大连市中考数学试题及答案

总票数：21774

选项 百分比 列车员态度 21.3％ 超载 41.96％ 车厢卫生 16.91％ 物价太贵 19.79％

F

O

E

D

C

B

A 2008年辽宁省大连市初中毕业中考数学升学统一考试试题

本试卷1～8页，共150分，考试时间120分钟。

请考生准备好圆规，直尺、三角板、计算器等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最佳水平。 一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)

说明:将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到题后的括号内。 1．在平面直角坐标系中，点P (2，3)在 ( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．下列运算中，结果正确的是 ( ) A ．3412a a a ⋅= B ．1025a a a ÷= C ．235a a a += D ．43a a a -=

3．2007年8月对列车服务情况进行了调查，

其中不满意情况的百分比如图1，由图中的数据可知，列车服务最需要

改进的方面是 ( )

A ．列车员态度

B ．超载

C ． 车厢卫生

D ．物价太贵 4．如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最 低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高( ) A ．5°C B．7°C C．12°C D．－12°C

5．在共有15人参加的的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 ( ) A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．方差 6．下列图形中，恰好能与图3拼成一个矩形的是 ( )

7．若运算程序为：输出的数比该数的平方小1．则输入23 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．13

8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线EF 交BD 于点O ， BC －AD 为( )

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 说明：将答案直接填在题后的横线上。

9．若两圆的半径分别为5和2，圆心距为7，则这两个圆的位置关系是__________． 10．小明和小红练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图5，

一般新手的成绩不太稳定，小明和小红二人有一人是新手，估计

小明和小红两人中新手是______________．

阅卷人 得分 阅卷人 得分

O

C

B

11．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图6，则不等式 组的解集为_________________________．

12．如图，锐角三角形ABC 的边AB 和AC 上的高线CE 和BF 相交于点D ． 请写出图中的一对相似三角形______________________． 13．△ABC 平移到△DEF ，若AD = 5，则CF 为_____________． 14．反比例函数k

y x

=的图象经过点(2，3)，则这个反比例函数

的解析式为_______________．

15．如图，画出△OAB 绕O 点按逆时针方向旋转90°时 的△OA ′B ′．

16

．若12x =

，1

2

y =，则x + y 的

值为______________．

三、解答题(本题共4小题，其中17、18题各9分， 19题10分，20题各12分，共40分) 17．化简：222

31693a a a a a a

-÷++++ 18．如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm ，容积是500cm 3

的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽．

19．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B 、C 是⊙O 上一点，若∠APB = 40°，求∠ACB 的度数．

20．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇兑起来后，摸到红球次数为6000次． ⑴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？ ⑵请你估计袋中红球接近多少个？ 四、解答题(本题共3821．已知二次函数2y ax bx =+的图象经过点(2，0)⑴求二次函数的解析式； ⑵不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写

出

y > 0时，x 的取值范围．

22．为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的A 27°(点A 距旗杆的距离大于50m)C 的仰角为40度．又已知小明的眼睛离地面1.6m 并帮

小明计算学校旗杆的高度．(精确到0.1m)．

图24-1

23．某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙四最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象，OA 段只有甲、丙车工作，AB 段只有乙、丙车工作，BC 段只有甲、乙工作． ⑴从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时？ ⑵问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？

⑶若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化？

五、解答题和附加题(本题共3小题，24题 10分，25题14分，26 附加题5分，全卷累积不超过150分，建议考生最后答附加题) 24．如图24－1，抛物线2y x =的顶点为P ，A 、B 是抛物线上两点，AB ∥x 轴，四边形ABCD 为矩形，CD 边经过点P ，AB = 2AD ． ⑴求矩形ABCD 的面积；

⑵如图24－2，若将抛物线“2y x =”，改为抛物线“2y x bx c =++”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD 的面积；

⑶若将抛物线“2y x bx c =++”改为抛物线“2y ax bx c =++”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD 的面积(用a 、b 、c 表示，并直接写出答案)．

附加题：若将24题中“2y x =”改为“2y ax bx c =++”，“AB = 2AD ”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD 面积为常数时，矩形ABCD 25．如图25－1，正方形ABCD 和正方形QMNP ，∠M =∠B ，M 中心，MN 交AB 于F ，QM 交AD 于E ． ⑴求证：ME = MF ．

⑵如图25－2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”变，探索线段ME 与线段MF 的关系，并加以证明． ⑶如图25－3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB 条件不变，探索线段ME 与线段MF 的关系，并说明理由．

⑷根据前面的探索和图25－4，你能否将本题推广到一般的平

26．如图，△ABC 的高AD 为3，BC 为4，直线EF ∥BC AC 于F ，交AD 于G ，以EF 为斜边作等腰直角三角形PEF (点P 与点A 在直线EF

的异侧)，设EF 为x ，△PEF 与四边形BCEF 重合部分的面积为y ⑴求线段AG (用x 表示)；

⑵求y 与x 的函数关系式，并求x 的取值范围．