室内空气流动的简捷数值模拟方法

风口射流和室内空气流动! 有不少学者提出了各种风口模
&’ 型#为此笔者基于 L 提 3 < ;R 1 ; 0 ;等提出的动量模型 + ! 4 6
出 B 点风口动量模型以简化描述常见空调风口的入流边 界条件#B 点风口动量模型的基本思想是利用 B 个简单 开口替代形状复杂的" 不同出流方向的送风口! 每个开口采 用动量模型的原理! 既保持所描述风口的外形尺寸和位置 不变! 同时又保证正确模拟入流质量流量" 动量流量以及浮 力通量#其详细情况可见文献 & ’ # 由于影响风口射流的 , 主要因素是入流质量流量" 动量流量" 浮力通量以及风口形
# . 湍流模型" ! 笔者利用它对等温和非等温的室内空气流动
下缘 ) : , /! 距地面 ) : ) + /% 送$回 风 参数为送风量 ( ! ) : ) ’ .,Z F 4 送风 温 度1 ;
- 人!! , 计算机! + 桌子! % 壁橱! ’ 送风口 . 回风口! * 灯具! 图! !某办公室空调通风示意图
图$ !实验测点布置示意图
低频迭代误差的概念! 即迭代误差可分为高频和低频! 低频 误差是阻碍迭代收敛的主要误差! 而低频误差对于更粗的 网格而言就是高频误差%先在粗网格上迭代以消除对于细 网格而言是低频误差的误差! 这样获得一个比较好的初值! 再插值到细网格上迭代至收敛% 只要采取合适的插值算 法! 就可比传统的在单层细网格上直接迭代的方法有效加 速迭代收敛! 有关插值算子的取法和用不同算例与传统迭 代法的比较这里不再赘述! 可参见文献" # %误差预处理法 & 相比传统迭代法而言! 可使迭代计算的收敛速度加快约 ( % + ( % ,左右 % $ ! # % !数值算法简介 基于% : %和 % : +节提出的模型及% : ,节的代数方程求
" " ( % & 0 * "< & % = + # ( % ) ? + % % & 4 0 % & " #. 2 3 > 2
!
/ !引言 尽管目前 L ‘ = 技术已经越来越多地应用于指导空调 通风房间的气流组织设计及其评价分析! 但对于实际工程 而言! 存在风口入流边界条件描述复杂" 难以选择合适的湍 流模型" 迭代计算耗时等问题! 影响了 L ‘ = 在实际工程中 的应用#对于工程设计而言! 人们总希望能在规划设计阶 段用尽可能短的时间完成对室内空气流动的数值模拟! 以 及时指导和优化设计$ 而且! 绝大多数暖通空调工程师并不 具备速度很快的超级或大型计算机! 他们希望能在普通的 微机上较快地完成模拟# 为此! 本文提出一个简化的风口 入流边界条件描述方法% % %B 点风口动量模型以及加速 迭代计算收敛的新数值算法% % %误差预处理法! 并结合一 个新的 M 在保证工程精度要求的前提 " K 零方程湍流模型! 下! 快捷地 数 值 模 拟 空 调 通 风 室 内 空 气 流 动! 以期推进 L ‘ = 在实际工程中的应用# ! !简捷数值模拟的数学物理模型和数值算法 ! # ! !B 点风口动量模型 空调送风口形状都很复杂! 数值模拟时难以描述其入
" # &
度与房 间 高 度 的 比 值 F ( 无 G! 量纲速度) 各点速度与风口出
解算法! 对控制室内空气流动的通风微分方程采用有限容 积法进行离散! 数值差分格式采用幂函数差分! 求解算法为 动量方程在交错网格进行求解的 C 细节此处 " M D H $ 算法! 不再赘述! 可见有关文献% 结合以上的数学物理模型和数 值算法! 笔者开发了通用的三维室内空气流动数值模拟软 件C %下面就将利用其对某办公室空调通风情形 K B L A ? , 进行数值模拟% " !某办公室空调通风的数值模拟 为便于和实验数据对比! 我们采用 C E < S E 1 \所作的办公
回风 % * : % U! 温 度+ : * 9 7 8 U%冷负荷为 人’ ! * N c+
算例进行了验证! 发现模拟结果和实验数据吻合较好! 且可
# ’ %该湍流模型将湍流黏性系数用一个 大大节约计算时间"
代数方程表示! 详细情况和数学模型可参见文献" # % ’ ! # $ !误差预处理法 求解离散代数方程组是室内空气流动数值模拟中主要 耗时的步骤! 为加快迭代计算的Leabharlann Baidu度! 适应工程应用快速的 要求! 笔者提出误差预处理法来加速迭代收敛过程% 目前 有多重网格方法用于加速迭代计算! 但多重网格法对于通 风空调室内空气流动数值模拟最常用的 C " M D H $ 算法加
# % ) 室百叶风口空调测试作为验证算例" ! 这也是 B C A @ B $ # % % 用于验证数值计算结果的报告中的算例之一" %
口速度的比值H ( 无量纲温度) 各点温度与送风温度差 H )! 值和送回风温差的比值’V & ( & 进行比较% Y 1 ;’ 9 7 8Y 1 ;’ 由图可见! 模拟所得速度和温度分布和实测值吻合得都很 好! 在局部位置速度计算值和实测值相差较大! 但其绝对值 在) ( 从测量误差的角度而言! 这样的差别是合 : +/ F以下! 理的* 从工程应用的角度考虑! 这样的差别更是完全可以接 受的* 此外! 各点温度计算值和实测值吻合得较速度的好! 除 壁面附近外各点计算所得温度和实测值相差均小于%U! 相 对误差在% 壁面附近温度相差较大! 可能是由于壁 ) !以下* 面函数导致的误差! 但最大相差也仅% 且室内工作区 : ’U! 各点温度模拟得很好! 完全满足工程应用的要求% 由此可 见! 对于百叶风口的实际空调送风情形& 非等温流动’ ! 采用 并采用误差预处 B 点风口动量模型$ M " K 零方程湍流模型! 理法求解离散代数方程组! 仍能取得令人满意的模拟结果! 且在普通微机上运行较短的时间就能获得收敛% $ !结论 针对通风空调室内空气流动数值模拟的特点 ! 提出了
! " # $ % & ’ $!L " + # 0 ) " # $ # % & $& . #M 8 , + % &, # % + % 6, # % & * -, / # )0 , "/ # $ ’ " + & + , %, 0+ % ) # & 74 4 4 4 "( % 9 , * % / ( " , % / + & + , % $ # 1J # " , 8 # * ( & + , %& * " 9 * ) # % ’ #, / # )( % /# " " , "4 " # 8 & " # ( & + % 6# & . , / 2 7’ E M * # " + ’ ( ) ) + * ) ( & # $& . #5 # ) , ’ + & % /& # # " ( & * " #/ + $ & " + 9 * & + , %+ %( %, 0 0 + ’ #1 + & .6 " + ) ) #( $( + " 7$ 7( 4 $ * ) # % + % 6 2 = , ( " # $& . #% * # " + ’ ( ) " # $ * ) & $1 + & .& . ## ( $ * " # // ( & ( 2 < . #" # $ * ) &$ . , 1 $& . ( & 4 4 7, 4 4 & . # " #1 # ) )’ , % 0 , " + % 6 2< . #, / # ) $’ ( %0 ( $ &$ + * ) ( & #+ % / , , "( + "/ + $ & " + 9 * & + , %, %(’ , , % 7( # " $ , % ( )’ , * & # "( % /’ ( %9 #* $ # /& ,4 " # / + ’ &+ % / , , "( + " 0 ) , 14 ( & & # " %( % /( + "/ + $ & " + 9 * & + , %0 , " 4 4 # % 6 + % # # " + % 6( ) + ’ ( & + , % 2 4 4 "= " ( ) + , % # * # " + ’ ( )$ + * ) ( & + , % B >"( + "$ * ) # % + % 6, / # ) & * " 9 * ) # % ’ #, / # )J # " , 8 !% * 4 4 7, 4 " " " , " 8 " # 8 & " # ( & + % 6# & . , / # * ( & + , % # 4 E
’ 状& ! 尽管 B 点风口改变了风口形状! 但是它能保证入流
的几个通量得到正确模拟! 故仍能取得较为准确的结果# 文献& ’ 中的算例说明了 B 点风口动量模型的合理性# , ! # " " K 零方程湍流模型 !M
赵彬! 男! 博士研究生! 工学博士! 博士后 % & ’ -年 % +月生! % ) ) ) ( - 北京市清华大学建筑学院建筑技术科学系 ) * ) % ) . + ’ ( * ( . ) + $ ? / 0 1 2 X 3 0 9 S 1 ; 8 F 1 ; 3 7 0 : 9 E : \ ; # 4 4 收稿日期+ + ) ) % ) . + & 一次修回+ + ) ) + ) , ) & 二次修回+ + ) ) , ) + + .
? , ’ $ , . , " +’ " ) 8 % +. % / ( 4 ’ " / , * $ 3 , ’ 4 $ * ) , % (% . , ( + % % /* , / . $ % 5 &
! " 7 4 & ’ ! , )# " < , + , & ) @ , ) * & ) . # & ); , A 8 )
!"
万 方数据 & ’ % 流边界条件 #为简化复杂风口入流边界条件又正确模拟
"#$ %! & ’ ’ (年第( (卷第(期!!技术交流园地 +0 ’ 2+ !!!!!!!!暖通空调 !
前已述及! 空调通风房间内的流动通常是自然对流和 强迫对流共同作用的混合对流湍流流动! 常用的 / A ( 湍流 # * 模型对此并不都适用" ! 且对于常见的速度$ 温度耦合求解 的问题而言! 在普通微机上计算时间很长% 若采用更高级 的湍流模型! 如代数应力模型 B 微分应力模型 = C M$ C M 等! 模拟时间更长! 无法适应工程需要%为此! 美国 M " K的 ’ 的结果提出 L 3 < ;R 1 ; 0 ;等人根据直接数值模拟 & = # C 4 6 一个适合模拟空调房间自然对流和混合对流流动的零方程
(0 "#$ %! & ’ ’ (年第( (卷第(期!!!!!!!! ’ 1 ( 技术交流园地!!暖通空调 !
室内空气流动的简捷数值模拟方法
清华大学!赵!彬" !李先庭!彦启森
摘要!概要介绍了 B 点风口动量模型! 新零方程湍流模型及误差预处理数值算法" 利用这 些模型和方法对某采用百叶风口的办公室内温度场和速度场进行模拟计算" 并与实验数据进 行比较" 表明计算值与实测值吻合得较好# 在普通微机上能快速合理地模拟室内温度场和速度 场" 可用于实际工程指导通风空调气流组织设计和分析$ 关键词!数值模拟!计算流体力学!风口模型!湍流模型零方程!误差预处理
# ( 速效果不明显" %误差预处理法借鉴了多重网格法的高$
" 图" !5 ! !百叶风口的 ! 点风口动量模型!
计算机& ’N! 灯具 , ! 外墙传热 % 合 % ) ( P % ’ , - Nc . % N! 计’ 回风口的对称面上! 沿长度 + (N%实测值为房间过送$ 方向*个不同位置处! 沿高度方向分布的速度和温度值% ! ! 对应图 % 中的坐标系! 即 DV% : ( + */ 处! EV) : ( % : ’ ( ! ! 温度分布! 本文将测 + : * % , : , ( : , ./ 处沿 F 轴的速度$ 点布置位置编号为% ! 见图, % * $ 采用 B 点风口动量 模 型 和M " K 零方程湍流模型以及 误差预处理法对其进行模拟! 所 用 网 格 数 为) % , *c+ ,c, ) 在普 通 的 D < ; 8 1 7 / 6 ? & , , ! MA X * % + M 内存的 D L 机上 计算约,3即可收敛% 模拟结 果和实测 值 的 对 比 示 于 图 % 图中均用无量纲高度) 各点高