河北省邢台市高考数学四诊试卷(理科)

河北省邢台市高考数学四诊试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）若集合，，则所含的元素个数为（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

2. （2分）(2017·祁县模拟) 下面是关于复数z=2﹣i的四个命题：p1：|z|=5；p2：z2=3﹣4i；p3：z的共轭复数为﹣2+i；p4：z的虚部为﹣1，其中真命题为（）

A . p2 ， p3

B . p1 ， p2

C . p2 ， p4

D . p3 ， p4

3. （2分） (2016高三上·福州期中) 下列命题中正确的是（）

A . 命题p：“∃x0∈R，”，则命题¬p：∀x∈R，x2﹣2x+1＞0

B . “lna＞lnb”是“2a＞2b”的充要条件

C . 命题“若x2=2，则或”的逆否命题是“若或，则x2≠2”

D . 命题p：∃x0∈R，1﹣x0＜lnx0；命题q：对∀x∈R，总有2x＞0；则p∧q是真命题

4. （2分） (2016高一下·湖南期中) 以下哪个区间是函数f（x）=sin（2x﹣）的单调递增区间（）

A . [﹣， ]

B . [﹣， ]

C . [ ， ]

D . [ ， ]

5. （2分）已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（）

A . 求和

B . 求和

C . 求和

D . 求和

6. （2分） (2016高三上·吉安期中) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A .

B . 2

C .

D . 2

7. （2分）已知变量x,y满足约束条件则的最大值为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2020高一下·九龙坡期末) 在 ABC中，角A,B,C的对边分别为a.b.c根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）已知向量=(2cosα,2sinα)，=（3cosβ，3sinβ），若与的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是（）

A . 相交但不过圆心

B . 相交过圆心

C . 相切

D . 相离

10. （2分）(2020·肥东模拟) 已知椭圆，，为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，G为内一点，满足，的内心为，且有

（其中为实数），则椭圆C的离心率e等于（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）(2017·朝阳模拟) 现将5张连号的电影票分给甲、乙等5个人，每人一张，且甲、乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为（）

A . 12

B . 24

C . 36

D . 48

12. （2分）(2017·仁寿模拟) 定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），f（0）=0．若对任意x∈R，都有f（x）＞f′（x）+1，则使得f（x）+ex＜1成立的x的取值范围为（）

A . （﹣∞，0）

B . （﹣∞，1）

C . （﹣1，+∞）

D . （0，+∞）

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高二下·怀仁期末) 的展开式中项的系数为________．

14. （1分）已知，，，…，，则 ________.

15. （1分） (2016高二下·珠海期末) 若曲线f（x）=ax+ex存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．

16. （1分）定义一个对应法则f：P（m，n）→P′（，），（m≥0，n≥0）．现有点A（2，6）与点B （6，2），点M是线段AB上一动点，按定义的对应法则f：M→M′．若点M坐标为（4，4），则对应点M′的坐标为（2，2）；当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为________

三、解答题 (共7题；共65分)

17. （10分） (2016高一下·海南期中) 设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1 ， S2 ， S4成等比数列，a5=9．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）证明： + +…+ ＜（n∈N*）．

18. （10分）(2017·上饶模拟) 如图，已知菱形ABEF所在的平面与△ABC所在的平面相互垂直，AB=4，BC=

，BC⊥BE，∠ABE= ．

（1）求证：BC⊥平面ABEF；

（2）求平面ACF与平面BCE所成的锐二面角的余弦值．

19. （10分）(2017·江西模拟) 某电视台推出一档游戏类综艺节目，选手面对1﹣5号五扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐，选手需正确回答这首歌的名字，回答正确，大门打开，并获得相应的家庭梦想基金，回答每一扇门后，选手可自由选择带着目前的奖金离开，还是继续挑战后面的门以获得更多的梦想基金，但是一旦回答错误，游戏结束并将之前获得的所有梦想基金清零；整个游戏过程中，选手有一次求助机会，选手可以询问亲友团成员以获得正确答案．

1﹣5号门对应的家庭梦想基金依次为3000元、6000元、8000元、12000元、24000元（以上基金金额为打开大门后的累积金额，如第三扇大门打开，选手可获基金总金额为8000元）；设某选手正确回答每一扇门的歌曲名字