【范文】有理数的乘法导学案

有理数的乘法导学案

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一、学习目标

．体会有理数乘法的实际意义；

2．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则；

3．经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力．

二、知识回顾

．有理数加法法则内容是什么？

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

一个数同０相加，仍得这个数．

2．计算：

（1）2+2+2= 6 ；（2）（-2）+（-2）+（-2）= －6

3．将上面两个算式写成乘法算式．

2×3=6，（-2）×3=-6

三、新知讲解

.有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数同0相乘，都得0 ．

2.有理数乘法步骤

两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.

有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样.第一步：确定符号；第二步：确定绝对值.即

3.倒数

乘积是1的两个数互为倒数，即若a•b=1，则a 与b互为倒数；反之，若a与b互为倒数，则a•b=1.

四、典例探究

．两个有理数的乘法运算

【例1】计算的结果是（）

A．﹣8

B．8

c．2

D．﹣2

总结：

无论是两个有理数相乘，还是多个不等于0的有理数相乘，都要先确定积的符号，再确定积的绝对值.

对于含多重符号或绝对值符号的，要先算绝对值并化为

最简，然后再确定积的符号．

练1．计算：= ．

练2．计算3×|﹣2|的结果是（）

A．5

B．﹣5

c．6

D．﹣6

2.乘积符号和因数符号之间的关系

【例2】如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）

A．a＞0，b＞0

B．a＞0，b＜0

c．a＜0，b＞0

D．a＜0，b＜0

总结：

“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘”而言的.其中“同号得正”是指两数的符号只要相同，无论是“＋”还是“－”，积的符号一定为“＋”；“异号得负”是指两数的符号相反，其积的符号为“－”；0与任何有理数相乘，结果都等于0.

反之，两个数的乘积为负数，说明它们异号；积为正数说明它们同号；积为0说明至少有一个为0.

练3．如果ab=0，那么一定有（）

A．a=b=0

B．a=0

c．a，b至少有一个为0

D．a，b最多有一个为0

练4．如果a＞b＞0，则b（a﹣b）0（填写“＞”，“＜”，“=”）

3．有理数乘法的实际应用

【例3】某校体育器材室共有60个篮球．一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和，请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？

总结：此类问题一般比较简单，关键是要理清题意，然后根据题意列式并计算，再结合实际意义得出结论．练5．某同学和他的家人在一座有5层高的大厦内购物休闲，当他们在大厦顶楼购物完后，开始坐电梯下楼，若电梯向上运动为正，向下运行为负，并且知道每层楼高4.2m，当他们的家人由顶层下降到2层时，准备在二层吃饭，请你说一下他们一家人高度的变化情况是怎样的？

4．倒数和负倒数

【例4】（1）的倒数为的倒数为．

（2）若两数之积是﹣1时，我们称这两数互为负倒数，那么的负倒数是

，0.25的负倒数是

．

总结：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．即：若a、b互为倒数，则ab=1；

若两个数的乘积是﹣1，我们就称这两个数互为负倒数．即：若a、b互为负倒数，则ab=-1.

需要注意的是：

（1）零没有倒数,也没有负倒数.

（2）a≠0时,a的倒数为，负倒数为.

（3）求分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.

（4）正数的倒数是正数,负数的倒数仍是负数.

（5）倒数等于它本身的数是±1.

练6．﹣1.5的倒数是

．

练7．一个数的相反数的负倒数是，则这个数等于

．

五、课后小测

一、选择题

．（XX•台州）计算﹣4×（﹣2）的结果是（）A．8

B．﹣8

c．6

D．﹣2

2．0.3×（）．

3．若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）

A．a，b可能一正一负

B．a，b都是正数

c．a，b都是负数

D．a，b中可能有一个为0

4．如果有3xy=0，那么一定有（）

A．x=y=0

B．y=0

c．x、y中至少有一个为0

D．x、y中最多有一个为0

5．两个互为相反数的有理数相乘，积为（）

A．正数

B．负数

c．零

D．负数或零

6．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，那么经过4小时，滴下的水的体积是（）

A．144毫升

B．1.44×103毫升

c．0.14×104毫升

D．14×102毫升

7．国庆节期间，小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按钮，此时传来了一个机器人的声音：“按出两个数字，积等于﹣8”请问小欣有多少种按法？（）

A．2

B．3

c．4

D．6

8．（XX•秀屿区模拟）XX的负倒数是（）

A．

B．﹣

c．XX

D．﹣XX

9．﹣|﹣3|的相反数的负倒数是（）

A．﹣

B．

c．﹣3

D．3