2013年高三物理二轮复习课件专题七 学案12

学案12
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解析 在 ab 边通过磁场的过程中，利用楞次定律或右手定则 可判断出电流方向为逆时针方向，即沿正方向，电流在减小， Uab＝－I(Rbc＋Rcd＋Rda)在减小．在 cd 边通过磁场的过程中， 可判断出电流为顺时针方向，即沿负方向，电流逐渐减小， Uab＝－IRab 逐渐减小，A、D 正确．
答案 C
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2．如图 3 所示，在坐标系 xOy 中，有边长为 L 的正方形金属线框 abcd，其一条对角线 ac 和 y 轴重合、顶点 a 位于坐标原点 O 处． 在 y 轴右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向 里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的 ab
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图3
边刚好完全重合， 左边界与 y 轴重合， 右边界与 y 轴平行． t ＝0 时刻，线框以恒定的速度 v 沿垂直于磁场上边界的方 向穿过磁场区域．取沿 a→b→c→d→a 方向的感应电流为 正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流 i、 ab 间的电势差 Uab 随时间 t 变化的图线是下图中的 ( )
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线框进入磁场前，Mg－FT＝Ma，FT－mgsin θ＝ma， Mg－mgsin θ 所以 a＝ ，A 错误．线框在磁场中匀速运动时， M＋m Mg－mgsin θR B2l1 2v Mg＝mgsin θ＋ R ，所以 v＝ ，B 错误．线 B2l1 2 l2 B2l1 2l2 框匀速运动的总时间 t＝v＝ ，C 错误．匀速 Mg－mgsin θR 解析 运动过程中根据能量守恒定律 Mgl2＝mgl2sin θ＋Q， 所以 Q＝ Mgl2－mgl2sin θ.D 正确．
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答案 AC
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方法总结 求解电磁感应中动力学问题的方法： 1正确地对研究对象进行受力分析，特别注意通电导体受 到安培力的方向与磁感应强度的方向垂直. 2画出辅助图如斜面，标明辅助方向如 B、I 的方向是 画出受力图的关键. 3由于安培力、电流 I、磁感应强度 B 的方向之间涉及三 维空间，所以在受力分析时要善于把立体图转化为平面图.
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Mg－mgsin θ A．线框进入磁场前运动的加速度为 m Mg－mgsin θR B．线框进入磁场时匀速运动的速度为 Bl1 B2l1 2 C．线框做匀速运动的总时间为 Mg－mgsin θR D．该匀速运动过程产生的焦耳热为(Mg－mgsin θ)l2
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图2
好位于图中所示位置．以逆时针方向为导线框中电流的正 方向， 在下面四幅图中能够正确表示电流—时间(I－t)关系 l 的是(时间以v为单位) ( )
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l 解析 由于线框做匀速直线运动，在 0～v时间内线框切割磁 感线产生的电动势大小恒定， 感应电流沿逆时针方向， 可排除 l 3l D 项；在v～ v 时间内，线框穿出磁场，感应电流沿顺时针方 向，可排除 A、B 项，故 C 项正确．
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例3 如图 7 所示，间距为 L＝1 m 的两平
行金属导轨与水平面成 θ＝37° 角固定放置， 虚线 MN 上方存在垂直轨道平面向下的匀 强磁场，MN 下方存在平行轨道向下的匀 强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为
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图7
B＝1 T，MN 上下两部分轨道均足够长，其电阻均不计．光滑 金属棒 ab 的质量为 m＝1 kg，电阻为 r＝1 Ω；金属棒 cd 的质 量也为 m＝1 kg，电阻为 R＝2 Ω，它与轨道间的动摩擦因数 为 μ＝0.6.现由静止释放 cd 棒，同时对 ab 棒施加一平行轨道 向上的外力 F， ab 棒沿轨道向上做初速度为零、 使 加速度为 a ＝3 m/s2 的匀加速直线运动．两棒运动过程中始终与轨道垂直 且与轨道接触良好．(sin 37° ＝0.6，cos 37° ＝0.8，重力加速度 g 取 10 m/s2)
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突破练习 1．如图 5 所示，光滑斜面的倾角为 θ，斜面 上放置一矩形导体线框 abcd，ab 边的边 长为 l1，bc 边的边长为 l2，线框的质量为 m，电阻为 R，线框通过绝缘细线绕过光 滑的滑轮与重物相连，重物质量为 M，斜
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图5
面上 ef 线(ef 平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场， 磁感应强度为 B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最 初一段时间是做匀速运动的，且线框的 ab 边始终平行底边， 则下列说法正确的是 ( )
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(1)写出所加外力 F 随时间 t 变化的关系式． (2)求 cd 棒达到最大速度时所用时间 t0. (3)若从释放 cd 到 cd 达到最大速度时外力 F 所做的功为 WF ＝62 J，求此过程中回路所产生的焦耳热 Q.
解析 (1)设经时间 t 后 ab 棒的速度为 v， 则有 v＝at ① ② ③ ④ ⑤
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例1 如图 1 所示，边长为 L 的正方形线框，
从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，中途 穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场
图1 区域．磁场的宽度大于 L，以 i 表示导线框中的感应电流，
从线框刚进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流正方向， 以下 i－t 关系图象，可能正确的是 ( )
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解析 边长为 L 的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面 向下滑动，若进入磁场时所受安培力与重力沿斜面方向分力 平衡，则线框做匀速直线运动，感应电流为一恒定值；完全 进入后磁通量不变，感应电流为零，线框在重力沿斜面方向 分力作用下做匀加速直线运动；从磁场中出来时，感应电流 方向反向，所受安培力大于重力沿斜面方向分力，线框做减 速运动，感应电流减小．所以选项 B 正确．
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解析
棒 ab 在 ac 之间的运动只受水平向右的恒力 F， 一定是
匀加速直线运动，棒 ab 在 ce 之间如果 F 与所受安培力平衡， 可能一直做匀速运动，选项 A 正确，选项 B 错误；根据 ab 离开磁场前已做匀速直线运动，由 2F0＝BIL，I＝E/(R＋r)， 2F0R＋r E＝BLv，联立解得棒 ab 离开磁场时的速率为 v＝ ， B2L2 选项 C 正确；由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和 电流定义式可得棒 ab 经过磁场的过程中， 通过电阻 R 的电荷 BLd 量为 q＝ ，选项 D 错误． R＋r
着两个磁感应强度相等的匀强磁场，磁场方 向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下， 宽度均为 L，如图 4 所示．一个质量为 m、 电阻为 R、边长也为 L 的正方形线框 abcd.在 图4 t＝0 时刻以速度 v0 进入磁场，恰好做匀速直线运动．若经过时 间 t0 线框 ab 边到达 gg′与 ff′正中间位置时， 线框又恰好开始 做匀速运动，则下列说法正确的是 A．当 ab 边刚越过 ff′时，线框加速度的大小为 3gsin θ B．t0 时刻线框匀速运动的速度为 v0/2 3 15 C．t0 时间内线框中产生的热量为 mgLsin θ＋ mv0 2 2 32 D．线框离开磁场的过程中一直做匀速直线运动 ( )
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图6
A．棒 ab 在 ac 之间的运动一定是匀加速直线运动 B．棒 ab 在 ce 之间不可能一直做匀速运动 2F0R＋r C．棒 ab 离开磁场时的速率为 B2L2 BLd D．棒 ab 经过磁场的过程中，通过电阻 R 的电荷量为 R
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电磁感应中的综合问题
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考题 1 对楞次定律和电磁感应图象问题的考查 楞次定律是历年高考的热点，高考中常通过楞次定律判 断电流的方向，结合左手定则判断导体棒受力方向，画出或 选择电流(或安培力等)随位移 x(或时间 t)变化的图象，题目多 以选择题的形式出现，难度不大．
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(3)设当 cd 棒达到最大速度时，ab 棒沿轨道向上运动的 距离为 x，由运动学公式得： 1 2 x＝ at0 2 v0＝at0 对 ab 由动能定理得： 1 WF－mgxsin θ－W 安＝ mv02 2 回路产生的焦耳热为克服安培力做的功 W 安＝Q 由⑧～⑪式代入数据解得：Q＝8 J
答案 B
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点拨提升 1.判断电流方向可用楞次定律，也可用右手定则. 2.判断电流大小的变化情况时应注意分析线框的速度变化 情况，即需要分析线框所受外力情况.
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突破练习 1． 如图 2 所示，LOM 为一 45° 角折线，折线 内有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一 边长为 l 的正方形导线框沿垂直于 OM 的方 向以速度 v 做匀速直线运动，在 t＝0 时刻恰
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此时回路中的感应电动势为： E＝BLv E 感应电流为： I＝ R＋r 设安培力大小为 F 安， F 安＝BIL 则 对 ab 棒由牛顿第二定律得： F－mgsin θ－F 安＝ma 联立①～⑤式代入数据解得：F＝(t＋9)N
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(2)设 cd 棒达到最大速度时所用时间为 t0，此时 ab 棒 的速度为 v0，安培力大小为 F 安′，则由①～④式知 aB2L2 F 安′＝ t ⑥ R＋r 0 对 cd 棒由平衡条件得：mgsin θ＝μ(mgcos θ＋F 安′) ⑦ 由⑦⑧式代入数据解得：t0＝2 s ⑧
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解析 根据在 t＝0 时刻以速度 v0 进入磁场，恰好做匀速直线运 动可知，线框所受安培力等于重力沿斜面向下的分力，mgsin θ B2L2v0 ＝ R .当 ab 边刚越过 ff′时，线框中的感应电动势是刚进入 磁场时的 2 倍，方向相反，上下两个边所受安培力等于刚进入时 的 4 倍，方向沿斜面向上，由牛顿第二定律可知，线框加速度的 大小为 3gsin θ，选项 A 正确；t0 时刻线框 ab 边到达 gg′与 ff′ B2L2v 正中间位置时，由 mgsin θ＝4 R ，解得 v＝v0/4，t0 时刻线框 匀速运动的速度为 v0/4，选项 B 错误；由能量守恒定律，t0 时间 3 1 1 内线框中产生的热量为 Q＝mg·Lsin θ＋ mv0 2－ mv2 ＝ 2 2 2 3 15 mgLsin θ＋ mv0 2，选项 C 正确；线框离开磁场的过程中做变 2 32 加速直线运动，选项 D 错误．