2020年秋季三年级奥数-第3讲 有趣的余数(学生版)

QZ（3）第三讲有趣的余数
在除法中，当被除数除以除数（除数不等于0）出现了余数（余数要比除数小），就称为有余数的除法。

在有余数的除法中，我们知道：
（1）被除数=除数×商+余数；
（2）除数=(被除数-余数)÷商；
（3）商=(被除数-余数)÷除数；
（4）除数×商=被除数-余数。

解这类题的关键是要先根据除数与余数的关系：余数一定要比除数小。

由除数推出余数可能是哪些数，或由余数推出除数可能是哪些数，再根据条件与除法中各部分之间的关系，便可解决问题。

1、(1)88÷9=☆……○，☆=（）；○=（）
（2）□÷7=6……3，□=（）；
（3）51÷△=6……3，△=（）；
2、下列算式中，商和余数相同，被除数最大是多少？
（1）□÷12=□……□
（2）□÷50=□……□
3、一个数除以7，商16余6，这个数除以9的余数是几？
4、小明做除法题时,把除数48看成84,结果得到的商是37余13,求正确的商和余数分别是多少？
5、学校给三年级学生订了许多本课外书，平均分给三年级的6个班，最后每个班级分到12本，还剩一点不能分了；若这些课外书平均分给9个班级，每个班分到8本，最后还剩一些不能分了，那么学校给三年级最少订了多少本课外书？
6、下面算式中，相同图形表示相同的数。

101÷=……1，=（）。

7、算式25÷□＝□……1中，除数和商共有多少种填法？(尽可能把所有满足条件的填出来)
25÷□＝□......125÷□＝□ (1)
25÷□＝□......125÷□＝□ (1)
25÷□＝□......125÷□＝□ (1)
25÷□＝□......125÷□＝□ (1)
8、一个三位数，从中每次减去8，减去若干次后，最后还剩下5，问这个三位数最小是多少？最大是多少？
9、一个正整数除以20，得到的余数比商的10倍大2，这个数最大为多少？
10、一个除法算式中，除数为25，余数比商的2倍少15，求这个被除数最大为多少？
11、两个整数相除，商为5，余数是7。

已知被除数、除数、商、余数的和为223，那么被除数为多少？
12、两数相减差为37，两数相除商3余3，这两数相加和为多少？
QZ（3）第三讲回家作业
1、填空：
（1）73÷6=☆……1，☆=（）；
（2）67÷△=7……4，△=（）；
2、(1)下面算式中，被除数最大是几？
（）÷30=5……( )
（2）下面算式中，被除数最小是几？
（）÷（）=40 (15)
3、一个数除以9，商17余4，这个数除以6的余数是几？
4、明明在做有余数除法时，把除数5错看成15，求出商15余2，正确的余数应该是几？
5、有一些巧克力，分给3个人，每人分得9颗还剩一点不能分了；若分给四个人，则每人分得7颗仍剩一点不能分了，那么原来有糖多少颗？
6、下面算式中，相同符号表示相同的数。

41÷☆=☆……5，☆=（）。

7、算式24÷□＝□……6中，除数和商共有多少种不同的填法？(尽可能把所有满足条件的选出来)
24÷□＝□......6 24÷□＝□ (6)
24÷□＝□......6 24÷□＝□ (6)
8、从一个四位数中减去8，连续减了若干次后还剩6，这个四位数最大是几？
9、一个两位数除一个百位为8的三位数，得到的余数是25，商比余数的2倍少20，那么这个被除数最大为多少？
10、两个自然数相除，商是4，余数是1。

如果被除数、除数的差是31，那么被除数是多少？。