模拟电子技术基础中的常用公式

7.1 半导体器件基础

GS0101 由理论分析可知，二极管的伏安特性可近似用下面的数学表达式来表示：

)1()(-=T

D V u sat R D e

I i

式中，i D 为流过二极管的电流，u D 。为加在二极管两端的电压，V T 称为温度的电压当量，与热力学温度成正比，表示为V T = kT/q 其中T 为热力学温度，单位是K ；q 是电子的电荷量，q=1.602×10-19C ；k 为玻耳兹曼常数，k = 1.381×10-23 J ／K 。室温下，可求得V T = 26mV 。I R(sat)是二极管的反向饱和电流。

GS0102 直流等效电阻R D

直流电阻定义为加在二极管两端的直流电压U D 与流过二极管的直流电流I D 之比，即

D

D

D I U R =

R D 的大小与二极管的工作点有关。通常用万用表测出来的二极管电阻即直流电阻。不过应注意的是，使用不同的欧姆档测出来的直流等效电阻不同。其原因是二极管工作点的位置不同。一般二极管的正向直流电阻在几十欧姆到几千欧姆之间，反向直流电阻在几十千欧姆到几百千欧姆之间。正反向直流电阻差距越大，二极管的单向导电性能越好。

GS0103 交流等效电阻r d Q D

D

d di du r )(

= r d 亦随工作点而变化，是非线性电阻。通常，二极管的交流正向电阻在几～几十欧姆之间。

需要指出的是，由于制造工艺的限制，即使是同类型号的二极管，其参数的分散性很大。通常半导体手册上给出的参数都是在一定测试条件下测出的，使用时应注意条件。

GS0104

I Zmin ＜Iz ＜I Zmax

其中稳定电流I Z 是指稳压管正常工作时的参考电流。I Z 通常在最小稳定电流I Zmin 与最大稳定电流I Zmax 之间。其中I Zmin 是指稳压管开始起稳压作用时的最小电流，电流低于此值时，稳压效果差；I Zmax 是指稳压管稳定工作时的最大允许电流，超过此电流时，只要超过额定功耗，稳压管将发生永久性击穿。故一般要求I Zmin ＜Iz ＜I Zmax 。

I C = I NC + I CBO ≈ I NC I B = I PB + I PE - I CBO ≈I PB - I CBO I E ＝I NE ＋I PE ≈I NE I NE ＝ I NC ＋I PB I E ＝I C ＋ I B

CBO

B CBO

C PB NC I I I I I I +-==β B

C

I I ≈

β CBO B C I I I )1(ββ++=

CEO B C I I I +=β

电子技术基础知识点

- 71 -

CEO B E I I I ++=)1(

E

NC

I I =

α E

C

E CBO C I I I I I ≈

-=

α CBO E C I I I +=α CBO E B I I I --=)1(α

β

ββββα+=+≈+≈++==

1)1()1()1(PB NC B NC CEO B NC E NC I I I I I I I I I

C U BE B C E U f I ==|)( (C 表示常数) C I CE C B U f I ==|)( (C 表示常数)

B

C

I I ≈

β CE U B

C

I I |∆∆=

β CB

U E C

I I |∆∆=

α CBO CEO I I )1(β+=

P CM ＝I C U CE

2

)1(P

GS DSS D V U I I -

=，I DSS 是U GS ＝0时的漏极饱和电流，V P 称为夹断电压。 2 基本放大电路

b C

b BE C B R E R U E I ≈

-= B C E O B C I I I I ββ≈+= C C C CE R I E U -= 静态工作点求解公式。 i O u U U A =

i

o i I I A = i u i i o o i o p A A I U I U P P A === )(lg 20lg 20)(dB A U U

dB A u i O u ==

)(lg 20lg 20)(dB A I I dB A i i

o

i == )(lg 10lg 10)(dB A P P dB A p i o p ==

i i i I U r =

o

o o I U r = L

c ce R i u '-= (L c L R R R ='

) 为了避免瞬时工作点进入截止区而引起截止失真，则应使：CEO CM c I I I +≥ 为了避免瞬时工作点进入饱和区而引起饱和失真，则应使：CES OM CE U U U +≥

)

()

(26)

1('mA I mV r r E bb be β++=

式中 'bb r 表示晶体管基区的体电阻，对于一般的小功率管约为300Ω左右(计算时，若未给出，可取为300Ω)，I E 为通过管于发射极的静态电流，单位是mA 。在I E ≤5mA 范围内，式GS0220计算结果与实际测量值基本一致。

C b b b B E R R R U 2

12

+≈

分压式直流电流负反馈放大电路，分压点电压U B 计算公式。

R B b I U R /2= R B C b I U E R )(1-= E B E E e I U I U R ≈= 偏置电路元件参数的计算。 S D S G GS R I U U U -=-= )(D S D D S D DS R R I E U U U +-=-=

估算结型场效应管自给偏压电路的静态工作点计算公式

2

)1(P

GS DSS D V U I I -

=，()0(≤≤GS P U V 结型场效应管的转移特性。式中I DSS 为饱和漏电流，V P 为夹断电压。联立求解GS0231～GS0233各式，便可求得静态工作点Q(I D ，U GS ，U DS )。

s D DD GS R I V R R R U -+=

2

12

结型场效应管分压式偏置电路，栅源回路直流负载线方程。

un u u n o o

o o i o i o u A A A U U U U U U U U A ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅==

-21)

1(121式中A u1、A u2 、…、A un 为各级的电压放大倍数。 )()()()(21dB A dB A dB A dB A un u u u +++= 多级放大电路电压放大倍数的分贝值等于各级之和。 )()()(ωφφωωj u j i O i

O u e A e U U U U j A === 放大电路的频率特性或频率响应。其中Au (ω)称为幅频特性，反映)(ωj A u

大小与频率的关系。φ(ω)为相频特性，反映输出信号与输入信号的相位差与频率之间的关系。 180'-∠==be

L i

O u r R U

U A β中频段单级放大电路的电压放大倍数。

dB A A A A uo uH uo uL 32

1lg 20lg 20lg

20-=== A uL 、A uH 和A uo 分别是低、高和中频段的电压放大倍数。 L H f f B -=式中：B 放大电路的通频带，下限频率f L 和上限频率f H 。

12

1

1-=n

H H f f 1

21

1-=

n

L L f f f H 、f L 是多级放大电路上、下限频率，f H1、f L1是单级上、下限频率

7.3 负反馈放大电路

'i O X X A = 基本放大电路的放大倍数O f X X F =基本放大电路的传输系数，也称为反馈系数。 F A A X X A i

O f +==1反馈放大电路的闭环放大倍数

FA

A A f +=

1当工作信号在中频范围，且反馈网络具有纯电阻性质F 、A 均可用实数表示。 F

A f 1

≈

当 |1＋FA| >>1时 u

u u

uf f A F A A A +==1 O f u U U F F == 电压串联负反馈，A uf 、F u 称为闭环电压放大倍数和电压反馈系数。

i i i

i O if f A F A I I A A +==

=1 O

f i I I F F == 电流并联负反馈，A if 、F i 称为闭环电流放大倍数和电流反馈系数。