《工程热力学》第七章 气体与蒸汽的流动.ppt

1 2
C
f
2 2
1 2
C
f
2 1
vdp
微分形式：C f dC f vdp
两端乘1/C 2则 f
dC f vdp kpv dp C2 dp 1 dp
Cf
C2 f
kC 2 p f
kC 2 p f
kMa 2 p
dp kMa 2 dC f
p
Cf
几何条件
wk.baidu.com
dp p
dp p
kMa2 dC f Cf
Ma 1,超声速流动，dA 0,截面扩张
喷管截面变化
(流速增加压力降低）
Ma<1
渐缩管 dA<0
Ma=1
Ma>1
Ma<1
Ma>1
渐扩管 dA>0
参见教材p245图7-4
dA<0
dA=0 dA>0
缩放喷管
扩压管截面变化
(流速降低压力增加）
Ma 1,亚声速流动，dA 0,截面收缩
Ma 1,声速流动，dA 0,截面收缩至最小
2) j 0, dp 0 dT 0 T2 T1
实现制热
四、焦耳-汤姆逊回转曲线
1、何谓焦耳-汤姆逊回转 曲线：将焦耳-汤姆逊 系数为0的方程描绘出 曲线即焦耳-汤姆逊回 转曲线
2、几个概念
回转温度、上回转温度、 下回转温度
致冷区、致热区
书中图7-13
Pr
致热区μj<0
下回转温度
上回转温度
能量关系：由开口系统稳定流 动能量方程式分析:稳定截面 h1=h2
P1
h1
P1 Cf1
阀门或小孔 P2
h2
P2
Cf2 P1 > P2
h1 =h 2
二、焦耳-汤姆逊系数导出
1、绝热节流的温度效应
dT
T p
dp h
将
T p
h
称绝热节流的温度效应
2、焦耳-汤姆逊系数定义
j
T p
h
是气体的物性参数之一，决定于气体性质及所处状态
(
p v
)s
(
p v
)s
k
p v
c kpv kRgT
马赫数定义：Ma
气体流速 当地声速
Cf C
1 亚声速
Ma 1 声速
1 超声速
7-2 促使流速改变的条件
绝热管内流动能量方程：
(h2
h1 )
(1 2
Cf
2 2
1 2
C
f
2 1
)
0
热力学第一定律解析式：
h2 h1 vdp 0
Ma 1,超声速流动，dA 0,截面扩张
Ma>1
Ma<1
Ma>1
Ma=1 Ma<1
渐缩管 dA<0
渐扩管 dA>0
缩放喷管
7-3 喷管的计算
自看
7-4 绝热节流
一、绝热节流的有关定义式 二、焦耳-汤姆逊系数导出 三、节流前后温度变化
1、理想气体的焦耳-汤姆逊系数 2、实际气体焦耳-汤姆逊系数 四、焦耳-汤姆逊回转曲线 1、何谓焦耳-汤姆逊回转曲线 2、几个概念
致冷区μj>0 μj=0
0.75 3
Tr
作业 7-6； 7-18；7-20
k dv 0 v
dv v
Ma 2
dC f Cf
dp kMa2 dC f
p
Cf
dp k dv 0 pv
dv v
Ma
2
dC f Cf
又连续性方程dA dCf dv 0 A Cf v
Ma 1,亚声速流动，dA 0,截面收缩
可有：dA A
（Ma 2 1）dCf Cf
Ma 1,声速流动，dA 0,截面收缩至最小
dp h
j dp
T ( v T
)p
v
dp
三 、
Cp
节
1、理想气体的焦耳-汤姆逊系数
流 前
v
( T
)p
Rg p
T ( v T
)p
v
T
Rg p
v 0
后 温 度 变 化
j 0
理想气体绝热节流后温度不变
实际气体焦耳-汤姆逊系数
dT
T p
h dp
jdp
T ( v T
)p
v
dp
Cp
实现制冷
1) j 0, dp 0 dT 0 T2 T1
CpT1
1 2
C
f
2 1
滞止温度T0
T1
C
f
2 1
2C p
滞止压力P0
p( T0
)
k k -1
T
实际气体依据数据计算
绝热流动过程方程式
可逆绝热pvk c dp k dv 0 pv
适用于理想气体 可逆绝热流动
压力波引起的声速方程
laplac e声速方程
p
c ( )s
理想气体
-
v
2
焦耳-汤姆逊系数计算
由焓的普遍关系式
dh
C pdT
v
T
v T
dp
p
Cp
(
T h
) p dh
( T p
)h dp
v
T
v T
dp
p
C
p
(
T p
)h
v
T
v T
p
0
得焦耳-汤姆逊系数计算式
T v v
j
T p
h
T p Cp
dT
T p
第七章 气体与蒸汽的流动（2学时）
7-1 稳定流动的基本方程式
1
qm
qm1
qm2
A1Cf1 v1
A2Cf2 v2
AC f v
对上式微分：
Cf1
dA dCf dv 连续性方程
A Cf v
1
A1
2 Cf2
2 A2
稳定流动方程式
q
(h2
h1 )
(1 2
C
f
2 2
1 2
C
f
2 1
)
g(Z2
Z1 )
wi
一般此情况wi 0，z1 z2 ,
流动快速无热交换q 0则：
h2
1 2
C
f
2
2
h1
1 2
C
f
2 1
微分形式dh d（C f 2 ） 0 2
绝热滞止
气体绝热流动中遇阻流速变为零而停止流动为绝热滞止
能量方程
滞止焓h 0
h
1 2
C
f
2
h1
1 2
C
f
2 1
h2
1 2
C
f
2 2
理 想 气 体 ：C p T0
回转温度、上回转温度、下回转温度 致冷区、致热区
一、绝热节流的有关定义
节流：管道中的流体流经截面 突然缩小的阀门、狭缝、孔 口的发生压力降低的现象
绝热节流：一般由于流速较快， 与外界的换热可以忽略，认 为是绝热节流
绝热节流是典型的不可逆过程： 由于孔口附近强烈的涡流扰 动，造成不可逆压力损失， 使得P2<P1