基于能量统一格式的多尺度有限元法

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Ｍｕｔ．ｃｌｉｉｅｅｅｅｔｍｅｈｄｂｓｄｏｌｉｓａｅｆｎｔｌｍｎｔｏａｅｎ
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ｓｒｃｕｅ．Ｆｒｃｍｐｉａｅｒｓａ，ｓａｅｇｏｐｍｅｈｄｃｎｂｓｄｆｒａｆｒｈｅｔｄｎｔｅｃａａｔｒｏｔｕｔｒｏｏｌｃｔｄｃｙｔｌｐｃｒｕｔｏａｅｕｅｏｕｔｒｓｕｙｏｈｈｒｃｅｆ
２０种空间群的过渡单元的性质．３引用ＥＤＬ等的纳米压痕计算结果作为算例，明在计算中无虚ＩＥ表
拟插值点，多级晶胞单元具有与原单胞相同的点群操作且位移场插值受晶体中原子间键长的约束．关键词：有限元；多尺度有限元计算；能量最小原理；过渡单元；单晶体中图分类号：２１８；１２８０４．２０５．文献标志码：Ａ
下多尺度有限元计算的统一格式，明有限元计算可以在微观原子尺度下和在宏观连续介质尺度表
下进行多尺度有限元计算．于简单晶体变形的特点说明过渡单元设计应遵守的原则，基并指出理想
过渡单元应该是类似于晶体结构的单元，于较复杂的晶体，对则应该利用空间群方法充分研究具有
ｔｎｉｏａｅｅｎｓｈｃｃｎａｎ３ｋｎｓｆｓａｅｒｕｓＴｅｐｒｄｇｒｓｔｎｌｌｍｅｔａｉｗｉｈｏｔｉ２０ｉｄｏｐｃｇｏｐ．ｈａａｉｍｏｎｎ — ｄｎａｉｎｆａｏｉｅｔｔｎｏ
第１９卷第４期２０年１０１２月
计算机辅助工程
ＣｏｐｔｒＡｉｅｇｎｅｉｇｍｕｅｄｄＥｎｉｅｒｎ
ＶｏＪ９Ｎｏ４ｌｌ．Ｄｅ．２０ｃ０１
文章编号：０６—０７（ＯＯＯ．０８０１０８１２Ｌ）４０３．６
（．Ｄｐ．ｏｎ．Ｍｅｈｎｃ，ＣｏｇｉｇＵｉ．，Ｃｏｇｉｇ４０４１ｅｔｆＥｇｃａｉｓｈｎｑｎｎｖｈｎｑｎ００４，Ｃｉａ；ｈｎ２ｃｏｌｆＭｅｈｎｃｌＥｇ，ＣｏｇｉｇＶｏａｉｎｌＩｓｔｔｆＥｎ．ｈｎｑｎ００７，Ｃｉａ．Ｓｈｏｃａｉａｎ．ｈｎｑｎｃｔａｎｔｕｅｏｇ，Ｃｏｇｉｇ４０３ｏｏｉｈｎ）
ｃｍｐｔｔｎｒｓｌｓｏｔｉｅｙＥＩｏｕａｉｅｕｔｂａｎｄｂＤＥＬｅｌｉｉｅｏｖｒｆｈａｏｖｒｕｌｉｅｐｌｔｎｐｉｔｉｅｕｒｄｏｔａｓｃｔｄｔｅｉｙｔｔｎｉｔａｎｔｒｏａｉｏｎｓｒｑｉｅｏ
基于能量统一格式的多尺度有限元法
黄均平，彭向和
（．重庆大学工程力学系，庆４０４；．重庆工程职业技术学院机械工程学院，庆Ｉ重００４２重４０３）００７
摘
要：为分析简单晶体多尺度有限元计算的能量构成，用能量最小原理得到在统一理论框架利
Ａｂｓｒｃ：Ｔｏｎｌｚｔｅｎｒｙｆｉｇｅｃｙｔｌｎｔａｔａａｙｅｈｅｅｇｏｓｎｌ — ｒｓａｉｍｕｔ—ｃｌｆｎｔｅｅｎｃｍｐｔｔｏｌｉｓａｅｉｉｅｌｍｅｔｏｕａｉｎ，ｔｅｈ
ｍｉｉｚｄｅｅｇｒｎｉｌｓｕｓｄｔｂａｎｔｅｕｉｅｏｍａｄｒｕｉｅｈｏａ．Ｉｉｈｗｎｎｍｉｅｎｒｐｉｃｐｅｉｅｏｏｔｉｈｎｆｄｆｒｔｕｎｅｎｆｄｔｅｒｆｍｅｔｓｓｏｙｉｉｙｌｔａｎｔｌｍｅｔｏｕａｉｎａｂｓｄｆｒｍｕｔ—ｃｌｎｌｓｓｕｄｅｏｈｈｔｆｉｅｅｅｎｃｍｐｔｔｏｃｎｅｕｅｏｌｉｓａｅａａｙｉｎｒｂｔｍｉｒ．ｔｍｉｓａｅｏｉ．ｃｏ— ｏｃｃｌｒａｍａｒ — ｏｔｎｕｓａｅＢａｅｎｔｅｄｆｒａｉｎｃａａｔｒｓｉｓｏｉｇｅｃｓａ，ａｄｓｇｒｎｉｌｏｃｏｃｎｉｕｍｃｌ．ｓｄｏｈｅｏｍｔｏｈｒｃｅｔｆｓｎｌ — ｒｔｌｅｉｎｐｉｃｐｅｆｒｉｃｙｔａｓｔｎｌｍｅｔｓｉｔｏｕｅａｄｔｅｏｔｍａｒｎｉｏｌｅｅｎｓｓｏｌｅａａｏｏｓｔｒｓａｒｎｉｉａｅｅｎｓｉｎｒｄｃｄｎｈｐｉｌｔａｓｔｎａｌｍｅｔｈｕｄｂｎｌｇｕｏｃｙｔｌｏｌｉ