六上数学第五单元《百分数》教案

第五单元百分数
（一）教学目标
1. 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2. 能够进行小数、分数和百分数的互化。

3. 理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

4. 在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。

（二）教材说明和教学建议
教材说明
本单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容。

百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。

百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它同分数有密切的联系。

百分数在实际中有广泛的应用，如发芽率、合格率等。

因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。

它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，教材把它单独编为一章。

本单元分为三小节，编排结构如下表：
2. 教材编写特点。

（1）从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。

本单元所选素材，注意从实际出发，贴近学生生活，做到直观有趣、充满时代气息。

如百分数概念的教学，教材一开始就出现四幅与百分数有关的生活情景图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用价值。

接着，让学生结合自己已有的或收集到的百分数，说说它们的具体含义，从而进一步理解百分数的意义。

（2）设置数学活动情境培养学生的创新意识和探索精神。

教材重视设置活动情境以培养学生的创新意识和探索精神。

这一特点主要体现在两个方面：一是为学生设置自主探索、合作交流的数学问题情境。

例如教材的第104页，设置讨论哪些百分率不可能超过100%，哪些可能超过100%等问题，使学生加深对百分率实际意义的理解。

二是注重问题的探索性，以更好地发挥学生学习的主动性。

例如“分数化百分数”的编排，教材一开始就提出：“你能用百分数表示出其中的分数吗？”目的就是放手让学生用原有的知识探索分数化百分数的一般方法，在独立思考的基础上进一步交流。

教学建议
1. 加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。

本单元在加强数学与现实生活的联系，培养学生的应用数学的意识上作了不少的努力。

教学时，要充分地创造性地利用这些资源，加强数学与实际生活的联系。

如，百分数意义的教学，课前可以让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息，然后在课上说说这些百分数的具体含义，再让学生思考讨论：为什么在生活中人们喜欢使用百分数？这样既可提高学生自主探究学习的欲望，又有利于学生深入理解百分数的意义、感受百分数在生活中的应用价值。

2. 开放课堂，扩大学生自主探索的空间。

教材在安排具体内容时，注意留给学生探索的空间，同时也为教师组织教学提供思路。

如，求百分率问题，过去安排两个例题，现只编排一个例题。

教材通过此例的教学，让学生自主思考、探究：什么是达标率？如何求达标率？在此基础上进一步让学生自己探索怎样求出生活中常见的各种百分率。

改变了过去教材直接给学生列举现成的出粉率、发芽率、合格率、出勤率等百分率的计算公式的做法。

根据教材设计
的意图，教师必须尽量开放课堂，在注重基础知识、基本概念的同时给学生提供积极思考、充分参与数学活动的时间和空间，让学生在探讨百分率过程中掌握知识提高能力，增进学好数学的信心和乐趣。

3. 加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。

百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有密切的关系。

虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与用分数基本相同。

教学时，要加强知识之间的联系，放手让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力。

4. 注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。

本单元的概念较多，教学时要突出重点，帮助学生弄清概念间的联系与区别。

如百分数的意义，是这部分内容的基础，一定要让学生理解。

只有理解了百分数的含义，才能正确地运用它解决百分率、折扣、纳税、利息等实际问题。

再如，百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别的: 百分数表示两个数之间的关系，分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。

5. 本单元内容可以用15课时进行教学。

第一节百分数的意义和写法
第一课时百分数的意义和写法
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册77～78页。

教学目标：
1. 知识目标：使学生理解百分数的意义，能够正确地读、写百分数，运用百分数解决简单的实
际问题。

2. 能力目标：使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的
能力和与人交流合作的能力，促进个性化的教学理解与表达，初步建立自我评价与反思意识。

3. 情感目标：使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的信心，同时结合相
关信息对学生进行思想品德教育，渗透数学应用思想。

教学重难点：使学生理解百分数的意义，理解百分数与分数的联系和区别。

教学准备：小黑板、学生课前收集含有百分数的信息。

教学过程：
一、创设问题情境，感受百分数的应用价值（揭示课题）。

师：同学们，你们喜欢什么球类运动？
生1：我喜欢打兵乓球。

生2：我喜欢打排球。

生3：我喜欢打羽毛球。

生4：我喜欢打篮球。

师：同学们喜欢的球类运动可真多。

“六·一”儿童节那天，我们学校举行了投篮比赛，下面是
六年级的三位同学在投蓝比赛中的总成绩。

（小黑板出示表格）
师：从上面这张表格中你了解到什么信息？
生1：我知道李强同学投篮20次，进了15次。

生2：我知道姚科同学投篮最多，进球也最多。

师：如果你是裁判长，从表中呈现的信息来看，冠军将属于谁？
生1：我认为姚科获得冠军，因为他投中72次，投中的次数最多。

生2：我认为李强获得冠军，虽然他只投中15次，但是他投的总次数少。

生3：我也认为冠军非李强莫属，我们不能只看他进球的数量，还应该看投篮的总次数即投中的次数占投篮总次数的几分之几，这样裁判比较公平。

师：生1只看投中的次数，生2、生3不但看投中的次数，还考虑到投篮的总次数，考虑得比较全面，到底怎样裁判公平呢？
生：把他们投中的次数与投篮总次数的关系全部用分数来表示。

学生汇报结果：李强投中次数占投篮总次数的；张华投中次数占投篮总次数的；姚科投中
次数占投篮总次数的。

师：那么有什么办法能够很快的或者说一眼就能看出他们谁是冠军呢？
生：通分后把这三个分数的分母都化成100，这样就很容易比较他们的大小。

师：谁来试一试。

生：﹥﹥﹥﹥
师：像这些分母是100的分数还可以表示成75%、72%、70%这样的形式。

这样的数就是我们今天要学习的百分数。

（板书课题：百分数）
师：把它们写成75%、72%、70%这样的形式，这样就非常明显地看出李强投篮的命中率高，所以李强应该获得投篮冠军。

二、感悟、体验生活中的百分数。

（一）理解百分数的意义
师：刚才我们借助百分数，帮助我们解决了“谁是投篮冠军”这个问题。

在我们的生活中，百分数随处可见，请看小黑板出示的题目：
李老师买了一条休闲裤，下面是休闲裤的面料成份：80%棉，15%涤纶，5%氨纶。

你能读懂这个标签吗？
生1：我知道这条休闲裤含棉成份最多，棉的成份占全部面料的80％。

生2：我知道这条休闲裤含氨纶成份最少，氨纶成份的成份占全部面料的15％。

生3：虽然这条休闲裤含涤纶的成份只有15%，但我知道加入一些涤纶，这样裤子不容易皱。

生4：我听妈妈说氨纶有弹力，所以厂家也要加入极少的氨纶成份。

师：除此之外，你还懂得什么知识？
生1：我还知道棉质含量高的衣服穿起来非常舒服、透气、吸汗。

生2：我还发现脱衣服时出现“火花”现象，是因为涤纶成份太多。

师：同学们真是生活的有心人，对日常生活中接触到的现象观察得这么仔细，知道得这么多，真了不起！
师：现在请同学们拿出课前搜集到的百分数，在四人小组内交流，说说自己手中的百分数表示什么意思？（组内交流，教师巡视）
小组代表汇报：（汽水、牛奶等）
师：那么什么叫做百分数呢？谁来概括一下？
生：分母是100的分数。

生：分母是100的分数就是百分数
师：那百分数表示什么意思呢？谁能说说黑板上的百分数（75%、72%、70%）表示什么意思么？
75%表示李强投中次数占投篮总次数的百分之七十五。

72%表示张华投中次数占投篮总次数的百分之七十二。

70%表示姚科投中次数占投篮总次数的百分之七十。

师：我们来看看，它们的分母都是100，是不是指他们在投篮比赛中，每个人都投了100次呢？（不是的）
师：那怎么理解这个“100”呢？（为了便于比较，假设他们都投了100次）
由此可知，百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，也就是说它表示的是两个数之间的倍数关系，指的是他们投篮命中率的高低，所以百分数也叫做百分率或百分比。

（二）、引导学生尝试百分数的读与写
师：同学们认识了这么多的百分数，那么你们会写百分数吗？谁愿意到黑板上试一试。

（请生1到黑板上板演）
师：大家看，他写得怎么样？有谁写得比他更好？（教师又让一名学生上黑板写百分数）
师：要写得公整、规范、漂亮，还要掌握一定的窍门呢？
这个符号“%”叫什么？（百分号），我们写百分数时注意先写分子，再写百分号(%)，百分号先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小。

师：下面同学们跟着老师一边读一边书写。

（读百分数时，与分数的读法一样。

）
（三）用“百分数”进行说话练习
师：现在同学们在本子上写一个自己最喜欢的百分数，并用它说一句话。

生：10%（因为今天早上天气太冷，所以有10%的同学迟到）。

师：现在比赛写10个自己最喜欢的百分数，看谁写得又快又好。

[在比赛的过程中，老师故意说停止，让学生汇报写了几个，让其他学生说他完成了任务（10个）的百分之几]
师：现在请同学们汇报，要求用我们刚学的百分数来说明你完成任务的情况，大家来猜猜你写了几个
学生汇报完成的任务：
生1：我完成了60%，猜（6个），师：为什么是6个？
生2：我完成了110%，猜（11个），师：为什么是11个？
师：我刚好完成任务，你们说是多少？（10个、100%）……
（四）看书，自主探究课本的概念和知识。

刚才同学们写了很多百分数，其实我们的课本也提供了一些有关百分数的信息，请同学们去研究研究。

三、巩固、拓展与应用。

（一）请同学们读下面这组数据：
一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们一次性筷子全靠进口；我国的森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。

1. 说出上面两个百分数表示的意义？
生1：日本森林的面积占65%，中国森林的面积不到14%。

生2：这样叙述不够完整，应该说：日本森林的面积占总面积的65%，中国森林的面积不到总面积的14%。

2. 读了这组数据，你有什么感想？
生1：日本的森林面积大，中国的森林面积少。

生2：日本的森林覆盖率远远大于中国的森林覆盖率。

生3：日本人很“精”（学生口语），他们的竹、木那么多，却要从我们国家进口！
生4：我们家乡在6·21特大洪灾中（2005年受灾最严重的乡镇），遭受了有史以来灭顶的灾难！
生5：我们的家园为什么被洪水冲毁，主要原因是我们的森林面积少。

再加上我们一些人平时乱砍乱伐，导致植被遭到破坏，造成山体滑坡，是导致洪灾的罪魁祸首。

生6：我们中国的森林覆盖率不到14%，所以我们国家把每年的3月12日定为“植树节”，号召我们植树造林，美化校园、绿化家园！
……
师：同学们能够意识到植树造林的重要性，能够意识到乱砍乱伐给子孙后代带来的危害，能够意
识到植被遭到破坏，给人类带来的危难，所以我们不但要自己懂得这方面的知识，还要把自己学到的
知识告诉我们的亲戚、朋友和父辈们，让他们记住这惨痛教训的背后。

（二）巩固概念，辨析异同。

师：同学们的表现很出色，下面有个问题考考大家？
我从你们班主任处了解到，我们六（一）班的同学在“6·21”特大洪灾中，共捐款400元，占
全年级捐款总数的38%元，捐款人数达到100%。

（通过小组合作探究巩固概念，辨析百分数与分数的区别，感受两者的异同）
（三）游戏激趣
师：百分数在我们的生活中无处不在，现在我们来轻松一下，领大家玩一个“你猜我猜大家猜”
的游戏。

1. 猜百分数：
百战百胜（100%）；十拿九稳（90%）；百里挑一（1%）；一举两得（200%）。

2. 猜成语：
100%的命中率（百发百中）；生还的可能性只有10%（九死一生）
四、全课小结
师：这节课你有什么收获或者还有什么问题？请你用我们这节课学习的百分数知识来评价自己在
课中的表现（说说这节课的感受）。

生1：我对自己课堂中表现的满意率达到90%。

生2：我对老师您上课的满意率是98%（全班大笑）。

师：那么还差多少才达到100%的满意率。

生：还差一点点，2%啦。

师：老师一定努力！下次有机会再与同学们一起上课学习的话，一定不让同学们失望！）
师：最后老师送同学们一句名言，与同学们共勉。

天才=99%的汗水+1%的灵感
师：课后，请结合这句名言与同学说说自己的感想并把它写在日记本上好吗？
[教学设想]：
本课从学生身边熟悉的生活情景和感兴趣的投篮运动作为教学的切入点。

让学生通过课前收集含
有百分数的信息以及创设“投篮比赛——衣服标签（面料成份）——森林覆盖率问题——为受灾群众
捐款——猜一猜的游戏——名言共勉”等一系列的问题情境，将“百分数的意义和写法”一课以“问
题串”的形式巧妙地贯穿其中，使学生体验到百分数在生活中的广泛运用。

在经历收集、分析、处理
信息的过程中培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力，同时获得解决问题的
成功体验，进一步加深对百分数的认识以及对百分数意义的理解，经历了百分数知识的形成过程，彰
显了数学“来源于生活又服务于生活”这个教学理念。

通过中国、日本森林覆盖率信息呈现的同时，
抓住学生亲眼目睹、亲身经历的昭平“6·21”百年不遇的特大洪灾进行思想品德教育，渗透了热爱
自然、保护自然、植树造林等环境保护教育。

又利用本班同学为“受灾群众捐款”的信息呈现，巧妙
的帮助学生感受、辨析百分数与分数的异同，增强学生应用数学的思想意识。

【教学反思】
第二节百分数和分数、小数的互化
第一课时百分数和小数的互化
教学内容：课本第80页的例1，例2，完成“做一做”题目和练习十九的第1、2题。

教学目的：使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数，并培养学生的归纳总结能力。

教学重难点：百分数和小数互化的方法。

学情分析：
教学过程：
一、复习。

1．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.2 1.25 0.375 1.25
2．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
253 10063 8
71 3．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？
0.48 5 1.25 10.3
4．把下面各数缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？
60 1.2 4 0.15
二、导入新课。

出示格子图，小数表示是（ ），百分数表示是（ ）。

通过填写数据，你发现了什么？（从图上我们得知小数0.25与百分数25%相等，那么百分数和小数是怎么互化呢？）板书课题:百分数与小数的互化
三、新授。

1．教学例1。

（1）出示例1：把0.25、1.4、0.123化成百分数。

先让学生自己尝试,再指名回答是怎么想的?
教师引导学生回答并板书想的过程:
%25100
2525.0==
%140100
140101410414.1==== %3.121003.121000123123.0=== 在小数化成百分数的过程中，什么变了？什么没改变？
预设：
a.小数点位置发生了改变
b.多了百分号
把百分号前面的数与原来的小数比较你有什么发现？（学生讨论，然后各小组汇报）
根据刚才同学们的发现，想一想，怎样把小数很快直接改写成百分数?
（2）引导学生归纳出小数化成百分数的方法：（多提问几个学生说一说）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

说明：（让学生理解）当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

我们可以把百分号看作一块富有吸引力的磁铁, 小数的未尾一添上百分号，小数点就被吸过来两位。

(3)课堂练习。

把下面各小数化成百分数：0.38 1.05 0.055 3
2．教学例2。

（1）出示例2。

把27%、124%、0.4%化成小数。

引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

启发学生口述每题的转化过程，板书：
27.010027100
27%27=÷==
24.1100124100
124%124=÷== 004.01004.01004.0%4.0=÷== 向学生说明：方框中的部分是表示把百分数化成小数的过程。

请同学们认真观察一下，如果不看这个过程，百分数怎样很快地直接化成小数？
（2）引导学生归纳出百分数化成小数的方法：（多提问学生回答）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

（3）课堂练习。

把下面各百分数化成小数：15% 80% 3.5% 274%
（4）引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

四、巩固练习。

1．完成第80页的做一做。

2．判断下列各题是否有错，并把错的改正过来。

7=7% ( ) 36%=0.36 ( ) 3．7%=3.7 ( )
0.9%=90 ( ) 0.008=0.8% ( ) 95%=9.5 ( )
2、比较大小：
0.56( )5.6% 1.6%( )0.16 5（ ）500%
0.098（ ）0.98% 0.4（ ）0.4% 72%（ ）0.72
3、按从大到小的顺序排列：
57% 5.7 0.0057 5.7%
0.741 75% 0.739 72.8%
4、想一想：
（1）（ ）：16=10 =0.125=（ ）％
（２）六年一班女生人数是男生人数的１.２倍，女生比男生多（ ）%
五、全课总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
【教学反思】
第二课时 百分数与分数的互化
教学内容：人教版实验教科书六年级上册教科书第81－82页例3、例4。

教学目标：
1、理解和掌握百分数与分数互化的方法，并能熟练地进行互化。

2、让学生通过对方法的探索、分析、比较和总结等活动，培养学生的思维能力和概括能力。

3、让学生亲身经历百分数与分数互化的方法与过程，体会数学的有效性，体验学习的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。

4、对学生渗透口腔卫生的教育。

教学重难点：百分数与分数互化的方法。

教具准备：幻灯片。

学情分析：
教学过程：
一、复习旧知。

师：听说我们班的同学都很厉害，今天大家就来表现一下自己，让老师们见识、见识。

1、把0.25 1.2 0.005化成百分数。

2、把32% 37.5% 125%化成小数。

师：谁能说一说百分数与小数互化的方法？
二、创设情境，引入新课。

1、创设生活情境，激发学生的求知欲。

师：前几天，我们在认识百分数时，同学们收集了这一组数据：春雷小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的人数占4/5（幻灯投影）。

师：看到这组数据，你有什么想法？
（预设：①有蛀牙的学生人数较多，还是没有蛀牙的学生人数多②20%和4/5这两个数的大小）师：要解决这个问题，大家有什么好的办法呢？
2、揭示课题
师：大家的想法很好，这节课我们就一起来学习百分数与分数的互化。

（板书课题：百分数与分数的互化）
三、自主探究，学习新知。

〈一〉探究百分数化成分数。

1、动手实践，探索方法。

师：20%可以化成哪个分数呢？
让学生小组讨论，然后动手试一试，并说说自己的方法。

师：大家现在可以比较出有蛀牙的学生人数多，还是没有蛀牙的学生人数多吗?
师：看到这个结果，你有什么想法？
对学生渗透口腔卫生教育。

2、交流方法
让学生小组讨论：怎样把百分数化成分数？
3、出示：把14% 、3.5%、120%化成分数（对学困生进行指导）
师：大家有什么困难可以提出来与大家共同解决？
师：把3.5写成分数时是3.5/100该怎么办呢？
4、小结方法:让学生小结出百分数化成分数的方法。

（强调：要化成最简分数）
〈二〉探究分数化成百分数
1、自主探究。

①、出示例4。

师：你能用百分数表示出其中的分数吗？1/5能直接写成百分数吗？大家动手试一试看看有什么方法。

②、让学生汇报化成百分数的方法。

③、质疑：把分数化成分母是100的分数再改写成百分数，这种方法是不是对所有的分数都同样适用？在什么情况下选用这种方法比较简便？大家有什么想法？
④、师：我们要根据具体情况来决定采用哪种方法。

请看这组数据：我国领土面积约占世界陆地面积（南极洲除外）面积的1/14。

师：你们能用百分数表示这个分数吗?（让学生尝试完成）。

师：当遇到除不尽的情况时，通常要把商保留三位小数，再化成百分数。

板书：1/14=1÷14≈0.071=7.1%
师：如果把1/14直接写成百分数就要写成1/14≈7.1%
2、小结方法:师：你觉得把分数化成百分数的方法是什么？
3、模仿练习
①、请把1/4、1/8、1/6、3/5化成百分数。

（让学生独立完成，然后交流方法，集体订正）
②、完成82页“做一做”第2题。

四、加强练习，巩固深化。

1、完成练习十九第3题。

2、第4题采用游戏形式进行，激发学生的兴趣。

五、全课总结:师：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
板书设计：
百分数与分数的互化
改写成分数形式，再约简
百分数分数
化成分母是100的分数，再改写
②①
小数
【教学反思】
第三节用百分数解决问题
第一课时用百分数解决问题——求一个数是另一个数的百分之几【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第85页例1及练习二十一第1～4题。

【教学目标】
1. 认识一些常用的百分率，理解它们表示的具体意义。

2. 掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。

3. 感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。

【教学重、难点】
掌握求一些常用的百分率的方法。

【教具准备】
课件（或挂图）。

【学情分析】
【教学过程】
一、复习准备
出示信息：西大街小学六（1）班有40人，其中男生有24人，女生有16人。

问题：六（1）班男生是全班人数的几分之几？女生是全班人数的几分之几？
学生独立解答，交流解题思路，总结求一个数是另一个数的几分之几用除法解决，关键是先弄清谁和谁相比，谁是单位“1”。

二、学习新课
1. 把复习准备的问题改成：六（1）班男生是全班人数的百分之几？女生是全班人数的百分之几？。