青岛版八年级数学下册期末试卷

期末数学试卷

一、选择题

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．下列命题中的真命题是（）

A．有一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

3．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）

A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF

5．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（）A．5B．C．5或4D．5或

6．函数y=﹣4x﹣3的图象经过（）

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

7．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，

错误的是（）

A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF 8．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）

A．8B．6C．4D．3

9．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）

（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．

A．2个B．3个C．4个D．5个

10．化简：a的结果是（）

A．B．C．﹣D．﹣

11．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A．2B．2.1C．3D．1

12．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y=x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是（）

A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法比较

二、填空题

13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a=．14．一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是．

15．如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是cm．

16．请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式．

17．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是．

18．观察图象，可以得出不等式组的解集是．

三、解答题

19．计算．

20．计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+．

21．已知x=+2，求x2﹣4x+6的值．

22．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP

绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合．如果AP=3，那么线段P P′的长是多少？

23．已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1交于点C．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；

（2）求点C的坐标；

（3）求△ABC的面积．

24．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．

（1）求证：△MBA≌△NDC；

（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．

25．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600

B地区16001200

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得

的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．

26．如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），且（a﹣3）2+=0．

（1）求出点A、B、C的坐标；

（2）若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D，且把矩形OABC的面积分为1：4两部分，求直线CD的解析式．

参考答案

一、选择题

1．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；

B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；

C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；

D、被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．

2．【解答】解：A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误；

B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B选项错误；

C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误；

D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D选项正确．

故选：D．

3．【解答】解：无理数有﹣π，0.1010010001…，共2个，

故选：B．

4．【解答】解：∵EF垂直平分BC，

∴BE=EC，BF=CF，

∵BF=BE，

∴BE=EC=CF=BF，

∴四边形BECF是菱形；

当BC=AC时，

∵∠ACB=90°，

则∠A=45°时，菱形BECF是正方形．

∵∠A=45°，∠ACB=90°，

∴∠EBC=45°

∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°

∴菱形BECF是正方形．

故选项A正确，但不符合题意；