北师大版数学七年级上册第三章《3.4 整式的加减(第3课时 整式的加减)》课件(共25张PPT)

结论： 这些和都是11的倍数.
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举例： 原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由
728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？
任意一个三位
设原三位数为200x+10y+z，百位与个位交数换可后以表的示成
200x+10y+z
数为200z+10y+x,它们的差为：
(200x+10y+z)－( 200z+10y+x) = 200x+10y+z－200z－10y－x =99x－99z =99(x－z)
例2 北京时间2014年8月3日16时30分许，云南省昭通 市鲁甸县境内发生6.5级强烈地震，造成大量人员伤亡和 巨大财产损失．一方有难八方支援．某校团员响应校团委 的要求，先后三次向某灾区捐款，已知第一次捐款(m－40) 元，第二次捐款(m＋50)元，第三次捐款数额是第一次与 第二次和的2倍，求该校团员共捐款多少元．若m＝5000， 求该校师生捐款总数．
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回顾旧知
化简下列各式 （1）a+b+(a-b) （2）3x-y-2(x-y)
解：（1）=a+b+a-b=2a （2）=3x-y-2x+2y=x+y
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导入新知
猜数游戏 从1至9这九个数字中随便选定三个数字，按下面的步骤 去计算： 1：把第一个数字乘2； 2：加上4； 3：乘5； 4：加上第二个数字； 5：乘10； 6：加上第三个数字 只要你告诉我最后的得数,我就知道你所想的三个数字.
[解析] 选项C：2m2－3(m－1)＝2m2－(3m－3)＝ 2m2－3m＋3.
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3．若M＝2a2b，N＝3ab2，P＝－4a2b，则下
列各式正确的是( C )
A．M＋N＝5a3b3
B．N＋P＝－ab
C．M＋P＝－2a2b
D．M－P＝2a2b
[解析] M，N，P代表三个整式．其中M，P为同类 项，只有M，P可以合并．从C，D中选择即可．
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4．将一根铁丝围成一个长方形，源自文库的一
边长为2a＋b，另一边比这边长a－b，则
该长方形的周长是( C )
A．5a＋b
B．10a＋3b
C．10a＋2b
D．10a＋6b
[解析] 另一边长为2a＋b＋a－b＝3a，所以该长 方形的周长为2(2a＋b＋3a)＝2(5a＋b)＝10a＋ 2b.
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5．在括号内填上恰当的项：ax－bx－ay ＋by＝(ax－bx)－(__a_y_－__b_y_)． 6．添括号：(－a＋2b＋3c)(a＋2b－3c) ＝[2b－(___a_－__3_c_)][2b＋(a－3c)]．
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探究新知 知识模块一 整式加减的一般步骤
如果用x,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数
字，那么这个两位数可以表示为：10x+y .交换这个两位
数的十位数字和个位数字，得到的数是：10y+x .将这两
个数相加：
(10x+y) + (10y+x)
=
10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y).
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7.计算(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2的值， 其中x＝－2，小明把“x＝－2”错抄成“x ＝2”，但他的计算结果仍是正确的，这 是怎么回事？说明理由.
解：设这个多项式为 A，则由题意得(3x4－5x2－3) －A＝2x2－x3－5＋3x4.
所以 A＝(3x4－5x2－3)－(2x2－x3－5＋3x4) ＝3x4－5x2－3－2x2＋x3＋5－3x4 ＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5) ＝x3－7x2＋2.
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知识模块二 整式加减的应用
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议一议
在上面的两个问题中，分别涉及了整 式的什么运算？说说你是如何运算的？
整式的加 减运算
八字诀
去括号、合 并同类项
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解：(1)(2x2－3x＋1)＋(－3x2＋5x－7) ＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7 ＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 ＝－x2＋2x－6.
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已知多项式 3x4－5x2－3 与另一个多项式的 差为 2x2－x3－5＋3x4，求另一个多项式．
A．－3a－1 B．－3a＋1 C．－11a＋1 D．11a－1
[解析] (5a2＋4a＋1)－(5a2＋7a)＝5a2＋4a＋1 －5a2－7a＝－3a＋1.
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例3 已知A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2－7x＋1，
小明和小白在计算时对x分别取了不同的数值，并进行了多
次计算，但所得A－B＋C的结果却是一样的．你认为这可
能吗？说明你的理由． 解：可能． 理由：A－B＋C ＝(－6x2＋4x)－(－x2－3x)＋(5x2－7x＋1) ＝－6x2＋4x＋x2＋3x＋5x2－7x＋1 ＝1.
由于结果中不含x，所以不论x取何值，A－B＋C的值都是141.
课堂练习
1．下列添括号正确的是( A ) A．a＋b－c＝a＋(b－c) B．a＋b－c＝a－(b－c) C．a－b－c＝a－(b－c) D．a－b＋c＝a＋(b－c)
[解析] B选项应为a＋b－c＝a－(－b＋c)．C选 项应为a－b－c＝a－(b＋c)．D选项应为a－b＋c ＝a＋(－b＋c)．
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2．下列去括号错误的是( C ) A．3a2－(2a－b＋5c)＝3a2－2a＋b－5c B．5x2＋(－2x＋y)－(3z－w)＝5x2－2x＋y－3z＋w C．2m2－3(m－1)＝2m2－3m－1 D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y2
北师大版数学七年级上册 第3章 整式及其加减
3.4 整式的加减 第3课时 整式的加减
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学习目标
【学习目标】 1．认识整式加减运算的实质是合并同类项， 并会运用去括号和合并同类项法则进行整式的 加减运算． 2．进一步了解字母表示数的意义，并能用观 察、归纳、总结的方法得出一个多项式的规律， 增强符号观念． 【学习重点】 整式的加减． 【学习难点】 归纳整式加减的一般步骤．
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解：(m－40)＋(m＋50)＋2[(m－40)＋(m＋50)] ＝3[(m－40)＋(m＋50)] ＝(6m＋30)(元)， 即该校团员这次共捐款(6m＋30)元． 当m＝5000时，6m＋30＝6×5000＋30＝30030(元)， 即该校师生共捐款30030元．
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已知某学校有(5a2＋4a＋1)名学生正在参加植树活 动，为了支援兄弟学校，决定从该校抽调(5a2＋7a)名学 生去支援兄弟学校，则剩余的学生人数是( B )