对流导论
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第六章 对流导论
理解对流的物理机理并建立对流研究的方法
经典流体力学 水力学
Ludwig Prandtl GERMAN PHYSICIST BOUNDARY LAYER @1904
对流 表面与流过表面的流体之间的能量（质量）传递。
机理
扩散
平流
主要目标 认识对流的物理机理，构建对流计算的手段。
关键问题 流动、热和浓度边界层。
速度迅速降为零。 因切应力，这些质点会阻碍邻近流体
层中质点的运动，而后者会阻碍上一层质 点的运动。
随离开表面距离的增加，流体的x速度 分量也必定会增加，直到达到自由流的值。
平板上速度边界层的发展
对于粘性流体，只要有速度梯度，就会产生切应力， 故只要有流体流过表面，就必定产生速度边界层。
2.边界层厚度 x u y 0.99u 所对应的y值。
对流问题分类
外流（7） 内流（8）
受迫对流 自然对流（9）
核心应用：换热器（11）
沸腾 （10）
凝结
6.1 对流边界层
边界层的概念对于理解表面与流过表面的流体 之间的对流传热与传质有重要意义!
6.1.1 速度边界层（Velocity Boundary Layer）
1.V.B.L.产生的原因
因表面摩擦，流体质点与表面接触时
有可能发生三种边界层 共存的情况，此时边界层很 少以相同速率发展，因而在 给定位置上，三种边界层的 厚度值也不一样。
关键参数
速度边界层 热边界层 浓度边界层
表达形式 表面摩擦 对流传热 对流传质
百度文库
关键边界层参数
摩擦系数C f 对流传热系数h 对流传质系数 hm
后面重点讨论的内容！
6.2 局部和平均对流系数
6.1.4 边界层的重要意义
缘起
对于流过任意表面的流动，速度边界层总是存在的，因而必 然存在表面摩擦。
如果表面和自由流的温度不同，就会存在热边界层，从而存 在对流传热。
如果一种组分的表面浓度与它的自由流浓度不同，就会存在 浓度边界层，从而存在对流传质。
特征
V.B.L.：存在速度梯度和切应力。 T.B.L.：存在温度梯度和传热。 C.B.L.：存在浓度梯度和传质。
6.2.1 传热
局部热流密度和系数
qs hTs T
均温表面的平均热流密度和系数
q hAs Ts T
q As qdAs Ts T As hdAs
h
1 As
As
hdAs
对于平行流中的平板：
h
1 L
oL
hdx
6.2.2 传质
局部组分流密度和系数
N
'' A
hm (CA,s CA, )
4.热边界层中的状态与对流换热系数之间的关系
由无滑移条件，表面处不存在流体的运动，能量的传递 只能通过扩散（传导）进行。
由傅里叶定律：
qs
k f
T y
y0
由牛顿冷却定律： qs hTs T
h
k f
T y
y0
Ts T
关键问题！
6.5
h
k f T y y0
Ts T
6.5
1.热边界层中的状态强烈地影响着壁面（表面）处的温度梯度，而该温度梯度 则决定穿过边界层的传热速率。
2.该边界层与表面切应力，因而与表面摩擦有关。
对外部流动，摩擦系数：
壁面切应力 牛顿流体：
Cf
s u2
2
s
u
y
y0
6.1
6.2
关键问题是边界层内速度场的求解。 在速度边界层中，表面处速度梯度 与离开表面平板前缘的距离有关。
s (x) Cf (x)
6.1.2 热边界层（Thermal Boundary Layer）
组分A的摩尔流密度： NA'' kmol (s m2 )
与组分扩散传递有关的摩尔流密度是由斐克（Fick）定律决定:
NA''
DAB
CA y
6.6
1.DAB m2 s 为二元混合物的物性，称为
二元扩散系数。
2. 该式为斐克定律通用形式的一个近似，其使用条件是混合物的总摩尔浓度
C CA CB 为常数。我们讨论的情况：CA CB ，故 C const 。
在y=0处，不存在流体运动，组分传递 仅由扩散控制：
NA''
DAB
CA y
y0
6.7
穿过边界层的组分密度不发生变化，故在离开前缘任意距离处的组分密度可写成
NA'' hm CA,s CA,
6.8
hm
DAB CA y CA,s CA,
y0
6.9
浓度边界层中的状态对 表面处的浓度梯度以及对流 传质系数有很强的影响，从 而影响穿过边界层的组分传 递速率。
平板上组分浓度边界层的发展
在这种情况下，与速度和热边界层类似，
将会形成浓度边界层。
2.浓度边界层及其厚度 c x
存在浓度梯度的流体区域即为浓度边界层。 浓度边界层的厚度：
对应浓度比 CA,s CA 0.99 的y值。
CA,s CA,
3.对流组分传递与浓度边界层之间的关系
表面与自由流流体之间对流组分传递是由边界层中的状态决定的，我们感 兴趣的是如何确定该传递的速率。
x
t x
T
h
y y0
2.隐含的假定：x方向上的传热可忽略。
qs
6.1.3 浓度边界层（Concentration Boundary Layer）
1.CBL的形成
假定组分A在表面处具有均匀的摩尔 浓度 CA,s ，在自由流中的摩尔浓度为 CA, 。 如果 CA,s CA, ，将会发生组分A的对流传递。
的掺混过程，使得传热影响深入自由流。 等温平板上热边界层的发展
2.热边界层及其厚度 t x
存在温度梯度的流体区域即为热边界层。 热边界层的厚度：
对应温度比 Ts T 0.99 的y值。
Ts T
3.热边界层是发展的
随着离前缘距离的增加，传热的影响进一步渗透进自由流，热边界层增厚。
x
t x
自由流：边界层以外区域， 可忽略速度梯度和切应力。
边界层厚度曲线将流体的流动分成两个截然不同的区域：
速度边界层：很薄的流体层，存在速度梯度和切应力。
3.边界层是发展的
随着离前缘距离的增加，粘性的影响进一步渗透进自由流，边界层增厚。
x
x
4.速度边界层的重要性
1.求解热和浓度边界层的基础，提供平流输运速度u和v。
1.T.B.L.的形成
如果流体自由流温度与表面温度不同，就必定会形成热边界层。
在前缘处流体温度分布是均匀的。 接触平板的流体质点与表面迅速达到热平衡状态。 依次的，这些质点和与之邻近的流体层中的质点 通过扩散和平流进行能量交换，并在流体中形成 温度分布（梯度）。
受V.B.L.发展的影响，存在v，造成y向
理解对流的物理机理并建立对流研究的方法
经典流体力学 水力学
Ludwig Prandtl GERMAN PHYSICIST BOUNDARY LAYER @1904
对流 表面与流过表面的流体之间的能量（质量）传递。
机理
扩散
平流
主要目标 认识对流的物理机理，构建对流计算的手段。
关键问题 流动、热和浓度边界层。
速度迅速降为零。 因切应力，这些质点会阻碍邻近流体
层中质点的运动，而后者会阻碍上一层质 点的运动。
随离开表面距离的增加，流体的x速度 分量也必定会增加，直到达到自由流的值。
平板上速度边界层的发展
对于粘性流体，只要有速度梯度，就会产生切应力， 故只要有流体流过表面，就必定产生速度边界层。
2.边界层厚度 x u y 0.99u 所对应的y值。
对流问题分类
外流（7） 内流（8）
受迫对流 自然对流（9）
核心应用：换热器（11）
沸腾 （10）
凝结
6.1 对流边界层
边界层的概念对于理解表面与流过表面的流体 之间的对流传热与传质有重要意义!
6.1.1 速度边界层（Velocity Boundary Layer）
1.V.B.L.产生的原因
因表面摩擦，流体质点与表面接触时
有可能发生三种边界层 共存的情况，此时边界层很 少以相同速率发展，因而在 给定位置上，三种边界层的 厚度值也不一样。
关键参数
速度边界层 热边界层 浓度边界层
表达形式 表面摩擦 对流传热 对流传质
百度文库
关键边界层参数
摩擦系数C f 对流传热系数h 对流传质系数 hm
后面重点讨论的内容！
6.2 局部和平均对流系数
6.1.4 边界层的重要意义
缘起
对于流过任意表面的流动，速度边界层总是存在的，因而必 然存在表面摩擦。
如果表面和自由流的温度不同，就会存在热边界层，从而存 在对流传热。
如果一种组分的表面浓度与它的自由流浓度不同，就会存在 浓度边界层，从而存在对流传质。
特征
V.B.L.：存在速度梯度和切应力。 T.B.L.：存在温度梯度和传热。 C.B.L.：存在浓度梯度和传质。
6.2.1 传热
局部热流密度和系数
qs hTs T
均温表面的平均热流密度和系数
q hAs Ts T
q As qdAs Ts T As hdAs
h
1 As
As
hdAs
对于平行流中的平板：
h
1 L
oL
hdx
6.2.2 传质
局部组分流密度和系数
N
'' A
hm (CA,s CA, )
4.热边界层中的状态与对流换热系数之间的关系
由无滑移条件，表面处不存在流体的运动，能量的传递 只能通过扩散（传导）进行。
由傅里叶定律：
qs
k f
T y
y0
由牛顿冷却定律： qs hTs T
h
k f
T y
y0
Ts T
关键问题！
6.5
h
k f T y y0
Ts T
6.5
1.热边界层中的状态强烈地影响着壁面（表面）处的温度梯度，而该温度梯度 则决定穿过边界层的传热速率。
2.该边界层与表面切应力，因而与表面摩擦有关。
对外部流动，摩擦系数：
壁面切应力 牛顿流体：
Cf
s u2
2
s
u
y
y0
6.1
6.2
关键问题是边界层内速度场的求解。 在速度边界层中，表面处速度梯度 与离开表面平板前缘的距离有关。
s (x) Cf (x)
6.1.2 热边界层（Thermal Boundary Layer）
组分A的摩尔流密度： NA'' kmol (s m2 )
与组分扩散传递有关的摩尔流密度是由斐克（Fick）定律决定:
NA''
DAB
CA y
6.6
1.DAB m2 s 为二元混合物的物性，称为
二元扩散系数。
2. 该式为斐克定律通用形式的一个近似，其使用条件是混合物的总摩尔浓度
C CA CB 为常数。我们讨论的情况：CA CB ，故 C const 。
在y=0处，不存在流体运动，组分传递 仅由扩散控制：
NA''
DAB
CA y
y0
6.7
穿过边界层的组分密度不发生变化，故在离开前缘任意距离处的组分密度可写成
NA'' hm CA,s CA,
6.8
hm
DAB CA y CA,s CA,
y0
6.9
浓度边界层中的状态对 表面处的浓度梯度以及对流 传质系数有很强的影响，从 而影响穿过边界层的组分传 递速率。
平板上组分浓度边界层的发展
在这种情况下，与速度和热边界层类似，
将会形成浓度边界层。
2.浓度边界层及其厚度 c x
存在浓度梯度的流体区域即为浓度边界层。 浓度边界层的厚度：
对应浓度比 CA,s CA 0.99 的y值。
CA,s CA,
3.对流组分传递与浓度边界层之间的关系
表面与自由流流体之间对流组分传递是由边界层中的状态决定的，我们感 兴趣的是如何确定该传递的速率。
x
t x
T
h
y y0
2.隐含的假定：x方向上的传热可忽略。
qs
6.1.3 浓度边界层（Concentration Boundary Layer）
1.CBL的形成
假定组分A在表面处具有均匀的摩尔 浓度 CA,s ，在自由流中的摩尔浓度为 CA, 。 如果 CA,s CA, ，将会发生组分A的对流传递。
的掺混过程，使得传热影响深入自由流。 等温平板上热边界层的发展
2.热边界层及其厚度 t x
存在温度梯度的流体区域即为热边界层。 热边界层的厚度：
对应温度比 Ts T 0.99 的y值。
Ts T
3.热边界层是发展的
随着离前缘距离的增加，传热的影响进一步渗透进自由流，热边界层增厚。
x
t x
自由流：边界层以外区域， 可忽略速度梯度和切应力。
边界层厚度曲线将流体的流动分成两个截然不同的区域：
速度边界层：很薄的流体层，存在速度梯度和切应力。
3.边界层是发展的
随着离前缘距离的增加，粘性的影响进一步渗透进自由流，边界层增厚。
x
x
4.速度边界层的重要性
1.求解热和浓度边界层的基础，提供平流输运速度u和v。
1.T.B.L.的形成
如果流体自由流温度与表面温度不同，就必定会形成热边界层。
在前缘处流体温度分布是均匀的。 接触平板的流体质点与表面迅速达到热平衡状态。 依次的，这些质点和与之邻近的流体层中的质点 通过扩散和平流进行能量交换，并在流体中形成 温度分布（梯度）。
受V.B.L.发展的影响，存在v，造成y向