吉大14光的干涉作业

2k +1 2k +1 λ ⇒e = λ 2ne = 2 4n
8.两块平板玻璃，一端接地，另一端用纸片 两块平板玻璃，一端接地， 两块平板玻璃 隔开，形成空气劈尖， 隔开，形成空气劈尖，用波长为 λ 的但射光 垂直照射，观察透射光的干涉条纹。 垂直照射，观察透射光的干涉条纹。设A点 点 处空气薄膜厚度为 e ，则发生干涉的两束透 在劈尖顶点处， 射光的光程差为 2e ，在劈尖顶点处， 透射光的干涉条纹是 明 纹。 9.在杨氏双缝实验中，双缝间距a=0.20mm， 在杨氏双缝实验中， 在杨氏双缝实验中 缝屏间距D=1.0m，若第二级明条纹离屏中 缝屏间距 ， 心的距离为6.0mm，此单色光的波长为 心的距离为 ， 600nm ，相邻两明纹间的距离为 3mm 。
8.波长为 λ 波长为 的单色光垂直照射到折射率为 n 厚 ， 2 的薄膜上，膜的上、 度为 e 的薄膜上，膜的上、下表面分别是折射率 的介质， 为 n n 和 的介质，且 n < n2 < n3 则反射光干 ， 1 3 1 涉减弱的公式为（ 涉减弱的公式为（ ）
A. 2n2e + 2 = (2k +1) 2 C. 2n2e = kλ
解 δ = r2 − r = kλ（ = 0 ： k ） 1
δ′ = (r2 −e + n2e) −(r −e + n1e) = k′λ(k′ = 5) 1
∆kλ −6 ⇒∆ne = ∆kλ ⇒e = = 8×10 m ∆n
2.双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的 双缝干涉实验装置如图所示， 双缝干涉实验装置如图所示 距离D=120cm，两缝之间的距离 距离 ，两缝之间的距离d=0.5mm，用 ， 的单色光垂直照射双缝。（ 。（1） 波长 λ = 500nm 的单色光垂直照射双缝。（ ） 求原点O上方的第五级明纹的坐标 ；（2） 上方的第五级明纹的坐标x；（ 求原点 上方的第五级明纹的坐标 ；（ ）如果 −2 用厚度 l =10 mm ，折射率 n =1.58 的透明薄膜 缝后面， 覆盖在图中的 S1 缝后面，求上述第五级明纹的 坐标 x′ 。
7.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距 在双缝干涉实验中， 在双缝干涉实验中 变大。可以采取的办法是（ 变大。可以采取的办法是（ ）
A.使屏靠近双缝 使屏靠近双缝 B.使两缝的间距变小 使两缝的间距变小 C.把两缝的宽度稍微调窄 把两缝的宽度稍微调窄 D.改用波长小的单色光源 改用波长小的单色光源
λ
λ
9.最早验证光的波动性质的典型实验是 )。 最早验证光的波动性质的典型实验是( 。 最早验证光的波动性质的典型实验是 A.杨氏双缝实验 B.单缝衍射 杨氏双缝实验 单缝衍射 C.劳埃镜实验 D.X射线衍射 劳埃镜实验 射线衍射 10.在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，垂直放入 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中， 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中 一折射率n，厚度为h的介质板 的介质板， 一折射率 ，厚度为 的介质板，放入后两光束 的光程差改变量为（ 的光程差改变量为（ ） A.2(n-1)h B.2nh C.nh D.(n-1) 7λ 1 1 ⇒∆x = ( − ) 4 θ θ′
2
6. 用波长 用波长500nm单色光垂直照射由两块光学平玻璃构 单色光垂直照射由两块光学平玻璃构 成的空气劈尖上，观察反射光的干涉现象， 成的空气劈尖上，观察反射光的干涉现象，距劈尖棱边 1.56cmA处是从棱边算起的第四个暗条纹中心。 处是从棱边算起的第四个暗条纹中心。 处是从棱边算起的第四个暗条纹中心 （1）此空气劈尖的劈尖角； ）此空气劈尖的劈尖角； 的单色光， 处是明暗 处是明暗？ （2）改用 ）改用600nm的单色光，A处是明暗？ 的单色光 有几明几暗？ （3）在第（2）问时棱边到 有几明几暗？ ）在第（ ）问时棱边到A有几明几暗 A
1 2k +1 λ 2e + λ = 2 2 1 2k′ +1 λ 2e′ + λ = 2 2 2(e′ − e) = λ
θ
L
e = Lθ, e′ = Lθ′
7.借助玻璃表面上涂以折射率 ＝1.38的 借助玻璃表面上涂以折射率n＝ 借助玻璃表面上涂以折射率 的 MgF2透明薄膜，可以减少折射率为 n′ =1.6 透明薄膜， 的玻璃表面的反射，若波长为5000Å的单 的玻璃表面的反射，若波长为 的单 色光垂直入射时，为实现最小的反射， 色光垂直入射时，为实现最小的反射，此 9×10−8 m。 薄膜的厚度至少应为
（三）计算题
1.在双缝装置中，若两缝分别被厚度相等，折射 在双缝装置中，若两缝分别被厚度相等， 在双缝装置中 率为n 的两薄玻璃片覆盖， 率为 1＝1.4，n2＝1.7的两薄玻璃片覆盖，则玻 ， 的两薄玻璃片覆盖 璃片覆盖前的第5级亮纹恰好移到屏幕中央原零 璃片覆盖前的第 级亮纹恰好移到屏幕中央原零 级明条纹的位置， 级明条纹的位置，如果入射光的波长为 4.8×10−7 m，求玻璃片的厚度。 ，求玻璃片的厚度。
4.两块平玻璃构成空气劈尖， 4.两块平玻璃构成空气劈尖，左边为 两块平玻璃构成空气劈尖 棱边，用单色平行光垂直入射， 棱边，用单色平行光垂直入射，若上 面的平玻璃以棱边为轴，逆时针微转， 面的平玻璃以棱边为轴，逆时针微转， 则干涉条纹（） 则干涉条纹（） A.间隔变小 间隔变小， A.间隔变小，并向棱边方向平移 B.间隔变大 间隔变大， B.间隔变大，并向远离棱边的方向平移 C.间隔不变 间隔不变， C.间隔不变，并向棱边方向平移 D.间隔变小 间隔变小， D.间隔变小，并向远离棱边的方向平移
Dλ −3 解 (1)xk = ： k = 6×10 m a (2)δ′ = (r2 ) −(r −e + ne) = kλ 1
Dλ (n −1)eD −3 xk = k+ =19.92×10 m a a
3. 波长为 λ = 6.5×10 m的红光垂直照射到劈 尖形的液膜上，膜的折射率为1.33，液面 尖形的液膜上，膜的折射率为 ， 两侧是同一和媒质， 两侧是同一和媒质，观察反射光的干涉条 纹。（1）离开劈尖棱边的第一条明条纹中心 ）
−7
所对应的膜厚度是多少？ 所对应的膜厚度是多少？ （2）若相邻的明条纹间距 ）若相邻的明条纹间距6mm，上述第一明 ， 纹中心到劈尖棱边的距离x是多少？ 纹中心到劈尖棱边的距离 是多少？ 是多少
解： (1 ) 2 ( 1) 1 .2 2 1 0 7 λ2 λ − 4 = m n e λ k= e + = k ⇒ = × n (2 ) 3 l x 2= m m =
5.用劈尖干涉检测工件 下面为工件 的表面， 用劈尖干涉检测工件(下面为工件 的表面， 用劈尖干涉检测工件 下面为工件)的表面 λ 当波长为的单色光垂直入射时，观察到干 当波长为的单色光垂直入射时， 涉条纹如图。 涉条纹如图。图中每一条纹弯曲部分的顶 点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。 点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。 由图中可见工件表面：（ 由图中可见工件表面：（ ） A.有一凹陷的槽，深入 4 有一凹陷的槽， 有一凹陷的槽 λ B. 有一凹陷的槽，深入 有一凹陷的槽， 2 C.有一凸起的埂，深入 λ 有一凸起的埂， 有一凸起的埂 D. 有一凸起的埂，深入 λ 有一凸起的埂，
(1) k =1⇒e1 =1.058×10 m −7 (2) k = 2 ⇒e2 = 3.173×10 m
−7
4 .1 2 5 1 0 7 − λ= × m
是紫光
5. 用波长为 λ 的单色光垂直照射由两块平 玻璃板构成的空气劈尖， 玻璃板构成的空气劈尖，已知劈尖角为θ 。 如果劈尖角变为 θ′ ，从劈棱数起的第四条 是多少？ 明纹位移值 ∆x 是多少？ 解： λ δ = 2e4 + = 4λ
10.在不同的均匀媒质中，若单色光通过的 在不同的均匀媒质中， 在不同的均匀媒质中 光程相等时， 光程相等时，其几何路程 不 同，其所需 时间 相 同。
11.两束相干除了满足干涉的三个必要条件， 两束相干除了满足干涉的三个必要条件， 两束相干除了满足干涉的三个必要条件 即频率相同、振动方向相同、 即频率相同、振动方向相同、相位相等或 相位差恒定之外， 相位差恒定之外，还必须满足两个附加条 两相干光的振幅不可相差太大、 件 两相干光的振幅不可相差太大、两相干 光的光程差不能太大 。
4
λ
6.双缝干涉实验中，当双缝在双缝所在平面上沿 双缝干涉实验中， 双缝干涉实验中 缝取向垂直方向上作微小移动，则干涉图样（ 缝取向垂直方向上作微小移动，则干涉图样（ ）
A.作与双缝移动方向相同方向的移动 作与双缝移动方向相同方向的移动 B.作与双缝移动方向相反方向的移动 作与双缝移动方向相反方向的移动 C.中心不变，干涉图样变化 中心不变， 中心不变 D.没有变化 没有变化
3. 波长为 λ 的平行单色光垂直照射到劈尖 薄膜上，劈尖薄膜的折射率为 n 第二条 薄膜上， ， 明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差 3λ 2n 是＿＿＿。 注： ∆e = 3λ 2n 4.光强均为 I0 的两束相干光相遇而发生干 光强均为 涉时， 涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光 强是 4I0 。 5.以单色光垂直照射空气劈尖，观察反射光 以单色光垂直照射空气劈尖， 以单色光垂直照射空气劈尖 的干涉， 的干涉，则棱边处是 暗 纹，照射置于空气 中的玻璃劈尖时，棱边处是 暗 纹。 中的玻璃劈尖时，
6. 用波长 λ为的单色光垂直照射到空气劈 尖上，从反射光中观察干涉条纹， 尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点 L处是暗条纹，使劈尖角 θ连续变大，直 处是暗条纹， 连续变大， 处是暗条纹 到该点处再次出现暗条纹为止， 到该点处再次出现暗条纹为止，劈尖角的 λ 2L 改变量 ∆θ 是＿＿＿ ∆θ
第十四章
（一）选择题
光的干涉
1. 当光从光疏媒质射向光密媒质时 （）。 A. B. C. D. 反射光有半波损失 入射光有半波损失 透射光有半波损失 入射、反射、 入射、反射、透射光均无半波损失