奥数-比的应用教学文案
比的应用教案7篇
比的应用教案7篇比的应用教案篇1教学目标1、让同学了解比在生活中的广泛应用，探究按比例安排的解决方法，并能用来解决有关实际问题。
2、培育同学自主探究解决问题的技能，培育同学的制造性思维和实践技能。
3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。
教学重点掌控按比例安排的解决方法.教学难点敏捷解决实际问题。
教材分析：这部分内容是在同学学习了比与分数的联系，已掌控简约分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌控了按比例安排的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量根据肯定的比进行安排的问题，也为以后学习比例比例尺奠定了基础。
学情分析：对于按比例安排问题同学在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个同学都有肯定体悟和阅历，但是对于这种安排方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。
通过今日的学习，将同学的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成同学的一个巩固的规范的安排方法。
教学过程活动一1、课前调查奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。
从这句话中你看出了什么？牛奶是红茶的2/9，红茶是牛奶的9/2，红茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。
2、实际操作要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？同学争论，讨论不同算法。
解法一：220/〔2+9〕=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml解法二：2+9=11220*〔9/11〕=180ml220*〔2/11〕=40ml争论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简约的解法。
同学配置奶茶，共同品尝。
活动二1、教学例２书上例2，列式计算2、生活中经常要把一个数量按肯定的比来进行安排，这节课我们来讨论比的应用。
〔板书：比的应用〕接下来盼望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。
活动三：１、请帮忙配糖：一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制这样的什锦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？〔鼓舞求异思维〕3、帮刘爷爷收电费刘爷爷管收四家电费，四家合用一个总电表，四月份供付电费83.2元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？住户王家张家赵家李家分电表度数40382953３、陆老师和高老师合租一套房，高老师住30平方米的房间，陆老师住20平方米的房间，客厅厨房等公用部分的面积是30平方米，每月房租1000元，房租怎样安排才合理？４、总结全课比的应用广泛，在工业、农业、医药......用途很广，同学们今后要留心观测生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
六年级上册数学《比的应用》教案（通用13篇）
六年级上册数学《比的应用》教案（通用13篇）六年级上册数学《比的应用》教案篇1教学分析：按比例分配的练习。
学情分析：已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。
教学目标：能运用比的意*决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
教学策略：练习、反思、总结。
教学准备：小黑板教学过程：一、基本练习（一）六1班男生和女生的比是3：21.男生人数是女生人数的（）2.女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）.3.男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）.4.全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）.5.女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）.6.全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）.（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。
学校买来小足球和小篮球各多少个？把250按2比3分配，部分数各是多少二、变式练习1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。
用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？：提高练习的灵活度，以及练习的形式。
六年级上册数学《比的应用》教案篇2教材分析本节课的教学内容是学生学习了百分数和百分数的基本应用以后学习的内容，主要是利用百分数进行利息的计算，同时让学生学会解决储蓄的有关问题，养成不乱花钱的好习惯学情分析在五年级的下册，学生已经学习了百分数的意义及运用方程解决的百分数问题，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用。
本节课是利用百分数计算利息，与已有知识联系紧密，难度不大，易于掌握。
同时也可以让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，从而激发学习的欲望。
教学目标知识与技能1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
奥数-比的应用教学文案
比的应用专题简析：比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处 理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
例题1。
1 1甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走5的路，而乙走的时间比甲少 右，求甲、乙 两人速度的比。
【思路导航】 因为 速度=路程十时间, 所以，甲、乙速度的比=甲路程 乙路程 甲时间 :乙时间（1）甲、乙路程的比: 1（1+匚）:1 = 6: 55（2）甲、乙时间的比: 11 : （1-石）=11： 10（3） 甲、乙速度的比: 65 =12: 11 11 : 10 |2: 11答：甲、乙速度的比是 12 : 11。
练习iii1、 小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳多5，小芳用的时间比小明多 8。
求小明和小芳速度的比。
1 12、 甲走的路程比乙多3，乙用的时间比甲多4。
求甲、乙的速度比。
3、 一个人步行每小时走 5千米，如果骑自行车每 1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自 行车的速度和步行速度的比是多少？ 例题2。
制造一个零件，甲需 6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。
现在有1590个零件的制造 任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？【思路导航】先求出工作效率的比， 然后根据同一时间内， 工作总量的比等于工作效率的比 进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比：总份数：15+18+20 = 531 1 丄6 : 5 : 4.518: 201590 X 5| = 450（个）:1590X 18 53 =540 （个）:1590X 20 53=600 （个）练习21、 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。
现在有1825个零件需要甲、 乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？ 2、 甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。
甲制造一个零件需 5分钟，比乙制 2造一个零件所用的时间多 25%，丙制造一个零件所用的时间比甲少 £。
六年级数学奥数第6讲：比例解应用题-教案
星系站备课教员：***第六讲比例解应用题一、教学目标： 1. 理解什么是按比例分配。
2. 会用多种方法解答按比例分配应用题。
3. 体会转化的思想。
4. 培养多种方法解题的能力、创新意识以及创新能力。
二、教学重点：正确理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
三、教学难点：使题目转化为分数应用题或归一应用题。
四、教学准备：PPT。
五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：过年了，我想给每个同学发红包，同学们想要吗？生：想。
师：好，接下来我就开始发红包了，男的每人发5角钱，女的每人发1元钱。
好不好？生：好哦。
师：其实老师刚刚说的是一个游戏，大家会不会很失望？生：会。
师：为了弥补一下，我们一起来玩这个游戏好不好？生：好。
师：接下来老师来说说游戏规则。
游戏规则是：男同学发5角钱，女同学发1元钱，接下来我会说“发红包啊、发红包”，这时你们要说“发多少？”，然后我就会说一个钱数，这时你们要迅速的抱在一起，并且你们凑起来的钱数刚好是我所说的钱数，落单的和钱数错的将被淘汰哦。
都懂吗？生：懂了。
（游戏中）师：同学们玩得高兴吗？生：高兴。
师：可是我们不能光玩哦，我们还需要干什么呢？生：学习。
师：那你们从刚刚的游戏中学到了什么？生：……师：其实刚刚的游戏刚好用到了我们这节课所要学的知识，那就是比例解应用题，在学完这节课后，你们能很快地组成所要的钱数。
【板书课题：比例解应用题】二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻？师：这是一个关于什么的问题？生：工程问题。
师：是的，工程问题里面涉及到哪些量？生：工作总量、工作效率、工作时间。
师：天气变化后，如果不增加人数，则还需要多少时间？生：8-3=5（小时）。
师：则还剩下多少工作量？生：15×5=75。
《比的应用》教学设计【优秀6篇】
《比的应用》教学设计【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教案内容《比的应用》
教案内容《比的应用》第一章：比的概念与性质1.1 比的意义引导学生理解比的概念，比是用来表示两个量之间大小关系的数学工具。
举例说明比的应用场景，如比例尺、浓度等。
1.2 比的表示方法介绍比的表示方法，包括分数、冒号、比例等。
讲解比的读法和写法，强调比的前项和后项的区别。
1.3 比的基本性质引导学生掌握比的基本性质，如比的前项和后项乘或除以同一个非零数，比的值不变。
通过示例演示比的基本性质。
第二章：比的计算2.1 比的加减法讲解比的加减法规则，强调先将比化成同分比或同质比再进行计算。
给出具体例子，让学生练习比的加减法计算。
2.2 比的乘除法介绍比的乘除法规则，比与分数的乘除法相似。
举例说明比的乘除法计算方法，并让学生进行练习。
2.3 比例的计算讲解比例的计算方法，比例是两个比的等比关系。
给出比例计算的例子，让学生练习计算比例。
第三章：比的应用3.1 比例尺的计算介绍比例尺的概念，比例尺是地图上距离与实际距离的比例。
讲解比例尺的计算方法，引导学生学会根据比例尺计算实际距离。
3.2 浓度问题的解决解释浓度问题的含义，浓度是溶质与溶液的比例。
引导学生运用比的概念解决浓度问题，如计算稀释后的浓度等。
3.3 比例在其他领域的应用探讨比的应用领域，如经济学中的价格比例、生物学中的遗传比例等。
引导学生思考比在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
第六章：几何中的比的应用6.1 相似三角形的性质讲解相似三角形的定义和性质，引导学生理解相似三角形的比例关系。
通过示例说明相似三角形在几何中的重要性。
6.2 相似多边形的性质介绍相似多边形的概念，讲解相似多边形的性质。
引导学生运用相似多边形的性质解决几何问题。
6.3 比例在几何变换中的应用讲解几何变换中的比例关系，如缩放、旋转等。
给出具体例子，让学生练习运用比例解决几何变换问题。
第七章：物理中的比的应用7.1 速度、时间和路程的关系讲解速度、时间和路程之间的关系，引导学生理解速度是路程与时间的比。
比的应用教学设计教学教案讲义
比的应用教学设计教学教案讲义第一章：比的概念与性质1.1 比的意义介绍比的概念，举例说明比的应用场景。
解释比的基本组成部分：比较的两个数称为比的前项和后项。
1.2 比的性质介绍比的基本性质，如：比的值是固定的，比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外）比值不变。
通过示例演示比的性质，让学生理解并能够运用。
第二章：比的运算2.1 比的加减法解释比加减法的运算规则，即先将比的两个前项或后项相加减，再进行比较。
提供练习题，让学生练习比的加减法运算，并能够正确判断比的大小关系。
2.2 比的乘除法解释比乘除法的运算规则，即将比的两个前项或后项相乘除，再进行比较。
提供练习题，让学生练习比的乘除法运算，并能够正确判断比的大小关系。
第三章：比的应用3.1 比例的概念介绍比例的概念，解释比例是两个比相等的式子。
举例说明比例的应用场景，如：解决实际问题中的比例关系。
3.2 解比例解释解比例的方法，即通过交叉相乘法来求解比例中的未知数。
提供练习题，让学生练习解比例，并能够解决实际问题中的比例关系。
第四章：比例尺的应用4.1 比例尺的概念解释比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比例关系。
举例说明比例尺的应用场景，如：地图上的距离与实际距离的换算。
4.2 计算比例尺解释计算比例尺的方法，即通过图上的距离和实际距离来求解比例尺。
提供练习题，让学生练习计算比例尺，并能够解决实际问题中的比例尺计算。
第五章：比例的应用综合练习5.1 比例的应用练习题提供综合性的练习题，包括比的概念、性质、运算、比例的概念、解比例和比例尺的应用。
让学生独立完成练习题，并通过讨论和解答来巩固对比例的应用的理解和掌握。
第六章：比例在几何中的应用6.1 相似比例解释相似比例的概念，即在相似三角形或相似多边形中，对应边的比例相等。
通过示例演示相似比例在几何中的应用，如：求解相似三角形的未知边长。
6.2 成比例的性质介绍成比例的性质，即如果两个多边形的对应边成比例，则这两个多边形是相似的。
《比的应用》教学设计(优秀5篇)
《比的应用》教学设计（优秀5篇）《比的应用》教学设计篇一教学目标：1. 帮助学生理解、掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，学会用两种方法解答求一个树比少几分之几的分数应用题。
2. 学生能够理解稍复杂的分数乘法应用题的解题思路，提高分析、推理等思维能力。
3. 经过小组合作，让学生发现和探讨问题，在合作和交流的过程中，获得良好的情感体验，激发学生学习的兴趣，体验到数学与生活的密切联系。
教学重点：理解分数应用题的数量关系，会用两种方法灵活解答。
教学过程：一．巧设铺垫，激趣导入1. 创设情景：同学们，今天我们班来了一位特殊的嘉兵，谁呢？（请出小记者）现在我们来做个现场采访：在前面所的知识中，你感觉哪部分知识比较难理解？（学生自由发言，与小记者产生共鸣，从而引出“应用题”）2. 设疑：小记者请求大家来帮助他如何理解、掌握应用题？3. 小记者设问探讨：解答前面所学的分数应用题关键在哪？（学生自由探讨，发表意见，引出找关键句、找单位“1”及数量关系，也可画线段图理解关系）[设计意图：对于六年级学生来说，应用题是感到既头疼又枯燥的知识，课一开始，创设一个学生喜闻乐见的故事情景，为新知的引出拉开了一个良好的序幕，使枯燥的数学内容生活花、趣味化。
通过巧妙设疑，既复习了以往所学分数应用题的关键所在，又为今天所要学的新知作了铺垫，可谓是“一石数鸟”。
该环节切实做到了在情景中习旧，激活了学生原有的认知结构。
]4. 小记者示题：说出下面各题的单位“1”及数量关系。
（1）一些奖状，发了3/5（2）已经看了全书的1/8（3）男生占全班人数的3/7（学生自由口述，选择喜欢的题目解答）引出“刚刚的3句话，在应用题中是作为什么部分？（关键句）5. 示问：除了刚刚的几句关键句，你能找出在生活中哪些地方也用过类似的话？又如何找出单位“1”及数量关系（学生自由探讨，根据学生回答选择适当的关键句写在黑板上，为后面服务）[设计意图：突出“从学生已有的生活经验出发每让学生亲身经理将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，有效突破了教学重点，其找一找、说一说的教学设计为学生提供了丰富的体验，激发了学生的求知欲望。
比的应用教案设计
比的应用教案设计一、教学目标：1. 让学生理解比的概念，掌握比的意义。
2. 培养学生运用比进行数学问题的解决能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学内容：1. 比的概念：比是两个数相除的结果，表示两个数之间的关系。
2. 比的书写：比的前项相当于除法里的被除数，比的后项相当于除法里的除数，比号相当于除号。
3. 比的大小：比的大小取决于前项和后项的数值大小，与除数的大小无关。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：比的概念、比的书写、比的大小比较。
2. 教学难点：理解比的意义，运用比解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用情景教学法，让学生在实际情境中感受比的概念。
2. 运用小组合作学习，培养学生沟通交流能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究、积极思考。
五、教学准备：1. 教学课件：比的概念、比的书写、比的大小比较。
2. 教学素材：现实生活中的比的应用实例。
3. 学习小组：分组合作学习。
教案一、导入新课1. 创设情境：展示现实生活中的比的应用实例，如体育比赛中的得分比、商品价格比等。
2. 引导学生观察、思考：这些实例中比的概念和书写方式。
二、探究比的概念1. 讲解比的概念：比是两个数相除的结果，表示两个数之间的关系。
2. 对比与除法的关系：对比的概念进行讲解，让学生理解比的意义。
三、学习比的书写1. 讲解比的书写：比的前项相当于除法里的被除数，比的后项相当于除法里的除数，比号相当于除号。
2. 示例练习：让学生练习书写比，并及时给予反馈、纠正。
四、比的大小比较1. 讲解比的大小：比的大小取决于前项和后项的数值大小，与除数的大小无关。
2. 示例练习：让学生比较不同比的大小，并及时给予反馈、纠正。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容：比的概念、比的书写、比的大小比较。
2. 学生分享学习心得：谈谈自己在学习过程中的收获和感悟。
六、作业布置1. 课后练习：运用比的概念解决实际问题。
2. 小组讨论：针对课后练习，开展小组讨论，交流解题思路。
北师大版《比的应用》教案
北师大版《比的应用》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生理解比的概念，知道比的意义。
（2）培养学生运用比解决实际问题的能力。
（3）引导学生掌握比的基本性质，会进行比的变换。
2. 过程与方法：（1）通过实例让学生感受比的应用，培养学生的实际问题解决能力。
（2）运用小组合作、讨论的方式，培养学生沟通交流和合作学习的意识。
（3）利用多媒体教学手段，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
（2）培养学生严谨的学习态度，提高学生的逻辑思维能力。
（3）培养学生学会运用数学知识解决实际问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解比的概念，掌握比的基本性质。
（2）学会运用比解决实际问题。
2. 教学难点：（1）比的基本性质的运用。
（2）解决实际问题时，比的应用。
1. 情境教学法：通过生活实例引入比的概念，让学生感受比的应用。
2. 小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。
3. 问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
4. 多媒体教学：利用多媒体课件，直观展示教学内容，提高学生的学习效果。
四、教学准备1. 教学课件：制作多媒体课件，展示教学内容。
2. 教学素材：准备相关的生活实例，用于引入比的概念。
3. 练习题：准备相应的练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个生活实例，引入比的概念，让学生感受比的应用。
2. 自主学习：让学生自主探究比的基本性质，引导学生进行比的变换。
3. 合作交流：组织学生进行小组合作，讨论如何运用比解决实际问题。
4. 教师讲解：针对学生的讨论，进行讲解，解答学生的疑问。
5. 巩固练习：让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
7. 布置作业：布置适量的作业，让学生课后巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问，了解学生对比的概念和比的应用的理解程度。
《比的应用》公开教案
《比的应用》公开教案一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的读写方法。
2. 培养学生运用比解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容1. 比的概念：比是两个数相除的结果，表示两个数之间的关系。
2. 比的读写方法：比号（：）读作“比”，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
3. 比的性质：比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4. 求比值的方法：用比的前项除以后项，所得的商叫比值。
5. 求比的后项的方法：用比的前项除以比值，所得的商叫比的后项。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、比的读写方法、比的性质、求比值的方法。
2. 教学难点：比的性质的理解和运用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受比的概念。
2. 采用互动式教学法，引导学生参与课堂讨论，提高学生的参与度。
3. 采用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
五、教学过程1. 导入：通过图片展示，引出比的概念，让学生观察并描述图片中的比较关系。
2. 新课讲解：讲解比的概念、比的读写方法、比的性质、求比值的方法。
3. 课堂互动：分组讨论，让学生举例说明比的应用，分享心得体会。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检查学习效果。
5. 总结拓展：引导学生归纳总结本节课所学内容，思考比在实际生活中的应用。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价方式：采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，全面评估学生的学习情况。
2. 评价内容：比的概念、比的读写方法、比的性质、求比值的方法、比的应用。
3. 评价方法：课堂问答、练习完成情况、小组讨论参与度、课后作业。
七、教学资源1. 图片素材：用于导入和实例讲解，帮助学生直观理解比的概念。
2. 练习题库：包括不同难度的练习题，满足不同学生的学习需求。
3. 教学PPT：展示教学内容，方便学生跟随教学进度。
比的应用 ( 教案)2023-2024学年数学 六年级上册 北师大版
教案：比的应用教学目标：1. 让学生掌握比的概念，理解比的意义，能够正确运用比表示两个数的关系。
2. 培养学生运用比进行计算和解决实际问题的能力。
3. 培养学生运用比进行数据分析和推理的能力。
教学内容：1. 比的概念：比是表示两个数相除的一种关系，比的两个部分分别叫做比的前项和比的后项。
2. 比的表示方法：比可以用分数线表示，分数线上的数叫做比的前项，分数线下的数叫做比的后项。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比的大小不变。
4. 比的应用：比可以用于计算、数据分析和推理等方面。
教学重点与难点：1. 教学重点：掌握比的概念、表示方法和性质，能够运用比进行计算和解决实际问题。
2. 教学难点：理解比的意义，能够运用比进行数据分析和推理。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：学生课本、练习本、计算器。
教学过程：1. 引入：通过生活中的实例引入比的概念，让学生理解比的意义。
2. 讲解：讲解比的概念、表示方法和性质，让学生掌握比的基本知识。
3. 练习：让学生进行比的计算练习，巩固比的运用。
4. 应用：通过实际问题，让学生运用比进行数据分析和推理。
5. 总结：总结比的应用，强调比在解决问题中的重要性。
板书设计：1. 板书比的应用2. 板书内容：比的概念、表示方法、性质、计算练习、实际应用。
作业设计：1. 基础练习：进行比的计算练习，巩固比的运用。
2. 综合练习：运用比进行数据分析和推理，解决实际问题。
课后反思：本节课通过引入生活实例，让学生理解比的概念，进而讲解比的表示方法和性质。
通过练习和应用，让学生掌握比的应用，培养学生运用比进行数据分析和推理的能力。
在教学过程中，要注意引导学生运用比进行计算和解决实际问题，培养学生的实际操作能力。
同时，要注意对学生的作业进行及时反馈和纠正，提高学生的学习效果。
重点关注的细节是“教学过程”部分。
以下是详细的补充和说明：教学过程：1. 引入：通过生活中的实例引入比的概念，让学生理解比的意义。
比的应用优质课教案
比的应用优质课教案比的应用优质课教案一、教学目标：1.知识与技能目标：学生了解比的概念，学会使用比的运算法则，能够运用比的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：培养学生运用探究性学习方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生探索和创新的精神，培养学生合作和分享的意识。
二、教学重难点：1.重点：比的概念、比的运算法则的理解和应用。
2.难点：将比的概念和运算法则应用于解决实际问题。
三、教学过程：1.导入教师通过展示几组物品的图片，引导学生观察并比较它们的大小。
让学生自觉发现，引导学生明确比的概念。
2.概念讲解通过教师的讲解、示范和举例，详细介绍了比的概念和比的运算法则。
确保每个学生都理解了概念和运算法则。
3.例题演练教师出示几道基础的比的运算题目，鼓励学生尝试解答。
教师可以逐个让学生上台黑板上解答，然后进行讨论和总结。
4.巩固练习让学生进行小组合作，出示一些具体的实际问题，要求学生运用比的知识解决问题，并在解答过程中进行合作和分享。
鼓励学生提出自己的思考和解决方案。
5.拓展延伸提供一些挑战性的问题，让学生进行个人或小组解答，并鼓励学生展示自己的解答思路和答案。
引导学生运用比的知识解决更复杂的问题。
6.归纳总结教师和学生一起对本节课所学的知识进行归纳总结，理清概念和归纳出运算法则。
学生可以口头表达或写在笔记本上。
7.作业布置布置适量的作业，巩固课堂所学内容。
可以包括计算题、应用题等。
同时，鼓励学生自主思考和解答问题。
四、教学设计理念通过比的应用优质课教案的设计与实施，能够充分调动学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力和合作意识。
通过问题导向的学习方式，能够让学生主动思考和解决问题，培养他们综合运用知识解决实际问题的能力。
同时，通过小组合作和分享，可以促进学生之间的交流与合作，提高学习效果。
五、教学评价教师可以根据学生的课堂表现和作业完成情况进行评价。
评价的内容可以包括学生对比的概念和运算法则的理解是否准确，解决实际问题时是否能够灵活运用比的知识等。
比的应用 教案
比的应用教案比的应用教案一、教案概述本教案设计是针对小学数学课程的一节比的应用课，主要面向四年级学生。
通过本节课的学习，学生将了解和掌握比的概念，了解比的含义及表示方法，并通过具体的生活例子进行实践运用，培养学生的逻辑思维和实际应用能力。
二、教学目标1. 知识目标：(1)理解比的概念及相关术语的含义；(2)掌握比的表示方法；(3)能够理解并运用比的概念进行生活实践。
2. 能力目标：(1)培养学生的观察和分析能力；(2)培养学生的推理和实际应用能力；(3)培养学生的合作和交流能力。
三、教学重点1. 学生理解比的概念及相关术语的含义；2. 学生掌握比的表示方法；3. 学生能够理解并运用比的概念进行生活实践。
四、教学难点1. 学生理解比的概念及相关术语的含义；2. 学生能够理解并运用比的概念进行生活实践。
五、教学步骤步骤一：导入新课1. 环境营造：教师将一些具有比较性质的物体摆放在教室的不同位置。
2. 引导学生思考问题：教师通过提问引导学生思考，比如：“你看到了哪些物体？”“你觉得这些物体有什么不同之处呢？” “这些不同可以如何描述呢？”“你有没有比较过这些物体呢？”3. 引入比的概念：通过学生的回答，引入比的概念：“通过对物体的观察和比较，我们可以找到它们之间的相似和不同。
比就是用来描述两个物体或两组物体之间的关系的工具。
”步骤二：比的概念及表示方法1. 概念解释：教师解释比的概念，并让学生举例进行理解和描述。
2. 比的表示方法：教师介绍比的表示方法，包括用冒号表示比，用分数表示比，以及用画线表示比。
3. 练习：教师出示一些图片，让学生通过比的表示方法来描述物体之间的比例关系。
步骤三：比的应用实践1. 生活实践：教师以日常生活为背景，提供一些实际问题，让学生根据比的概念和表示方法进行求解。
2. 小组合作：教师将学生分成小组，提供一系列关于比的应用问题，让学生在小组中进行讨论和解答。
3. 分享交流：各小组选派代表，分享并交流他们的解答方法和答案。
《比的应用》教案
《比的应用》教案《比的应用》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生能够理解和掌握比的概念，能够运用比进行实际问题的解决；2. 过程与方法目标：培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力；3. 情感态度价值目标：培养学生勤奋学习、独立思考的意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：使学生理解比的概念，能够正确运用比解决实际问题；2. 教学难点：培养学生思维能力，能够灵活运用比解决复杂问题。
三、教学过程1. 导入老师可以以实际生活中的例子来引入比的概念，告诉学生比就是将两个或多个数进行比较，从而得到它们之间的关系。
比的表示形式为“a：b”或“a/b”，a称为被比数，b称为比数。
2. 概念讲解（1）解释比的概念：比是用来描述两者数量关系的一种运算符号。
比的意义是表示两个东西的数量关系，比是有方向的。
在比中被比数在前，比数在后。
（2）比的性质：比的性质包括比的倍数关系、比例的可加性和消去性以及比的倒数。
3. 案例分析为了更好地让学生理解和掌握比的应用，可以设计一些实际问题给学生进行分析和解答。
例如：小明买了3件衣服，小红买了6件衣服，问小明和小红买衣服的数量之比是多少？4. 进一步应用通过让学生运用比的知识来解决一些较为复杂的实际问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
5. 拓展与延伸通过给学生提供更多的应用题，让学生能够灵活运用比解决更为复杂的问题。
四、课堂练习教师可以设计一些小组或个人练习题，让学生在课堂上进行解答，并进行分组讨论和互评。
五、作业布置为了巩固学生所学的知识，教师可以布置一些课后作业，要求学生通过运用比的知识解决一些实际问题。
六、教学评价教师可以通过观察学生在课堂上的表现、听取学生的演讲和查看学生的作业来评价学生的学习情况，并及时给予指导和反馈。
七、教学反思教学过程中，教师要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。
同时，要根据学生的实际情况进行差异化教学，确保每个学生都能够理解和掌握比的应用。
六年级奥数(教案)第6讲：比的认识和应用
我们今天学的“比”一样吗？
师：其实,这个3:0本身就提醒了我们它不是表示比的关系,哪里提醒我们了？（引导学生发现比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母,不能为0）
师：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数,并不是表示两数相除
的关系,大家可要注意哦。
（出示PPT)
二、探索发现授课（42分）
（一）例题3：（13分）
六一班男生和女生的比是2:3,其中女生比男生多15人,求六一班有学生多少人？
师：本题中,我们把什么作为单位“1”？
生：六一班人数。
师：我们把单位“1”分成几份？那么男生占多少份？女生占多少份？
（进一步让学生掌握比的基本知识,要多提问基础稍差的学生）
题。
四、教学准备：
PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
导入（5分)
师：秋天到了,橘子园里大丰收,果农给芭啦啦综合学校运来了一筐橘子,要
分给五年级、六年级两个班级,你觉得该怎样分呢？
生：五年级分得多,六年级分得多,一个班一半。
师：一个班一半,就是平均分,我们可以用比来表示,应该怎么表示呢？
生：1:1
= ÷
= ×
=
师：接下来这题2.5:37.5%同学们来动手试下吧。
生：……
板书：
2.5:37.5%
=2.5÷37.5%
=
师：我们在求有单位的比值中我们先统一单位,1公顷等于多少平方米呢？1平
方千米等于多少公顷呢？
（复习平方单位中公顷和平方米、平方千米的转换）
板书：
100公顷:62500平方米
=（100×10000）平方米:62500平方米
《比的应用》教案
《比的应用》教案学生通过讨论理解“1:4”、“500毫升稀释液”的含义。
（二）分析与解答1.归一法解决问题，先求每份的数，再求几份的数。
2.分数乘法解决问题，把稀释液看成单位1，已知一个数的几分之几，求这个数。
3.方程解决问题，已知两个数的和，以及它们的倍数关系，求这两个数是多少。
4.分数除法解决问题，把水的体积看成单位1，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（三）回顾与反思从两个角度进行反思，一方面看我们计算的浓缩液体积和水的体积比，是否符合题目中说的1:4 。
另一方面，是看我们计算的浓缩液体积和水的体积之和，是否符合题目中说的总体积500毫升。
5分三、巩固应用（一）复习完整解题过程用1份蜂蜜和9份水可以冲兑蜂蜜水。
一个杯子的容积是200毫升。
同学们，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？学生用三种不同的方法解决问题。
学生在讨论中体会检验的完整性和重要性。
（二）解决连比的问题为了美化校园环境，学校开展了植树活动。
把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽多少棵树？学生通过讨论理解这个植树任务是按照三个班的人数分配的，所以这个比就是46:44:50，这是一个连比。
1分四、总结收获(一)总结与梳理师：今天我们学习了按比分配，回顾学习过程，在解决这类问题时，我们可以把题目中的比,转化成份儿来思考，其实我们以前学习的平均分就是按1比1来进行分配，它是按比分配的特例。
另一种是转化成归一的方法来解答，先求每份的数，再求几份的数。
另外，我们也可以把比转化成分数来思考。
可以从两个不同的角度解决问题。
一种是转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解答；另一种是转化成已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以用分数除法来解答，也可以用方程来解决。
当然这类问题也可以转化成我们第三单元学习过的，已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数是多少，。
六年级数学教案《比的应用》精选3篇
六年级数学教案《比的应用》精选3篇比的应用教案篇一教学目标1、探究简单的同分母分数加、减法计算方法，初步学会运用直观的方法理解和掌握简单分数的加、减计算，并能解决简单的实际问题。
2、能在计算分数加、减和解决简单的分数实际问题的过程中，进行简单的、有条理的思考。
在学习过程中培养学生的观察、分析、迁移和类推能力。
3、能主动地参与有关的操作和探究活动，对分数与生活的联系有一定的感受。
通过涂一涂、算一算的过程，体会学习是实践、探索的过程。
能自觉认真听讲、积极思考、敢于提问、专心做习题，养成良好的学习习惯。
教学重点探究并理解简单的分数加、减法计算方法，掌握算法。
提出简单的分数加、减法的实际问题。
教学难点探索算法、理解算理的过程中有条理的思考。
教学过程一、创设情境，激趣引入1、谈话：孩子们，看，这是谁？圣诞老人今天走进我们的课堂，瞧，他带来了许多礼物准备送给你们呢！圣诞老人话外音：孩子们，你们好！我的礼物背后有一些问题需要你们解决，你们有信心吗？（课件播放）2、引入（课件出示）（1）圣诞老人的第一份礼物，是什么？（2）（指名）问：琪琪，这块巧克力平均分成几份？继续问：琪琪，如果你分得3份，那么你分得这块巧克力的几分之几？明明（琪琪同位），你分得2份，你分得这块巧克力的几分之几？（3）提问：两人一共分得这块巧克力的几分之几呢？你们能列式吗？学生接话齐答：圣诞节。
学生齐答：圣诞老人。
学生看大屏幕画面深受感染，表现很有信心，齐答：有。
学生看到屏幕上的画面，高兴齐答：巧克力。
琪琪看屏幕画面作答：巧克力平均分成8份。
琪琪答：我分得这块巧克力的3/8.明明答：我分得这块巧克力的2/8.被教师随机问到的学生作答，而其他学生关注地倾听。
学生开动脑筋，独立思考列式，积极要求汇报。
教师随机请出两位学生作现场举例，提问自然贴切，切实让学生体会到数学问题原来就在我们的身边，体验数学的价值。
二、自主探究，获取新知1、学习简单的分数加法。
比的应用教案
比的应用教案一、教学目标1. 理解比的概念，能够正确运用比进行数量、尺寸等方面的比较；2. 学会使用图表等形式展示比的信息；3. 发展学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学重点1. 掌握比的相关概念和运算方法；2. 学会将比的结果以图表形式展示。
三、教学步骤第一步：导入新知1. 出示一些物体的图片，让学生观察并进行比较，引导学生思考：你觉得哪个形状更长/更大/更高/更轻？2. 引出比这个概念，向学生解释比的含义，如：比是一种用来比较大小、数量、尺寸等差异的方式。
第二步：比的定义和表示形式1. 通过具体的实例，向学生演示如何表示比的关系，如：用"："、"="等符号表示；2. 引导学生观察物体的大小、数量等特征，让他们使用比来描述物体间的差异。
第三步：比的运算1. 教师出示一些简单的比例题目，如：1:2 = ?：4，向学生解释如何计算比例；2. 让学生自己解决一些比例题目，引导他们通过计算找出正确的比例关系。
第四步：比的图表展示1. 引导学生将比的结果用图表形式展示，如：使用柱状图、折线图等；2. 让学生自行设计一张图表，展示某种比例关系的变化趋势。
第五步：拓展应用1. 给学生一些更复杂的比例题目，让他们运用所学知识进行计算；2. 引导学生思考比的应用范围，如：生活中的比较、商业分析等。
四、教学延伸1. 教师可布置一些练习题，巩固学生对比的理解和运用能力；2. 鼓励学生自行寻找相关实例，进行比的分析和展示；3. 引导学生运用比的概念解决一些实际问题。
五、教学总结通过本节课的学习，我们掌握了比的概念和运算方法，并学会了如何使用图表来展示比的信息。
比的应用范围非常广泛，能帮助我们分析问题、做出决策。
在日常生活中，要时刻注意运用比的思维方式，提升自己的逻辑思维能力。
六、教学反馈请学生回答以下问题：1. 你对比的概念有什么理解？它在生活中的应用有哪些？2. 比的运算方法你掌握了吗？能否给出一个计算比的例子？3. 你认为比的图表展示对于理解比有何帮助？（文章字数：694字）。
比的应用公开课教案
比的应用公开课教案比的应用公开课教案一、教学目标：1. 理解比的概念及其应用；2. 能够灵活运用比进行问题求解；3. 培养学生的分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 比的定义；2. 比的运算法则；3. 比的应用：解决实际问题。
三、教学过程：1. 导入活动：通过一道比的问题导入课程，例如：小明身高是1.6米，小红身高是1.4米，那么他们的身高可以用什么比来表示？引导学生思考比的含义，并激发学生的学习兴趣。
2. 概念解释：通过简短的讲解，明确比的概念和表示方式。
比的定义：比是一种用数学符号表示两个或多个数之间大小关系的方法。
比的表示方式：用冒号（:）或双竖杠（||）表示。
3. 比的运算法则：（1）比的加法：将两个比作加法运算，分子相加，分母相同。
例：5:3 + 2:3 = 7:3（2）比的减法：将两个比作减法运算，分子相减，分母相同。
例：7:5 - 2:5 = 5:5（3）比的乘法：将两个比作乘法运算，分子相乘，分母相乘。
例：2:3 × 4:5 = 8:15（4）比的除法：将两个比作除法运算，分子相除，分母相除。
例：12:8 ÷ 3:4 = 4:24. 比的应用：解决实际问题时，可以通过比的运算来计算或表示。
（1）例题一：小明和小红一起吃饼干，小明吃了30块饼干，小红吃了20块饼干，求他们吃饼干的比例。
解答：用小明吃的饼干数除以小红吃的饼干数，即可得到比例。
30:20 = 3:2所以，他们吃饼干的比例为3:2。
（2）例题二：某班级男生人数是女生人数的2倍，女生人数占全班人数的3分之1，求全班男女生的人数比。
解答：设全班男生人数为2x，女生人数为x，全班人数为(2x + x) = 3x。
女生人数占全班人数的3分之1，即x = 3x/3 = x/1，得出x = 1。
所以，男生人数为2x = 2×1 = 2，女生人数为x = 1，全班男女生的人数比为2:1。
5. 实战练习：通过一些实际生活中的问题，让学生运用比的运算法则解答问题，巩固所学知识。
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比的应用专题简析：比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
例题1。
甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走15 的路，而乙走的时间比甲少111，求甲、乙两人速度的比。
【思路导航】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝甲路程甲时间 ：乙路程乙时间（1）甲、乙路程的比：（1+15）：1＝6：5 （2）甲、乙时间的比：1：（1－111）＝11：10 （3）甲、乙速度的比：611 ：510=12：11 答：甲、乙速度的比是12：11。
练习11、 小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳多15 ，小芳用的时间比小明多18。
求小明和小芳速度的比。
2、 甲走的路程比乙多13 ，乙用的时间比甲多14。
求甲、乙的速度比。
3、 一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？例题2。
制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。
现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比：16 ：15 ：14.5＝15：18：20 总份数：15+18+20＝53甲 ：1590×1553＝450（个） 乙 ：1590×1853＝540（个） 丙 ：1590×2053＝600（个） 答：甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个。
练习21、 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。
现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？2、 甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。
甲制造一个零件需5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25％，丙制造一个零件所用的时间比甲少25。
甲、乙、丙各制造了多少个零件？3、 加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个，32个，28个，现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？例题3。
两个服装厂一个月内生产服装的数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。
已知两厂这个月内总产值为6960万元。
两厂的产值各是多少万元？【思路导航】因为产值＝价格×产量，所以甲产值：乙产值＝（甲价格×甲产量）：（乙价格×乙产量）两厂的产值比为：（11×6）：（10×5）＝66：50甲厂产值为：6960×6666+50＝3960（元） 乙厂产值为：6960×5066+50＝3000（元） 答：两厂的产值分别是3960万元和3000万元。
练习31、 甲、乙两个长方形长的比是4：5，宽的比是3：2，面积的和是242平方厘米。
求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米？2、 苹果和梨的单价的比是6：5，王大妈买的苹果和梨的重量的比是2：3，共花去18元。
王大妈买苹果和梨各花了多少元？3、 大、小两种苹果，其单价比是5：4，重量比是2：3。
把两种苹果混合，成为100千克的混合苹果，单价为每千克4.40元。
大、小两种苹果原来每千克各是多少元？例题4。
A 、B 两种商品的价格比是7：3。
如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？【思路导航】解法一：因为A 、B 两种商品涨价的数值相同，所以涨价后两种商品价格差不变。
由于价格差不变，所以价格差对应的份数也应该相同。
原价格比＝7：3＝21：9现价格比＝7：4＝28：16【 这样前后项的差都是12，价格涨了（28－21）＝7份，是70元】70÷（28－21）＝10元A ：10×21＝210（元）B ：10×9＝90（元）解法二：由于两种商品的价格不变，选两种商品的价格差做单位“1“进行解答。
（1）原来A 商品的几个是价格差的几倍7÷（7－3）＝74（2）后来A 商品的价格是价格差的几倍7÷（7－4）＝73（3）A 、B 两种商品的价格差是70÷（73 －74）＝120（元） （4）原来A 商品的价格是120÷（7－3）×7＝210（元）（5） 原来B 商品的价格是120÷（7－3）×3＝90（元）答：A 、B 两种商品原来的价格分别是210元和90元。
练习4用两种思路解答下列应用题：1、 甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：3。
甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥重量的比是3：4。
原来甲队有水泥多少吨？2、 甲书架上的书是乙书架上的47，两书架上各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的56，甲、乙两书架上原来各有多少本书？ 3、 兄弟两人，每年收入的比是4：3，每年支出的比是18：13。
从年初到年底，他们都结余720元。
他们每年的收入各是多少元？例题5。
如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1：2。
王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地，他比王刚早1小时到达丙地。
甲、乙两地相距多少千米？甲 丙 乙【思路导航】解法一：根据路程的比和速度的比求出时间的比，从而求出王刚和李华所用的时间，再求出各自所走的路程。
王刚和李华所用时间的比14 ：210＝5：4 王刚所用的时间1÷（5－4）×5＝5（小时）甲地到丙地的路程4×5＝20（千米）甲、乙两地的路程20×（1+2）＝60（千米）解法二：如果李华每小时行4×2＝8千米，他将与王刚同时到达丙地。
现在他每小时多行10－8＝2千米。
在王刚从甲地到丙地的这段时间内，李华比应行的路程多行了10×1＝10千米。
据此，可求出王刚从甲地到丙地的时间。
王刚从甲地到丙地的时间10 ×1÷（10－4×2）＝5（小时）甲、乙两地的路程4×5×（1+2）＝60（千米）解法三：如果王刚每小时行10÷3＝5千米，就能和李华同时到达。
由此可见，王刚走完甲地到丙地的路程，用每小时4千米的速度和每小时5千米的速度相比，所用的时间相差1小时。
再根据1千米的路程，两种速度所用的时间相差 14 －15 ＝ 120小时。
最后求出甲地到丙地的路程。
甲地到丙地的路程1÷（14 －110÷2）＝20（千米） 甲、乙两地的路程20×（1+2）＝60（千米）答：甲、乙两地相距60千米。
练习51、 一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算在内）。
汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米。
甲、乙两地相距多少千米？2、 甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲、乙工作效率的比是6：5。
甲、乙每小时各做多少个？3、 下图是甲、乙、丙三地的路线图。
已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是2：3。
一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时到达丙地。
求甲、乙两地的路程？甲 丙 乙答案：练11、 小明与小芳路程的比是（1+15）：1＝6：5 小明与小芳时间的比是1：（1+18）＝8：9 小明与小芳速度的比是：68 ：59＝27：20 2、 甲、乙路程的比是（1+13）：1＝4：3 甲、乙时间的比是1：（1+14）：1＝4：5 甲、 乙速度的比是44 ：35＝5：3 3、 （1）骑自行车每行1千米用的时间为：60÷5－8＝4分钟（2）骑车与步行的速度的比是604：5＝3：1 练21、 甲、乙、丙效率的比是13 ：13.5 ：14＝28：25：21 总份数：28+25+21＝73甲应加工的个数：1825×2873＝700个 乙应加工的个数：1825×2573＝600个 丙应加工的个数：1825×2173＝525个 2、 （1）5÷（1+25％）＝4分钟（2）5×（1－25）＝3分钟 （3）15 ：14 ：13＝12：15：20 （4）12+15+20＝47（5）甲：940×1247＝240个 乙：940×1547＝42个 丙：940×2047＝400个 3、 （1）148 ：132 ：128＝14：21：24 （2）14+21+24＝59（3）第一道工序：118×1459＝28名第二道工序：118×2159＝42名 第三道工序：118×2459＝48名 练31、 （1）甲、乙两个长方形面积的比是：（4×3）：（5×2）＝6：5（2）甲、乙两个长方形的面积分别是：甲：242×66+5＝132平方厘米 乙：242×56+5＝110平方厘米 2、 苹果与梨的总价比为：（6×2）：（5×3）＝4：5苹果：18×44+5＝8元 梨 ：18×54+5＝10元 3、 两样苹果的总价：4.4×100＝440元两种苹果总价的比：（5×2）：（4×3）＝5：6大苹果的总价：440×55+6＝200元 大苹果的重量：100×22+3＝40千克 大苹果的单价：200÷40＝5元小苹果的单价：5÷5×4＝4元练41、 解法一：54÷（4－3）×4＝216吨解法二：54÷（44+3 －34+3 ）×44+3＝216吨 2、 解法一：甲、乙原来的比是4：7甲、乙后来的比是5：6＝15：18甲书架上原有的书：154÷（15－4）×4＝56本乙书架上原有的书：154÷（18－7）×7＝98本解法二：由于甲、乙两个书架上本数的差没有变，因此，以甲、乙两个书架上本书的差为单位“1”来考虑。
甲、乙两个书架上相差的本数154÷（56－5 －47－4）＝42本 原来甲、乙两个书架上的本数甲：42÷（7－4）×4＝56本乙：42÷（7－4）×7＝98本3、 解法一：兄、弟二人收入的是4：3＝20：15兄、弟二人支出的比是18：13兄一年的收入是720÷（20－18）×20＝7200元弟一年的收入是720÷（15－13）×15＝5400元 解法二：兄弟二人的收入相差720÷（44－3 －1818－13）＝1800元 兄、弟每年的收入各是：兄：1800÷（4－3）×4＝7200元弟：1800÷（4－3）×3＝5400元练51、 解法一：4÷（145 +130）＝72千米 解法二：45×（4×3045+30）＝72千米 2、 乙：（3000×56－2400）÷1＝100个 甲：100×65＝120个 3、 （1）乙地到丙地的路程1÷（150 －140÷2×3）＝300千米 （2）甲、乙两地之间的路程300×（1+23）＝500千米。