第1部分 第3讲平面向量和复数-2021届高三高考数学二轮复习课件

分值 10 10
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第1部分 第3讲平面向量和复数-2021届高三 高考数 学二轮 复习课 件
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02 考点分类 • 析重点
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2．(2020·吉安一模)如图所示，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，E
为 AO 的中点，若D→E＝λA→B＋μA→D(λ，μ∈R)，则 λ＋μ 等于
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2．向量共线的四个结论 (1)若 a 与 b 不共线且 λa＝μb，则 λ＝μ＝0． (2)直线的向量式参数方程：A，P，B 三点共线⇔O→P＝(1－t)O→A＋tO→B (O 为平面内任一点，t∈R)． (3)O→A＝λO→B＋μO→C(λ，μ 为实数)，若 A，B，C 三点共线，则 λ＋μ ＝1． (4)若 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a∥b⇔x1y2＝x2y1，当且仅当 x2y2≠0 时，a∥b⇔xx12＝yy12.
A．c＝23b－16a
B．c＝43b＋13a
( C)
C．c＝43b－31a
D．c＝32b＋16a
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【解析】 c＝O→C＝O→B＋B→C＝O→B＋13A→B＝O→B＋13(O→B－O→A)＝34O→B－ 13O→A＝43b－31a.故选 C．
年份 2019 2018
卷别 Ⅰ卷
Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷
题号
考查角度
复数模的运算、平面向量的数量积与夹 2、7 角
共轭复数的几何意义、数量积定义及性 2、3 质
2、13 复数乘除法、向量夹角
1、6 复数的运算和模、平面向量线性运算
1、4 复数四则运算、平面向量数量积
2、13 复数的四则运算、向量平行与坐标表示
分值 10
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年份 卷别 Ⅰ卷
Ⅱ卷 2018
Ⅲ卷
题号 1、7 1、4
2、13
考查角度 复数模的计算；平面向量基本定理 复数的乘法运算；向量模的性质以及 向量乘法 复数的四则运算；向量的坐标运算， 以及两向量共线
( A)
A．－12
B．12
Baidu NhomakorabeaC．1
D．－1
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第一部分
方法篇•素养形成(文理)
第3讲 平面向量和复数(文理)
1 解题策略 • 明方向 2 考点分类 • 析重点 3 易错清零 • 免失误 4 真题回放 • 悟高考 5 预测演练 • 巧押题
● 1．高考中主要考查平面向量基本定理、向量的运算及平面向量共线的坐标表示． ● 2．主要考查复数的基本概念、复数的四则运算，及复数的几何意义．
● (理科)
年份 卷别 Ⅰ卷
Ⅱ卷 2020
Ⅲ卷
题号
考查角度
1
复数的运算法则和复数的模的求解
向量垂直的充分必要条件；复数模长 13、15
的求解、复数及其运算的几何意义
复数的除法运算；平面向量数量积的
2、6 计算以及向量模的计算、平面向量夹
角余弦值的计算
分值 5 10
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一组基底．
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● 考向1 平面向量的线性运算
1．(2020·吉林省重点高中第二次月考)如图，若O→A＝a，O→B＝b，O→C
＝c，B 是线段 AC 靠近点 C 的一个四等分点，则下列等式成立的是
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年份 卷别
Ⅰ卷 2019
Ⅱ卷 Ⅲ卷
题号 1、8
2、3 2、13
考查角度 复数的乘法运算，复数模的计算；向 量的数量积及各个向量的模，在利用 向量夹角公式求出夹角的余弦值，求 出夹角 数的运算及共轭复数；平面向量模长 的计算 复数的商的运算；复数的商的运算，
分值
10
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● (文科)
年份 卷别 Ⅰ卷
Ⅱ卷 2020
Ⅲ卷
题号 2、14 2、5
2、6
考查角度 复数的模的计算；向量垂直的坐标表 示 复数的乘方运算；平面向量数量积的 定义和运算性质 复数的除法运算，共轭复数的概念； 平面向量及其数量积的坐标运算，轨 迹方程的求解
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●
3．平面向量的基本定理
●
如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有
一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2．其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的
考点一 平面向量的线性运算
● 1．平面向量的线性运算
● (1)常用的法则是平行四边形法则和三角形法则，一般共起点的向量求和用平行四边形法则， 求差用三角形法则，求首尾相连的向量的和用三角形法则．
● (2)找出图形中的相等向量、共线向量，将所求向量与已知向量转化到同一个平行四边形或 三角形中求解．
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