【八下数学】人教版八年级数学下册第19章一次函数复习课ppt课件—精选资料

.
O
x （2）__k若_1_=直_k_2线，y=k1x+b与b1y≠=.k反2bx2之+b也平成行立，则.
y
3. 求交点坐标.
（0，b）
（ ,bk 0） O
x
如何求直线 y=kx+b与坐标轴的交点坐标？
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过______象一限、；三y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象二限、；四y随x的增大而____。
根据图象解下列问题：
261.5
（1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、 400＜x时，y与x的函数解析式；z``x``xk
218
（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费
标准；
104
（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？
若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多
少度电？
O
200
解析式 图象
性质 应用
正比例函数
一次函数
y = k x ( k≠0 )
ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0）
k>0
k<0
y
y
o
x
o
k>0
k>0,b>0
x k>0,b<0
k<0 y
o
x
y
o
x
k>0时,在一, 三象限; k<0时,在二, 四象限.
k>0,b>0时在一, 二,三象限; k>0,b<0时在一, 三, 四 象限 k<0, b>0时,在一,二, 四象限.
时，函数y=____(k_=_０__)叫做正比例函数. kx
≠０
★理解一次函数概念应注意下面两点： （1）解析式中自变量x的次数是___次， 1 比例系数_____. k≠0 （2）正比例函数是一次函数的特殊形式 .
2. 平移与平行的条件.
y
（1）把 y=kx的图象向上平移b个单位得y=
，
下平移kxb+个b 单位得y=
(2) 当m取何值时, y是x的一次函数? 解（1）当m2-4=0且m-2≠0时，y是x的正比例函数，
解得m=-2. （2）当m-2≠0时，即m ≠2时，y是x的一次函数 .
变式：设函数
ym 3xm (2 m 为常m 数 )，2 当m取何值时, y是x的
一次函数，并求出解析式．
m=-3, y=-6x-1
y0.87x130.
探究3
重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函 条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？
解得（3）∵bk若11 直02线和, y2与x轴交于点bk 22Ｎ,6
1 .
,
∴点N的坐标为（6，0）,
O
x
∴y1=2x，y2=-x+16.
∴
s
MON
6412. 2
探究3
重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收 y
费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电
量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），
y
提问3： 电力公司的收费标准有几档？每档的 261.5
自变量取值范围分别是什么？如何知道8月用电
量的档位？
218
104
O
200
400 450
探究3
重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函 条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 增大 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。 减小 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
k__>_0，b___0 > k___0，b_>__0
k<___0，b___0 < k___0，b>___0
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
400 45
探究3
重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函 条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？
（1）y= x2
（2）y=2πx
(3 )yx 2
(4 )y4 x
(5)y=5x-3
(6)y=6x2-2x-1
复习检测
2、求下列函数中自变量x的取值范围 ：
（1）y= x（x+3）；
全体实数
(2) y 3 4x 8
x≠－2
( 3 ) y 2 x 1 ( 4 ) y x 1 1
y
261.5
提问2： 如何根据解析式获得电力公司的收费标 准？一次函数解析式中一次项系数的实际意义是什 218 么？不用求解析式可以直接从图象上获得吗？
104
O
200
400 450
探究3 重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函
条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？Z``
y
提问1 ：从图上你得到了哪些信息？这些信息对 于解决问（1）有什么作用？
261.5
218
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O
200
400 450
探究3 重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函
条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？
6．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是
是
，与坐标轴围成的三角形面积为
（０，６）
，与y轴的交点坐标
．
（２，０）
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
正比例函数是特殊的一次函数
k<0, b<0时,在二, 三, 四象限
平行于 y = k x ,可由它平移而得
当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小.
(1). 待定系数法;
(2).实际问题的应用
(3). 解决方程,不等式,方程组的有关问题
复习检测
1.下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正比例函数？
(2)由(1)知,用户月用电量在0度到200度之间时,每度电的收费标准是0.52元;超过200度但没有 超过400度时,超过的部分每度电的收费标准是0.57元,超过400度时, 超过的部分每度电的收费 标准是0.87元.
(3) 7月用电300度,超过200度但没有超过400度, 所以将x=300代入y=0.57x-10得y=161(元); 8月缴费479元时,用电量超过了400度,
104, 2解1得8.
所bk22以y=00.1.55077x.-， 10；
当400＜x时,设
yk3xb ,3将(k x3 =4 000 ，)y=218和将x=450，y=261.5代入,
得 400k3b321解8,得 450k3 b3 261.5.
k, 3所以0 .8 7 b3 130
第19章一次函数复习课
一次函数小结与复习
本章知识结构图
某些现实问题中相互联系 建立数学模型 的变量之间
函数
应用
一次函数 y=kx+b(k≠0)
再认识
一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组
图象：一条直线
性质： k＞0,y随x的增大而增大； k＜0,y随x的增大而减小.
1. 一次函数的概念.
函数y=_____k_x_＋(k、b b为常数，k______)叫做一≠次０函数. 当b_____
所以将y=479代入 得x=700(度).
达标检测
1．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上 （ ）
C
A.（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）
2．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足 （ ）
D
A.k＞0, b＜0 B.k＞0, b＞0 C.k＜0, b＜0 D.k＜0, b＞0
x 1 2
(5) y
2x3 x5
x=1
x3且x 5 2
复习检测
3．下列各图表示y是x的函数的 是（
y
y
） z```x``xk
y
C
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
4．在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系，大致可知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系
探究2
已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2 经过点（8 -2）和点（1，5）.
(1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象．
(2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标．
(3)若直线y2与x轴交于点Ｎ，试求△MON的面积．
解：（点∴ （∴∴1（）点21）M∵ ，yy的∵1b2直51坐两）42线标直，0xx为y,线,和12（=解交6kk2得,1，1于x4+M）b,1. 经过5xy2原k点2284 ,k.和2b2点.b（2 ,-2，-4），直线yy2=2=k-2xyx++6b2M经y过1=2点x （8，
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
解：（1）由图象可知，当0≤x≤200时，y是x的正比例函数，
设 yk1x(k1 ,将0x)=200，y=104代入，
得 k1 0.5，2
所以 y 0.5；2x
当200＜x≤400时，设
yk2x ，b 将1(xk=2 20 0,0)x=400，y=218
代入，得
200k2b2 400k2b2
3．如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = bx+1的图象只可能是（
C
y
y
y
y
O
x
O
x O
x
O
x
A
B
C
D
达标检测
4．等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）的函数解析式
为
，其中yx＝的1范0-2围x 为
.
2.5＜x＜5
5．若一次函数
－３
y(m 3)x 是正m 比2例 函9 数，则m的值为
的图象大致为（ ）
A
y
y
y
y
O
x
Ox
O
x
O
6．一次函数 yk的x图3象经过点P（-1，2），•则
k___1 ___.
7﹑直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则
k= -5,b= 11
问题探究
探究1 函数
ym 2x (m 为m 常2 数 ).4
(1)当m取何值时, y是x的正比例函数?