有理数及其运算专项练习共7个专题
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第二章《有理数及其运算》专项练习
专题一:正数和负数
1、下列各数中,大于-
21小于2
1
的负数是( ) A.-
3
2
B.-31
C.3
1
2、负数是指( )
A.把某个数的前边加上“-”号
B.不大于0的数
C.除去正数的其他数
D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是( )
A.零大于所有的负数
B.零小于所有的正数
C.零是整数
D.零既是正数,也是负数 4、非负数是( )
A.正数
B.零
C.正数和零
D.自然数
5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在( )
A.文具店
B.玩具店
C.文具店西40米处
D.玩具店西60米处 6、大于-的所有负整数为_____.
7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米,表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于-1的负分数_____.
9、某旅游景点一天门票收入5000元,记作+5000元,则同一天支出水、电、维修等各种费用600元,应记作_____.
10、某同学语、数、外三科的成绩,高出平均分部分记作正数,低出部分记作负数,如表所示
请回答,该生成绩最好和最差的科目分别是什么?
专题二:数轴与相反数
1、下面正确的是( )
A.数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线
B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是( )
A.两数之和为0,则这两个数为相反数
B.如果两数所对应的点到原点的距离相等,这两个数互为相反数
C.符号相反的两个数,一定互为相反数
D.零的相反数为零
3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ,且B 在A 的右边,则a -b 一定( )
A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.无法确定
4、在数轴上A 点表示-
31,B 点表示2
1
,则离原点较近的点是_____. 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.
6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____,它们互为_____.
7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为-
32,-43,5
4
,则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上-1所对应的点为A ,将A 点右移4个单位再向左平移6个单位,则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215⨯
-⨯=的两个方格内分别填入一个数,使这两个数是互为相反数且等式成立。
则第一个方格内的数是__________.
10、写出大于-小于的所有整数,并把它们在数轴上表示出来..
11、下图是一个长方体纸盒的展开图,请把-5,3,5,-1,-3,1分别填入六个长方形,使得按虚线折
成长方体后,相对面上的两数互为相反数.
专题三:绝对值
1、任何一个有理数的绝对值一定( )
A.大于0
B.小于0
C.不大于0
D.不小于0 2、若a >0,b <0,且|a |<|b |,则a +b 一定是( )
A.正数
B.负数
C.非负数
D.非正数 3、下列说法正确的是( )
A.一个有理数的绝对值一定大于它本身
B.只有正数的绝对值等于它本身
C.负数的绝对值是它的相反数
D.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数 4、下列结论正确的是( )
A.若|x |=|y |,则x =-y
B.若x =-y ,则|x |=|y |
C.若|a |<|b |,则a <b
D.若a <b ,则|a |<|b |
5、一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越_____.
6、绝对值大于小于的所有负整数为_____.
7、甲、乙两同学进行数字猜谜游戏:甲说一个数a 的相反数就是它本身,乙说一个数b 的倒数也等于本身,请你猜一猜|a-b|=
8、某班举办“迎五一”知识竞赛,规定答对一题得10分,不答得0分,答错一题扣10分,今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数,分别为+50,+20,0,-30,请问哪个同学分数最高,哪个最低,为什么?最高分高出最低分多少
专题四:有理数的加减法
1、有理数a ,b 在数轴上对应位置如图所示,则a +b 的值为( )
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.大于a 2、下列结论不正确的是( )
A.若a >0,b >0,则a +b >0
B.若a <0,b <0,则a +b <0
C.若a >0,b <0,则|a |>|b |,则a +b >0
D.若a <0,b >0,且|a |>|b |,则a +b >0
3、如果|c |=-c ,则c -
2
1
一定是( ) A.正数 B.负数 D.可能为正数也可能为负数
4、下面等式错误的是( )
A.
21-31-51=21-(31+5
1
) B.-5+2+4=4-(5+2)
C.(+3)-(-2)+(-1)=3+2-1
-3-4=-(-2)-(+3)+(-4)
5、-
21与3
2
的相反数的绝对值之和是______. 6、已知a 、b 互为相反数,c 是绝对值最小的数,d 是负整数中最大的数,则a +b +c -d =_____. 7、若|2x -3|+|3y +2|=0,则x -y =_____. 8、计算: (1)-
31+41-65+73 (2)31-65+32-61 (3)-341-(-265)+35
2
9、已知a =2,b =-3,c =-1,计算|a -b |+|b -c -a |+|3b -4c |.