2014年 七年级数学上册同步教案--整式的加减-第01课 单项式与多项式
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例8.指出下列多项式中的同类项：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5；(2)3x2y-2xy2+ xy2- yx2。
例9.当k取何值时，3xky与－x2y是同类项?
例10.若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1) (s+t)- (s-t)- (s+t)+ (s-t)；(2)2(s-t)＋3(s-t)2－5(s-t)－8(s-t)2＋s-t
－7xy2的系数是7； －x2y3与x3没有系数； －ab3c2的次数是0＋3＋2；
－a3的系数是－1； －32x2y3的次数是7； 的系数是 。
例6.填写下表
例7.分别写出一个符合下列条件的单项式：
（1）系数为3：（2）次数为2：（3）系数为-1，次数为3：
(4)写出系数为-1，均只含有字母 , 所有五次单项式；
课堂练习：
1.代数式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、-a、 、0中，单项式共有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.下列说法正确的是（）
A.x的系数是0 B.a与0都不是单项式C.y的次数是0 D. 是三次单项式
3.下列说法中正确的是（）
A.-x的次数为0B. 的系数为-1 C.－5是一次单项式D. 的次数是3次
(3)x3－x＋1；(4)x3－2x2y2＋3y2
例4.已知代数式 是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
例5.如果多项式 是五次四项式，求n的值。
例7.一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？
整式的降幂排列：
整式的升幂排列：
注意：①重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；
②含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。
同类项：所有的常数项都是
两个相同：
两个无关：
例1.列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
多项式的读法：
多项式的次数：。多项式的项数：。
多项式的次数与单项式的次数有什么区别？
(1)多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系,首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．
(2)一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，单项式和多项式统称为整式，
整式的降幂排列与升幂排列：
4.如果 是六次单项式，则 的值是()
A.1B.2C.3D.5
5.a是三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么组成的四位数应表示为（）
A.ba B.100b+a C.10b+a D.1000b+a
6.小明身上带着a元去商店里买学用品，付给服务员b元，找回c元，小明身上还有（ ）
A.c元B.（a+c）元C．（a-b+c）元D．（a-b）元．
例2.下列说法或书写是否正确：
(1)1x (2)-1x (3)a×3 (4)a÷2 (5)
(6)(a+b)÷2 (7) (8) (9)x+y厘米。
例3.判断下列各代数式哪些是单项式？
(1) ；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
例5.下面各题的判断是否正确？
③数与字母的和所组成的代数式是单项式（ ）④单项式 的次数是4（ ）
12.边长为a的正方体的表面积为，体积为；
13.针对 药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价 降低了60%，则该药品调整后的价格为_______ 元．
14.小明在银行存a元钱，银行的月利率为0.25%，利息税为20%，6个月后小明可得利息________元．
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
(6)甲、乙两数和的平方与甲、乙两数平方和的商为
(7)甲、乙两数和的2倍与甲、乙两数积的一半的差为
第二章整式的加减
第01课单项式与多项式
知识点：
单项式的概念：注意：也是单项式。
单项式系数和次数：
系数：次数：
注意以下几点：
圆周率π是常数；
当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等；
单项式次数只与字母指数有关。
定义：叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项，叫做
15.若 是五次单项式，则n=_____
16.单项式－ 的系数是，次数是
17.单项式 的系数与次数的和是＿＿＿
18.若 是关于x，y的一个单项式，且系数是 ，次数是5，则 和b的值是
19.若 是关于 、 的五次单项式，且系数是 ，则
20.写出系数为5，含有x、y、z三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是_______
例1.列式表示下列问题：
（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．
（3）如图1，三角尺的面积为________．
（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．
例3.指出下列多项式是几次几项式及多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2
7.一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22％，因库存积压降价60％出售，则每台实际售价为（ ）．
A.a（1+22%）（1+60%）元B.a（1+22%）·60%元
C.a（1+22%）（1-60%）元D.a（1+22%+60%）元．
8.如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放ｎ（ｎ＞1）盆花，那么共需要花（ ）
A.3ｎ盆B.3ｎ-1 C.3ｎ-2 D.3ｎ-3
9.已知 ，则代数式 的值为（ ）
地距离是m千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为a千米/时。现走了一半路程，它所行的时间是（ ）
A. B. C. D.
11.判断正误：（对的打√，错的打×）
①两个单项式的和一定是一个常数（）②单项式 的次数和系数均为1（ ）
(1)3x-2y+1+3y-2x-5；(2)3x2y-2xy2+ xy2- yx2。
例9.当k取何值时，3xky与－x2y是同类项?
例10.若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1) (s+t)- (s-t)- (s+t)+ (s-t)；(2)2(s-t)＋3(s-t)2－5(s-t)－8(s-t)2＋s-t
－7xy2的系数是7； －x2y3与x3没有系数； －ab3c2的次数是0＋3＋2；
－a3的系数是－1； －32x2y3的次数是7； 的系数是 。
例6.填写下表
例7.分别写出一个符合下列条件的单项式：
（1）系数为3：（2）次数为2：（3）系数为-1，次数为3：
(4)写出系数为-1，均只含有字母 , 所有五次单项式；
课堂练习：
1.代数式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、-a、 、0中，单项式共有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.下列说法正确的是（）
A.x的系数是0 B.a与0都不是单项式C.y的次数是0 D. 是三次单项式
3.下列说法中正确的是（）
A.-x的次数为0B. 的系数为-1 C.－5是一次单项式D. 的次数是3次
(3)x3－x＋1；(4)x3－2x2y2＋3y2
例4.已知代数式 是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
例5.如果多项式 是五次四项式，求n的值。
例7.一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？
整式的降幂排列：
整式的升幂排列：
注意：①重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；
②含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。
同类项：所有的常数项都是
两个相同：
两个无关：
例1.列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
多项式的读法：
多项式的次数：。多项式的项数：。
多项式的次数与单项式的次数有什么区别？
(1)多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系,首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．
(2)一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，单项式和多项式统称为整式，
整式的降幂排列与升幂排列：
4.如果 是六次单项式，则 的值是()
A.1B.2C.3D.5
5.a是三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么组成的四位数应表示为（）
A.ba B.100b+a C.10b+a D.1000b+a
6.小明身上带着a元去商店里买学用品，付给服务员b元，找回c元，小明身上还有（ ）
A.c元B.（a+c）元C．（a-b+c）元D．（a-b）元．
例2.下列说法或书写是否正确：
(1)1x (2)-1x (3)a×3 (4)a÷2 (5)
(6)(a+b)÷2 (7) (8) (9)x+y厘米。
例3.判断下列各代数式哪些是单项式？
(1) ；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
例5.下面各题的判断是否正确？
③数与字母的和所组成的代数式是单项式（ ）④单项式 的次数是4（ ）
12.边长为a的正方体的表面积为，体积为；
13.针对 药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价 降低了60%，则该药品调整后的价格为_______ 元．
14.小明在银行存a元钱，银行的月利率为0.25%，利息税为20%，6个月后小明可得利息________元．
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
(6)甲、乙两数和的平方与甲、乙两数平方和的商为
(7)甲、乙两数和的2倍与甲、乙两数积的一半的差为
第二章整式的加减
第01课单项式与多项式
知识点：
单项式的概念：注意：也是单项式。
单项式系数和次数：
系数：次数：
注意以下几点：
圆周率π是常数；
当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等；
单项式次数只与字母指数有关。
定义：叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项，叫做
15.若 是五次单项式，则n=_____
16.单项式－ 的系数是，次数是
17.单项式 的系数与次数的和是＿＿＿
18.若 是关于x，y的一个单项式，且系数是 ，次数是5，则 和b的值是
19.若 是关于 、 的五次单项式，且系数是 ，则
20.写出系数为5，含有x、y、z三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是_______
例1.列式表示下列问题：
（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．
（3）如图1，三角尺的面积为________．
（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．
例3.指出下列多项式是几次几项式及多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2
7.一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22％，因库存积压降价60％出售，则每台实际售价为（ ）．
A.a（1+22%）（1+60%）元B.a（1+22%）·60%元
C.a（1+22%）（1-60%）元D.a（1+22%+60%）元．
8.如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放ｎ（ｎ＞1）盆花，那么共需要花（ ）
A.3ｎ盆B.3ｎ-1 C.3ｎ-2 D.3ｎ-3
9.已知 ，则代数式 的值为（ ）
地距离是m千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为a千米/时。现走了一半路程，它所行的时间是（ ）
A. B. C. D.
11.判断正误：（对的打√，错的打×）
①两个单项式的和一定是一个常数（）②单项式 的次数和系数均为1（ ）