EXCEL在多元线性回归分析中的应用
多元统计分析及Excel应用
多元统计分析方法概述目录引言………………………………………………………………第四页多元线性回归方法原理简介……………………………………第四页多元线性回归案例叙述分析……………………………………第四页多元线性回归分析方法在社会的应用…………………………第八页聚类分析方法原理简介…………………………………………第八页聚类分析案例叙述分析…………………………………………第八页聚类分析方法在社会的应用……………………………………第十页主成份分析方法原理简介………………………………………第十页主成份分析案例叙述分析……………………………………第十一页主成份分析方法在社会的应用………………………………第十四页因子分析方法原理简述………………………………………第十四页因子分析案例叙述分析………………………………………第十四页因子分析方法在社会的应用…………………………………第十七页偏最小二乘回归分析方法原理简介…………………………第十八页偏最小二乘回归分析案例叙述分析…………………………第十九页偏最小二乘回归分析方法在社会的应用…………………第二十一页总结…………………………………………………………第二十一页参考文献……………………………………………………第二十二页谢辞…………………………………………………………第二十三页摘要本文主要概述了多元统计分析的各个方法，然后在后面介绍了多元统计分析方法在社会生活等方面的实际案例以及分析。
并由案例分析找出各个统计分析方法的对应使用领域。
关键词多元统计分方法回归分析聚类分析因子分析主成份分析偏最小二乘回归分析因素股市模型财务SummaryThe Chemometrics includes chemical experimental design and optimization (such as orthogonal design, simplex method and variance analysis), chemical pattern recognition (such as clusters, PCA, k-nearest neighbour analysis, SIMCA and ANN), multi-variance calibration (such as MLR, CLS, PCR and PLS) and spectrum analysis (Such as ITTFA, EFA and FSWEFA), signal processing (such as filtering, smoothing, derivation and convolution).keywordmultivariate statistical analysis method regression analysis cluster analysis factor analysis principal component analysis linear least squares estimate complication equity market model finance一、引言多元统计分析的基本方法。
用EXCEL做线性回归的方法
用EXCEL做线性回归的方法在Excel中进行线性回归分析是一种常见的统计方法，可以用来建立和评估两个变量之间的线性关系。
以下是在Excel中进行线性回归的步骤：2. 打开Excel并导入数据：在Excel中创建一个新的工作簿并将数据导入其中。
确保每个变量处于独立的列中，并将列标题放在第一行。
3.绘制散点图：选择包含两个变量的数据范围，然后通过选择“插入”选项卡上的“散点图”图标绘制散点图。
确保选择一个表示线性趋势的散点图类型（例如，线性散点图）。
4.添加趋势线：右键单击散点图上的任何一个数据点，然后选择“添加趋势线”选项。
在弹出的对话框中，选择“线性”作为趋势线类型。
还可以选择“显示方程式”和“显示R方值”，以显示方程式和决定系数。
5. 进行线性回归分析：在Excel中进行线性回归分析有两种常见的方法。
一种是使用“利用工具”功能进行线性回归，另一种是使用“数据分析”工具。
-利用工具：选择工作表中的一个空单元格，然后选择“数据”选项卡上的“数据分析”功能。
在弹出的对话框中，选择“回归”然后点击“确定”。
在输入区域中选择两个变量的列，并勾选“置信区间”和“残差”，然后点击“确定”进行分析。
- 数据分析工具：如果Excel中没有“数据分析”选项，则需要先启用。
选择“文件”选项卡上的“选项”，然后选择“添加-加载项”。
在弹出的对话框中，选择“Excel加载项”，并勾选“数据分析工具”，然后点击“确定”。
在“数据”选项卡上就会出现“数据分析”选项，然后执行和利用工具方法相同的步骤。
6. 解读结果：分析完成后，Excel将在单元格区域中输出回归方程式和其他相关统计信息。
主要关注回归方程式中的系数，这些系数表示参与线性回归的变量之间的关系。
还可以评估决定系数（R²）的值以确定回归模型的拟合程度。
7.绘制拟合曲线：使用回归方程式中的系数，可以在散点图中绘制拟合曲线。
选择散点图上的一个空白区域，然后选择“插入”选项卡上的“散点图”功能。
excel多元回归模型
excel多元回归模型
Excel可以使用数据分析工具包中的回归分析功能进行多元回归分析。
使用该功能需要满足以下条件：
1. 数据符合多元线性回归的基本假设，即各自变量之间相互独立，且对应因变量的关系为线性关系。
2. 数据已输入Excel表格中，并按照自变量和因变量分列排列。
3. 安装并启用数据分析工具包。
下面是使用Excel进行多元回归的步骤：
步骤1：打开Excel表格，并打开“数据分析工具包”。
步骤2：选择“回归”功能，并点击“确定”。
步骤3：在“回归”对话框中填写以下信息：
i. 输入数据范围：选择自变量和因变量所在的单元格区域。
ii. 选择输出选项：选择需要计算的统计量，例如ANOVA表、系数、标准误差、t值等。
iii. 选择自变量：选择包含自变量的单元格区域。
iv. 选项：选择是否需要新增截距项，以及是否需要输出残差。
步骤4：点击“确定”按钮，Excel会自动对输入数据进行多元回归分析，并在新的工作表中显示回归结果的各项统计量。
需要注意的是，在进行多元回归分析之前，需要进行基本的数据清洗和预处理，例如删除缺失数据、处理异常值等。
此外，在解释回归结果时，还需注意各系数的显著性和实际意义。
Excel在线性回归方程计算中的再应用
２００８．０９中国计量ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｈｉｎａｊｌ．ｃｏｍ．ｃｎ９８技术篇┃ＩＴ与计量Ｅｘｃｅｌ在线性回归方程计算中有很多的方法，笔者拜读过《中国计量》杂志２００７年第１０期刊载的吴志斌同志的《Ｅｘｃｅｌ在线性回归方程计算中的应用》（以下简称“吴文”）一文后，结合自身学习Ｅｘｃｅｌ的经验，总结出了另外几种方法。
一、用Ｅｘｃｅｌ函数分别求出ａ、ｂ、Ｒ的值利用吴文中的数据，如图１所示，在Ｅｘｃｅｌ表中由上向下地输入“ａ＝、ｂ＝、Ｒ＝”，再按如下步骤进行操作：１．在“ａ＝”后的单元格中插入函数→选“统计”→选“ＳＬＯＰＥ”→点“确定”→弹出一个对话框，在第一数据区域选择框中输入“Ｂ２：Ｂ８”，在第二数据区域选择框中输入“Ａ２：Ａ８”→点“确定”，即可计算出ａ＝０．０３３５６７。
２．在“ｂ＝”后的单元格中插入函数→选“统计”→选“ＩＮＴＥＲＣＥＰＴ”→点“确定”→弹出一个对话框，在第一数据区域选择框中输入“Ｂ２：Ｂ８”，在第二数据区域选择框中输入“Ａ２：Ａ８”→点“确定”，即可计算出ｂ＝－０．０２１８４。
３．在“Ｒ＝”后的单元格中插入函数→选“统计”→选“ＣＯＲＲＥＬ”→点“确定”→弹出一个对话框，在第一数据区域选择框中输入“Ｂ２：Ｂ８”，在第二数据区域选择框中输入“Ａ２：Ａ８”→点“确定”，即可计算出斜率Ｒ＝０．９９９９２６。
二、用Ｅｘｃｅｌ函数一次性求出ａ、ｂ、Ｒ２的值如图２所示，用鼠标选定Ａ９：Ｂ１３单元格，点插入函数→选“统计”→选“ＬＩＮＥＳＴ”→点“确定”→弹出一个对话框，在第一数据区域选择框中输入“Ｂ２：Ｂ８”，在第二数据区域选择框中输入“Ａ２：Ａ８”，在第三数据区域选择框中输入“１”，在第四数据区域选择框中输入“１”，然后按下“Ｃｔｒｌ＋Ｓｈｉｆｔ”组合键，点“确定”，Ａ９单元格中显示的是ａ的值，Ｂ９单元格中显示的是ｂ的值，Ａ１１单元格中显示的是Ｒ２的值。
Ｒ２愈趋近于１，各个观测值就愈接近回归直线。
如何在Excel中使用INTERCEPT函数进行线性回归分析
如何在Excel中使用INTERCEPT函数进行线性回归分析线性回归分析是一种常用的统计分析方法，可以帮助我们建立预测模型并进行数据预测。
在Excel中，INTERCEPT函数是进行线性回归分析必备的函数之一。
本文将介绍如何在Excel中使用INTERCEPT函数进行线性回归分析。
1. 准备数据在进行线性回归分析前，首先需要准备好待分析的数据。
假设我们有两列数据，一列为自变量X，一列为因变量Y。
确保这两列数据已经准备好并分别保存在Excel工作表的不同列中。
2. 打开Excel并选择合适的工作表打开Excel软件，并选择包含待分析数据的工作表。
3. 找准分析工具栏在Excel的菜单栏中，找到“数据”选项卡，并点击该选项卡。
4. 选择“数据分析”在“数据”选项卡中，找到“分析”一栏，然后点击“数据分析”按钮。
若未找到“数据分析”按钮，可能需要先进行一些设置。
5. 选择“回归”在弹出的“数据分析”对话框中，找到“回归”选项，并点击该选项。
6. 输入相关参数在“回归”对话框中，需要输入一些参数来进行线性回归分析。
- 输入Y范围：选中待分析数据的因变量Y的列范围。
- 输入X范围：选中待分析数据的自变量X的列范围。
- 勾选“常数项”：此处是否勾选取决于你是否需要常数项。
- 输出范围：选择输出结果的位置。
7. 确认并输出结果参数输入完成后，点击“确定”按钮。
Excel将自动进行线性回归分析，并在你选择的输出范围中生成相应的结果。
8. 解读结果Excel使用INTERCEPT函数进行线性回归分析后，会输出各项结果。
其中，我们主要关注的是“截距”（INTERCEPT）项的值。
截距是线性回归方程中自变量为0时的预测值，表示因变量与自变量无关时的值。
需要注意的是，线性回归分析仅能够分析自变量和因变量为线性关系的情况。
如果因变量和自变量之间存在非线性关系，线性回归分析可能无法准确预测并分析结果。
总结：本文介绍了如何在Excel中使用INTERCEPT函数进行线性回归分析。
利用Excel进行线性回归分析
利用Ｅxcel进行线性回归分析————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ文档内容1.利用Excel进行一元线性回归分析２. 利用Ｅｘcｅｌ进行多元线性回归分析1．利用Excel进行一元线性回归分析第一步,录入数据以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。
录入结果见下图(图1)。
图1第二步,作散点图如图２所示，选中数据(包括自变量和因变量）,点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表(H)”。
图表向导的图标为。
选中数据后，数据变为蓝色(图２）。
图2点击“图表向导”以后，弹出如下对话框(图３）:图3在左边一栏中选中“XＹ散点图”，点击“完成”按钮,立即出现散点图的原始形式（图4)：灌溉面积y(千亩)01020304050600102030灌溉面积y(千亩)图４第三步，回归观察散点图,判断点列分布是否具有线性趋势。
只有当数据具有线性分布特征时,才能采用线性回归分析方法。
从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。
回归的步骤如下:1. 首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）：图５用鼠标双击“数据分析”选项,弹出“数据分析”对话框（图6)：图62.然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表(图7)：图7进行如下选择：X 、Y 值的输入区域(B1：Ｂ11，C1:C11）,标志,置信度(95%),新工作表组，残差,线性拟合图(图８-１）。
或者:X 、Y 值的输入区域（B2:B11，C2:Ｃ11)，置信度(95%)，新工作表组,残差,线性拟合图（图8-2）。
注意：选中数据“标志”和不选“标志”,X 、Y 值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志：最大积雪深度x （米) 灌溉面积y （千亩）后者不包括。
这一点务请注意(图8）。
图８－1包括数据“标志”图8-２不包括数据“标志”3.再后，确定,取得回归结果(图9）。
用EXCEL进行生产函数的多元线性回归分析
用EXCEL进行生产函数的多元线性回归分析一、相关函数EXCEL电子制表系统中函数的语法分为函数名和参数两部分，参数用圆括号括起来，之间以逗号隔开。
参数可以为单元格区域、数组、函数、常数（逻辑型、数值型等）。
进行回归分析时，主要采用线性回归函数LINEST，辅以使用索引取值INDEX与四舍五入ROUND函数。
1、线性回归函数LINEST。
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。
因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。
该函数的功能为：运算结果返回一线性回归方程的参数，即当已知一组混合成本为Y 因变量序列值、N组Xi有关自变量因素的数量序列值时，函数返回回归方程的系数bi（i=1，2…n单位变动成本）和常数a（固定成本或费用）。
多元回归方程模型则为：y=b1x1＋b2X2……＋bnXn＋a语法LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)Known_y's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。
∙如果数组 known_y's 在单独一列中，则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。
∙如果数组 known-y's 在单独一行中，则 known-x's 的每一行被视为一个独立的变量。
Known_x's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的可选 x 值集合。
∙数组 known_x's 可以包含一组或多组变量。
如果只用到一个变量，只要 known_y's 和 known_x's 维数相同，它们可以是任何形状的区域。
如果用到多个变量，则known_y's 必须为向量（即必须为一行或一列）。
∙如果省略 known_x's，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与 known_y's 相同。
用Excel做线性回归分析
用Excel做线性回归分析第一步：收集数据首先需要准备一组数据，其中有一个自变量和一个因变量，通常将自变量列在左侧列，因变量列在右侧列。
例如：X（自变量）Y（因变量）2 4.24 7.46 8.98 11.610 15.3第二步：绘制散点图接下来需要绘制散点图，将自变量和因变量之间的关系可视化。
在Excel中，选择插入->散点图，可以选择带有线条或仅带有散点的散点图。
根据上面的数据，得到的散点图应该如下：（插入散点图）第三步：添加趋势线为了更直观地展示自变量和因变量之间的关系，需要添加趋势线。
在Excel中，右键单击散点图上的任意一个数据点，选择“添加趋势线”。
在“添加趋势线”对话框中，选择“线性”类型，勾选“显示方程式”选项，点击“确定”。
得到以下图表：第四步：计算线性回归方程Excel自带一个计算线性回归方程的函数：LINST。
在Excel中，可以直接在某个单元格中输入以下公式：=LINST(因变量的单元格范围, 自变量的单元格范围, TRUE, TRUE)例如：结果如下：（插入计算结果图表）其中，- 第一个TRUE表示需要截距项；- 第二个TRUE表示需要进行常规数组计算。
根据上面的结果，得到的线性回归方程为：y = 1.375x + 1.550第五步：预测结果在得到线性回归方程之后，可以使用该方程进行预测。
例如，如果自变量为12，则根据上述方程预测因变量的值应为：因此，当自变量为12时，因变量的预测值为18.7。
通过以上五个步骤，可以使用Excel进行简单的线性回归分析。
当然，Excel还提供了更多高级的统计分析功能，如多元线性回归、逻辑回归、二项式分布等。
基于Excel的矿石小块体重多元线性回归模型应用分析
０资源管理 ０
Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｆ Ｏ Ｒ Ｍ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ
２ ０ １ ３ 年
第７ 期
好。 Ｎ ｇ ６ 层变化明显。分统计不 同相带注水前后储层参数变 化（ 表１ ） 看 出， 各微相渗透率增大 ， 平均孔喉半径增 大， 孔 隙度 和粒度 中值增大 幅度小 ， 泥质含量减小 ， 分选变好 ， 注水后渗透率变化 主要在心滩 和河 道微相 ， 河道边缘微相变化最小。 表 １ 注水前后各微相储层参数变化对比表
４ 结 论
４ ． １ 通过对研究区块采收率低 的问题进行分析 ．认为含水高 的原 因 是５ ０ ％以上 的井渗透 率很 高 ． 注入水在高渗条带 内低效 循环 ． 从而影 响开发效果 ． 造成采收率低的关键问题 是高渗条带预测不准确。 ４ ． ２ 形成 高渗条带的主要 因素是测井资料严重缺失 、渗透率预测精 度低 、 夹层识别不准确 ４ ． ３ 通过 建立 油藏原始状况储层参数测井精细解释模型 、建立高渗 条带判识标准 、 建立夹层识别标准对夹层进行平 面及纵 向展布情况进 行全面解剖 ． 形成一套有效 的预 测高渗条带 的方法 ． 在准确预测高渗
时期 沉积微相 孔 隙度％ 渗透率 １ Ｏ 平均孔喉半 泥质含
“
心 滩 ３ １ ８ ２１ ３ ６
径 ｍ Ｉ 量％
９ ． ４ ５ １ １ ． ２
注水 前
河道 河道边缘
３ ０ ２
．
１ ５ ４ ７ １ ３ ６ ４
８ ． ４ ７ ． ７ ６
条带的 基础上 ， 对１ ４ 口 井实施措 施后， 开发 效果明 显改善。 ｌ
［ 责任编辑 ： 王洪泽］
（ 上接第 ４ ３ ８页 ） ２ ． ２ ． ４ 在 图 ２中， “ Ｙ值输入 区域” 表 ｌ 中“ 小体重 ” 这 列 数据作为应变量 （ 因为 图 １ 中“ 标 志” 栏打上 钩 ． 应把“ 小体重 ” 表头 起选到数据 中来 ） ． “ ｘ值输入 区域 ” 选 中“ Ｐ ｂ ” 和“ ｚ ｎ ” 数据作 为 自变 量 数据 。 然后点击 “ 确定” 按钮 。 Ｅ ｘ ｃ ｄ 自动启动 回归模型进行多元 回归 计算 ． 并输 出相应 的计算结果 （ 图３ ） ２ ＿ ３ Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ 线性 回归结果分析 ２ ． ３ ． １ 建立 的回归模型 从图２ “ Ｃ ｏ ｅ ｆ ｉ ｆ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｓ ＂ 读 出回归方程的参数 ， 形成回归方程 为 ： Ｙ ＝ ２ ． ８ ０ ０ ４ ＋ ０ ． ０ １ ６ ６ ９ Ｘ ， （ 尸 ６ 百分含量 ） ＋ ０ ． ０ ２ ７ ５ ５ Ｘ ， （ Ｚ ｎ 百分含量 ） 。
EXCEL和SPSS在回归分析、正交试验设计和判别分析中的应用
2) 将分组变量和自变量放入格子的列表里，如图所示，上面的是分组变量，选 择”分类”，下面的是自变量，我们看到这里有个自变量: 舒张压和胆固醇。
3) 点击分组变量文本框， 然后点击定义范围按钮， 由于我们的数据是两分类的， 分别为 1 和 2，设置如下图：
4) 点击统计量按钮，将 Box’s M 和 fisher 项打勾。如下图，点击继续回到判别分 析主界面。点击确定，即可出现分析结果。
能力评分（1-100） ；X2：病人年龄；X3：由诊断到进入研究时间（月） ；X4：肿 瘤类型 （“0”表示鳞癌、 “1”表示小型细胞癌、 “2”表示腺癌、 “3”表示大型细胞癌） ； X5： 两种化疗方法 （“1”表示常规、 “0”表示实验新法） ； Y： 病人的生存时间 （“0”： 表示生存时间短，即生存时间小于 200 天；“1”：表示生存时间长，即生存时间 大于或等于 200 天。 ）根据上述分析流程对数据进行分析。
W1=8.294X1+8.055X2-72.740 W2=6.930X1+6.287X2-49.231 若有个样本的舒张压和胆固醇分别为：13.33(X1)和 5.96(X2)，带入上述两个判别 式可知 W1=85.82682，W2=80.61642，W1>W2 属于分类 1。
习题：1991 年全国各省市区城镇平均消费情况如 data.xls 的 Sheet7 所示，是判 别以下上海和西藏的归属类，数据见 sheet8。
系的。图 c 中的 Coefficients 为回归方程的系数，因此，回归结果为 y= — 285.0094+1.5598x1+03145x2， 在使用面积不变的情况下， 地产估价每增加 1 万元， 房产销售的平均价格就会提高 1.5598 万元；在房地产估价不变的条件下，使用 面积每增加 1 平方米， 房产销售的平均价格就会提高 0.3145 元； 图 a 中 Adjusted R Square 为调整复测定系数，本例中约为 0.71，它表示两个变量 x1,x2 对导致结 果 y 的贡献，也就是说还有导致结果 y 的原因中有 29%是由除了 x1,x2 以外的因 素造成的。 习题：在黄芪提取工艺的研究中，选择了前煮时间、煎煮次数和加水量进行考 察，实验数据见 data.xls 的 Sheet3，试对实验数据进行多元线性回归，对结果进 行讨论。
EXCEL在多元线性回归分析中的应用
EXCEL在多元线性回归分析中的应用在统计学和数据分析中，多元线性回归是一种用来预测一个因变量与多个自变量之间关系的常用方法。
而在实际应用中，EXCEL作为一种广泛使用的分析工具，也可以用来进行多元线性回归分析。
在EXCEL中进行多元线性回归分析时，首先需要准备好数据集。
通常情况下，数据集应包含一个因变量和多个自变量，以及相应的观测值。
可以使用EXCEL的数据整理和处理功能，将数据集按照一定格式整理好，并确保数据的准确性和完整性。
接下来，在EXCEL中进行多元线性回归分析的关键步骤如下：1.打开EXCEL，并将数据集导入到工作表中。
2.选择“数据”选项卡，在“数据分析”组中选择“数据分析”选项。
如果找不到“数据分析”选项，可以通过“文件”选项卡中的“选项”进行设置。
3.在弹出的对话框中，选择“回归”选项，并点击“确定”。
4.在回归对话框中，填写相关参数。
在“输入Y范围”中选择因变量的数据，通常为一列数字。
在“输入X范围”中选择自变量的数据，通常为多列数字。
勾选“常数”选项表示在回归模型中包含常数项。
点击“确定”。
5.EXCEL会计算回归模型的系数和其它统计指标，并将结果显示在新的工作表中。
通过多元线性回归分析的结果，我们可以得到以下几个重要的统计指标：1.回归方程：回归方程描述了因变量与自变量之间的关系。
在回归分析结果中，可以找到回归方程的系数，每个系数代表自变量对因变量的贡献程度。
2.R平方值：R平方值是多元线性回归分析的一个重要指标，它表示因变量的变异程度可以被自变量解释的比例。
R平方值的取值范围在0到1之间，越接近1表示自变量对因变量的解释能力越强。
3.F值和显著性水平：F值是多元线性回归模型的整体显著性检验指标，它判断自变量的整体线性关系是否存在显著。
显著性水平则表示F值的置信水平，通常取0.05或0.014.t值和p值：t值和p值是多元线性回归模型中每个系数的显著性检验指标。
t值表示该系数对应的自变量对因变量的贡献程度是否显著，p值则表示该系数的显著性水平，通常取0.05或0.015.残差分析：残差是由回归模型无法解释的部分，它反映了模型的拟合程度。
;2运用EXCEL、SPSS进行相关分析和线性、非线性回归分析
《计量地理学》实验指导§2 运用EXCEL、SPSS进行相关分析和线性、非线性回归分析回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。
可以通过软件EXCEL 和SPSS实现。
一、利用EXCEL软件实现回归分析以第4章习题2为例，运用EXCEL进行回归分析。
首先在菜单中选择工具==>加载宏，把“分析工具库”和“规划求解”加载上。
然后在“工具”菜单中将出现“数据分析”选项。
点击“数据分析”中的“回归”，将出现对话框如下图1所示。
图1 回归界面【输入】用以选择进行回归分析的自变量和因变量。
在“Y值输入区域”内输入B7:B11，在“X值输入区域”输入A7：A11，如果是多元线性回归，则X值的输入区就是除Y变量以外的全部解释变量“标志”；置信度水平为95％，输出结果选择在一张新的工作表中；“残差分析”，并绘制回归拟合图，点击“确定”即得到残差表。
【输出选项】用于指定输出结果要显示的内容，包括是否需要残差表及图，参差的正态分布图等。
输出结果解释图 2 回归结果显示回归结果分为三部分：（1）回归统计：包括R^2 及调整后的R^2、标准误差和观测值个数（2）方差分析：包括回归平方和、残差平方和总离差平方和以及它们的自由度、均方差和F通机量（3）回归方程的截距、自变量的系数以及它们的t统计值、95%的上下限值图3 残差与子变量之间的散点图图4 预测值与实际值散点图同样，如果在“数据分析”中点击“相关系数”，可以对多个变量进行相关系数的计算。
二、.利用SPSS软件实现回归分析在SPSS软件中，同样可以简单的实现回归分析，因为回归分析包含了线性回归与曲线拟合两部分内容，首先来看线性回归分析过程（LINEAR）（一）线性回归分析过程（LINEAR）例如，课本中数据，把降水量（P）看作因变量，把纬度（Y）看作自变量，在平面直角坐标系中作出散点图，发现它们之间呈线性相关关系，因此，可以用一元线性回归方程近似地描述它们之间的数量关系。
实验报告用EXCEL进行相关与回归分析
实验报告用EXCEL进行相关与回归分析
一、实验介绍
本实验通过用Excel进行相关和回归分析，以探讨两个变量之间的关系。
二、实验步骤
（1）首先，在Excel中收集数据，并将这些数据编入表格，表格中
的每一列分别表示变量，每一行表示一组观测数据；
（2）进行相关分析，首先，需要在Excel中计算出两个变量之间的
相关系数，然后判断相关系数的绝对值，确定变量之间的相关关系；
（3）接着，进行回归分析，在回归分析中，可以使用线性回归、非
线性回归等方法，用Excel中的函数计算出回归方程，以及回归系数r2，表示变量之间的回归关系；
（4）最后，根据实验结果，利用Excel拟合数据，画出变量之间的
拟合曲线，作出实验结果的图解；
三、实验结果
本次实验使用的数据集是一组实验观测数据，观测数据为抽样数据，
表示其中一种物品同时装入不同重量时的质量损失情况，两个变量分别为
物品的重量和质量损失。
在相关分析中，使用Excel函数计算出来的两个变量之间的相关系数为：0.837、根据结果可以判断，两个变量之间有较强的相关性。
而在回归分析中，使用Excel函数计算出来的线性回归方程为：
y=0.36x-1.27，回归系数r2为：0.701、由此可以看出，两个变量之间有较强的回归关系。
基于Excel的地理数据分析多元线性回归分析
基于Excel 的地理数据分析多元线性回归分析多元线性回归分析是一元线性回归分析的推广，或者说一元线性回归分析是多元线性回归分析的特例。
掌握了一元线性回归分析，就不能学习多元线性回归分析方法了。
利用Excel 进行多元线性回归与一元线性回归的过程大体相似，操作上有些细节方面的微妙差别。
不过，对于多元线性回归，统计检验的内容相对复杂。
下面以一个简单的实例予以说明。
【例】某省工业产值、农业产值、固定资产投资对运输业产值的影响分析。
通过产值的回归模型，探索影响交通运输业的主要因素。
我们想要搞清楚的是，在工业、农业和固定资产投资等方面，究竟是哪些因素直接影响运输业的发展。
数据来源于李一智主编的《经济预测技术》。
原始数据来源不详。
§2.1 多元回归过程2.1.1 常规分析在Excel 中，多元线性回归大体上可以分为如下几个步骤实现。
第一步，录入数据。
结果如下图所示（图2-1-1）。
第二步，计算过程。
比较简单，分为如下若干个步骤。
（1）打开回归对话框。
沿着主菜单的“工具（T）”→“数据分析（D）…”路径打开（2）“数据分析”对话框，选择“回归”，然后“确定”，弹出“回归”分析选项框，选项框的各（3）选项与一元线性回归基本相同（图2-1-2）。
具体说明如下。
（4）（2）输入选项。
首先，将光标置于“Y值输入区域（Y）”中。
从图2-1-1所示的F1单元（5）格起，至F19止，选中用作因变量全部数据连同标志，这时“Y值输入区域（Y）”的数据区域（6）中立即出现“$F$1:$F$19”。
然后，将光标置于“X值输入区域（X）”中。
从图2-1-1所示的C1单元格起，至E19止，选中用作自变量全部数据连同标志，这时“X值输入区域（X）”中立即出现“$C$1:$E$19”——当然，也可以直接在“X值输入区域（X）”中手动输入地址为“$C$1:$E$19”的单元格范围。
注意，与一元线性回归的设置一样，这里数据范围包括数据标志“工业产值x1”、“农业产值x2”、“固定资产投资x3”和“运输业产值y”。
利用Excel进行线性回归分析报告
文档内容1. 利用Excel进行一元线性回归分析2. 利用Excel进行多元线性回归分析1. 利用Excel进行一元线性回归分析第一步，录入数据以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。
录入结果见下图（图1）。
图1第二步，作散点图如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表（H）”。
图表向导的图标为。
选中数据后，数据变为蓝色（图2）。
图2点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）：图3在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：图4第三步，回归观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。
只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。
从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。
回归的步骤如下：1.首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）：图5用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：图62. 然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表（图7）：图7进行如下选择：X 、Y 值的输入区域（B1:B11，C1:C11），标志，置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图（图8-1）。
或者：X 、Y 值的输入区域（B2:B11，C2:C11），置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图（图8-2）。
注意：选中数据“标志”和不选“标志”，X 、Y 值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志：最大积雪深度x(米) 灌溉面积y(千亩)后者不包括。
这一点务请注意（图8）。
图8-1包括数据“标志”图8-2不包括数据“标志”3.再后，确定，取得回归结果（图9）。
图9线性回归结果4. 最后，读取回归结果如下：截距：356.2=a ；斜率：813.1=b ；相关系数：989.0=R ；测定系数：979.02=R ；F 值：945.371=F ；t 值：286.19=t ；标准离差（标准误差）：419.1=s ；回归平方和：854.748SSr =；剩余平方和：107.16SSe =；y 的误差平方和即总平方和：961.764SSt =。
excel多元线性回归操作步骤
x1x2x310.4521586465.7802620.4231636068.3649433.119377153.297840.6341576167.0845654.724595459.3367961.7651237761.7007379.444468164.36499810.1311179377.73445911.6291739389.45171012.6581125179.70631110.9371117677.826161223.1461149699.384621323.150********.32891421.644739390.30691523.156********.3834161.9361435467.033121726.859202168119.1841829.95112499112.73040.159536刘国祥，等《概率论与数理统计》甘肃教育出版社，兰州2002 p375 例10.3.1多元线性回归预测土壤中含磷量样本编号土壤内植物可供给态磷y 第一步：在表中任意一个单元格内输入计算公式"=LINEST(E4:E21,B4:D21,TRUE,TRUE)"，如图，并将此公式复制，此时若按回车键将只出现一个值；公式中E4:E21表示因变量，B4:D21表示三个自变量。
第二步：在工作表中选择一个5×4的区域(列数比自变量个数大1)，按F2，将刚刚复制的公式输入(Ctrl+C)，然后按Ctrl+Shift+Enter 以数组的形式输出，结果如图，即可得到多元方程组的一些系数，各系数的含义如图中所示。
方程组的一些系数，各系数的含义如图中所示。
第三步：输如预测结果，注意，此处xi的系数需要使用绝对引用，如图，否则会出错。
通过比较可以发现，这个回归方程的预测效果不好，相差比较大。
LINEST函数返回值0.159536322-0.061620689 1.77331439543.068470630.111876880.4202862050.54136276917.990929920.54874990919.98358817#N/A#N/A5.6749748214#N/A#N/A6798.7979645590.813147#N/A#N/ALINEST函数返回值的含义x3系数x2系数x1系数截距x3的标准误差值x2的标准误差值x1的标准误差值常量b的标准误差值决定系数Y估计值的标准误差F统计或F观察值自由度回归平方和残差平方和。
用Excel做回归分析
⽤Excel做回归分析Excel数据分析⼯具库是个很强⼤的⼯具，可以满⾜基本的统计分析，这⾥介绍⽤Excel数据分析⼯具库中的回归做回归分析。
本节知识点：Excel数据分析⼯具库—回归线性回归和⾮线性回归简单线性回归和多重线性回归逻辑斯蒂回归⼀、什么是回归分析（Regression）1、定义确定两种或两种以上变量间相关关系的⼀种统计分析⽅法。
通过数据间相关性分析的研究，进⼀步建⽴⾃变量(i=1,2,3,…)与因变量Y之间的回归函数关系，即回归分析模型，从⽽预测数据的发展趋势。
2、分类按照涉及的变量的多少，分为⼀元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照⾃变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和⾮线性回归分析。
⼆、线性回归1、简单线性回归简单线性回归⼜叫⼀元线性回归，即回归模型中只有⼀个⾃变量和⼀个因变量，其回归⽅程可以表⽰为：Y=a+bx+其中，Y表⽰因变量，x表⽰⾃变量，a是常数，b是斜率，是随机误差。
2、最⼩⼆乘法：如何确定参数a和b,则要⽤最⼩⼆乘法来实现。
通过最⼩化误差的平⽅和寻找数据的最佳函数匹配，即使得观测点和估计点的距离的平⽅和最⼩。
3、线性回归分析的步骤：确定⾃变量和因变量绘制散点图，确定回归模型类型估计模型参数，建⽴回归模型：最⼩⼆乘法进⾏模型参数估计对回归模型进⾏检验利⽤回归模型进⾏预测4、多重线性回归定义：⼀个因变量与多个⾃变量的线性回归问题，是⼀元线性回归的推⼴。
其回归⽅程可以写为：多重线性回归⽅程中回归系数的估计也是⽤到最⼩⼆乘法三、⽤Excel做回归分析我们研究销售额Y和推⼴费⽤X1之间的关系，数据如下：⾸先我们⽤数据分析—相关系数分析计算⼀下⾃变量和因变量之间的相关系数为0.95157，为强相关。
绘制散点图如下：然后，我们⽤数据分析库⾥的回归来做分析注意Y值和X值输⼊区域，X值是⾃变量，Y是因变量。
即相关系数R的值，和我们之前做相关分析得到的值⼀样，⼤于0.8表⽰强正相关。
excel多元回归求系数
excel多元回归求系数
在Excel中，可以使用线性回归工具来求解多元回归方程的系数。
下面是详细的步骤：
1. 将自变量和因变量的数据输入到Excel的工作表中。
假设自变量有n个，因变量为一个。
2. 在工作表中选择一个空白区域，然后点击“数据”选项卡上的“数据分析”按钮。
3. 在弹出的数据分析对话框中，选择“回归”并点击“确定”。
4. 在回归分析对话框中，设置输入范围。
选择自变量和因变量的数据区域。
5. 在回归分析对话框中，选择输出选项。
勾选“置信区间”和“残差”选项，如果需要的话，还可以勾选其他选项。
6. 在回归分析对话框中，选择输出范围。
选择一个空白区域作为输出结果的放置位置。
7. 点击“确定”按钮，Excel将会进行回归分析，并在指定的输出范围中显示结果。
8. 在输出结果中，查找回归方程的系数。
系数的值将显示在“系数”一列中。
请注意，Excel的回归分析工具可以处理多元回归方程，并提供了其他统计值和图表以进行分析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
EXCEL 在多元线性回归分析中的应用
高 平/文
在一元线性回归分析中,重点放在了用模型中的一个自变量X 来估计因变量Y 。
实际上,由于客观事物的联系错综复杂,一个因变量的变化往往受到两个或多个自变量的影响。
为了全面揭示这种复杂的依存关系,
准确地测定它们的数量变动,提高预测和控制的精确度,就要考虑更多的自变量,建立多元回归模型。
多元回归分析的原理和方法同一元线性回归分析基本相同,但有两个不同点:
1.不能用散点图来表示变量之间的关系。
2.多元回归的计算难度要远大于简单线性回归,且变量越多,计算越复杂。
但应用EXCEL 来完成计算将变得简单和轻松。
以下图中的数据为例:
多元线性回归的EXCEL 数据分析操作方法首先单击工具栏,在弹出的菜单中选择“数据分析”,在数据分析工具的选项框中选中“回归”,然后在输入、输出选项以及有关的选项框中进行适当的选择,必须注意在进行自变
量X 的输入时要按照已经确定的各个自变量的顺序把所有自变量的单元格引用范围一起放在X 值的输入区域内。
见下图:
—
72—
点击“确定”按钮,即可得到线性回归分析的结果。
见下图:
—
82—
根据上图中的显示结果,可直接写出二元线性回归方程:
Y i=b0+b1X1i+b2X2i=-51.3127+1. 4053x1i+6.3823x2i
b1表示在促销费用固定时,商店的规模大小每增加1平方米,年销售额平均增加1.4053万元;b2表示在商店的规模大小固定时,促销费用每增加1万元,年销售额平均增加6.3823万元。
这里b1即商店的规模大小的回归系数比一元线性回归方程中的回归系数b=1.6246小,是因为一元线性回归方程只考虑了商店的规模大小对年销售额的影响,忽略了促销费用这一很重要的因素,在商店的规模大小的影响中渗入了促销费用的影响。
这里的截距b0=-51.3127万元,与一元线性回归方程中的截距+99.01万元有很大的不同,因为X1=0和X2 =0都不在X1、X2的样本取值范围之内,因而对截距项的解释要非常谨慎。
判定系数等于85.14%,表明在年销售额的变动中,有85.14%可由商店规模大小和促销费用多少这两个因素的变动来解释,只有14.86%的因素属于随机误差。
引进了第二个自变量之后,回归方程的判定系数85.14%,比一元线性回归方程的判定系数77.68%提高了7.46个百分点。
但需注意,在一般情况下,增加自变量,即使这个自变量在统计上并不显著,也会使判定系数的值增大。
年平均销售额的估计标准误差为112. 1015万元,引进了第二个自变量促销费用之后,回归方程的估计标准误差比一元线性回归方程的估计标准误差131.99万元有了下降,说明多元线性回归方程的代表性高于一元线性回归方程。
设显著性水平α=0.05,b1的检验统计量t=6.2817;b2的检验统计量t=2.4538,查t 表知t0.05/2(15-3)=2.1788。
因为6. 2817>2.1788,2.4538>2.1788。
因此拒绝H0:1=0、H0:2=0的假设,认为这两个回归系数在统计上都是显著的。
需注意的是,若此例的显著性水平=0.01,不是0.05,则t0. 01/2(15-3)=3.0545。
虽然6.2817>3. 0545,但是2.4538<3.0545,因此仍要拒绝H0:β1=0的假设,但无法拒绝、H0:β2=0的假设,所以第二个回归系数在统计上不是非常显著。
设计显著性水平α=0.05,查得F0.05(2, 12)=3.89。
F=34.38>F0.05(2,12)= 3.8,所以拒绝原假设,表明样本的r2是显著的,由此推论已建立的二元线性回归模型有效。
所谓复相关,是指一个因变量同多个自变量之间的相关关系。
所有自变量共同变动时,因变量随之变动,其相关程度就可用复相关系数来测定。
该例中商店规模大小、促销费用和年销售额三个变量的复相关系数为0.9227。
计算结果表明,商店规模大小、促销费用作为一个整体影响因素同年销售额存在高度相关,其相关程度比一元回归中商店规模大小单个自变量同年销售额的相关系数更高。
但需要强调是当我们研究的客观事物本质上属于多因素影响的变量时,用多元回归、复相关和偏相关分析,比一元回归和单相关分析更为真实和准确。
(作者单位:省统计局)
(下接第37页)
3、加强普查队伍的建设与培训。
农业普查
不仅工作量大,而且专业性强,数据质量要求
高。
能否建立一支业务过硬、作风严谨、责任心
强的高素质普查队伍,关系到普查的成败。
因此,各级、各部门特别是县区政府一定要按照普查办法的要求,把好人员选聘和培训关,选调业务
过硬、作风严谨、责任心强的人员充实到各级普
查机构。
与此同时,要认真做好普查培训和切
实搞好普查试点工作,使所有普查人员明确普查
指标的内容含义、要求及普查指标间的逻辑关
系,准确把握普查的难点内容和问题,尤其要学
会如何利用被调查对象的总体情况,现场分析
评估被调查对象申报的数据,当场修改不实数
据,确保各类普查数据的真实性。
4、加强依法普查,确保普查质量。
各级、各有关部门要以这次普查为契机,加大统计普法力度,使各级普查机构严格按照《中华人民共和国统计法》的有关规定和普查的具体要求,克服困难,依法实事求是认真调查和填报,不弄虚作假,使各被调查单位和农户如实填报普查表,不虚报、瞒报。
总之,要确保此次普查情况不失真,调查数字不含水,统计数据不掺假,经得起实践的检验、群众的检验和历史的检验,为更好地推进新农村建设,获取真实的“三农”数据。
做到这一要求,只要有好的方案,通过法制手段、宣传手段、培训手段和市场经济手段等多种措施,解决了人的问题,包括各级领导、各级普查人员、各被调查对象的认识问题、思想问题,普查的难点会迎刃而解。
否则,别无他法。
(作者单位:山东省沂南统计局 文登统计局)
—
9
2
—。