几种图形的变换.ppt

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初中数学九年级上册《23.6.2 图形的变换与坐标课件

5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形
伸缩：
(x,y) (m x, ny) 沿x轴方向伸缩m倍:
若m>1则横向被拉长；
若0<m<1则横向被压缩。
沿y轴方向伸缩n倍；若n>1则纵向被拉长；
y 5
想一想
4 3
纵坐标不
2
变,横坐
1
标乘以-1, -5 -4
-3 -2 -1 0 –1
12
3
45x
–2
y
5
4
3
纵坐标不变,
2
横坐标变成原
1
来的2倍,会得
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 x 到什么？
–2
–3 –4
–5
y
5
4
3
纵坐标不变，
2
横坐标变成原
1
来的2倍.
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 x
–2
–3
–4 原图形被横向拉伸2倍
–5
y
5
4
纵坐标不变,
横坐标变成原
3
2
来的1/2，图形
1
会怎么变？
–2
–3
–4 原图形被纵向（向上）平移2个单位
–5
y
5
4
3
2
1
0 12345678
x
–1
–2
–3
–4 原图形被向下平移1个单位
–5
横坐标不变, 纵坐标都-1,
则原图形变为什么样？
一、平移
1.纵坐标不变向，右横(向坐左标)分别增加（减少）a个单位时，图形___________平移a个单位；

《图形的旋转》课件.ppt

的图形变换叫做旋，转点o叫做旋转中，心转动
的角叫做旋转角
．
• 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
图形的旋转不改变图形的形
状、大小，只改变图形的位置.
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.
2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时, 时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午 10时呢?
23.1 图形的旋转Fra bibliotek观察思考
问题
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点, 时针转动了多少度? (2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
这些现象有哪些共同特点?
在平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形的变换叫做旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 •任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点
A
旋转三要素：旋转中心旋转方向（顺时和逆时）
旋转的方向
B
．
p
旋转角
．p′对应点
旋转角
o
旋转中心
归纳新知：
• 共同特点：如果把时针、风车风轮
• 当成一个图形，那么这些图形都可以绕
着
某一固定点转动一定的角度．
• 像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度
3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(⊿ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移开硬纸板.

图形和变换 PPT课件

1、把一个图形沿着某一条直线对折，若直线两侧的部分能够互相重合，则这样的图形称之为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、由一个图形变为另一个图形，使这两个图形关于某条直线
成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，经变换所得的新图形叫做原图形的像。
3、角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线。
1、由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。
2、平移变换的性质: （1）、平移变换不改变图形的形状、大小和方向；（2）、连结对应点的线段平行且相等。
三、相似变换
由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换.图形的放大和缩小都是相似变换,大小不变时是一种特殊的相似变换。
练一练
2、某一个星期六，二中
初一段的同学参加义务劳动，
其中有两个班的同学分别在
M、N两处参加劳动，另外
四个班的同学分别在道路
AB、AC两处劳动，现要在
道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到
A
两条道路的距离相等，且使
PБайду номын сангаас=PN，请你找出点P的位
置，并说明理由。
B
·M ·N
C
练一练
3、△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E、D，BE=6，求△BCE的周长．
角度等于旋转的角度。
例1、在所学过的几何图形中哪些是轴对称图
形？
请说出这些图形的对称轴
大家有疑问的，可以询问和交流

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件 2021—2022学年冀教版八年级数学上册

猫头鹰
小鸟飞翔
鱼翔浅底
小猪小猪胖乎乎
蝴蝶纷飞
三毛他哥二毛
开心雪人
母女俩
渔翁
小雨伞
旭日东升
放飞心情
随堂演练
1.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图
案是 ( D )
A
B
C
D
2.如图所示的四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是( D )
3.如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转 ( A) A．45° B．90° C．135° D．180°
第十六章轴对称和中心对称
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
知识回顾
我们学过哪几种图形变换？它们的性质分别是什么？ ①平移：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行且相等，对应角相等．
②旋转：在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来图形之间有：图形的大小与形状不变；对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.
例2 请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽
可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.
如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁的想象力
丰富!
小丑踩球
漂亮的小领结
温馨提示：进行图案设计时，
首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形” 变换的具体操作程序．
(1)
(2)
(3)
解：如答图所示.
课堂小结
图案的设计
分析图案设计
分清基本图形知道形成过程

五年级数学《图形的变换》PPT课件

这是我创作的镶嵌海星图。
我把连续平移 2 格。
我把进行对称变换，设计出了板报栏目的花边。
1. 利用轴对称变换设计美丽的图案。先设计出一个轴对称图形。
2. 下面的图案分别是由哪种方法剪出来的?
你还有什么剪法?
(1)
(2)
(3)
3. 下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的?
4. 利用旋转设计图案。展示作品，并说一说你是怎样画的。
5.
像上面这样把一张纸连续对折三次，剪出来的是什么图案? 想一想，剪一剪。
怎样剪出其他几种图案?
6. 长方形的两条对称轴相交于点 O，绕点 O 旋转长方形。你发现了什么?
O
O
O
旋转 180º 旋转 90º
O
旋转 360º
按上面的方法试一试，你会发现下面的图形有什么特点。
7. 用硬纸剪一个自己喜欢的图形，通过对称、平移或旋转画出美丽的图案。
2. 旋转
旋转
3
你见过哪些
旋转现象?
指针从 “12” 绕点 O 顺时针旋转 30° 到 “1”；指针从 “1” 绕点 O 顺时针旋转 60° 到 “___”；指针从 “3” 绕点 O 顺时针旋转 ____° 到 “6”；指针从 “6” 绕点 O 顺时针旋转 ____° 到 “12”。
风车绕点 O 逆时针旋转____°
一图形的变换
我国原始社会的彩陶战国时期的铜镜
唐代花鸟纹锦
1. 轴对称
轴对称你还见过哪些轴对称图形? 画出它们的对称轴。
1 数一数，你发A’ 到对称轴
A’
的距离都是 2 小格。
B’
C’
2 画出下面图形的轴对称图形。怎样画得又好又快?

人教版九年级数学上册《图形的变换》复习PPT

G
A
D
O E
B
C
F
8.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.
G
A
D
O E
B
C
F
谢谢大家
★~☆
23
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
24
26
得，则旋转的角度为( C )
A.30 B.45° C.90° D.135°
7.如图，在四边形ABCD中， ∠B+∠D=180,AB=AD,AC=1,∠ACD=60,求四边形ABCD的面积。
8.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.
∠AOC=60°，
（1）图① ，如果AC∥BD, 求证：AC+BD=AB.
（2）图②，如果AC与BD不平行,求证：AC+BD>AB.
E
②②
E
二.旋转的知识
4.下列现象中属于旋转的有( C)个
①地下水位逐年下降； ②传送带的移动；
③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动.
点的坐标是( B ) A．(5，－2) B．(1，－2) C．(2，－1) D．(2，－2)
2．如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到 △DEF，若△ABC的周长为16 cm，则四边形 ABFD的周C长为( )
A．16 cm
B．18 cm
C．20 cm
D．22 cm
3. 如图，线段AB与CD的交点为点O，且AB=CD,
平移
图形的变换
旋转
知识回顾题组训练

人教版小学数学图形的变换ppt-课件

C先向下平移2格，再向右平移2格。
A C
B D
（2）
平移的方法2：
图形中的B、D两个三角形不动： A先向左平移2格，再向下平移2格。 C先向右平移2格，再向下平移2格。
A
C
l
C’
B
D
A’
（2）
C‘ D
B A‘
对称的方法：
图形中的B、D两个三角形不动，沿着对称轴l 向下作三角形A、C的轴对称图形，得到三
哪个小组变换好一个图形后，小组里的每位同学都要说一说这个图形是怎样变换得来的。
图形变换的基本方法：
1、平移
向左平移
①方向向右平移
向上平移向下平移
②平移几格
①绕哪个顶点 2、旋转 ②方向顺时针方向旋转
逆时针方向旋转
③旋转多少度
3、轴对称：沿着哪条对称轴作轴对称
智慧城堡
加油啊！
1.观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
认真完成：
同步第26页的题目。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/7/272021/7/27July 27, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/27

《比例尺》图形的变换和确定位置PPT课件

新知探究数值比例尺与线段比例尺之间有什么联系与区别？
※数值比例尺用比的形式表示，前项一般是“1”，并且前项和后项的单位都是厘米； ※线段比例尺用线段表示，每段线段长1cm，表示的实际距离的单位与线段的长度单位可以不同。
新知探究这个比例尺表示什么意思呢？
比例2:1
巩固练习
1．填空。 ①一幅图的（图上距离）和（实际距离）的比，叫
• 什么是比例尺？怎么计算比例尺？ • 比例尺分为几种？分别表示什么呢？

新知探究 2
数值比例尺
比例尺 1:4600000
比例尺1:4600000，表示图上距离1cm相当于实际距离 4600000cm，也就是46km。
新知探究 2
比例尺 0 10 20m
书店
小红家
邮局
学校
线段比例尺
表示图上距离1cm相当于实际距离10m。
结束
做这幅图的比例尺。
②图上距离＝（实际距离×比例尺），
实际距离＝（
图上距离比例尺
）。
③为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是
（ 1 ）的比。
巩固练习
2．运动场长100m，宽60m，画在方格纸上（如下图），
说一说这幅图的比例尺。
1cm
1cm
2×20＝40（米） 40m＝4000cm 所以这幅图的比例尺是1:4000。
如果1个方格的边长表示2米。长画6格，宽画3格。
新知探究
两人画的同一间会议室，为什么画出来的图大小不一样呢？
所选比例的大小
不同。
要使画出的结果相同，就必须按统一的、规定好的比例去画，这个规定好的比例就是比例尺。
新知探究
比例尺是图上距离与实际距离的比。

图形的变换1PPT课件

图形的变换
永嘉县溪口小学 2013.2.25
1
战国时期的铜镜
瓷器
2
3
图形的平移
A B
如何把图A变成图B：
1、先向右平移9格，再向下平移5格。
2、先向下平移5格，再向右平移9格。
4
（1）
（2）
5
6
7
对称轴与轴对称图形
一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
15
一个轴对称图形可能是一条对称轴，也可能是多条对称轴。
8
轴对称图形
9
10
请大家用数方格的方法来判断，这个图形是轴对称图形？在数的过程中有什么新发现？
1.轴对称图形不仅仅是一条直线把一个图形平均分成两半，有时可能是两个图形关于某条直线对称。
2.每一组对应点到对称轴的距离都相等，对应点连线垂直于对称轴。

几种图形变换的综合课课件

缩放变换在几何、代数和解析几何等领域有广泛应用，如线性代
数、矩阵运算等。
镜像变换
镜像变换是指图形关于某一直线或点对称，但不改变其形状和大
小。
镜像变换可以通过对称轴或对称点表示，表示图形关于某一直线
或点对称的性质。
镜像变换在几何、代数和解析几何等领域有广泛应用，如线性代
数、矩阵通过图形变换，建筑师可以创建逼真的建筑效果图和动画，更好地展示设计方案。
建筑信息模型（BIM）
在建筑信息模型中，图形变换用于实现建筑元素的精确建模和动态展示。
建筑可视化分析
在建筑设计和规划过程中，图形变换可用于可视化分析空间布局、光照效果和景观规划等。
04
图形变换的算法实现
基于矩阵的变换算法
感谢观看
基于OpenGL的变换实现
OpenGL简介
视图变换
OpenGL是一个跨平台的、用于渲染2D和 3D图形的图形编程接口。
在OpenGL中，视图变换是指将图形从世界坐标系转换到视图坐标系的过程。
投影变换
模型变换
投影变换是指将图形从视图坐标系转换到投影坐标系的过程，常见的投影方式有正交投影和透视投影。
为了帮助学生更好地理解和掌握图形变换的基本原理和应用，本课程将介绍几种常见的图形变换，并通过实例演示其应用。
课程目标
01
02
03
04
掌握图形变换的基本原理和概念。
学习几种常见的图形变换操作，包括旋转、平移、缩放等。
通过实例演示了解图形变换在游戏开发、虚拟现实等领域的
应用。
培养学生的实践能力和创新思维，激发学生对计算机图形学
旋转变换可以通过旋转矩阵表示，表示图形绕某一点旋转的角度和方向。

小学数学《图形的变换》ppt

图形的变换
课前游戏，知识导入Байду номын сангаас
课前自己带好剪刀、纸张、小木棍等小工具，自己动手制作一个小风筝，看谁做的又好又有创意。
数学中也有许多有趣的图形问题，这节课老师带你们去数学迷宫探索图形变化的有关问题，好吗？
知识讲解
【思路点拨】本题考查学生观察图案、分析图案相互间联系的能力，观察的角度不同，获得的答案也可不同.如该图案可看做是两个小三角形和一个菱形平移而得到的，其中一个小三角形带阴影，另一个小三角形不带阴影，中间的菱形由两个小三角形构成。
注意：（1）旋转后的图形与原图形的形状、大小都相同，但形状、大小都相同的两个图形不一定能通过旋转得到。
（2）旋转的角度一般小于360°。
旋转的三个要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向（即顺时针或逆时针方向）
平移的特点是：物体作平移运动时，各个点所做的运动是一样的，本身的朝向不变；旋转的特点是：物体旋转时，是绕一个点或一个轴作圆周运动。另外，无论是平移还是旋转，物体的大小都是不变的。
【解】图案可看做由上、下两层组成，上层由两个小正三角形平移而得，其中一个为带阴影部分的小三角形，另一个为不带阴影部分的小三角形；同样，下层也是由两个小三角形平移而得，其中一个三角形带阴影部分，另一个小三角形不带阴影部分。
【思路点拨】因为△A1B1C1是△ABC 平移后得到的图形，所以点A1与点A、B1 与B、C1与C分别是对应点，故只需随便数一数一对对应点之间的格数，即为平移的距离。
课后游戏
抢椅子：
道具椅子、任何可外放的音乐播放器
人数比椅子总数多一个
玩法把椅子背对背放两排（如地方足够，可以朝外摆成圈），音乐响起游戏者排队绕椅子走，音乐停，大家就近坐到椅子上，没有座位者被淘汰；去掉一个椅子后继续，直到最后两个人中有一个抢到椅子者为胜

【数学课件】图形的全等变换

上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
随堂小练
1．下列五种运动中，属于平移运动的是( D ) ①温度计中液柱的上升或下降；
②自行车轮子的运动；
③时钟的秒针的运动；
④高层建筑内的电梯的运动；
⑤小球从高处做自由落体运动．
A．①②③ C．③④⑤
B．②③④ D．①④⑤
2．如图 3－2，要将其中的甲图变成乙图，可经过的变换正确的是( B )
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身

华师大版-数学-九年级上册- 图形的变换与坐标 PPT课件

1. 点A(3 , -2)关于x 轴对称点的坐标是 ( 3 , 2 ) .
2. 点A(3 , -2)关于y 轴对称点的坐标是 ( -3 , -2 ) .
3. 点A(3 , -2)关于原点对称点的坐标是 (－3 , 2) . y
(-3 , 2 )
O
(-3 , -2)
(3 , 2 )
x
(3 , -2 )
个四边形关于y轴的对称图形，写出对称图形的四个顶
点的坐标，观察对应顶点的坐标有什么变化。
A(-3, -2)
A1(3, -2)
B(-1, -1)
B1(1, -1)
C(-1, 3)
C1(1, 3)
D(-3, 2)
D1(3, 2)
对应点的纵坐标相同，
横坐标互为相反数.
C C1
D
D1
B B1
A
A1
如图，如果将△AOB缩小后得到△COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？
y
A’（－1，4）
A
B
B’（－5，4） C’（－5，1）
OD
Cx
D’（－1，1）
2. △ABC的顶点坐标分别为 (0，0)、(0，4 ) (3，0)，将△ABC沿x轴向左平移2个单位，得到△A’B’C’ 然后再沿y轴向下平移3个单位，得到△A”B”C”.试分别写出△A’B’C’与△A”B”C”三个顶点的坐标。
扩大或缩小相同的倍数。
课外作业
P93 习题23.6 第2题 P97 第14题
A(0, 0) B(3, 0) C(3, 2) D(0, 2)
y
A’(0, 05)
4D’
C’
B’(6, 0)
3
C’(6, 4)

小学教育ppt课件教案图形的变换—思维导图总结

02
平移、旋转和翻转变换
平移变换
01
02
03
定义
图形在平面内沿某一方向作等距离移动，这种变换叫做平移变换。
性质
平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
应用
在几何作图、建筑设计等领域有广泛应用。
旋转变换
定义
图形绕某一点旋转一定的角度，这种变换叫做旋转变换。
性质
旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向和位置。
应用
在几何作图、机械设计等领域有广泛应用。
翻转变换
定义
图形沿某一直线折叠，使直线两旁的部分互相重合，这种变换叫做翻转变换。
性质
应用
在几何作图、艺术设计等领域有广泛应用。
翻转不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向和位置。
03
对称、相似和全等变换
对称变换
对称轴
图形关于某条直线对称，该直线称为对称轴。
对称中心
图形关于某点对称，该点称为对称中心。
对称性质
对称图形具有相同的形状和大小，但方向相反。
相似变换
相似比
两个相似图形的对应边之间的比值称为相似比。
相似性质
相似图形具有相同的形状，但大小不一定相同。
相似判定
通过比较对应角是否相等和对应边之间的比值是否相等来判断两
个图形是否相似。
全等变换
全等性质
全等图形具有相同的形状和大小。
全等判定
通过比较两个图形的三边和三角是否分别相等来判断两个图形是否全等。
全等变换类型
包括平移、旋转、翻折等变换类型，这些变换不会改变图形的形状和大小。
04
图形变换在生活中的应用