，将葡萄酒质量和提取的主成分一起作为衡量酿酒葡萄质量的指标，利用模糊综合评价法的原理及其评价方法，同时将信息论中的熵值引入模糊综合评价隶属矩阵的确定过程，利用熵权法构造隶属函数矩阵，尽量消除传统权重确定中主观因素的影响，从而对酿酒葡萄进行了良好的质量评价。问题三：首先借上问主成分分析法，将葡萄和葡萄酒的理化指标进行处理。然后，在假设条件下，建立多元线性回归模型，运用多元线性回归分析法分析葡萄和葡萄酒理化指标，做近似拟合，得出相应的拟合度值。对相关且拟合度高的自、因变量之间进行分析，最终得到结论。问题四：先建立因果关系模型，分别对葡萄芳香物质与葡萄酒芳香物质，葡萄酒理化指标与葡萄酒评价分数进行如上问的分析，综合两者，并在给出的关系模型的基础上对能否用葡萄及葡萄酒理化指标作为判断方法给予阐述。

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒问题评阅要点

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。

本题目希望学生利用数学模型和附件1-3中的数据对评酒员的品评结果给出分析，对酿酒葡萄的质量给出评价，并探讨葡萄和葡萄酒的理化指标与酒的质量的关系。

问题1. 附件1中给出的是评酒员对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒的两组品评结果。

这两组评酒员各不相同，两组中的每个酒样都取自相同葡萄酒厂家的同一批次的产品。

要求学生给出判断这两组评价结果好坏的原理、模型和方法，给出具体的结果，并对结果进行说明。

好的品评结果应该是对同一酒样评价时这些评酒员之间的差距小、且这些酒样之间的区分度明确（注：一些学生的模型和方法仅考虑评酒员的打分差距）。

参考：红酒中样品23是好酒，样品12是较差的酒。

问题 2. 给出根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级的原则、模型、算法和结果。

确定酿酒葡萄质量好坏的主要依据是问题1中评酒员对酒的质量的评价结果，根据这个评价结果和酿酒葡萄的各种理化指标给出确定葡萄质量的模型，由此给出这些酿酒葡萄的分级结果。

参考：分级结果中好的红葡萄应包含样品23，差的应该包含样品12。

问题 3. 给出分析酿酒葡萄与葡萄酒的成分之间关系的原理、模型和方法，得到葡萄酒的理化指标是否与葡萄的理化指标相关的结论，相关时给出具体的依赖关系。

求解时最好先对葡萄的理化指标（包括芳香物质）进行分类和筛选，然后进行评价。

注：仅把葡萄的全部理化指标进行简单回归不够完整。

问题4. 建立模型分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量之间的关系，在模型的基础上给出具体结论，并对结论给出详细的分析说明。

注：评价葡萄酒质量时不一定需要包含所有的理化指标，但根据经验知道花色苷、总酚和单宁是红葡萄酒的重要指标。

附注：学生答卷中应该说明对缺失数据和异常数据的处理方式。

葡萄酒质量评价模型论文

葡萄酒质量评价模型摘要：本文分析了两组评酒员的评分结果，找到相对更可信的评酒员组，并对酿酒葡萄进行分级，分析出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并论证了葡萄酒质量不能完全由葡萄与葡萄酒的理化指标来评价。

关键词:t-test模糊层次分析典型相关性分析一、问题分析1.1葡萄与葡萄酒理化指标的相关分析简单相关系数仅考虑单个变量x与单个变量y的相关，本文中葡萄和葡萄酒的理化指标涉及多个变量，所以考虑用典型相关分析法进行分析。

典型相关分析的实质就是在葡萄和葡萄酒的理化指标中选取若干个有代表性的综合指标，用这些指标的相关关系来表示葡萄和葡萄酒的理化指标的整体相关性。

1.2对葡萄酒质量的影响因素的分析在此问题中，影响葡萄酒质量的因素（自变量）很多。

在回归方程中，如果漏掉了重要因素，则会产生大的偏差；但如果回归式中包含的因素太多，则可能影响预测精度。

所以选用多元线性逐步回归方法，从而找出对葡萄酒质量有明显影响的理化指标。

并判定葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响程度。

二、模型建立与求解2.1显著性检验-t检验[1]首先，建立虚无假设h0:u1=u2，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异。

其次，计算统计量t值，其计算公式为：,i∈(1,2),表示第i组评酒员的平均评分。

∑xi2,i∈(1,2)表示第i组评酒员的总分平方和。

最后比较计算得到的t值和理论t值，结果如下，sig<0.05的组数红葡萄酒样白葡萄酒样17 24对比得到结果如下：表4、标准差较小的组数红白a组9 5b组18 23结论：拒绝假设h0，即两组评酒员的评价结果有显著性差异，b 组评酒员更可信。

2.2模糊层次分析模型2.2.1模糊一致判断矩阵层次分析法引用1～9标度方法,其各级标度的含义如下：表5、层次分析法的各级标度含义标度定义含义1 同样重要两方案对某属性同样重要3 稍微重要两方案对某一属性，一方案比另一方案稍微重要5 明显重要两方案对某一属性，一方案比另一方案明显重要7 强烈重要两方案对某一属性，一方案比另一方案强烈重要9 极端重要两方案对某一属性，一方案比另一方案极端重要2,4,6,8 相邻标度中值表示相邻两标度之间折衷时的标度上列标度倒数反比较方案ai对方案aj的标度为aij,反之为根据表5，构造判断矩阵为：取α≥81,令rij(α)=logαaij+0.5，则r=(rij(α))n×n是模糊互补判断矩阵，显然0≤rij(α)≤1,且rij(α)=0.5,rij(α)+rji(α)=1现在本文取α=243，则相应其各级模糊标度的含义如表6所示：表6、模糊层次分析法各级标度含义标度定义含义0.5 同样重要两方案对某属性同样重要0.7 稍微重要两方案对某一属性，一方案比另一方案稍微重要0.7930 明显重要两方案对某一属性，一方案比另一方案明显重要0.8542 强烈重要两方案对某一属性，一方案比另一方案强烈重要0.9 极端重要两方案对某一属性，一方案比另一方案极端重要0．6262,0.7524,0.8262,0.8786 相邻标度折衷值表示相邻两标度之间折衷时的标度上列标度互补互补方案ai对方案aj的标度为rij,反之为根据表6，将层次分析法构造的判断矩阵转化为模糊一致判断矩阵：2.2.2权重计算利用模糊一致判断矩阵，和权重公式，由于指标过多，使得各指标的权重数值较小，所以对各指标的权重按比例增大。

酿酒葡萄与葡萄酒理化指标及其质量的分析与评估

酿酒葡萄与葡萄酒理化指标及其质量的分析与评估摘要本文通过运用SPSS首先对两组品酒员对葡萄酒的评价进行了差异显著性分析以及评Cronbach α系数分析对品酒员评价的可信度进行了分析，得到了两组品酒员评价之间存在显著性差异，并且第一组品酒员的评价结果更为可信。

接下来我们取第一组评酒员给每个样品酒所给出的总分的平均分表示该样品葡萄酒质量的量化指标进行相关讨论我们通过对葡萄及葡萄酒的理化指标归一化处理，将它们之间的联系现实的更为明显，紧接着我们利用因子分析、主成分分析将决定葡萄酒质量的因素维度较低，从而达到简化模型的目的，并通过分析将各成分因子重新命名，再将命名后的主成分和评论员对葡萄酒的评价作为依据对酿酒葡萄等级评定，并引入层次分析法对评定体系进行改进构想。

最后利用MATLAB求解主成分因子与葡萄酒质量之间的函数关系，并用BP人工神经网络进行验证及讨论。

最后我们在每一个问题后面进行了深入的反思与总结，得出了一些具体的改进思路及方法，并得出在原有问题上的修正。

关键字SPSS MATLAB Cronbach α系数分析主成分分析层次分析法BP人工神经网络模型的改进与修正1.问题重述随着经济的日益发展，人们生活水平的不断提高，葡萄酒的受众随之增加，品酒行业逐渐专业化。

品质是现代葡萄酒生产追求的目标之一，针对酒类的质量检测也成为食品行业工作的重中之重。

根据已有数据，运用数学建模的方法，对葡萄酒进行评价是一个重要问题。

确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。

从上述相关关系出发，参考相关数据，针对酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标和葡萄酒的质量这几个变量，进行分析并建立数学模型，讨论关于葡萄酒的评价问题：特别注意指出模型中的优点和不足之处，并做出改进方向。

Person相关分析在酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标间联系应用

Ｐｅｒｓｏｎ相关分析在酿酒葡萄
与葡萄酒的理化指标间联系应用
张薇笪津榕晏浩
摘要：葡萄酒与酿酒葡萄的理化指标之间有着紧密的联系，选取花色苷、单宁、总酚、总黄酮、白藜芦醇、ＤＰＰＨ、Ａ￥、ｂ｝等理化指标，通过Ｐｅｒｓｏｎ相关分析法，分析它们之间的联系。通过分析发现：红酿酒葡萄与相应葡萄酒中的总黄酮完全线性相关，联系极强；与花色苷、总酚高度相关，与单宁、Ａ显著相关，联系较强；与白藜芦醇、ｂ｝微弱相关，联系极弱。白酿酒葡萄与相应葡萄酒中的单宁、总酚、总黄酮显著相关，联系较强；与ＤＰＰＨ低度相关，联系较弱；与白藜芦醇、Ａ、ｂ｝微弱相关，联系极弱。并且应用ＳＰＳＳ软件进行回归分析，得到酿酒葡萄与葡萄酒的各个理化指标之间的函数关系式。关键词：葡萄酒；酿酒葡萄；理化指标；Ｐｅｒｓｏｎ相关分析；回归分析
为了分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，我们采用Ｐｅｒ－ｓｏｎ积矩相关，计算公式如下：
∑（一）（ｙ一，，）
＝ —
芸＝＝＝＝＝＝＝＝：＝
（１）
／ ∑（一）（，，．一，，）
由Ｐｅｒｓｏｎ相关系数公式（Ｉ）所得的相关系数可被分类。当Ｒ＝０时表示不存在线性相关，但不意味着Ｙ与Ｘ无任何关系；当０＜ＩＲｌ≤ ０．３时为微弱相关；当０．３（１Ｒｌ≤０．５时为低度相关；当０．５＜ＩＲｌ≤０．８时为显著相关；０．８＜ｌＲｌ≤１时为高度相关；当ｌＲｌ＝１时为完全线性相关。用ＭＡＴＬＡＢ软件中的相关性求解函数ｃｏｒｒｃｏｅｆ（ｘ，Ｙ）得出红、白两种酿酒葡萄与其葡萄酒的理化指标的相关系数，并可由此判断出红、白两种酿酒葡萄与其葡萄酒的各个理化指标的相关程度，如下表１，红、白两种酿酒葡萄与其葡萄酒的各个理化指标的相关程度：

酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响

酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响钱圳冰，黄鸿基，冯　帆，周行洲（南京邮电大学，江苏　南京　２１００４６）［摘　要］文章研究的是葡萄酒的根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级和分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。

首先研究筛选了一组合理的葡萄酒样本进行了标准化处理。

分析理化指标对葡萄酒质量的影响，研究对筛选出的理化指标作标准化处理，分别得到红葡萄提取出的５个无相关性因子和白葡萄６个无相关性因子。

［关键词］因子分析；理化指标；两变量相关分析［ＤＯＩ］１０１３９３９／ｊｃｎｋｉｚｇｓｃ２０１７１８２０５１　引　言酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。

本文研究分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。

２　算法模型分析对于理化指标对葡萄酒质量的影响的分析，首先应对之前筛选出的酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标作标准化处理。

考虑到筛选后的理化指标数量仍然较多且彼此间都具有一定的相关性，可以利用因子分析对理化指标进行降维。

理化指标对葡萄酒质量的影响可以用多元线性回归方程来表示，将红、白葡萄降维后无相关性因子作为自变量，红、白葡萄酒质量作为因变量进行线性回归分析，得到酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量之间的多元线性回归方程。

３　建立因子分析模型对理化指标进行降维我们以红葡萄为例，建立因子分析模型：（１）对筛选出的１７个原始理化指标进行标准化处理进行因子分析的指标变量有１７个，表示为ｘｊ（ｊ＝１，２，…，１７），共有２７个评价对象，第ｉ个评价对象的第ｊ个指标的取值为ａｉｊ，ｉ＝１，２，…，２７；ｊ＝１，２，…，１７。

（２）求解相关系数矩阵Ｒ相关系数矩阵Ｒ＝（ｒｉｊ）１６×１６，有ｒｉｊ＝２７ｋ＝１ａｋｉ·ａｋｊ２７－１，ｉ，ｊ＝１，２，…，１７其中，ｒｉｉ＝１；ｒｉｊ＝ｒｊｉ；ｒｉｊ为第ｉ个指标与第ｊ个指标的相关系数。