有理数及其运算专项练习共7个专题

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第二章《有理数及其运算》专项练习

专题一:正数和负数

1、下列各数中,大于-

21小于2

1

的负数是( ) A.-

3

2

B.-31

C.3

1

2、负数是指( )

A.把某个数的前边加上“-”号

B.不大于0的数

C.除去正数的其他数

D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是( )

A.零大于所有的负数

B.零小于所有的正数

C.零是整数

D.零既是正数,也是负数 4、非负数是( )

A.正数

B.零

C.正数和零

D.自然数

5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在( )

A.文具店

B.玩具店

C.文具店西40米处

D.玩具店西60米处 6、大于-的所有负整数为_____.

7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米,表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于-1的负分数_____.

9、某旅游景点一天门票收入5000元,记作+5000元,则同一天支出水、电、维修等各种费用600元,应记作_____.

10、某同学语、数、外三科的成绩,高出平均分部分记作正数,低出部分记作负数,如表所示

请回答,该生成绩最好和最差的科目分别是什么?

专题二:数轴与相反数

1、下面正确的是( )

A.数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线

B.离原点近的点所对应的有理数较小

C.数轴可以表示任意有理数

D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是( )

A.两数之和为0,则这两个数为相反数

B.如果两数所对应的点到原点的距离相等,这两个数互为相反数

C.符号相反的两个数,一定互为相反数

D.零的相反数为零

3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ,且B 在A 的右边,则a -b 一定( )

A.大于零

B.小于零

C.等于零

D.无法确定

4、在数轴上A 点表示-

31,B 点表示2

1

,则离原点较近的点是_____. 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.

6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____,它们互为_____.

7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为-

32,-43,5

4

,则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上-1所对应的点为A ,将A 点右移4个单位再向左平移6个单位,则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215⨯

-⨯=的两个方格内分别填入一个数,使这两个数是互为相反数且等式成立。

则第一个方格内的数是__________.

10、写出大于-小于的所有整数,并把它们在数轴上表示出来..

11、下图是一个长方体纸盒的展开图,请把-5,3,5,-1,-3,1分别填入六个长方形,使得按虚线折

成长方体后,相对面上的两数互为相反数.

专题三:绝对值

1、任何一个有理数的绝对值一定( )

A.大于0

B.小于0

C.不大于0

D.不小于0 2、若a >0,b <0,且|a |<|b |,则a +b 一定是( )

A.正数

B.负数

C.非负数

D.非正数 3、下列说法正确的是( )

A.一个有理数的绝对值一定大于它本身

B.只有正数的绝对值等于它本身

C.负数的绝对值是它的相反数

D.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数 4、下列结论正确的是( )

A.若|x |=|y |,则x =-y

B.若x =-y ,则|x |=|y |

C.若|a |<|b |,则a <b

D.若a <b ,则|a |<|b |

5、一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越_____.

6、绝对值大于小于的所有负整数为_____.

7、甲、乙两同学进行数字猜谜游戏:甲说一个数a 的相反数就是它本身,乙说一个数b 的倒数也等于本身,请你猜一猜|a-b|=

8、某班举办“迎五一”知识竞赛,规定答对一题得10分,不答得0分,答错一题扣10分,今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数,分别为+50,+20,0,-30,请问哪个同学分数最高,哪个最低,为什么?最高分高出最低分多少

专题四:有理数的加减法

1、有理数a ,b 在数轴上对应位置如图所示,则a +b 的值为( )

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.大于a 2、下列结论不正确的是( )

A.若a >0,b >0,则a +b >0

B.若a <0,b <0,则a +b <0

C.若a >0,b <0,则|a |>|b |,则a +b >0

D.若a <0,b >0,且|a |>|b |,则a +b >0

3、如果|c |=-c ,则c -

2

1

一定是( ) A.正数 B.负数 D.可能为正数也可能为负数

4、下面等式错误的是( )

A.

21-31-51=21-(31+5

1

) B.-5+2+4=4-(5+2)

C.(+3)-(-2)+(-1)=3+2-1

-3-4=-(-2)-(+3)+(-4)

5、-

21与3

2

的相反数的绝对值之和是______. 6、已知a 、b 互为相反数,c 是绝对值最小的数,d 是负整数中最大的数,则a +b +c -d =_____. 7、若|2x -3|+|3y +2|=0,则x -y =_____. 8、计算: (1)-

31+41-65+73 (2)31-65+32-61 (3)-341-(-265)+35

2

9、已知a =2,b =-3,c =-1,计算|a -b |+|b -c -a |+|3b -4c |.

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