）
B. (—s, 1]
C. (2 ,+s )
D. [2 ,+s)
解析：选 D 集合 B = {x | x 2— 3x + 2<0} = {x |12. 选D. 3. (2018 •天津模拟)已知等差数列{a n }的前n 项和为$,若a 3= 3, S 3— S °= 36,则数 列{a n }的公差为(
)
B.— 1
C.— 2
D. 2
解析：选 A 设等差数列{a n }的公差为d , S 3— S°= 36,即an + a 12+ an = 36,从而3恥 =36, a 12= 12,由 a 12= a 3 + 9d,得 d = 1.故选 A.
4.
（201 8 •洛阳尖子生统
考）执行如图所示的程序框图，若输入
m = 209, n = 121，则输
出的m 的值为（
）
小题押题练（三）
B. 1 — 2i D. 2— i
3— i
解析：选C z = 1—=
1+1 — +1
4+ 2i 2
=2+ i.
A. ( —s, 1) A. 1
A. 0
解析：选 B 当rm= 209, n = 121时，m 除以n 的余数r = 88,此时vm= 121, n = 88, m 除以n 的余数r = 33,此时 m= 88, n = 33, m 除以n 的余数r = 22,此时 m= 33, n = 22, m 除以n 的余数
r = 11,此时m = 22, n = 11, m 除以n 的余数r = 0,此时m = 11, n = 0,退出 循环，输出m 的值为
11,故选B.
5. (2018 •武昌模拟)如图，网格纸上小正方形的边长为
1，粗线画出的是某几何体的
解析：选D 如图，三棱锥RABC 为三视图所对应几何体的直观图， 由三视图可知，&ABC
1 1 1 =2X 3= 3,点 P 到平面 ABC 勺距离 h = 3,则 V P-ABC = -S\ABC - h = ~x 3X3
2
3 3 =3，故选D.
6. 已知函数 f (x ) = A sin( 3 x +© ) i A>0, w >0, | $ |< 亍 的图象在 y
轴右侧的第一个最高点为，3，第一个最低点为i 2■扌,-3，则f (x )的解析式为(
)
A. f (x ) = 3sin |2x -才 [ n 、
B. f (x ) = 3sin i 2x + y
C.
D. T 2 n % %
解析：选D 由题意得，A = 3,设f (x )的最小正周期为 T ,则= 一孑——=~2，所以T
=n , w = 2.又函数f (x )的图象在y 轴右侧的第一个最高点为
i 6， 3，所以sin i 2X _ + $
n n n
=1，又 | $ |.
f (x ) = 3sin f (x ) = 3sin
2 2
7. （2018 •河北五个一名校联考）设双曲线C：扌一b2= 1（a>0, b>0）的左焦点为F,直线4x—3y + 20= 0过点F且与双曲线C在第二象限的交点为P, \OP = | OFf，其中0为原点,
则双曲线C的离心率为（
A. 5
5 C.3 B 5
4 D.3
解析：选A在直线4x —3y + 20= 0中，令y = 0,得x = —5,故c = 5,取右焦点为F',
由\0F = \OP = \ OF \ ,
4
可得PF丄PF，由直线4x—3y+ 20 = 0,可得tan / F' FF=^, 又
3
\ FF' \ = 10,故\ PF = 6, \ PF \ = 8,••• \ PF \ —\ PF = 2 = 2a,「. a= 1,故双曲线C的离c
心率e= = 5，故选A.
a
& (2018
x —y+ 2> 0, •开封模拟）已知实数x, y满足约束条件仆+ 2y + 2>0, A w
1,
的最大值是
（
1
A.35
C. 32
D. 64
解析：选C作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示, 设u=x —2y, 由图知，当u= x —2y经过点A（1,3）时取得最小值，即
2y
2
=1 —2X 3=—5,此时Z= 取得最大值，即Z max=
C.
9 . （2018 •湖北八校第一次联考）如图,
AC= 2,/ BAC为钝角，M为BC边的中点，则
A. 2.3
C.
解析：选D如图，延长AO交圆O于点
则z=
5= 32,
O ABC 的外心，AB= 4,
^AM • ^AO的值为（
） B. 12
D. 5
D,连接BD CD 则/ ABD=Z
■ ■ --- 1 > > -- > 1 AC= 90° .因为M为BC边的中点，所以AM= ^( AB + AC).易知AO =-
——> —> —> 1 —> —> —> 1 —> —> —> —>
AD，所以AM • AO = Q AB + AC) • AD = 4( AB • AD + AC • AD)=
1 2 2
=2(4 +2)
*\ ；A B\ •I A D\ • cos / BADF \ A C\•I A D\COS / CAD = ；(\ AB\2+ \ AC\2)
