《工程热力学》第七章气体与蒸汽的流动.ppt

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工程热力学-第七章水蒸气性质和蒸汽动力循环-课件

§7-1 水蒸气的饱和状态
汽化: 由液态变成气态的物理过程 (不涉及化学变化)
蒸发：汽液表面上的汽化
沸腾：表面和液体内部同时发生的汽化
(气体和液体均处在饱和状态下)
饱和状态：汽-液平衡共存的状态汽化与凝结的动态平衡
饱和状态
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡
饱和温度Ts 饱和压力ps
一一对应
放掉一些水，Ts不变， ps？
ts 0
cp'dt
h'h0
水的液体热随压力提高而增大
2. 饱和水的定压汽化阶段
在维持压力不变的条件下，对饱和水继续加热，水开始沸腾发生相变而产生蒸汽。沸腾时温度保
持不变，仍为饱和温度ts
在这个水的液－汽相变过程中，所经历的状态是液、汽两相共存的状态，称为湿饱和蒸汽，简称为湿蒸汽。随着加热过程的继续，水逐渐减少，蒸汽逐渐增加，直至水全部变为蒸汽，称为干饱和蒸汽或饱和蒸汽。对干饱和蒸汽除压力和温度外的状态参数均加上一上角标“″”，如v″、h″和s″
1 2
s
朗肯循环热效率的计算
t
wnet q1
wT,12wP,30 q1
h
一般很小，占0.8~1%，有时忽略泵功
t (h1hh 21 ) h (h 00h3)1h h1 2 h h0 3
0 3
1 2
s
§ 7-6 蒸汽参数对朗肯循环热效率的影响
新汽温度对循环热效率的影响 T
T1'
T1
提高新汽温度T1，使得朗肯循环平 T m 1
均吸热温度提高， T m 1
循环热效率提高
0
3
1
1
2 2 s
§ 7-6 蒸汽参数对朗肯循环热效率的影响

工程热力学第七章气体与蒸汽的流动.

最小截面积 Amin = 20cm2，求临界速度、出口速度、每秒流量及
出口截面积。
解：（1）确定滞止参数
根据初态参数，在h-s图上确定进
口状态点1，为过热蒸汽，cr 0.546。
过1点作定熵线，截取线段 01 的
长度为 h0 h1 c2f 1 / 2 5kJ / kg，点0 即为滞止点，查得：p0 2.01106 Pa，h0 3025kJ / kg 。
流经截面1-1和2-2的质量
流量为 qm1 、qm2 ，流速为c f 1 、 cf 2。质量守恒：qm1 qm2 qm const
A1cf 1 A2c f 2 Acf const
v1
v2
v
dA dcf dv 0 A cf v
上式适用于任何工质和任何过程（可逆和不可逆）。
（2）确定临界参数
pcr cr p0 2.01106 Pa
定压线与定熵线的交点即为临界
状态点，查得：hcr 2865kJ / kg ， vcr 0.219m3/kg。
（3）确定出口参数
p2 pb 0.1106 Pa
定压线与定熵线的交点即为出口
状态点2，查得：h2 2420kJ / kg，v2 1.55m3/kg。
（2）尺寸计算
●渐缩喷管
A2 qmv2 / c f 2
●缩放喷管
Acr qmvcr / c f ,cr
扩张段的长度：
A2 qmv2 / c f 2
l d2 dmin
2 tan( / 2)
—顶锥角，取10°-12°。
4、计算步骤 ■设计性计算
根据已知条件，选择喷管外形并确定几何尺寸。 ■校核性计算

工程热力学第七章第一部分水蒸汽ppt课件

汽化: 由液态变成气态的物理过程 (不涉及化学变化)
Vaporization
蒸发：汽液表面上的汽化沸腾：表面和液体内部同时发生的汽化
Boil (气体和液体均处在饱和状态下)
饱和状态Saturation state
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡
Saturation temperature 饱和温度Ts 一一对应饱Sa和tu压ra力tiopns pressure
六个区：三水个的单热相力区、学三面个两相区
单相区
液
p
气
固--液
p
两相区
液--气
T
Tห้องสมุดไป่ตู้
固
v
固--气 v
饱和线、三相线和临界点
Saturation line Triple line
饱和液线
临界点
p
饱和气线
三相线
饱和固线
ptp
v
611.2Pa,TTtp
273.16K
四个线：三个饱和线、一个三相线
一个点：临界点
未饱和液，过冷液 Subcooled liquid 压缩液 Compressed liquid
饱和液 Saturated liquid
饱和湿蒸气
Saturated liquid-vapor mixture 饱和蒸气 Saturated vapor 过热蒸气 Superheated vapor 汽化潜热 Latent heat of Vaporization
3. 水蒸气图表的结构和应用
4. 水蒸气热力过程
蒸汽水蒸气 Steam Vapor
蒸气
§ 7-1 纯物质的热力学面及相图
Pure substance Solid Liquid Gas

工程热力学：第七章气体与蒸气的流动

AcfA 2.6 103 m 2 217.32m/s qm 3.08kg/s 3 vA 0.1837m /kg
出口截面：
pcr cr p0 0.528 0.65MPa 0.3432MPa pb 0.30MPa
p2 pcr 0.3432MPa
管道截面变化 Ma<1 dA<0 渐缩 Ma=1 dA=0 临界截面
喷管 dcf>0
注:扩压管dc<0,故不同音速下的形状与喷管相反
喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系
流动状态渐缩渐扩扩喷管 Ma<1转Ma>1 渐缩渐扩扩压管 Ma>1转Ma<1 Ma<1
Ma<1
管道种类
Ma>1
dA 0 A
喷管
由此可见
c f dc f vdp
导致
dcf > 0
导致
dp<0 dp > 0
dcf < 0
二、管道截面变化的规律（几何条件）
c f dc f vdp
连续性方程
可逆绝热过程方程
dc f dA 2 ( M a 1) A cf
气流速度变化 Ma>1 dA>0 渐扩 Ma<1 Ma>1 dA<0 dA>0 渐缩渐扩
(2) 绝热稳定流动能量方程
q (h 2 h1)
c c
2 f2
2 f1
2
2 f1
g ( z2 z1 ) ws
注：增速以降低本身储能为代价
c
2 f2
c 2
(h1 h 2)
d
c
2 f
2

工程热力学第7章-气体与蒸汽的流动v3ppt课件

p1 T1 qm1 cf1
p2 T2 qm2 cf2
dv dA dcf v A cf
d dAdcf 0 A cf
适用于任何工质
可逆和不可逆过程
.
7
讨论：
dv dA dcf v A cf
任何稳流过程
1）流道的截面面积增加率，等于比体积增加率与流速增加率之差；
2）对于不可压缩流体（dv=0），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速cf成反比；
.
本章内容
1 研究气体流动过程中状态参数变化气流速度变化能量转换
的规律
2 研究影响气体在管内流的管道截面积的变化
系统的外部条件 .
工程中有许多流动问题需考虑宏观动能，特别是喷管(nozzle, jet)、扩压管(diffuser)及节流阀 (throttle valve)内流动过程的能量转换情况。
p1v1 p2v2 pv
dp dv 0
pv
注意，若水蒸气，则
cp
cV
且T1v11 T2v2.1
12
四、声速方程
c
ps
v2p vs
等熵过程中
dp pdv v0p v sp v
所以 c pv ？ RgT
注意：1）声速是状态参数，因此称当地声速。如空气，0 o C c 1 .4 2 8 7 2 7 3 .1 5 3 3 1 .2 m /s
h0 T0 pr0 T1 pr1
p0
p1
pr0 pr1
注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在–20℃
的高空以Ma 水蒸气：h 0
=
h1
2飞12 行c f21 ，其t0=
182.6 ℃。其他状态参数

工程热力学：8第七章气体与蒸汽的流动

Ma<11 Ma=1
2 Ma>1
p1 p2
1 Ma=1 2
Ma>1
Ma<1
p1 p222
喷管内气体流速变化的压力条件和几何条件的关系如何？
• 只要有足够的进出口压差，不管过程是否可逆，气体流速总会增大，所以压力差是根本。但若流道截面积的变化能与气体体积变化相配合，那么膨胀过程的不可逆损失会减少，动能的增加量就增大，喷管出口截面上的气体流速就会更大，所以截面的几何形状是使损失降低的必要条件。
压比p2/p0＝1，流速cf2＝0
cmax
2 kRgT0 k 1
2 kp0v0 k 1
压比p2/p0＝0，流速cf2→cmax
*此速度20实16/际5/2上3 是达不到的，因为压力
26
趋于零时比体积趋于无穷大。
<3> 临界压力比νcr[nju:]
流速达到当地声速时工质的压力与滞止压力之比称为临界压力比，
h0
h1
c2 f2 2
h2
c2 f2 2
h
c
2 f
2
滞止焓
绝热滞止对气流所起的作用与绝热压缩无异，用相同方法计
算其201他6/5滞/23 止参数。
5
对于理想气体，若把比热容近似当作定值，可得滞止温度：
T0
T
c
2 f
2c p
根据可逆绝热过程状态方程式，可得滞止压力：
p0
p(T0
)
k k 1
T
在水蒸汽的热力计算中，经常用到绝热滞
喷管混合室
高压工作流体
p1
p2
扩压管
p2
被引射流体
2016/5/23

工程热力学第7章-气体与蒸汽的流动v

支架与支撑
设置适当的支架和支撑结构，以确保管道的稳定性和安全性
。
03
蒸汽在管道中的流动
蒸汽的性质与状态
蒸汽是水分子从液态完全转化为气态的水蒸气。
蒸汽的比容、密度、焓、熵等热力学性质随温度和压力变化。
蒸汽的状态由温度和压力决定，并分为过热蒸汽、饱和蒸汽和湿蒸汽。
蒸汽流动的特性
蒸汽在管道中流动时，会受到压力、温度、流动方向和流速等参数的影响。
02
在建筑通风工程中，根据不同需求选择合适的送排风方式，如
自然通风和机械通风，以达到良好的通风效果。
流体机械
03
如鼓风机、压缩机和泵等，利用气体或蒸汽的流动原理进行能
量的转换和传递。
工程热力学第7章-气体与蒸汽的流动的发展趋势
数值模拟技术的发展
环保要求下的低能耗设计
随着计算机技术的进步，数值模拟方法在气体与蒸汽流动领域的应用越来越广泛，能够对复杂流动问题进行精确模拟和分析。
发电效率和安全性。
蒸汽在锅炉中产生，经过一系列的管道和阀门，最终驱动汽轮机转动。蒸汽流动的控制和管理对于保证发电站稳定运
行和降低能耗具有重要意义。
现代热力发电站通常采用先进的控制系统和技术，如蒸汽参数监测、流量控制和调节阀优化等，以提高蒸汽流动的效
率和稳定性。
空调系统中的气体流动
空调系统中的气体流动通常采用空气处理机组、送风和回风管道等设备实现。通过合理设计和控制气体流动，可以优化室内气流组织，提高空调效果和降低能耗。
为了减小蒸汽流动的阻力和损失，需要合理选择管材、管径和设计管道布局，并定期进行维护和清洗。
蒸汽管道的设计与优化
蒸汽管道设计需考虑管道材料、管径、壁厚、保温材料等因素，以满足工艺要求和节能减排的目

工程热力学与传热学第7章气体的流动.

第七章气体的流动(Gas Flow)第一节气体在喷管和扩压管中的流动主题1：喷管和扩压管的断面变化规律一、稳定流动基本方程气体在喷管和扩压管中的流动过程作可逆绝热过程，气体流动过程所依据的基本方程式有：连续性方程式、能量方程式、及状态方程式。

１、连续性方程连续性方程反映了气体流动时质量守恒的规律。

定值=⋅=vf mg ω写成微分形式ggd v dv f df ωω-=7-1它给出了流速、截面面积和比容之间的关系。

连续性方程从质量守恒原理推得，所以普遍适用于稳定流动过程，即不论流体的性质如何（液体和气体），或过程是否可逆。

２、能量方程能量方程反映了气体流动时能量转换的规律。

由式（3-8），对于喷管和扩压管中的稳定绝热流动过程，212122)(21h h g g -=-ωω 写成微分形式dh d g -=221ω7-2３、过程方程过程方程反映了气体流动时的状态变化规律。

对于绝热过程，在每一截面上，气体基本热力学状态参数之间的关系：定值=k pv写成微分式0=+vdv k p dp 7-3二、音速和马赫数音速是决定于介质的性质及介质状态的一个参数，在理想气体中音速可表示为kRT kpv a ==7-4因为音速的大小与气体的状态有关，所以音速是指某一状态的音速，称为当地音速。

流速与声速的比值称为马赫数：M ag=ω 7-5利用马赫数可将气体流动分类为：m 2g v 222图7-1管道稳定流动示意图亚声速流动：1<M a g <ω超声速流动：1>M a g >ω 临界流动： 1=Ma g =ω三、促使气体流速变化的条件 1、力学条件由式（3-5），对于开口系统可逆稳定流动过程，能量方程⎰-∆=21vdp h q 或 vdp dh q -=δ，式中0=q δ所以 vdp dh = 7-6 联合（7-2）和（7-6）vdp d g g -=ωω7-7由式7-7可见，气体在流动中流速变化与压力变化的符号始终相反，表明气流在流动中因膨胀而压力下降时，流速增加；如气流被压缩而压力升高时，则流速必降低。

《工程热力学》学习资料 (4)

由连续性方程，可得气体流量为：
qm
Acf v
为了计算方便，一般取喷管出口截面进行计算
即
qm
A2cf2
已经得出计算公式
v2
流速公式
1
由c绝f 2热方程2 得k k出1 p0v0v[21v(0 pp02pp)02(kk1)
k]
qm A2
2 k p0 [( p2 )2 k ( p2 )(k1) k ]
k 1 v0 p0
p0
33
7.3喷管的计算
三、流量的计算
qm A2
2 p0 [( p2 )2 k ( p2 )(k1) k ]
1 v0 p0
p0
分析：当初参数p0、v0及出口截面A2保持恒定时
流量 qm 随p2/p0而变化
当 p2 1 qm 0 p0
当 p2 0 qm 0 p0
可见p2/p0从1到0， qm 有一个极大值。
34
7.3喷管的计算
三、流量的计算
（1）截面积不变，改变进出口的压差－力学条件；
（2）固定压差，改变进出口截面面积－几何条件。
本节目的：找到流速和截面变化的关系 17
7.2促使流速改变的条件
一、工质状态参数的变化规律
1、p与cf的关系：要流动，需要有动力（压差）
由
q
(h2
h1 )
c
2 f
2
2
c
2 f1
g(z2
z1 )
wi
对可逆过程：
c f, cr
cf22
12pk0vk0 1p0v20[11(Rppg02T)0(k
1)
k]
即临界流速取决于进口状态，当p0、v0或T0较高时临界流速的数

工程热力学第七章水蒸气之水蒸气的图表ppt课件

20 135.226 2537.7 9.0588 0.0010018 83.87 0.2963 0.0010018 83.87 0.2963
40 144.475 2575.2 9.1823 28.854 2574.0 8.4366 0.001009 167.51 0.5723
50 149.096 2593.9 9.2412 29.783 2592.9 8.4961 14.869 2591.8 8.1732
T
v
p s
n
02
1）定压线群
h T v p
s n
s n
0
h T s p
湿蒸汽区，T = Ts，直线
过热蒸汽区，斜率随T增大而增大
2）定温线群 h T v p
02
s T
s T
湿蒸汽区：
dp 0
h s T
Ts
直线，与等压线重合
过热蒸汽区：
V
1 v v T
p
h s T
T
1
V
T
等温线较等压线平坦，低压时趋于水平。
体积膨胀系数
3）等容线群
02
h T p
s v
s v
等熵条件
p s
v
0
h s
v
h s
p
等容线比等压线陡
4）等干度线
THANK YOU
60 153.717 2612.7 9.2984 30.712 2611.8 8.5537 15.336 2610.8 8.2313
80 162.956 2650.3 9.4080 32.566 2649.7 8.6639 16.268 2648.9 8.3422
100 172.192 2688.0 9.5120 34.418 2687.5 8.7682 17. 196 2686.9 8.4471

优选工程热力学气体与蒸汽的流动演示ppt

第二十二页，共62页。
7-3 喷管的计算
h0
h1
1 2
c
f
2 1
h2
1 2
c
f
2
2
cf 2
2 h1
h2
c
2 f1
2h0 h2
采用滞止参数，任何初速度不为零的流动可
等效成从滞止状态开始的流动，使入口条件简化。
初速度较小时，入口截面近似处理成滞止截面。
第二十三页，共62页。
1. 流速的计算
第四十八页，共62页。
节流过程是典型的不可逆过程。节流前后参数的变化情况：
h2 h1
p p
2
1
s2 s1
温度变化：理想气体节流前后温度不变，
实际气体节流后温度可以升高，可以降低，也可以不变，取决于节流前气体所处的状态及压降。
第四十九页，共62页。
用焦耳—汤姆逊系数表示节流过程温度随压力变化的关系
第二十页，共62页。
缩放喷管最小截面（喉部截面)处流速等于声速，即马赫数等于1，这个截面称为临界截面，该截面相应的参数为临界参数。
临界参数：
临界压力
pcr，临界温度
Ｔ， cr
临界流速 c f ,cr kpcrvcr
第二十一页，共62页。
在渐缩喷管中，气体流速最大只能达到声速，而且只可能在出口截面达到，这时的出口截面为临界截面，流速等于声速，压力等于临界压力。
（1）喷管的设计计算
已知：气流的初参数（p1，t1，cf1），流量 qm，背压pb。
任务：选择喷管的形状，并计算喷管的尺寸。
第三十一页，共62页。
喷管设计计算步骤：
①求滞止参数
②选型原则：

严家騄版工程热力学PPT 第7章水蒸气性质和蒸汽动力循环资料

工程热力学——水蒸气性质和蒸汽动力循环
Saturation line
饱和液线
饱和线、三相线和临界点
Triple line
临界点
p
饱和气线
三相线
饱和固线
四个线：三个饱和线、一个三相线一个点：临界点
v
ptp 611.T 7Pa
T 273.16K
工程热力学——水蒸气性质和蒸汽动力循环
思考题 1. 溜冰冰刀 2. 北方冬天晾在外边的衣服，是否经过液相
吉布斯相律 Gibbs phase rule
无化学反应时，热力系独立参数数目为
K f 2
独立强度参数数组元数对于水 K 1 单元系单相 f 1 两相 f 2 三相 f 3 四相 f 4 相数
2 2个（ p和T） 1 1个（ p或T） 0 0个（ p和T定值） 0 不可能
3. 有没有500º C的水？没有。t>374.16 ℃
4. 有没有-3 ℃ 的蒸汽？有 5. 一密闭容器内有水的汽液混合物，对其加热，是否一定能变成蒸汽？
工程热力学——水蒸气性质和蒸汽动力循环
饱和线、三相线和临界点
饱和液线
临界点
饱和气线
p
三相线
饱和固线
v
T
工程热力学——水蒸气性质和蒸汽动力循环
工程热力学——水蒸气性质和蒸汽动力循环
第七章水蒸气性质和蒸汽动力循环
The property of vapor and vapor power cycle
工程热力学——水蒸气性质和蒸汽动力循环
水和水蒸气是实际气体的代表
水蒸气
在空气中含量极小，当作理想气体一般情况下，为实际气体，使用图表

工程热力学课件7气体蒸汽流动解析

2
1
p0v0
2 1 RgT0
当 p2 / p0 = 1时，即进出口没有压差时，流速为零。
27
2、分析
cf2
2
1
p0v0
1
(
p2 p0
1
)
在初态确定的条件下： c f 2 f ( p2 / p0 )
2
1
p0v0
2 1 RgT0
此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积趋于无穷大。
1
临界压力比 cr仅与气体的种类有关，适用于理想气体和
水蒸汽。水蒸汽的κ 值取经验数值。
单原子气体
κ =1.67
cr 0.487
双原子气体 κ =1.40
0.528
三原子气体 κ =1.30
0.546
过热水蒸汽 κ =1.30
0.546
饱和水蒸汽 κ =1.135
0.577
31
cr 物理含义：气流的压力下降多少时，流速恰好等于当
（sonic velocity）
Ma 1 超声速
（supersonic velocity）13
在声速公式中，κ的选取：
水蒸汽、可逆绝热过程 k c p cv
取经验数据
κ=1.3 过热蒸汽 κ=1.135 饱和蒸汽
14
比体积变化率与流速变化率之比
分析：dA dv dcf ( dv v 1) dcf
Ma≤1
Ma<1
Ma>1
喷管
dA 0 dcf Ma0≥1
Ma>1 喷管截面形状 Ma<1
18
3、 M a＝1 dA＝0
dA A
(M
2 a
1)

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Ma 1,超声速流动，dA 0,截面扩张
喷管截面变化
(流速增加压力降低）
Ma<1
渐缩管 dA<0
Ma=1
Ma>1
Ma<1
Ma>1
渐扩管 dA>0
参见教材p245图7-4
dA<0
dA=0 dA>0
缩放喷管
扩压管截面变化
(流速降低压力增加）
Ma 1,亚声速流动，dA 0,截面收缩
Ma 1,声速流动，dA 0,截面收缩至最小
1 2
C
f
2 2
1 2
C
f
2 1
vdp
微分形式：C f dC f vdp
两端乘1/C 2则 f
dC f vdp kpv dp C2 dp 1 dp
Cf
C2 f
kC 2 p f
kC 2 p f
kMa 2 p
dp kMa 2 dC f
p
Cf
几何条件
dp p
dp p
kMa2 dC f Cf
能量关系：由开口系统稳定流动能量方程式分析:稳定截面 h1=h2
P1
h1
P1 Cf1
阀门或小孔 P2
h2
P2
Cf2 P1 > P2
h1 =h 2
二、焦耳-汤姆逊系数导出
1、绝热节流的温度效应
dT
T p
dp h
将
T p
h
称绝热节流的温度效应
2、焦耳-汤姆逊系数定义
j
T p
h
是气体的物性参数之一，决定于气体性质及所处状态
dp h
j dp
T ( v T
)p
v
dp
三、
Cp
节
1、理想气体的焦耳-汤姆逊系数
流前
v
( T
)p
Rg pT ( v T)p源自vTRg p
v 0
后温度变化
j 0
理想气体绝热节流后温度不变
实际气体焦耳-汤姆逊系数
dT
T p
h dp
jdp
T ( v T
)p
v
dp
Cp
实现制冷
1) j 0, dp 0 dT 0 T2 T1
2) j 0, dp 0 dT 0 T2 T1
实现制热
四、焦耳-汤姆逊回转曲线
1、何谓焦耳-汤姆逊回转曲线：将焦耳-汤姆逊系数为0的方程描绘出曲线即焦耳-汤姆逊回转曲线
2、几个概念
回转温度、上回转温度、下回转温度
致冷区、致热区
书中图7-13
Pr
致热区μj<0
下回转温度
上回转温度
回转温度、上回转温度、下回转温度致冷区、致热区
一、绝热节流的有关定义
节流：管道中的流体流经截面突然缩小的阀门、狭缝、孔口的发生压力降低的现象
绝热节流：一般由于流速较快，与外界的换热可以忽略，认为是绝热节流
绝热节流是典型的不可逆过程：由于孔口附近强烈的涡流扰动，造成不可逆压力损失，使得P2<P1
k dv 0 v
dv v
Ma 2
dC f Cf
dp kMa2 dC f
p
Cf
dp k dv 0 pv
dv v
Ma
2
dC f Cf
又连续性方程dA dCf dv 0 A Cf v
Ma 1,亚声速流动，dA 0,截面收缩
可有：dA A
（Ma 2 1）dCf Cf
Ma 1,声速流动，dA 0,截面收缩至最小
Ma 1,超声速流动，dA 0,截面扩张
Ma>1
Ma<1
Ma>1
Ma=1 Ma<1
渐缩管 dA<0
渐扩管 dA>0
缩放喷管
7-3 喷管的计算
自看
7-4 绝热节流
一、绝热节流的有关定义式二、焦耳-汤姆逊系数导出三、节流前后温度变化
1、理想气体的焦耳-汤姆逊系数 2、实际气体焦耳-汤姆逊系数四、焦耳-汤姆逊回转曲线 1、何谓焦耳-汤姆逊回转曲线 2、几个概念
第七章气体与蒸汽的流动（2学时）
7-1 稳定流动的基本方程式
1
qm
qm1
qm2
A1Cf1 v1
A2Cf2 v2
AC f v
对上式微分：
Cf1
dA dCf dv 连续性方程
A Cf v
1
A1
2 Cf2
2 A2
稳定流动方程式
q
(h2
h1 )
(1 2
C
f
2 2
1 2
C
f
2 1
)
g(Z2
Z1 )
(
p v
)s
(
p v
)s
k
p v
c kpv kRgT
马赫数定义：Ma
气体流速当地声速
Cf C
1 亚声速
Ma 1 声速
1 超声速
7-2 促使流速改变的条件
绝热管内流动能量方程：
(h2
h1 )
(1 2
Cf
2 2
1 2
C
f
2 1
)
0
热力学第一定律解析式：
h2 h1 vdp 0
致冷区μj>0 μj=0
0.75 3
Tr
作业 7-6； 7-18；7-20
CpT1
1 2
C
f
2 1
滞止温度T0
T1
C
f
2 1
2C p
滞止压力P0
p( T0
)
k k -1
T
实际气体依据数据计算
绝热流动过程方程式
可逆绝热pvk c dp k dv 0 pv
适用于理想气体可逆绝热流动
压力波引起的声速方程
laplac e声速方程
p
c ( )s
理想气体
-
v
2
wi
一般此情况wi 0，z1 z2 ,
流动快速无热交换q 0则：
h2
1 2
C
f
2
2
h1
1 2
C
f
2 1
微分形式dh d（C f 2 ） 0 2
绝热滞止
气体绝热流动中遇阻流速变为零而停止流动为绝热滞止
能量方程
滞止焓h 0
h
1 2
C
f
2
h1
1 2
C
f
2 1
h2
1 2
C
f
2 2
理想气体：C p T0
焦耳-汤姆逊系数计算
由焓的普遍关系式
dh
C pdT
v
T
v T
dp
p
Cp
(
T h
) p dh
( T p
)h dp
v
T
v T
dp
p
C
p
(
T p
)h
v
T
v T
p
0
得焦耳-汤姆逊系数计算式
T v v
j
T p
h
T p Cp
dT
T p