因数与积的变化规律
积的变化规律
“点线面”思维训练模式3——
从“积的变化规律”到“积不变的规律”
一、一个因数变化
【1】一个因数不变，另一个因数扩大了。
【结论】:一个因数不变，另一个因数扩大多少倍(0除外)，积也跟着扩大相同的倍数。
【2】一个因数不变，另一个因数缩小。
【结论】:一个因数不变，另一个因数缩小多少倍(0除外)，积也跟着缩小相同的倍数。
(一)、积的变化规律：
(1)、一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就相应的乘（或除以)几。
字母表示：如果axb=C，则
(ax3）×b=c×3
举例：axb=12如果(ax3)则积就是
12×3=36.
(2)、一个数乘一个比1大的数，积比原数大；
（3)、一个数乘一个比1小的数，积比原数小。
【3】积的变化规律:
【结论】:积与因数同向变化。
【4】同步应用
【5】能力提升
【6】拓展训练
二、积不变的规律
【结论】:一个因数扩大或缩小多少倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数(0除外)，积不变。
两个因素反向变化，积不变。
（巧墨静好）
下一节内容：1.商的变化规律——商不变的规律——余数的变化规律
2、和、差、积、商的变化规律。
因数和积的变化规律
5
5扩大3倍就是53
15缩小3倍就是15 3
15
6扩大4倍是多少？
64=24
12扩大3倍是多少？
12扩大200倍是多少？ 12缩小3倍是多少？
123=36
12200=2400 12 3=4
16缩小2倍是多少？
160缩小10倍是多少？
16 2=8
160 10=16
③积有什么变化？
分析与思考
因数 因数 积 16 2 32 16 10 160 16 20 320 16 16 200 1000 3200 16000
①第4、3、2、1组的第二个因数同第5组比较分别缩小了 5、50、100、500倍，同时积也分别缩小了5、50、100、 500倍。 ②第2、3、4、5组的第二个因数同第1组比较分别扩大了 5、10、100、500倍，同时积也分别扩大了5、10、100、 500倍。 同学们你们发现了什么规律？发现 什么说什么？看谁最勇敢？
因数和积变化的规律
比一比，看谁回答的好
2420= 280
1520= 300 16200= 3200
9610= 960
1730= 510 5040= 20倍就是把这个数乘上几。
例如：5扩大3倍就是53=15。
把一个数缩小几倍就是把这个数除以几。
练 习 与 巩 固
例9
因数
16
16
16
16
16
因数 积
2 32
10
160
20
320
200
1000
3200 16000
例9
因数
因数 积
第 一 组
第 二 组
第 三 组
因数与积、商与被除数除数的变化规律
例1、因数与积的变化规律复习：小数乘法怎样计算3.2 5 3 2 5×0.6×61 9 5 0找规律：3.5×1.2 =4.2 3.5×1.2 = 4.2 3.5×1.2 = 4.23.5×3.6 = 7× 3.6 = 0.7×3.6 =3.5 × 6 = 14 × 6 = 14 ×0.4 =3.5×0.4 = 0.7 ×0.4 = 14 ×0.3 =小结：因数×因数 = 积因数×（因数×m）= 积因数×（因数÷m）= 积（因数×m）×（因数×n）= 积（因数÷m）×（因数÷n）= 积（因数×m）×（因数÷n）= 积思考：什么时候积不变？例2、被除数、除数与商的变化规律思考：为什么被除数和除数同时乘以（或除以）一个不为0的数，商才不变？找规律：4.2÷3.5 =1.2 4.2÷3.5 =1.2 4.2÷3.5 =1.212.6÷3.5 = 4.2 ÷ 7 = 8.4÷ 7 =21 ÷3.5 = 4.2÷0.7 = 0.6÷0.5 =1.4 ÷3.5 = 4.2÷0.5 = 8.4÷0.7 =1.4÷10.5 =小结：被除数÷除数 = 商（被除数×m）÷除数 = 商（被除数÷m）÷除数 = 商被除数÷（除数×m）= 商被除数÷（除数÷m）= 商（被除数×m）÷（除数×n）= 商（被除数÷m）÷（除数÷n）= 商（被除数×m）÷（除数÷n）= 商（被除数÷m）÷（除数×n）= 商例3：一个两位小数四舍五入到十分位是5.0，那么这个小数最大是多少？最小是多少？还可能是多少？分析：比5.0小的数需要五入，可能是比5.0大的数需要四舍，可能是例4: 2.5×6= 2.5×2.2= 2.5×1.1= 2.5×0.8= 2.5×0.6=小结:一个数（0除外）乘大于1的数，例5: 4.5÷5= 4.5÷1.5= 4.5÷1= 4.5÷0.9= 4.5÷0.5= 小结:一个数（0除外）除以大于1的数，例6: 下面各题的商那些事小于1的？那些是大于1的？4.5÷1.5= 3÷2= 2.4÷2.4= 4÷5= 7.6÷8=小结：例7：一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了63.9，这个小数是多少？（分析）原数：扩大后的数：扩大后的数是原数的10倍，比原数多9倍，原数的9倍是。
因数和积的变化规律
因数和积的变化规律导读：本文是关于因数和积的变化规律，希望能帮助到您！课题：因数和积的变化规律教学目标1．知道“扩大”、“缩小”的含义．2．理解乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩小）相同倍数的规律．3．能运用积的变化规律进行简便计算．教学重点理解“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”这一数学规律．教学难点理解因数和积的变化规律并运用规律计算．教学步骤一、铺垫孕伏．1．口算：420×2 9×40 23×30 0×700600×3 80×90 35×20 800×10200×30 70×60 1×190 18×402．下面两题，用竖式怎样计算比较简便？28×40 2800×30二、探究新知．1．教“扩大”或“缩小”几倍的含义．（1）讲授把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘几．如5扩大3倍就是5×3＝15，板书：，把一个数缩小几倍就是把这个数除以几．如15缩小3倍就是15÷3＝5，板书：（2）练习：① 6扩大4倍是多少？② 3扩大10倍是多少？③ 200缩小20倍是多少？④ 8缩小8倍是多少？2．教例6．（1）出示表格：因数1616161616因数241020100积32（2）学生口算填表：（3）想：发现了什么？分组讨论．①第2、3、4、5组的第二个因数同第一组比较，分别扩大2倍、5倍、10倍、50倍，积也随着扩大2倍、5倍、10倍、50倍．②一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数．（4）练习：12×3＝ 48×5＝24×5＝120×3＝ 48×50＝ 24×25＝1200×3＝ 48×500＝24×75＝小结：启发学生把发现的规律进行概括：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数．（5）填空练习：①在4×5＝20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也（）倍．②在6×8＝48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也（）倍．三、课堂总结．这堂课你学到了什么？四、随堂练习．1．填表：观察每次计算同前一次比较，因数有什么变化？积有什么变化？因数204040200200因数5050100100200积2．填空：（1）一个因数不变，另一个因数（），积也（）．（2）一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积（）；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积（）；一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数（）．五、布置作业．（207＋99）×32 130×（560－490） 400×（225÷9）（798＋486）÷6板书设计因数和积的变化规律因数1616161616因数241020100积32641603201600一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数．。
因数和积的变化规律
《因数和积的变化规律》例3 陈洁●教学目标1．使学生经历因数和积变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
●教学重难点教学重点：通过对算式的归纳，自己找出并掌握因数和积的变化规律。
教学难点：通过对算式的归纳，自己概括并掌握因数和积的变化规律。
●教学过程一、激趣引入师：今天我们来猜一个谜语“一位游泳家，说话呱呱呱。
小时有尾没有腿，大时有腿没有尾。
”它是？预设：青蛙。
师：这是我们的青蛙王子。
一起来数一数它有几条腿？师：1只青蛙4条腿，3只青蛙呢？那30只呢？300只呢？（列出3只、30只、300只的算式。
）（请一位同学上台完成）给三个算式编上序号。
①3×4=12②30×4=120③300×4=1200二、孕育新知师：那我们就来讨论这三个式子。
我们来观察这三道算式，你发现了什么？1、发现因数和积的变化中有规律预设：我发现，在这个算式中因数变大了，积也变大了。
师：你能说得更详细一些吗？你是把哪两个式子拿来作比较的？什么变了，什么没变？预设：我看的是第一个和第二个式子，从3变成30，乘了10，其他没有变化，而积乘了10倍。
师：这次就说得比较完整了，谁能照着他刚才说得样子再说一说，你还有哪些发现？预设1：第二个和第三个式子比，其中一个因数从30变成了300，扩大了10倍，其他没有变化，积也是扩大了10倍。
预设2：第一个和第三个式子比，因数从3变成了300，扩大了100倍，其他不变，积也扩大了100倍。
师：同学们们眼睛可真尖，一下子就发现了藏在里面的规律，那你能用自己的话来试着概括一下你的发现吗？预设：两个因数相乘，因数扩大几倍，他们的积也就扩大几倍。
师：说得很简明扼要，但数学讲究的是严谨。
我们一起来完善这个规律。
看黑板上的式子，它是哪个因数在变化？预设：3、30、30.师：那另外一个因数有没有变化呢？预设：没有。
在乘法里因数的变化引起积的变化的规律
在乘法里因数的变化引起积的变化的规律
积的变化规律有：
1、两个数相乘，一个因数扩大(或缩小)N倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大N倍，(N为非0自然数)。
2、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍。
3、两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变。
4、在乘法算式中，一个因数a乘m，另一个因数b除以n，积c 乘m再除以n，(m≠0，n≠0)。
5、在乘法算式中，一个因数a除以m，另一个因数b除以n，积c除以m再除以n，(m≠0，n≠0)。
两个因数所得结果，叫做积。
也可阐述为其中一个因数表示另一个因数的数量，这么多的这个因数之和为这个乘式的积。
一个乘式中的各个数字为这个乘式的因数。
乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。
其运算结果称为积，“x”是乘号。
从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。
整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
因数和积的变化规律
因数和积的变化规律
因数和积的变化规律是指当一个数的因数发生变化时，它们的和与积会如何变化。
当一个因数增加或减少时，和与积也会相应地发生变化。
假设我们有一个正整数N，并且找到了N的所有因数。
这些因数可以用来表示N可以整除的所有数。
例如，如果N是12，那么它的因数是1, 2, 3, 4, 6和12。
当我们将这些因数相加时，就得到了因数的和。
在我们的例子中，因数和为1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28。
当我们将这些因数相乘时，就得到了因数的积。
在我们的例子中，因数积为1 × 2 × 3 × 4 × 6 × 12 = 1728。
如果我们增加或减少一个因数，那么和与积也会相应地发生变化。
例如，如果我们增加一个因数，那么和与积将会增加。
相反，如果我们减少一个因数，那么和与积将会减少。
总的来说，当一个数的因数发生变化时，它们的和与积会随之变化。
这种变化可以通过增加或减少因数来实现。
5第五讲 积的变化规律
，另一个因数除以b(b≠0)，那么积就是原来
的积除以(axb)。
练习一
1、填空
在乘法算式中，一个因数不变，另 一个因数乘2，积就（ 乘2 ）； 一个因数不变，另一个因数除以3， 积就（ 除以3 ）；一个因数乘4，另 一个因数乘3，积就（ 乘12 ）；一 个因数除以2，另一个因数乘8，积就 （ 乘4 ）。
12÷4=3 81÷3=27 答：得到的新积是27。
3×5=15 630÷15=42
答：得到的新积是42。
1、两个数相乘，如果一个因数不变，另一 个因数乘a，那么积就乘a。
2、两个数相乘，如果一个因数乘a，另一个 因数乘b，那么积就乘(axb)。
3、两个数相乘，如果一个因数乘a，另一个 因数除以b(b≠0)，那么积就是原来的积乘a除 以b
如果一个因数除以4，另一个因 数也除以4，那么积有什么变化?
分析与解答：一个因数除以4， 即120÷4，另一个因数也除以4， 即80÷4。那么积变为： （120÷4）×(80÷4) 9600÷4÷4
（120×6）×（60÷3） 120×60=7200
=30×20
=2400÷4
=720×20
即7200×6÷3
2、两个数相乘，如果一个因数乘a， 另一个因数乘b，那么积就乘(axb)。
拓 展1 在乘法算式25×8中，如 果一个因数乘2，另一个因数乘3， 那么积有什么变化?
分析与解答：一个因数乘2，即25×2， 另一个因数乘3，即8×3，那么积变为：
（25×2）×（8×3） = 50×24 = 1200
25×8=200 即200×2×3=1200 也就是 2×3=6,200×6=1200 答：积就乘6，由原来的的 200变为1一个 因数乘3、另一个因数乘4。积有什么 变化?
人教版四年级上册数学--积的变化规律及全解
A、不变 B、缩小20倍 C、扩大20倍
3、两数相乘，一个因数扩大5倍，另一个因数扩大3倍，则积（ ）。
A、不变 B、缩小15倍 C、扩大15倍
4、两个因数的积是90，一个因数扩大6倍，另一个因数不变，则积是（ ）。
A、90 B、540 C、15
四、解答题。
4、在计算一个乘法算式时，其中的一个因数不变，把另一个因数除以8，此时的积正好是320，那么原来的积是多少？
320×8=2560
答：原来的积是2560
5、在计算一个乘法算式时，其中一个因数乘3，另一个因数乘2，此时积是360。那么原来的积是多少？
360÷2÷3=60
答：原来的积是60
10÷2=5 21÷3=7
5×7+18×7=161（元）
答：一共需要161元钱。
3、连山公园有一个边长是9米的正方形花坛，工作人员打算把这个花坛的边长增加到18米，这样花坛的面积比原来增加了多少平方米？
9×9=81(平方米)
18×18=324(平方米)
324-81=243(平方米)
答：花坛的面积比原来增加了243平方米。
A、不变 B、缩小15倍 C、扩大15倍
解析：积扩大的倍数是5×3=15倍
4、两个因数的积是90，一个因数扩大6倍，另一个因数不变，则积是（B）。
A、90 B、540 C、15
四、解答题。
1、5支钢笔25元，买10支钢笔需要多少元？
25÷5×10=50（元）
答：买10支钢笔需要50元。
2、文具店中2支自动铅笔卖7元，3支钢笔卖18元。张老师准备买10支自动铅笔和21支钢笔，一共需要多少钱？
解析：例如：一个因数是a，另一个因数是b，
乘法、除法的变化规律
因数与积的变化规律：
1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）相同的倍数。
2、一个因数扩大（或缩小）a倍，另一个因数扩大（或缩小）b倍，那么积扩大（或缩小）ab倍。
3、一个因数扩大一定的倍数，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
被除数、除数与商的变化规律：
1、除数不变,被除数扩大（或缩小）几倍,商就扩大（或缩小）相同的倍数。
（商与被除数的变化方向相同）
2、被除数不变,除数扩大（或缩小）几倍,商就缩小（或扩大）相同的倍数。
（商与除数的变化方向相反）
3、被除数扩大（或缩小）几倍,除数扩大（或缩小）相同的倍数, ,商就不变。
（商不变的性质）。
积的变化规律
【积的变化规律】（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩小）同样的倍数。
用字母表达，就是如果a×b=c，那么（a×n）×b=c×n，（a÷n）×b=c÷n。
（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。
用字母表达，就是如果a×b=c，那么（a×n）×（b÷n）=c，或（a÷n）×（b×n）=c。
【商或余数的变化规律】（1）如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）同样的倍数。
用字母表达，就是如果a÷b=q，那么（a×n）÷b=q×n，（a÷n）÷b=q÷n。
（2）如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么它们的商反而缩小（或扩大）同样的倍数。
用字母表达，就是如果a÷b=q，那么a÷（b×n）=q÷n，a÷（b÷n）=q×n。
（3）被除数和除数都扩大（或都缩小）同样的倍数，那么它们的商不变。
用字母表达，就是如果a÷b=q，那么（a×n）÷（b×n）=q，（a÷n）÷（b÷n）=q。
（4）在有余数的除法中，如果被除数和除数都扩大（或都缩小）同样的倍数，不完全商虽然不变，但余数却会跟着扩大（或缩小）同样的倍数。
这一变化规律用字母表示，就是如果a÷b=q（余r），那么（a×n）÷（b×n）=q（余r×n），（a÷n）÷（b÷n）=q（余r÷n）。
例如，84÷9=9……3，而（84×2）÷（9×2）=9……6（3×2），（84÷3）÷（9÷3）=9……1（3÷3）。
积的变化规律和因数末尾有零的乘法
积的变化规律和因数末尾有零的乘法在数学中，积是几个数相乘的结果。
例如，2和3的积是6。
积在数学中是一个非常重要的概念，因为它出现在许多不同的数学问题中。
在这篇文章中，我们将探讨积的变化规律和因数末尾有零的乘法的概念。
积的变化规律积的变化规律是一种描述积随着因数变化而发生变化的方法。
在这里，我们将讨论两种基本的积变化规律：比例关系和反比例关系。
比例关系是指当一个因数的值增加时，积也会相应地增加。
例如，如果我们乘以2和3的积为6，那么当我们将2乘以3时，积将变为12。
同样地，如果我们将3乘以2的积也为6，那么当我们将3乘以4时，积将变为24。
反比例关系是指当一个因数的值增加时，积会相应地减少。
例如，如果我们将2乘以3的积为6，那么当我们将2乘以4时，积将减少到3。
同样地，如果我们将3乘以2的积也为6，那么当我们将3乘以1.5时，积将减少到4.5。
因数末尾有零的乘法当我们计算一个数的积时，有时会出现因数末尾有零的情况。
这种情况可能会影响结果，因此在进行乘法运算时需要特别注意。
现在，我们探讨一下因数末尾有零的乘法。
当我们将一个数乘以10的幂时，例如10、100或1000，我们将会得到一个末尾有零的结果。
例如，当我们将2乘以100时，结果为200，末尾有两个零。
这是因为2乘以100等于2乘以10乘以10，也就是说，我们将2乘以10的幂两次，每次都得到一个末尾有零的结果。
如果我们将两个或多个带有末尾零的数相乘，那么最终的结果将有更多的末尾零。
例如，当我们将20和30相乘时，结果为600，末尾有两个零。
这是因为20和30都有一个末尾零，所以它们的乘积也有一个末尾零，这是两个末尾零的和。
然而，在实际的乘法中，因数末尾有零并不总是会影响最终结果。
例如，当我们将13乘以10时，结果为130，末尾有一个零。
在这种情况下，因数末尾的零并没有对结果产生影响。
小学三年级数学因数和积的变化规律教案
① 6 扩大 4 倍是多少？ ② 3 扩大 10 倍是多少？
③ 200 缩小 20 倍是多少？ ④ 8 缩小 8 倍是多少？
2．教例 6．
（2）学生口算填表：
（3）想：发现了什幺？分组讨论．
① 第 2、3、4、5 组的第二个因数同第一组比较，分别扩大 2 倍、5 倍、 10 倍、50 倍，积也随着扩大 2 倍、5 倍、10 倍、50 倍．
2．填空：
（1）一个因数不变，另一个因数（ ） ，积也（ ） ．
（2）一个因数不变，另一个因数扩大 5 倍，积（
） ；一个因数缩小 7
Байду номын сангаас
倍，另一个因数不变，积（ ） ；一个因数不变，要想使积扩大 24 倍，另一个 因数（ ） ．
五、布置作业．
（207＋99） 32 130 （560－490） 400 （225 9） （798＋486） 6
② 一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数．
（4）练习：
12 3＝ 48 5＝24 5＝
120 3＝ 48 50＝ 24 25＝
1200 3＝ 48 500＝24 75＝
小结：启发学生把发现的规律进行概括：一个因数不变，另一个因数扩大 （或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数．
（5）填空练习：
① 在 4 5＝20 中，如果 4 不变，5 扩大 2 倍，那幺积也（ ）倍．
② 在 6 8＝48 中，如果 8 不变，6 缩小 3 倍，那幺积也（ ）倍．
三、课堂总结．
这堂课你学到了什幺？
四、随堂练习．
化？
1．填表：观察每次计算同前一次比较，因数有什幺变化？积有什幺变
28 40 2800 30
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一个因数不变，另一个因数扩大了多少倍， 积也扩大多少倍。 一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小） 一个因数不变，另一个因数缩小了多少倍， 若干倍，积也扩大（或缩小）相同倍数。 积也缩小多少倍。
若干意思：几。既可以是1倍、2倍、3倍…65倍等等 可以是所有的数。
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
问题：
①第2、3、4、5组的第二个因数同第1组的比较有什么变化？ 也就是从2到10、20、200、1000有什么变化？扩大了
②他们分别扩大了多少倍？ 扩大了5倍、10倍、100倍、500倍
③他们的积分别有什么变化？
也分别扩大了5倍、10倍、100倍、500倍
因数 因数 积 因数 因数
16 2 32 16 2
因数
因数 积
16
2 32
16
10 160
16
20 320
16
200 3200
16
1000 16000
问题：
①第4、3、2、1组的第二个因数同第5组的比较有什么变化？ 也就是从1000到200、20、10、2有什么变化？ 缩小了
缩小了5倍、50倍、100倍、500倍 ②他们分别缩小了多少倍？
③他们的积分别有什么变化？
12 × 3 = 36
扩大 100 10倍 倍 不变 也扩大 100 10倍 倍
36×100=3600 10=360
360 120 × 1200 ×3 3= = 3600
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小） 若干倍，积也扩大（或缩小）相同倍数。
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小） 若干倍，积也扩大（或缩小）相同倍数。
因数×因数=积
1、理解“扩大”“缩小”的含义
★把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘以几 如：5扩大3倍就是5×3=15 ★把一个数“缩小”几倍就是把这个数除以几 如：15缩小3倍就是15÷3=5
2、试一试： ①6扩大4倍是多少？ 6 ×4=24 ③200缩小20倍是多少？ 200 ÷20=10 ②3扩大10倍是多少？ 3 ×10=30 ④24缩小6倍是多少？ 24 ÷6=4
20
320 16 10 160 16 2 32
1000
200
缩小了多少倍？ 1000 ÷200=5
缩小了500倍 缩小了500倍
练习
1、根据每组的第1题的积，很快写出下面两题的积 12 ×3= 36 48 ×5= 48 ×50= 240 2400 24 ×5= 120 24 ×25= 600
120 ×3= 360
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小） 若干倍，积也扩大（或缩小）相同倍数。
3、根据前一题填空，并说说怎么想的 20×50=1000 （ 40 ）×50=2000 40×100=（4000 ） （ 200 ）×100=20000 200×（200 ）=40000 一个因数不变，另一个因数扩大了多少倍， 积也扩大多少倍。 一个因数不变，积扩大了多少倍， 另一个因数也扩大多少倍。
1200 ×3= 3600 48 ×5000= 240000 24 ×75= 1800
2、在乘法40 ×20=800中 如果一个因数40不变，另一个因数20扩大3倍 变成（60 ），积也扩大（3 ）倍，变成（2400）。 如果一个因数40不变，另一个因数20缩小4倍 变成（ 5 ），积也缩小（ 4 ）倍，变成（200 ）。
也缩小了5倍、50倍、100倍、500倍
因数
因数
16
1000
不变 缩小了5倍 缩小了5倍 不变 缩小了50倍 缩小了50倍 不变 缩小了100倍 缩小了100倍 不变
ห้องสมุดไป่ตู้
16
200
积
因数
16000
16
3200
16
因数
积 因数 因数 积 因数 因数 积
1000
16000 16 1000 16000 16 1000 16000
讲课人：陈若旭
1、口算
2×60= 120
42×20= 840
300÷5= 60
20×400= 8000
1000÷20= 50
6×300= 1800
140÷7= 20
11×600= 6600
720÷30= 24
2、笔算 （1）908与254相乘，积是多少？
908 ×254=230632
（2）69的164倍是多少？ 69 ×164=11316 （3）326个538是多少？ 538 ×326=175388
作业：
练习十三：5、6
不变
扩大了5倍 扩大了5倍 不变
16 10 160 16 20
扩大了10倍
扩大了10倍 不变 扩大了100倍 扩大了100倍 不变 扩大了500倍 扩大了500倍
积
因数 因数 积 因数 因数 积
32
16 2 32 16 2 32
320
16 200 3200 16 1000 16000
2
10
扩大了多少倍？ 10 ÷2=5
填写下表
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 因数 因数 积 16 2 32 16 10 160 16 20 320 16 200 3200 16 1000 16000
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 因数 因数 积 16 2 32 16 10 160 16 20 320 16 200 3200 16 1000 16000