导线测量的内业计算-资料
导线测量—附合导线测量的内业计算(水利水电工程测量课件)
CD 603644 603801 1 17
f CD
60 6 147
f 容 60 n
12560627
坐标方位角
5
2364428
2110753
1002711
二、附合导线坐标计算
点号
1
A
B
1
2
3
4
C
D
坐标
方位角
5
距离
m
6
2110753
1002711
125.36
107.31
64.81
107.27
64.83
98.76
144.63
17.92
30.88
97.12
97.10
141.29
17.89
30.92
= 4 + 180° −
′
= +6 × 180°
− 测
二、附合导线坐标计算
写成一般公式为：
式中
′
终
= 始 + × 180° − 测
始 ——起始边的坐标方位角
′
终
——终边的推算坐标方位角
若观测左角，则
′
终
= 始 + × 180° + 测
坐标值
点
m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m x/m y/m 号
6
7
8
9
10
11
12 13
125.36
98.76
144.63
116.44
156.25
603801
A
1536.86 837.54 B
《导线测量内业计算》课件
利用几何学原理，通过测量相邻点之间的角度和距离，按照 一定的数学模型进行计算，从而确定点的平面坐标。
导线测量的分类
按照精度要求分类
可以分为一等、二等、三等、四等以 及一级、二级、三级、四级导线测量 。不同精度的导线测量对应不同的测 量仪器和测量方法。
按照布设形式分类
可以分为闭合导线、附合导线、支导 线等形式。不同的布设形式适用于不 同的测量环境和测量需求。
高程计算方法
高程计算方法包括水准测量、三角高 程测量和GPS高程测量等，其中水准 测量是最常用的一种方法。
角度计算步骤和方法
角度计算步骤
首先需要确定各导线边的方位角，然后根据测量数据计算各导线边的转折角，最后根据已知点坐标和方位角、转 折角计算出未知点坐标和方位角。
角度计算方法
角度计算方法包括方向法、距离法、导线法和前方交会法等，其中方向法是最常用的一种方法。
《导线测量内业计算 》PPT课件
• 导线测量概述 • 导线测量的内业计算 • 导线测量内业计算的步骤和方法 • 导线测量内业计算的注意事项 • 导线测量内业计算的实例分析
目录
01
导线测量概述
导线测量的定义
导线测量定义
导线测量是利用测量仪器和工具，通过一定的测量方法，测 定一系列点的位置，从而根据这些点的平面坐标推算出某段 直线的长度、某个点的位置以及待测点的坐标的方法。
04
导线测量内业计算的注意事
项
数据检查和校核
01
02
03
数据完整性
确保所有测量数据都已准 确录入，无遗漏。
数据准确性
对录入的数据进行核实， 排除可能的错误或异常值 。
数据匹配性
检查各数据之间是否相互 一致，无矛盾。
导线测量内业计算资料
导线测量内业计算资料导线测量是在工程测量中常见的一种方法，它主要用于测量电力线路、通信线路以及铁路线路等等。
在导线测量中，内业计算是非常重要的一步，它对于测量结果的准确性和可靠性起到了至关重要的作用。
下面将介绍导线测量内业计算所涉及到的一些资料和方法。
首先，导线测量内业计算的第一步是数据处理。
在实地测量完成后，需要将收集到的数据进行汇总整理。
这些数据包括观测数据、测量仪器的常数数据以及控制点数据等等。
观测数据是导线测量中最重要的数据之一，它包括水平、垂直角、水平距离和垂直距离等观测值。
在测量中，角度是通过全站仪或经纬仪进行观测的，而距离则是通过电子测距仪或者使用钢带进行测量的。
观测数据需要进行检核，确保其准确性和可靠性。
另外，测量仪器的常数数据也是内业计算的重要资料之一、常数数据包括全站仪的仪器常数、气压常数、温度常数等等。
这些常数用于消除仪器的误差，从而提高测量结果的准确性。
控制点数据也是内业计算中重要的资料之一、控制点数据包括控制点的坐标、标志码等信息。
在导线测量中，控制点用于确定测量的基准，以及检查和修正观测数据的准确性。
在完成了数据的整理和处理后，接下来就是进行内业计算。
内业计算分为两个部分，即角度计算和距离计算。
角度计算是导线测量中最为基础和重要的计算之一，它的精确度直接影响到测量结果的准确性。
角度计算主要包括观测角的平均值计算、高差角的纠正、角度改正等等。
这些计算需要根据测量原理和仪器常数进行。
距离计算是导线测量中另一个重要的计算，它主要包括水平距离和垂直距离的计算。
水平距离可以通过坐标差法、两点连线法、坐标方位角法等方法进行计算。
垂直距离可以通过高差观测值的加减法计算得到。
在内业计算过程中，还需要进行数据检核和误差评定。
数据检核是为了确保观测数据的准确性和可靠性，它主要包括数据的精度分析、合理性分析等等。
误差评定则用于评估测量的精度和可靠性，它主要包括误差传递、误差理论和误差分析等。
导线内业计算
h 建筑测量基本计算6导线测量的内业计算一、基本计算导线内业计算包括角度闭合差的计算和调整、方位角的推算、坐标增量闭合差的计算和调整及未知点的坐标计算。
1、角度闭合差的计算和调整 ！）角度闭合差计算： a)附合导线 ：CD 的方位角推算值CDα'与其已知值CD α若不等，其差值即称为角度闭合差βf 。
βf = CDα'－CD α＝∑=ni i 1β －(CD α－AB α) 180⨯±n (6-3) b)闭合导线闭合导线角度闭合差为所有内角观测值之和与闭合n 边形内角和理论值180)2(⨯-n 之差，即∑==ni i f 1ββ－180)2(⨯-n (6-8)2）角度闭合差的调整如果βf 小于限差，说明观测成果符合要求，但是需要调整。
即将角度闭合差按相反符号平均分配于各角(其分配值即称原角度观测值之改正数)。
注：分配值一般取整至秒，并使其总和与角度闭合差二者绝对值相等。
3) 根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
、最后算得的CDα'和已知值CD α应完全相等，可作为检核。
前α＝后α＋左β± 180 前α＝后α－右β± 180注：上二式右端，若前两项计算结果<180，180前面用“＋”号，否则180前面用“－”号。
2、坐标增量闭合差的计算合调整 1）坐标闭合差计算坐标增量闭合差是末端已知点坐标的计算值'C x 、'C y 和已知值C x 、C y 之差(分别称为纵坐标增量闭合差x f 和横坐标增量闭合差y f )： a ）附合导线)(11'B Cn i iC Cx x xx x x f --∆=-=∑-= (6-4a))(11'B C n i iC Cy y y yy y f --∆=-=∑-= (6-4b)b)闭合导线闭合导线的起、终点为同一点，故将公式(6-4)式右端之第2项均改为0，即为闭合导线坐标增量闭合差。
建筑施工测量课件子单元5-3 导线内业计算
αA1 =α3A +180°+βA改 = 245°30′00″+180°+ 85°18′12″ = 150°48′12″
计算中，若推算的 方位角＞360°则减去 360”，为检核计算是 否正确，最后应推回 到起始边，该边坐标 方位角的推算值应等 于已知值。各边的方 位角记在表中的第5栏 。
x1 = xA +ΔxA1′= 5609.26－109.86 = 5499.40m y1 = yA +ΔyA1′= 7130.38 +61.34 = 7191.72m
根据同法依次求出2、3点的坐标，最后推算回到A点的坐标 。x、y坐标分别记入最后两栏。
单元5 控制测量
子单元3 导线内业计算
单元5 控制测量
4.坐标增量计算
根据各边坐标方位角和实
测导线边长，计算相应边的
坐标增量。例如表中，闭合
导线第一条边A1的坐标增量
为：
cos
×
ΔxA1=DA1×cosαA1
sin
=125.82×cos150°48′12″ =－109.83m
cos sin
×
ΔyA1=DA1×sinαA1
角度闭合差 fβ=αMA+ ∑β+N×180°－αBN
单元5 控制测量
子单元3 导线内业计算
1.附合导线角度闭合差计算（2）
表中，按上式计算的角度闭合差为： fβ=149°40 ′00″+ 579°13′36″- 4×180°-8°52′55″
=41″
导线测量的内业计算
导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、ΔY；③由坐标增量ΔX 、ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）坐标正算（由α、D，求X、Y）已知A（x A,y A），D AB,αAB，求B点坐标x B,y B。
坐标增量:待求点的坐标:(一）闭合导线计算图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。
已知数据:12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐标：x1=500.00，y1=500.00现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和观测数据.1、角度闭合差的计算与调整：n边形闭合导线内角和理论值：(1) 角度闭合差的计算：例：fβ=Σβ测－（n-2）×180o=359o59'10"－360o= －50";闭合导线坐标计算表(6-5)(2) 角度容许闭合差的计算（公式可查规范）（图根导线）若：f测≤ fβ容，则：角度测量符合要求，否则角度测量不合格，则1）对计算进行全面检查，若计算没有问题，2）对角度进行重测本例：fβ= －50″根据表6-5可知，=±120″则fβ<fβ容，角度测量符合要求3) 角度闭合差fβ的调整：假定调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的，角度改正数：（n—测角个数）角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配，余数分给短边构成的角。
检核：改正后的角度值：检核：2、推算导线各边的坐标方位角推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算，(二）式中，α前、α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。
β左为前后两条边所夹的左角，β右为前后两条边所夹的右角，据此，由第一式求得：1.计算A-B的方位角，测站B上观测的左角（导线前进方向左侧的水平角）为70…17‟18.5…，则B-C的方位角推算公式如下：B-C的方位角=A-B的方位角+测站B处的左角其中，难点在于方位角计算时加减180度的判断，其判断流程如下：1. （A-B的方位角+测站B处的左角）结果是否小于180度？（1）是；结果小于180度：则B-C的方位角= A-B的方位角+ 测站B处的左角+ 180度(2) 否；结果大于180度：该情况下，又有两种情况：即（A-B的方位角+ 测站B处的左角- 180度）结果是否大于360度？a. 是；结果大于360度，则B-C的方位角= A-B的方位角+ 测站B处的左角- 180度-360度b. 否；结果小于360度，则B-C的方位角= A-B的方位角+ 测站B处的左角- 180度关键就是通过（A-B的方位角+测站B处的左角）的结果来判段：是否大于180度，或大于360度。
导线测量(内业)
2 2 3595948 (4 2) 180 -12 W D W x W y
0.007 m
0.004 m 2 0.006 m2
f ＜ f p 允
1 1 0.007 m WD ＜ W Kp WK 15000 61674 431 . 719 m D
12 f
*
角改正数，即
（4）计算改正后的水平角 改正后的水平角 i改等于所测水平角加上水平
以 2为例： 2 v 782718 (3) 2
i i v
782721
*
计算检核：
改正后的闭合导线内角之和应为( n 2) 180
按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角， 因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按表 决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方 * 位角。
*
* x xB x ∆yAB B DAB
∆xAB
xA
AB
A
O
yA
yB
y
例6-2 已知A、B两点的坐标分别为
x A 342.99 m，y A 814.29 m，xB 304.50 m，yB 525.72 m
y1 500.00m
B
1．准备工作
将校核过的外业观测数据及起算数据填 入“闭合导线坐标计算表”中，起算数据用 双线标明。
*
* *
1 2
*
* *
3
闭合导线坐标计算表 *
坐标 方位角 5
335 2400
* *
坐标值 x/m 11 y/m 12 点 号 1
点 观测角 改正 改正角 号 （左角） 数 4=2+3
导线测量—闭合导线测量的内业计算(水利水电工程测量课件)
2
3
841018
1082718
1212702
1354911
4
x
1为已知导线点
1 x1 500.00 m
直线12的方位角
y1 500.00 m
900701
5
如何进行闭合路线闭合差调整呢？
一、图根闭合导线的坐标计算
一、图根闭合导线的坐标计算
1.角度闭合差的计算与调整
23 = 12 + 180° + 2′ = 335°24′ 00″ + 180° + 108°27′ 08″
= 623°51′ 03″ −360° = 263°51′ 08″
计算检核：
最后推算出起始边坐标方位角，
它应与原有的起始边已知坐标方
位角相等，否则应重新检查计算。
12（推算） = 51 + 180° + 1′
一、图根闭合导线的坐标计算
计算检核：
推算起始点1的坐标，其值应与原有的已知值相等
1（推算） = 5 + 51
= 307.99 m + 192.01m
= 500.00m
= 1(已知）Biblioteka 一、图根闭合导线的坐标计算
一、图根闭合导线的坐标计算
导线测量的内业计算思路：
1
由水平角观测值β，计算方位角α
= −
一、图根闭合导线的坐标计算
在本例中：
+50″ = −10″
=−
= −
5
计算检核：
= −10″ − 10″ − 10″ − 10″ − 10″
= −50″
= −
一、图根闭合导线的坐标计算
(整理)导线测量内业计算
导线测量内业计算导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。
首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。
一、坐标正算与坐标反算1、坐标正算已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。
如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算：式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？35o17＇36.5"=1163.58035o17＇36.5"=1115.7932、坐标反算已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。
如图6-6可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。
（6-3）（6-4）式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。
【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角、水平距离。
=62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4"注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。
坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。
【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、=1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。
键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］，键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。
导线测量的内业计算
第三节 导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。
计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。
一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10y图6-10坐标增量计算所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。
直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos（6-1）根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。
表6-5 坐标增量正、负号的规律则B 点坐标的计算公式为：⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos（6-2）例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。
解 根据式（6-2）得6.792456380sin m 62.135m 82.658sin .457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。
导线测量内业计算方法
导线测量的内业方法（一）闭合导线内业计算已知A点的坐标X A＝450.000米，Y A＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。
1、角度闭合差的计算和调整闭合导线的内角和在理论上应满足下列条件：角度闭合差：图6—8闭合导线算例草图角度的改正数△β为：2、导线边方位角的推算BC边的方位角CD边的方位角…………………………………………AB边的方位角（校核）右角推算方位角的公式：左角：方位角=上一方位角+左角-180右角：方位角=上一方位角-右角+180 在左角推算方位角的公式：3、坐标增量计算设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为：4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即：但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。
分别用表示：缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。
由图可知：图6—9闭合导线全长闭合差导线相对闭合差。
对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。
调整的方法是：将坐标增量闭合差以相反符号，按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中，公式为：的改正数＝的改正数＝的改正数＝米的改正数＝米5、导线点的坐标计算根据导线起算点A的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量，可按下式计算B点的坐标：起始点A的坐标已知，则B点的坐标为：（二）附合导线的内业计算图6—10附和导线算例草图1、角度闭合差的计算和调整2、坐标增量闭合差的计算由于A、E的坐标为已知，所以从A到E的坐标增量也就已知，即：通过附合导线测量也可以求得A、E间的坐标增量，用、表示由于测量误差故存在坐标增量闭合差：闭合导线坐标计算表（点击放大图）附合导线坐标计算表（点击放大图）。
测量导线内业计算
测量导线内业计算导线内业计算是测量工程中的一部分，用于计算导线测量结果的精度和误差，并对数据进行调整和校正。
导线测量是测量工程中的基础工作，通常用于测量边界控制点、建筑物和工程设计的一些要素。
导线内业计算的主要目标是确定测量结果的精度和测量误差，并对测量数据进行质量检查和校正。
为了达到这个目标，导线内业计算需要考虑以下几个方面：1.导线长度计算：通过测量两个控制点之间的实际距离，来计算导线的长度。
这一步骤需要使用测距仪或全站仪进行测量，并应用修正数来校正仪器误差。
2.导线平差：导线测量中会受到各种误差的影响，如仪器误差、观测误差、环境条件等。
为了消除这些误差，需要进行平差计算。
平差计算使用观测数据和平差原理，通过最小二乘法来估算最优解，以获得导线测量的精度。
3.网图绘制：导线内业计算后，需要将测量结果绘制成网图。
网图是测量工程中的一个关键成果，用于记录实测数据、标示控制点及其位置，并展示导线的分布和形状。
导线内业计算需要使用专业的软件来进行，常用的软件有AutoCAD、测绘软件等。
这些软件能够帮助工程师完成导线测量数据的整理、计算和绘制，并提供一定的报告输出功能。
在测量过程中，为确保测量结果的准确性，需要采取一系列措施来减小测量误差。
例如，选用合适的仪器设备、合理设置观测条件、进行合理的观测方案设计、检查仪器校准情况、合理选择观测方法等。
同时，在导线内业计算中，还需要对测量数据进行质量检查和分析，以判断测量结果的可靠性和精度。
总之，导线内业计算是测量工程中重要的一环，通过对测量结果进行计算和校正，能够提高测量数据的精度和可靠性，为工程设计和实施提供准确的数据支持。
图根导线测量的内业计算_2022年学习资料
导线测量内业计算的目-的就是计算各导线点的平面-坐标x、y。
一、图根闭合导线的坐标计算-X-2-263.40m-108°27'18-84°10'18"-201.60m 241100m-33524'00"-12127'02”-x1=50000m-135°49'11"-y1=5 0.00m-200.40m-9007'01Y140u
2计算角度闭合差的容许值-图根导线角度闭合差的容许值∫B睿的计算公-式为：-∫降=±60”Vn-如果-甘> 除，说明所水平角不特合-要求，应对水平角重新检查或重测。-如果fa≤f降，-说明所测水平角待合要-求，可对 测水平角进行调整。
3计算水平角改正数-将角度闭合差反号平均分配到各观测水平-角中，也就是每个水平角加相同的改正数VB,-VB 计算公式为：-n-计算检核：-水平角改正数之和应与角度闭合差大小相-等待号相反，即-∑y。=-fa
将校核过的外业观测数据及起算数据-填入“闭合导线坐标计算表”中，起算数-据用双线标明。-①①⊙
闭合导线坐标计算表-点-观测角-改正-距离-增量计算值-改正后增量-坐标值-数-改正角-号-左角-方位角-△x/m-△y/m-2-3-4=2+3-5-6-7-8-9-10-11-12-13-335°24'00" 201.60-+5-+2-183.35--83.90-500.00-183.30-83.92-十-1082 '18-10”-10827'08-263.40-28.7-261t-683.35-416.10-263°5 08"-28.14-261.87-84°1018"-10"-84°10'08”-168°01'16-241 00-2353-655.21-154.23-235.68-+50.04-135°4911"-+50.0235°49'01"-+1-419.53-204.27-123°5017"-200.40-111.54-+1 6.47-9007'01"-90°06'51"-1糊-+166.46-33°57'08"-231.40-+ -307.99-370.74-191.95-+192.01-+129.26-1212702”-121265 ”-+129.24-∑-54000'50”-505400000-1137.80--0.30--0.09-f =∑P刘-n-2×180°-f,=Ax测=-0.30m-f,=∑Ay测=-0.09m-辅-=54000'5 -5-2×180P=+50”fn-√f+f3=V-0.30m}+-0.09m-=0.31m-∫路=士60” n=±60”5=±134"-fo<fpm-D-113780m-3600-2000
建筑工程测量第三节 导线测量的内业计算
过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的
夹角称为子午线收敛角，用γ表示。
δ和γ的符号规定相同：
当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东
侧时，δ和γ的符号为“+”；
当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向 西侧时，δ和γ的符号为“—”。
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yB yA yAB yA DAB sin AB
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[例6-1 ] 已知AB边的边长及坐标方位角为，
D 135.62m， 803654 ；若A点的坐标为，
AB
AB
x 435.56m，y 658.82m 试计算终点B的坐标。
A
A
[解] xB xA DAB cosAB
DAB
x
2 AB
y
2 AB
AB
arctan
y AB x AB
按上式计算坐标方位角时，计算出的是象 限角，因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、 负号，按表决定其所在象限，再把象限角换算 成相应的坐标方位角。
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*
x xB
* x
∆yAB B
∆xAB
DAB
AB
y1 500.00m
5
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1.准备工作
将校核过的外业观测数据及起算数据 填入“闭合导线坐标计算表”中，起算数 据用双线标明。
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* * * * * 闭合导线坐标计算表 * * * * *
435.56m 135.62mcos803654
457.68m
yB yA DAB sin AB 658.82m 135.62msin803654
导线测量的内业计算
f 允 60 n 120″
f i － (n 2) 180 =20″
i 1
n
（n＝4）
f 允 60 n 120″
fβ＜fβ允 ，精度符合要求。
2）调整角度闭合差 将角度闭合差按相反符号平均分配于各角：－20″/4＝－5″。 计算改正后角值各内角值βi′＝βi＋（－5″） 3）推算各边方位角 因角度观测值为右角，故应用公式
vxi
fx Di D
v yi
D
fy
Di
式中， Di 为第 i 条边边长。 注：纵、横坐标增量改正数之的总和应分别等于纵、横坐标增量闭合差，而符号相反， 用于检核。 3) 计算待定导线点坐标 坐标增量闭合差调整后，根据起始点的已知坐标和经改正后的坐标增量计算各待定导线 点的坐标。 注：最后算得的末端点 x 、 y 坐标应和其已知值完全相符合，再次检核。 二、举例 例 1 已知四边形闭合导线内角的观测值见下表，试进行角度闭合差计算和调整，并推算出
f f x2 f y2
K | f | D 1 D/ | f |
(6-5) (6-6)
如果 K 小于限差，说明观测成果符合要求，但亦需要调整。 b）将纵、横坐标增量闭合差 f x 、 f y 反号，按与边长成比例分配于各边的坐标增量中 其分配值(即原纵、横坐标增量值之改正数) Vxi 、 Vyi 按下式计算：
' f x xC xC xi ( xC xB ) i 1 n 1
'
'
(6-4a)
' f y yC yC yi ( yC yB ) i 1
n 1
(6-4b)
b)闭合导线 闭合导线的起、终点为同一点，故将公式(6-4)式右端之第 2 项均改为 0，即为闭合导线 坐标增量闭合差。 2）闭合差调整 a）根据 f x 、 f y 计算导线全长闭合差 f 和全长相对闭合差 K：
导线测量的内业计算
(2)角度闭合差的计算与调整
XC=1845.69 YC=1039.98 C C
(3)各边方向角的推算
1803248
8
(4)坐标增量闭合差的计算与调整 (5)推算各点坐标。
7
3
4 2045430
5
6
1811300
2
B
17821230 1934400
4317AB12
B 1801336
A
XB=1230.88编辑ppt
编辑ppt
（1）计算坐标增量闭合差：
fx x测 x理 x测
1
970300
fy y测 y理 y测 484318 A1 A 1122224
2
1051706
➢导线全长闭合差: XA=536.27m
YA=328.74m
1233006
4 1014624
f fx2 fy2
3
➢导线全长相对闭合差:
1617.01 980.86
8 +81.79 -2
+46.70 +2
+81.78
+46.72
1698.79 1027.58
C +146.92 +12.38 +146.90 +12.40 1845.691039.98
4 16 00
D
-9 +12
1119 00 24 1119 01 12
738.33
+614.90
YB= 673.45
表：附合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 转折角
方位角
边长 D
坐标 增量(米)
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
测量教学导线测量的内业计算
测量教学导线测量的内业计算导线测量是土木工程中常用的测量方法之一，它的内业计算是整个测量过程中不可缺少的步骤。
本文将重点讨论导线测量的内业计算，介绍其步骤、注意事项和常见问题。
一、内业计算步骤导线测量的内业计算包括以下几个步骤：1.观测数据处理：将现场观测得到的数据进行整理、处理和校正，包括从仪器中读取数据、校正误差、消除随机误差等。
这一步是保证测量结果准确性的重要环节。
2.数据录入：将观测数据输入计算机或计算软件，方便后续计算和绘图。
需要注意的是，数据录入时要仔细核对，避免输入错误。
3.数据分析：根据观测数据进行分析，计算导线的各个要素，如线路长度、方位角、高程差等。
需要根据实际情况选择合适的计算方法和公式，确保计算结果的准确性。
4.纠偏处理：在进行导线测量时，由于各种误差的存在，可能导致测得的数据与真实值存在一定的差异。
因此，在进行内业计算时，需要进行纠偏处理，将测量结果修正为尽可能接近真实值的数值。
5.结果输出：将最终的计算结果进行整理、汇总，并输出到报告中。
需要注意的是，结果输出应准确、清晰，并且与实际情况相符，以便后续使用和参考。
二、注意事项进行导线测量的内业计算时，需要注意以下几个方面：1.数据的准确性：在进行数据录入和分析时，要确保输入的数据准确无误。
在观测数据录入前，应认真核对数据，避免输入错误。
在数据分析过程中，应选择合适的计算方法和公式，确保计算结果的准确性。
2.误差的控制：在导线测量中，各种误差都会对测量结果产生影响。
因此，在进行内业计算时，需要对误差进行合理的控制和处理，包括校正误差、消除随机误差等。
只有在误差控制的基础上，才能得到准确可靠的测量结果。
3.计算方法的选择：在进行导线测量的内业计算时，应根据实际情况选择合适的计算方法和公式。
不同的测量要素和测量精度要求，可能需要不同的计算方法和公式，因此需要根据具体情况进行选择。
三、常见问题在进行导线测量的内业计算过程中，常见的问题有以下几个：1.数据处理错误：数据处理是内业计算的基础，如果在数据处理过程中出现错误，将导致整个内业计算的结果错误。
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13
+8 00
181
54
+8 30
204
32
+8 48
180
13 22 44 13 54 32
44 38 08 08 38 56
43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34
4 48 56
124.08 164.10 208.53 94.18 147.44
-2 +2
1230.88 673.45 B
123 30
18
284
36
12
112
+12 22 24
112
22
341
36
05
54
115.10 100.09 108.32
94.38 67.58
-2 +2
536.27 328.74 A
+75.93 +86.50 +75.91 +86.52
-2 +2
612.18 415.26
1
-66.54 +74.77 -66.56 +74.79
边长 D
(米)
坐标 增量(米) X Y
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
X Y X Y
A 1
2 3 4 A
48 43 18
+12
97 03 00 97 03 12
+12
131 40 06
105 17 06 105 17 18
101
+12 46 24
101
206
46 36
22
48
+12 123 30 06
转折角 (右)
改正后 转折角
方位角
边长 D
坐标 增量(米)
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
(米) X Y X Y X Y
A
43 17 12
B 5 6 7 8 C
180 178 193 181 204 180
+8 13 36 180
+8 22 30 178
+8 44 00 193
第三节 导线测量的内业计算
知识回顾：
1、坐标方位角的推算
前后左180
或： 前后右180
2、坐标正算公式
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
3、坐标反算公式
D AB
x
2 AB
y
2 AB
tg AB
y AB x AB
X
YAB
XAB AB
DAB
A
0 X
B
y
YAB
XAB AB
+46.70 +2
+81.78
elecfans
1233006
4 1014624
4
3
3
（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：
V
f n
（4）计算改正后新的角值：
ˆi i V
3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差计算与调整
（1）计算坐标增量闭合差：
fx x测 x理 x测
48 43 18
539 59 00 540 00 00
理=5400000 = 测理=60 容=405 =89
485.47 +0.09 -0.08 0
xy
= +0.09 =0.08
= x²+ y²=0.120
K = D
0
=
1 4000
<1
2000
三、附合导线计算 说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:
XC=1845.69 YC=1039.98 C C
1803248
8
(4)坐标增量闭合差的计算与调整 (5)推算各点坐标。
7
3
4 20பைடு நூலகம்5430
5
6
1811300
2
B
17821230 1934400
4317AB12
B 1801336
A
XB=1230.88
YB= 673.45
表：附合导线坐标计算表
点 号
（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。
2、坐标增量闭合差的计算
fx x测 x理 x测 (x终 x始 ) fy y测 y理 y测 (y终 y始 )
例题：附合导线的计算
(1)绘制计算草图,在表内填写已知 数据和观测数据
D 41600
CD
(2)角度闭合差的计算与调整 (3)各边方向角的推算
+90.66 +84.71 +90.64 +84.73
5 -2
+116.68
6 -2
+3 +115.39
+3
+116.66
+115.42
1321.52 1438.18
758.18 873.60
7 +178.85 +107.23+178.83 +107.26
-1 +2
1617.01 980.86
8 +81.79 -2
-2 +2
545.62 490.05
2
-97.04
-2
-48.13
+1
-97.06
-48.11
448.56 441.94
3
+23.80 -91.33
-1 +1
+23.78 -91.32 472.34 350.62
4
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74
A
1
DAB
A
0
B
y
一、闭合导线计算 1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整。
： （1）计算角度闭合差
=测-理 = 测-(n-2)180
（2）计算限差：
f允40" n
1
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1
970300
fy y测 y理 y测 484318 A1 A 1122224
2
1051706
➢导线全长闭合差: XA=536.27m
YA=328.74m
1233006
4 1014624
f fx2 fy2
3
➢导线全长相对闭合差: KfD1/ XXX
（2）分配坐标增量闭合差:
若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按 边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标 增量。
1、角度闭合差的分配与调整 方法1： （1）计算方位角闭合差：f 终计算 终已知
（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号 平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符 号平均分配到各观测角上。
方法2(*)：
（1）计算角度闭合差：
f 测 理 其中， 理的计算公式如下：
左角： 终 始 理 ( 左 ) n 1 8 理 0 ( 左 ) 终 始 n 1 右角： 终 始 理 ( 右 ) n 1 8 理 0 ( 右 ) 始 终 n 1
V xi
fx D
Di
V yi
fy D
Di
xˆi x Vxi yˆi x Vyi
6、坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增 量，来依次计算各导线点的坐标。
x2 x1 xˆ12 y2 y1 yˆ12
例题：闭合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 方向角 转折角