四川省成都七中2014届高三数学10月阶段性考试卷 文 新人教A版

四川省成都七中2014届高三10月阶段性考试数学（文）试题

第Ⅰ卷 (选择题 共50分)

一、选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的） 1、已知集合{}

12<<-=x x M ,{}2,1,0,1,2,3---=N ,则=N M （▲ ） A ．{}1,0,1,2-- B ．{}0,1- C ．{}1,0,1- D ．{}1,0 2、若命题“p 或q ”是真命题，“p 且q ”是假命题，则（ ▲ ） A.命题p 和命题q 都是假命题 B.命题p 和命题q 都是真命题 C.命题p 和命题“q ⌝”的真值不同 D.命题p 和命题q 的真值不同 3、设函数f (x )是连续可导函数，并且='=∆-∆+→∆)(,22)

()(lim

0000

x f x

x f x x f x 则（ ▲ ）

A ．

2

1 B ．2-

C ．4

D ．2

4、对于函数(),y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“y =()f x 是奇函数”的（ ▲ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要

5、命题“若0>m ，则02

=-+m x x 有实数根”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个

命题中，假命题的个数是（ ▲ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6、定义在实数集R 上的函数()f x ，对一切实数x 都有）（）（x f x f -=+21成立，若

()f x =0仅有101个不同的实数根，那么所有实数根的和为（ ▲ ）

A ．101

B ．151

C ．303

D ．

2

303

7、已知函数⎩⎨⎧≥+-<=)

0(4)3(),0()(x a x a x a x f x 满足对任意0)

()(,212121<--≠x x x f x f x x 都有

成立，则a 的取值范围是（ ▲ ） A ．]4

1,0( B ．)1,0( C ．)1,4

1[

D ．)3,0(

8、方程1log )11(2

+=+-x x

x

的实根0x 在以下那个选项所在的区间范围内（ ▲）

A.)21,85(--

B.)83,21(--

C.)41,83(--

D.)

81

,41(--

第Ⅱ卷 ( 非选择题 共100分)

二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在后面的答题卷的相应地方． 11、设集合102M x x ⎧⎫

=-<⎨⎬⎩⎭

，{}210N x x =+>，则M N =I ▲ （用集合表示）

12、命题“012,2

≥+-∈∀x x R x ”的否定为 ▲ 13、函数)12(log )(22

1--=x x x f 单调递减区间为 ▲

14、已知函数0≤x 时，x

x f 2)(=，0>x 时，，则函数1)]([-=x f f y 的零点个数有 ▲ 个.

15、下列命题是真命题的序号为： ▲

①定义域为R 的函数)(x f ，对x ∀都有)1()1(x f x f -=-，则)1(-x f 为偶函数 ②定义在R 上的函数)(x f y =，若对R x ∈∀，都有2)1()5(=-+-x f x f ，则函数

)(x f y =的图像关于)2,4(-中心对称

③函数)(x f 的定义域为R ，若)1(+x f 与)1(-x f 都是奇函数，则)1949(+x f 是奇函数 ④函数)0()(2

3

≠+++=a d cx bx ax x f 的图形一定是对称中心在图像上的中心对称图形。 ⑤若函数)0()(2

3

>+++=a d cx bx ax x f 有两不同极值点21,x x ，且11)(x x f =，则关于

x 的方程0)(2)]([32=+⋅+⋅c x f b x f a 的不同实根个数必有三个

成都七中高2014届高三数学阶段性考试(文科)

一、选择题 BDCBC DACCA 二、填空题

11、⎭

⎬⎫⎩

⎨⎧<<-

212

1

x x 12、0x R ∃∈，2

00210x x -+< 13、(1,)+∞ 14、3 15、③④⑤ 三、解答题：

16、解：由命题p 得(3)()0x a x a --<，

由命题q 得22

28042,

2323,60

x x x x x x x x ⎧+-><->⎧⎪⇒⇒<≤⎨⎨-≤≤--≤⎪⎩⎩或 由此分析，只有0>a 才可能，所以对于p ：3a x a << 设(](,3),2,3A a a B ==

p 是q 的必要不充分条件

故A B ⊇，23a a ∴≤>且3 又0>a ，故12a <≤

17、解：原试可化为21()22252

x x y =⋅-+ ，令2[1,4]x

t =∈，

则22125(2)322

t y t t =-+=-+

当1x =时，2t =，min 3y = 当2x =时，4t =，max 5y =

18、解：（1）因(1)(11)(1)(1)0f f f f ==+= ；故(1)0f =，同理赋值得0)1(=-f 11.对任意0x ≠，)()()(2

x x f x x f x f -⋅-=⋅= )()()()(x f x f x f x f -+-=+⇒ )(2)(2x f x f -=⇒ 故)()(x f x f -=，函数)(x f 为偶函数。 （注：此处证法不唯一）

（3）因1)4(=f ；故)16()4()4(112f f f =+=+= 又))62)(13(()62()13(-+=-++x x f x f x f )16(2f =≤；