江西省抚州市临川十中高一(上)12月月考数学试卷

2015-2016学年江西省抚州市临川十中高一（上）12月月考数学

试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）BA

1．图中阴影部分表示的集合是（）

A．（∁U A）∩B B．A∩（∁U B）C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）

2．若α是第四象限的角，则π﹣α是（）

A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角

3．角﹣2015°是（）

A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角

4．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）

A．0.76＜log0.76＜60.7B．0.76＜60.7＜log0.76

C．log0.76＜60.7＜0.76D．log0.76＜0.76＜60.7

5．手表时针走过2小时，时针转过的角度为（）

A．60°B．﹣60°C．30°D．﹣30°

6．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（|x|）的图象为（）

A．B． C．

D．

7．已知是R上的奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，则f（x）=x，则f（7.5）=（）

A．0.5 B．1.5 C．﹣0.5 D．﹣1.5

8．用二分法求方程x﹣2lg=3的近似解，可以取的一个区间是（）

A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

9．函数f（x）=x2﹣2x+8在具有单调性，则实数a的取值范围是（）

A．0≤a≤1 B．﹣1≤a≤0 C．a≤0或a≥1 D．a≤﹣1或a≥0

10．出租车按如下方法收费：起步价7元，可行3km（不含3km）；3km到7km（不含7km）按1.6元/km计价（不足1km按1km计算）；7km以后按2.2元/km计价，到目的地结算时还需付1元的燃油附加费．若从甲地坐出租车到乙地（路程12.2km），需付车费（精确到1元）（）

A．28元B．27元C．26元D．25元

11．已知函数f（x）=是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）

A．hslx3y3h，）B．hslx3y3h，）C．hslx3y3h，1）D．（0，）

12．定义域为R的函数f（x）满足条件：

①；

②f（x）+f（﹣x）=0（x∈R）；

③f（﹣3）=0．

则不等式x•f（x）＜0的解集是（）

A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3} B．{x|x＜﹣3或0≤x＜3}

C．{x|x＜﹣3或x＞3}D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13．一扇形的圆心角为120°，面积为π，则此扇形的弧长为．

14．函数f（x）=lg（﹣x2+4x）的单调递增区间是．

15．定义在R上的函数f（x）=，若f2（x）+af（x）+b=2015有五个不等

的实数根x1，x2，x3，x4，x5，则这五个实数根的和是．

16．已知函数，若a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c），则abc

的取值范围是．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

17．已知集合A={x|x2﹣5x﹣6≤0}，B={x|x﹣3a＜0}，

（Ⅰ）当时，求A∩B；

（Ⅱ）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

18．（Ⅰ）

（Ⅱ）．

19．已知点P（﹣4，3）在角α终边上．

（Ⅰ）求sinα、cosα和tanα的值；

（Ⅱ）求的值．

20．根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格f（t）与时间t满足关系

，销售量g（t）与时间t满足关系g（t）=﹣t+50

（0≤t≤40，t∈N），设商品的日销售额的F（t）（销售量与价格之积），

（Ⅰ）求商品的日销售额F（t）的解析式；

（Ⅱ）求商品的日销售额F（t）的最大值．

21．已知函数f（x）=﹣x+log2．

（1）求f（）+f（﹣）的值；

（2）当x∈（﹣a，a1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

2015-2016学年江西省抚州市临川十中高一（上）12月月

考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）BA

1．图中阴影部分表示的集合是（）

A．（∁U A）∩B B．A∩（∁U B）C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）

【考点】Venn图表达集合的关系及运算．

【分析】由韦恩图可以看出，阴影部分是A中去掉B那部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得答案．

【解答】解：由韦恩图可以看出，

阴影部分是A中去掉B那部分所得，

即阴影部分的元素属于A且不属于B，

即A∩（C u B）

故选：B．

2．若α是第四象限的角，则π﹣α是（）

A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角

【考点】象限角、轴线角．

【分析】先求出α的表达式，再求﹣α的范围，然后求出π﹣α的范围．

【解答】解：若α是第四象限的角，即：2kπ﹣π＜α＜2kπk∈Z

所以2kπ＜﹣α＜2kπ+π，k∈Z

2kπ+π＜π﹣α＜2kπ+k∈Z

故选C．

3．角﹣2015°是（）

A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角

【考点】象限角、轴线角．

【分析】利用终边相同的角的集合定理即可得出．

【解答】解：∵﹣2015°=﹣360°×6+145°，而90°＜145°＜180°，

∴角﹣2015°所在的象限为第二象限．

故选：B．