全等三角形复习课 教案

巩固练习：
A组 1、如图，已知 AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件 BC=DC ， 理由是 SSS 定理。或∠BAC=∠DAC，SAS 或∠B=∠D=90°,HL. 2、如图，△ABC 中，∠C=90º，AD 平分∠CAB 交 BC 于点 D，DE⊥AB，垂足为 E， 且 CD=6cm，则 DE 的长为（ B ） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
【教学目标】： （1）知识与技能目标：灵活运用三角形全等的判定、性质和角的平分线性质解决问题；体 会构建知识框架。 （2）过程与方法目标：让学生建立整章框架的过程，领会分析、总结的方法。 （3）情感与态度目标：在掌握知识的同时，关注学生在观察、思考、探究、交流中主动参 与的程度以及交流的意识，从而启迪思维，提高创新能力，培养团队合作精神。
D、三角形的三边的垂直平分线的交点
5、在△ABC 中，∠A=70º，∠B=40º，则△ABC 是（ B）
6.如图，在△AFD 和△BEC 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，有下列四个 论断：
①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④ ∠A＝∠C.请用其中三个作为条 件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
4
A
D
E
F
B
C
六、 角平分线的性质定理是什么？逆定理是什么？
角平
分线 （教师结合图形再次让学生更深刻地理解这两个定理。）
教学 环节
一、 导入
教学活动
今天我们来复习第十一章，首先请同学们回忆一下，这章主要学习了什么内 容？
（让学生回忆、讨论，教师可提问） 下面我们一起来解决以下几个问题——
设计意图
明确 本课目 标，使学 生有目的 地学习，
1
二、 全等 三角 形的 性质
什么是全等三角形？ 全等三角形有什么性质？
通过 提出问题 的方式使 学生回忆 知识
第十一章 全等三角形复习课
【课题】：第十一章 全等三角形复习课 2（特色班）
【设计与执教者】：增城市新塘镇第一中学，刘宝芝，liu_baozhi@sina.com
【教学时间】：45 分钟
【学情分析】：全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容， 并且能灵活地运用它们，才能学好四边形、圆等内容。学生已学习全等三角形的性质及各 种三角形全等的判定方法，并学会如何利用全等三角形进行证明。学生在七年级已学习证 明和证明格式的基础上，本学期要求学生能有理有据地推理证明，精练准确地表达推理过 程，但同时要注意坡度，循序渐进，明确证明的方向，同时注重联系实际，使学生易于理 解相关概念，并调动他们学习的积极性。
2. 如图，BD = CD，BF⊥AC，CE⊥AB。求证：点 D 在∠BAC 的平分线上。 转化，使
B
知识教育
与能力培
养结合起
E
D
来，设计 分层练习
A
F
C
5
八、 小结
试用图表把这章知识归纳，看谁归纳得最好？
九、 布置 作业
1、 课后作业。 2、设计题可根据自己的喜好和学有余力的同学完成。
通过学生 自己归纳 建构知识 体系
的定 理
B
通过提 出问题的 方式使学 生回忆知 识
七、 相应 练习 三
1. 如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AD 平分∠BAC，BC = 10 cm，BD = 6 cm， 及时运
则点 D 到 AB 的距离为___________
用知识，
巩固练
A
习，让学
生体验成
功，为了
使学生实
C
B
ห้องสมุดไป่ตู้
D
A
现从掌握 知识到运 用知识的
≌△CDN（ ）
A.∠M=∠N
B.AB=CD
C.AM=CN
D.∠AMB=∠NCD
△ABM
M
N
A
C
B
D
5.如图，AB=AD，BC=CD，AC 和 BD 相交于 E。由这些条件可以得出若干
结论，请你写出其中 3 个正确结论。（不要添加字母和辅助线，不要求证明）
结论 1：
结论 2：
D
结论 3：
E
A
C
B
（前面 5 小题作为训练学生做题速度的堂上小测，然后比谁做得又快又对， 其中第 2、5 题是开放性题目，评讲时尽可能地写出所有情况，最后引入第 6 题。）
（ 教师注意强调，SSA 不成立，直角三角形已有什么条件相等？）
通过提 出问题 的方式 使学生 回忆知 识
2
五、
1. 如图，已知 AD 平分∠BAC，
相应
要使△ABD≌△ACD，
练习
• 根据“SAS”需要添加条件
；
2
• 根据“ASA”需要添加条件
；
• 根据“AAS”需要添加条件
B
A
D
C
2.如图，方格纸中△DEF 的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点） 上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。
三、
已知如图
CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E，△ABE≌△ACD，∠C=20º，AB=10， 通过相应
相应 AD=4，G 为 AB 延长线上的一点，则∠EBG = _________，CE = ________。
练习巩固
练习
复习内
1
容。
C
E
F
A
D BG
四、 三角 形全 等的 判定
提醒：先让学生找出 △ABE、 △ACD 的对应边和对应角。 三角形全等的判定有哪几个？ 对于特殊的直角三角形呢？
E
及时运 用知识， 巩固练 习，让学 生体验成 功，为了 使学生实 现从掌握 知识到运 用知识的 转化，使 知识教育 与能力培 养结合起 来，设计 分层练习
D
F
3.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一
块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿(
)去配.
②
③
①
3
4.如图，已知 MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪些条件不能判定
【教学重点】：把全等三角形全章系统化和全等三角形开放性问题。
【教学难点】：全等三角形开放性问题
【教学突破点】：提出问题让学生回忆已学知识，并通过相应练习进行巩固，最后学生用 图表小结来构建知识框架。
【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，教师引导归纳，学生以练习巩固为主。
【课前准备】：课件
【教学过程设计】：
D
A
C
C D
第 1第 B
A 第 2第 E
B
3、下列说法中正确的是（ D ）
A、两个直角三角形全等 B、两个等腰三角形全等
C、两个等边三角形全等 D、两条直角边对应相等的直角三角形全等
4、三角形内到三条边的距离相等的点是（A ）
A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点
C、三角形的三条中线的交点