(完整)数学高职高考专题复习不等式问题

高考不等式问题专题复习

一、不等式基础题

1、不等式x 2+1＞2x 的解集是 ( )

A.{x|x ≠1,x ∈R}

B.{x|x ＞1,x ∈R}

C.{x|x ≠-1 ,x ∈R }

D. {x|x ≠0,x ∈R} (00年成人)

2、不等式|x+3|＞5的解集为 ( )

A.{x|x ＞2|}

B.｛x|x ＜-8或x ＞2｝

C.{x|x ＞0}

D.{x|x ＞3} (01年成人)

3、二次不等式x 2 -3x+2<0的解集为 ( )

A.{x ︱x ≠0}

B.{x ︱1

C.{x ︱-1

D. {x ︱x>0} (02年成人)

4.已知a>b ，那么11>a b

的充要条件是 ( ) A.a 2+b 2≠0 B.a>0 C.b<0 D.ab<0 (02年高职)

5、若a ≥b ，c ∈R ，则 ( )

A.a 2≥b 2

B.∣ac ∣≥∣bc ∣

C.ac 2≥bc 2

D. a - 3≥b - 3

6、下列命题中，正确的是 ( )

A.若a >b ，则ac 2>bc 2

B.若

22c b c a >，则a>b C.若a>b ，则b

a 11< D.若a>

b ，c>d ，则ac>bd 7、如果a>0，b>0,那么必有 ( ) A.a b a b ->22 B.a b a b -≥22 C.a b a b -<22 D.a b a b -≤22

8、对任意a ，b ，c∈R +，都有 ( ) A.3>++c a b c a b B.3<++c a b c a b C.3≥++c a b c a b D.3≤++c a b c a b

9、对任意x∈R，都有 ( )

A.(x-3)2>(x-2)(x-4)

B.x 2

>2(X+1) C.2432->--x x x )( D.11122>++x x 10、已知0

A.2x>x 2>x

B.2x>x>x 2

C. x 2>2x>x

D.x > x 2 >2x

11、若不等式2x 2-bx+a<0的解集为{x ︱1

A.5

B.6

C.10

D.12 (02年高职)

12、不等式12

3>+-x x 的解集是 ( ) A.{x∣x<-2} B.{x∣x<-2或x>3} C.{x∣x>-2} D.{x∣-2

13、不等式lgx+lg(2x-1)<1的解集是 ( )

A.}252{<<-x x

B.}250{<

C. }2521{<

D. }2

1{>x x 14、不等式︱x+2︱+︱x-1︱<4的解集是 ( ) A.}{12<<-x x B.}23{<

x x C. }2325{<<-x x D. }25{->x x 15、已知a 是实数，不等式2x 2-12x+a≤0的解集是区间[1，5]，那么不等式a x 2-12x+2≤0

的解集是 ( ) A.]1,51

[ B.[-5，-1] C.[-5，5] D.[-1，1]

16、不等式（1+x ）（1-︱x ︱）>0的解集是 ( )

A.{x∣-1

B.{x∣x<1}

C.{x∣x <-1或x<1}

D.{x∣x<1且x≠-1}

17、若不等式0)6(2<-+x m x 的解集为{}23<<-x x ，则m=（ ）

A ．２

B ．－２

C ．－１

D ．１ (03年高职)

18、函数1

22+=x x y 的值域为区间（ ） A ．［－２,２］ B ．（－２,２） C ．［－１,１］ D ．（－１,１） (03年高职)

19、如果a>b ，ab=1，则b

a b a -+2

2的取值范围为区间（ ） A ．),22[∞+ B ．),6

17[∞+ C ．),3(∞+ D ．),2(∞+ (03年高职)

17、不等式︱3x －5︱<8的解集是____ ____. (97年成人)

18、不等式|5x+3|＞2的解集是_____ ___. (98年成人)

19、不等式|3-2x|-7≤0的解集是____ _______. (99年成人) 20 、不等式|6x -21|≤2

3的解集是___ _______. (00年成人) 21、不等式x -4-3x )2

1(-4>0的解集是 . 22、不等式)4+3(log

二、不等式的简单应用

23、已知关于x 的不等式x 2-ax+a ＞0的解集为实数集R ，则a 的取值范围是 ( )

A.(0,4)

B.[2,+∞）

C.[0,2）

D.(-∞,0)∪(4,+∞) (98年成人) 24、函数)0>(+1=2

x x x y 的值域是区间 . 25、已知方程（k+1）x=3k -2的解大于1，那么常数k 的取值范围是数集{k ∣ }.

三、不等式解答题 26、解下列不等式：

（1）04)153)(6(>++-x

x x （2）22213>-x

（3）41

)21(5

522>++x x

（4）1)3lg()2lg(>--+x x

（5）∣5x -x 2∣>6

(6)342≥+x x

(7)4x -6x -2×9x <0

(8))43(log )2(log 4121+>+x x