弯月面在电场作用下的传热特性

毛细蒸发弯月面在电场作用下的传热特性摘要：基于电场增强蒸发薄液膜的传热性能，本文将电场力对液膜的作用形式转化为气液界面间的压差，并据此针对正辛烷在施加电场的硅质管道中的流动特性和传热特性建立电场强化薄液膜区换热的数学模型。

该模型结合薄液膜所受毛细力、范德华力以及电场力，运用数值计算分析方法得出电场强化薄液膜区域换热的结论。

结果表明，电场能延长蒸发薄液膜区域，极大增强蒸发薄液膜的传热能力。

关键词：强化换热、电场、薄液膜、蒸发、弯月面Heat transfer characteristics of the evaporating capillarymeniscus under the electric fieldAbstract :Based on the electric field enhance the thin liquid film evaporation heat transfer performance.This paper forms the function of the electric field force of liquid membrane into a pressure differential between the gas-liquid interface.According to the flow characteristics and heat transfer characteristics of the octane in the siliceous pipe which applies an electric field,building a mathematical model of the heat transfer in the thin liquid film zone applying an electric field.This model combined with the thin liquid film by capillary forces, van der Waals forces and electric field ing numerical analysis method of the electric field to strengthen the conclusion of thin liquid film zone heat.The results show that the electric field can extend the thin liquid film evaporation area and greatly enhance the thin liquid film evaporation heat transfer ability.Key words: heat transfer enhancement, electric field, thin liquid film, evaporation, meniscus毛细通道内蒸发弯月面上的蒸发传热过程是热管、微槽热管和回路热管等毛细驱动两相热传输装置的关键传热环节。

有效地利用这一区域的相变传热，对提高此类装置的热传输性能有重要意义。

近年来国内外实验和理论分析工作证实电场能够强化薄液膜区域换热。

电场强化换热是指在换热表面的流体中施加电场，利用电场、流场和温度场之间的相互作用达到强化传热的效果[1]。

实验结果表明，电场对单相传热及有相变传热的强化效果显著[2-4]。

在薄液膜中，传热热阻主要来源于薄液膜本身液膜厚度，从而有液膜越薄，传热系数越高。

但以往的理论研究中，鉴于电场换热涉及到速度场、流场、和温度场常见的耦合作用，很难提出一个可以很好描述蒸发薄液膜蒸发的模型。

本文利用电场增强蒸发薄液膜的传热性能，将电场力对液膜的作用形式转化为气液界面间的压差，并据此提出电场强化薄液膜区换热的数学模型。

该模型结合薄液膜所受毛细力、范德华力以及电场力，运用数值计算分析方法得出电场强化薄液膜区域换热的结论。

1弯月面薄膜区在电场作用下传热传质图3.1表示在电场作用下的薄液膜蒸发传热示意图，以气液固三相接触线即蒸发薄液膜与平衡薄液膜的交界处为y 轴，与流体流动方向平行选定为x 轴建立坐标系，坐标原点设定在延展弯月面中平衡薄液膜与蒸发薄液膜的交接点处。

为了得到电场力，我们首先要对电场进行求解。

由电水动力学可知电场是电势的梯度，即：φ-∇=E (2)对于一种电介质，其电势ϕ如下表示：20ϕ∇= (3)()y x ,ϕ为电势，边界条件为()()()x FH H x x Φ==,,00,ϕϕ。

本文取()1=Φx ，则求得电场力e p⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2118x p f e δεεπενν（4） 其中错误！未找到引用源。

222y x E E E +=，错误！未找到引用源。

v v f f E E εε=,错误！未找到引用源。

x E 是电场在x 轴方向的分量为错误！未找到引用源。

⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-x ϕ，错误！未找到引用源。

y E 是电场在y 轴方向的分量为错误！未找到引用源。

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-y ϕ，错误！未找到引用源。

ε是介电常数，0γεε=，错误！未找到引用源。

是真空中的介电常数，12010852.8⨯=εF/m ，f ε，v ε分别是液体和气体中的介电常数，错误！未找到引用源。

f E ,v E 分别是在气液相中的场强，电场力错误！未找到引用源。

H V F /=。

2.理论模型2.1薄液膜区域文献[6-8]中对薄液膜区域的控制方程做出了深入的研究和讨论；由于液体中存在的分离压力和毛细力，导致了气液界面出现液相和气相的压力差，用拓展的Young –Laplace 方程[4]表示如下：l d c v p p p p ++= (1)式中v p 为蒸汽压力，l p 液体压力；c p 、d p 分别为毛细力和脱离压力。

本文利用电场增强蒸发薄液膜的传热性能，将电场力对液膜的作用形式转化为气液界面间的压差，并据此提出电场强化薄液膜区换热的数学模型。

由于考虑到薄液膜是在电场力的作用下，用拓展的Young –Laplace 方程必须加上一电场力项；则式(1)可以改写成如下形式：e l d c v p p p p p +++= (4)由于在微通道内，蒸汽压力梯度可以忽略，也即蒸汽压力不变。

基于以上简化，联立式(2)、(3)、(4)并对x 方向求导，可得(x)δ的控制方程：()0131135.12'4'1'''''''=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+++-δδδσδδδδA x p dx dp e (5) 2.2薄液膜蒸发区域的热质传输模型基于本文选取的模型，以及微通道内薄液膜区域工质的流动特性，对模型进行合理的简化：1) 工质流体和蒸汽的热物性参数为常数；2) 蒸发薄液膜内液体的流动为稳态的、不可压的层流流动，液体流动的驱动力为脱离压力和表面张力的共同作用；3) 蒸发薄液膜的传热为一维导热，忽略蒸发薄液膜内的对流换热；4) 蒸汽处于饱和状态，且其压力和温度保持不变；5) 在整个蒸发薄液膜区域，固液界面处的固壁温度保持不变；6) 不考虑液体工质极性的影响；7) 忽略热毛细力对蒸发薄液膜传热传质的影响。

由润滑理论和无滑移壁面理论可知，该模型的薄膜内工质的流动动量方程及边界条件为：221dy u d dx dp μ= (6) 0,;0,0====dydu y u y δ 对y 积分并整理得到在液膜中流体的速度分布 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=y y dx dp u u δ2121 错误！未找到引用源。

(7)在x 处流体的质量流量()31031δδdxdp v pudx x -==Γ⎰ (8) 式中错误！未找到引用源。

g /μν=为运动学粘度，根据质量守恒()⎰∞-=Γ0''dx m x (9) 由以上式子可得：⎰∞-=x dx m v dx dp ''313δ (10) 假设在壁面处没有边界滑移，在气-液界面没有剪切应力条件下，液体的压力梯度dxdp 1和质量流量()x m '有一定的联系。

在稳定状态下，在x 处的质量流量()x m ' 等于薄液膜净蒸发质量流率的积分，那么液体的压力梯度可以由式(10)表示。

将式(10)代入式(5)得： ()()''34'5.22'2''5.12''''33131m v A x p dx d e -=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-∂∂++-+δδδδσδδδσδ (11) 关于界面上质量传输，Schrage [9]提出了一个关于界面质量传输的理论：界面上的净质量流量''m 是纯蒸发量''e m 和纯冷凝量''c m 之差。

当界面达到平衡时，蒸发速率等于冷凝速率[10]。

同时，Schrage 还指出公式(12)更合适对有较高的热流密度传热的界面进行热分。

()⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-212121''222lv v lv lv equ v T P T T P R M d d m π (12) ()()()()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++--=--M R T P P P T P T P T P T P lv l e c d lv sat lv equ v lv sat lv equ v ρexp (13) ()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=---lv ref sat fg ref sat ref sat lv sat T T R Mh T P T P 11exp (14) 式中equ v P -是指蒸汽与液体相平衡时的压力，对于没有弯曲面的吸附区，由于没有毛细力和分离压力的作用，equ v P -等于界面温度为lv T 的饱和压力sat P [11]。

但是在薄液膜区，毛细力和分离压力的作用打破了吸附的平衡，使得equ v P -和sat P 不再相等，而是相对于平衡时要小一些[12]；d 是分配系数；M 是液体分子质量；R 是通用气体常数；lv T 是气液界面温度。

到目前的研究现状来看，lv T 还是不知道。

但是我们可以知道，气液界面的蒸发热流量和通过薄液膜传递的热量是相等的，用下面的公式表示这一关系：()δlv w T T k m -=1'' (15)联立式(12)-(15)便可以求解出''m 、lv T 、equ v P -、satP 。