九年级数学课堂点睛答案

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北师大版初三数学下课堂点睛

第１２题图
㊀㊀
第１３题图
３㊀
第２课时㊀正弦与余弦
锐角 A 的对边与斜边的比叫做 øA 的正弦 , 记作１ �� 在 R t әA B C 中,
在平面㊀如图所示, 锐角 A 的邻边与斜边的 �� 在 R t әA B C 中, 直角坐标系内 , 为原点, 点２ O 比叫做 øA 的余弦 , 记作 c o s A ． , 点 B 在第 A 的坐标为 ( １０, ０) , 一象限内 , B O ＝５ s i nøB O A ３余弦㊁正切都是 øA 的 �� 锐角 A 的正弦㊁３求: 三角函数．＝．５
３２３ ∴ t a nα＝ t a n A＝＝．２４
, 在等腰直角三角形 A １５ �� 如图 , B C 中, øC＝９０ ʎ A C １求若t ＝６, D 是A C 上一点, a nøD B A＝ , AD ５ ( ) , , ８ �� ２０１６年湖州市已知 R t әA B C 中 øC＝９０ ʎA C 的长．１解：如图 , 过点 D 作 D E ⊥A B (C ) 则A ＝４, t a n A＝ , B 的长为２于点 E, 则 △A E D 为等腰直角三角形 , A �� ２ B �� ８ C �� ２５ D �� ４５ , ㊁㊁ , 如图三点在正方形网格线的交点处若将９ �� ABC ∴A E＝D E, A B＝２ A C．则 әA C B 绕着点 A 逆时针旋转得到 әA C ᶄ B ᶄ, D E １ ∵ ∠D t a n B A＝＝ , (B ) t a n B ᶄ的值为 B E ５１１１１ ∴B E＝５ D E＝５ A E, A �� B �� C �� D �� ２３４５ ∴A B＝B E＋A E＝６ A E＝２ A C＝６２,

课堂点睛练习册附卷纸答案

课堂点睛练习册附卷纸答案【练习一：词汇填空】1. 他总是第一个到达教室，最后一个离开，真是个______的学生。

答案：勤奋2. 尽管遇到了困难，他仍然保持乐观，这显示了他的______。

答案：韧性3. 老师告诉我们，______是成功的关键。

答案：努力4. 这个项目需要团队合作，每个人都应该发挥自己的______。

答案：长处5. 她对艺术有着浓厚的兴趣，经常参加各种______活动。

答案：艺术【练习二：阅读理解】阅读下面的短文，然后回答问题。

短文：小明是一个热爱学习的孩子。

每天放学后，他都会去图书馆阅读书籍，增长知识。

他最喜欢的科目是数学，因为他觉得数学能够锻炼逻辑思维。

除了学习，小明还喜欢参加体育活动，比如篮球和足球。

他认为运动可以让他保持身体健康，同时也能培养团队精神。

问题：1. 小明放学后经常去哪里？答案：图书馆。

2. 他最喜欢的科目是什么？答案：数学。

3. 小明认为数学能够锻炼什么能力？答案：逻辑思维。

4. 小明参加哪些体育活动？答案：篮球和足球。

5. 他认为运动能培养什么精神？答案：团队精神。

【练习三：完形填空】阅读下面的短文，从括号内选择合适的选项填空。

短文：在一次数学竞赛中，小华表现出色，赢得了第一名。

他的成绩令人______（惊叹/惊讶）。

小华的成功并非偶然，他平时就非常______（勤奋/懒惰），并且总是______（寻求/避免）解决问题的方法。

答案：1. 惊叹2. 勤奋3. 寻求【练习四：语法填空】根据所给句子，填入适当的词或短语。

1. I have been studying English for three years, and now Ican speak it quite ______.答案：fluently2. The teacher asked us to write a ______ about our summer vacation.答案：report3. She is ______ interested in music than her brother.答案：more4. If you want to improve your skills, you need to practice ______.答案：regularly5. The ______ of the meeting has been postponed until next week.答案：schedule【结束语】以上就是本次课堂点睛练习册附卷的全部内容，希望同学们能够通过这些练习，巩固所学知识，提高自己的学习能力。

数学课堂点睛九下答案人教版

数学课堂点睛九下答案人教版数学课堂点睛九下答案人教版一、第一单元函数的概念与性质1.1 函数的概念1. 什么是函数？函数是一种具有特定性质的特殊映射关系，即可由一个自变量唯一确定一个因变量的规律性对应关系。

2. 函数的表示通常用字母表述函数，用函数表格、函数公式、函数图象等来展示函数的特点和性质。

1.2 函数的性质1. 函数的奇偶性若对于自变量的变化，函数值随之正负变化，则称该函数是奇函数。

若对于自变量的变化，函数值随之不变或变为相反数，则称该函数是偶函数。

2. 函数的单调性若函数沿着自变量增大（或减小）时，函数值也单调增大（或减小），则称该函数具有单调性。

3. 函数的周期性若存在一个常数 k，使得对于所有的 x，有 f(x+k)=f(x)，则称该函数具有周期性，k 是函数的周期。

二、第二单元平面向量2.1 平面向量的概念1. 什么是平面向量？平面向量是一个有大小、有方向的几何对象，可以用有向线段来表示。

2. 平面向量的表示平面向量通常用字母加箭头表示，如向量 AB 表示起点为 A，终点为 B 的平面向量。

3. 向量的模和方向角向量的模是指向量的长度，用 |u| 表示。

向量的方向角是指向量与 x 轴的夹角，用α 表示。

2.2 平面向量的运算1. 平面向量的加、减法平面向量的加法满足向量加法的运算律和交换律。

平面向量的减法可以转化为向量加法，即 u-v=u+(-v)。

2. 数乘一个向量乘以一个数，称为数乘，此时向量的方向不变，只改变其长度。

三、第三单元空间几何基础3.1 空间中的直线和平面1. 直线的表示在空间中，一条直线可以用两点确定。

如果已知一点和方向向量，则同样可以确定一条直线。

2. 平面的表示在空间中，一个平面可以用三个不共线的点来确定。

如果已知一个点和法向量，则等价于确定一个平面。

3.2 空间中的向量1. 什么是空间向量？空间向量是具有大小和方向的几何实体，用有向线段来表示。

2. 空间向量的加减法空间向量的加法满足向量加法的运算律和交换律。

课堂点睛数学试卷答案

课堂点睛数学试卷答案课堂点睛数学试卷答案想要在考试中考出理想成绩，那么平常的练习试题就要更加认真对待。

下面是店铺整理收集的课堂点睛数学试卷答案，欢迎阅读参考！一、填空题。

(每小题2分，共20分)1.十八亿四千零五十万九千写作( )，改写成以万作单位写作( )。

2.5吨820千克=( )千克， 100分钟=( )小时。

3. =16( )=( ):10=( )%=( )成。

4.在3.14，1 ，，162.5%和1 这五个数中，最大的数是( )，相等的数是( )。

5.三个大小相等的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是24厘米，每个正方形的边长是( )厘米，这个长方形的面积是( )平方厘米。

6.有两堆苹果，如果从第一堆拿9个放到第二堆，两堆苹果的个数相等;如果从第二堆拿12个放到第一堆，则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的2倍。

原来第一堆有苹果( )个，第二堆有苹果( )个。

7.一根长1米2分米的木料，把它截成两段，表面积增加了24平方厘米，这根木料原来的体积是( )平方厘米。

8.某人到十层大楼的第十层办事，他从一层到第五层用64秒，那么以同样的速度往上走到第十层，还需要( )秒才能到达。

9.在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥体浸没在水中。

取出圆锥后，容器内的水面下降5厘米。

这个圆锥高( )厘米。

10.一辆小车从A城到B城需用10小时，一辆货车从B城到A城需用15小时。

这两辆车分别从A、B两城同时出发，相向开出，在离B城20千米处相遇，则A、B两城相距( )千米。

二、判断。

(对的打，错的打)(5分)1.一个等腰三角形的顶角是锐角，则这个三角形一定是锐角三角形。

( )2.三位小数a精确到百分位是8.60，那么a最大为8.599。

( )3.一根铁丝长240厘米，焊成一个长方体框架，长、宽、高的.比是3∶2∶1，它的体积是6000立方厘米。

( )4.侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。

数学课堂点睛卷子答案

数学课堂点睛卷子答案数学课堂点睛卷子答案对有关问题所作的解答的结果；对提出的问题所做的解答，练习的答案。

以下是店铺为大家收集的数学课堂点睛卷子答案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

数学课堂点睛卷子答案一、精心选一选1.在2、0、﹣3、﹣2四个数中，最小的是()A.2B.0C.﹣3D.﹣2【考点】有理数大小比较.【分析】在数轴上表示出各数，利用数轴的特点即可得出结论.【解答】解：如图所示，由图可知，最小的数是﹣3.故选C.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.2.下列式子，符合代数式书写格式的是()A.a÷3B.2xC.a×3D.【考点】代数式.【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解：A、a÷3应写为，B、2a应写为a，C、a×3应写为3a，D、正确，故选：D.【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式.3.在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可.【解答】解：无理数有﹣，2.010010001…，共2个，故选B.【点评】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.4.若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为()A.﹣1B.1C.4D.7【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可.【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴m+2n=3﹣4=﹣1.故选A.【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键.5.下列计算的结果正确的是()A.a+a=2a2B.a5﹣a2=a3C.3a+b=3abD.a2﹣3a2=﹣2a2【考点】合并同类项.【专题】常规题型.【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可.【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误;B、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误;C、3a与b不是同类项，无法合并，故本选项错误;D、a2﹣3a2=﹣2a2，本选项正确.故选D.【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项;字母和字母指数.6.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的.是()A.(3m﹣n)2B.3(m﹣n)2C.3m﹣n2D.(m﹣3n)2【考点】列代数式.【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为(3m﹣n)2.故选A.【点评】本题考查了列代数式的知识;认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会.7.下列各对数中，数值相等的是()A.(2)3和(﹣3)2B.﹣32和(﹣3)2C.﹣33和(﹣3)3D.﹣3×23和(﹣3×2)3【考点】有理数的乘方.【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案.【解答】解：A、∵(﹣3)2=9，23=8，∴(﹣3)2和23，不相等，故此选项错误;B、∵﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，∴﹣23和(﹣2)3，不相等，故此选项错误;C、∵﹣33=﹣27，(﹣33)=﹣27，∴﹣33和(﹣3)3，相等，故此选项正确;D、∵﹣3×23=﹣24，(﹣3×2)3=，﹣216，∴﹣3×23和(﹣3×2)3不相等，故此选项错误.故选：C.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.8.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1.若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点B()A.不对应任何数B.对应的数是2013C.对应的数是2014D.对应的数是2015【考点】数轴.【专题】规律型.【分析】结合数轴根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5;4，4，5.5;7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7.根据这一规律：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数2014.【解答】解：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数是2014.故选：C.【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1.二、细心填一填9.﹣5的相反数是5，的倒数为﹣.【考点】倒数;相反数.【分析】根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣.故答案为：5，﹣.【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键.10.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为3.4×107千米.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：34000000=3.4×107，故答案为：3.4×107.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11.比较大小：﹣(+9)=﹣|﹣9|;﹣>﹣(填“>”、“<”、或“=”符号).【考点】有理数大小比较.【分析】先去括号及绝对值符号，再根据负数比较大小的法则进行比较即可.【解答】解：∵﹣(+9)=﹣9，﹣|﹣9|=﹣9，∴﹣(+9)=﹣|﹣9|;∵|﹣|==，|﹣|==，<，∴﹣>﹣.故答案为：=，>.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.12.单项﹣的系数是﹣，次数是4次;多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【考点】多项式;单项式.【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答.【解答】解：单项﹣的系数是﹣，次数是4次，多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和;多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”.13.若﹣7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=4.【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【解答】解：根据题意，得：m=1，n+1=4，解得：n=3，则m+n=1+3=4.故答案是：4.【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.14.一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2.【考点】整式的加减.【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可.【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2)，=x2﹣1+3﹣x+2x2，=(1+2)x2﹣x+(﹣1+3)，=3x2﹣x+2.故答案为：3x2﹣x+2.【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简.15.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为22.【考点】有理数的混合运算.【专题】图表型.【分析】根据程序框图列出代数式，把x=﹣3代入计算即可求出值.【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=3×(﹣3)2﹣5=27﹣5=22，故答案为：22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了B点，若B点表示的数为﹣3，则点A所表示的数是4或﹣10.【考点】数轴.【分析】“从数轴上A点出发爬了7个单位长度”，这个方向是不确定的，可以是向左爬，也可以是向右爬.【解答】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度，则A点表示的数是4;从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度，则A点表示的数是﹣10，故答案为：4或﹣10.【点评】考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想以及分类的思想.17.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1.故答案为：1.【点评】主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值.18.已知f(x)=1+，其中f(a)表示当x=a时代数式的值，如f(1)=1+，f(2)=1+，f(a)=1+，则f(1)f(2)f(3)…f(100)=101.【考点】代数式求值.【专题】新定义.【分析】把数值代入，计算后交错约分得出答案即可.【解答】解：∵f(1)=1+=2，f(2)=1+=，…f(a)=1+=，∴f(1)f(2)f(3)…f(100)=2×××…××=101.故答案为：101.【点评】此题考查代数式求值，理解题意，计算出每一个式子的数值，代入求得答案即可.三、认真答一答19.画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣(﹣3)，﹣|﹣2|，1，并用“<”号把这些数连接起来.【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】根据数轴是用点表示数的一条直线，可用数轴上得点表示数，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案.【解答】解：在数轴上表示各数：用“<”号把这些数连接起来：﹣|﹣2|<1<﹣(﹣3).【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大.20.计算：(1)﹣20+(﹣5)﹣(﹣18);(2)(﹣81)÷×÷(﹣16)(3)(﹣+﹣)÷(﹣)(4)(﹣1)100﹣×[3﹣(﹣3)2].【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果;(2)原式从左到右依次计算即可得到结果;(3)原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果;(4)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=﹣20﹣5+18=﹣25+18=﹣7;(2)原式=81×××=1;(3)原式=(﹣+﹣)×(﹣24)=6﹣4+3=5;(4)原式=1﹣×(﹣6)=1+1=2.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.化简(1)3b+5a﹣(2a﹣4b)(2)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b);(3)先化简，再求值：4(x﹣1)﹣2(x2+1)+(4x2﹣2x)，其中x=﹣3.【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减.【专题】计算题.【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果;(2)原式去括号合并即可得到结果;(3)原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;(2)原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2;(3)原式=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6，当x=﹣3时，原式=﹣15.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.有这样一道题目：“当a=3，b=﹣4时，求多项式3(2a3b﹣a2b﹣a3)﹣(6a3b﹣3a2b+3)+3a3的值”.小敏指出，题中给出的条件a=3，b=﹣4是多余的，她的说法有道理吗?为什么?【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到结果为常数，故小敏说法有道理.【解答】解：原式=6a3b﹣3a2b﹣3a3﹣6a3b+3a2b﹣3+3a3=﹣3，多项式的值为常数，与a，b的取值无关，则小敏说法有道理.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7;3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11;5⊙4=5×4+4=24;4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13;…(1)根据上面的规律，请你想一想：a⊙b=4a+b;(2)若a⊙(﹣2b)=6，请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】(1)利用已知新定义化简即可得到结果;(2)已知等式利用已知新定义化简求出2a﹣b的值，原式利用新定义化简后代入计算即可求出值.【解答】解：(1)根据题中新定义得：a⊙b=4a+b;故答案为：4a+b;(2)∵a⊙(﹣2b)=4a﹣2b=6，∴2a﹣b=3，则(a﹣b)⊙(2a+b)=4(a﹣b)+(2a+b)=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b=3(2a﹣b)=3×3=9.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减(单位：个)+5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9(1)写出该厂星期三生产工艺品的数量;(2)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量;(4)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.【考点】正数和负数.【分析】(1)根据每天平均300辆，超产记为正、减产记为负，即可解题;(2)用15﹣(﹣10)即可解答;(3)把正负数相加计算出结果，再与2100相加即可;(3)计算出本周一共生产电车数量，根据一辆车可得60元即可求得该厂工人这一周的工资总额.【解答】解：(1)300﹣5=295(个).答：该厂星期三生产工艺品的数量是295个;(2)15﹣(﹣10)=25(个).答：最多比最少多25个;(3)5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9=﹣12，2100﹣12=2088(个).答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2088个;(4)2088×60﹣12×80=124320(元).答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为124320元.【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确超产记为正、减产记为负是解题的关键.25.先看数列：1，2，4，8，…，263.从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，象这样，一个数列：a1，a2，a3，…，an﹣1，an;从它的第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数q，那么这个数列就叫等比数列，q叫做等比数列的公比.根据你的阅读，回答下列问题：(1)请你写出一个等比数列，并说明公比是多少?(2)请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由;，﹣，，﹣，…;(3)有一个等比数列a1，a2，a3，…，an﹣1，an;已知a1=5，q=﹣3;请求出它的第25项a25.(结果不需化简，可以保留乘方的形式) 【考点】规律型：数字的变化类.【专题】新定义.【分析】(1)根据定义举一个例子即可;(2)根据定义，即每一项与它的前一项的比都等于一个常数q(q≠0)，那么这个数列就叫做等比数列，进行分析判断;(3)根据定义，知a25=5×224.【解答】解：(1)1，3，9，27，81.公比为3;(2)等比数列的公比q为恒值，﹣÷=﹣，÷(﹣)=﹣，﹣÷=﹣，该数列的比数不是恒定的，所以不是等比数例;(3)由等比数列公式得an=a1qn﹣1=5×(﹣3)24，它的第25项a25=5×(﹣3)24.【点评】此题考查数字的变化规律，理解等比数列的意义，抓住计算的方法是解决问题的关键.。

《课堂点睛》2016年秋九年级数学上册(北师大版)教师用书：导学案(PDF版) (1)

给出下列四个条件: ４ �� 在四边形 A B C D 中, ①A B ＝C D; ②AD ʊB C; ③A Cʅ
如图, 第５题图７ �� ( ２０１６年常州市 ) R t әA B C, øA C B＝９０ ʎ, C D ʅA B, 求证 : 四边形 CMF A E 平分 øC A B 交C D 于M, E FʅA B, E 是菱形．
)
第１５题图
在菱形 A 对角线１１ �� 如图 , B C D 中, AD ＝８０ ʎ, øB 如图, 在菱形 A １６ �� 综合拓展 ( B C D ２０１５年重庆市) 点 E 在A 且B A C㊁ B D 相交于点 O , B 上, E＝B O, 中, F 为边B C 的中点, D F 与对角线A C 交于点则 øB E O＝㊀㊀．过 M 作 ME ʅC 且 ø１＝ø２． M, D 于点 E , 菱形的周长为２两个相１２ �� ( ２０１６年运城市模拟 ) ０ c m, ( ) 若C 求B １ E＝１, C 的长 ; 邻的内角的度数之比为１则较长的对角线长 ʒ ２, ( ) 求证 : ２ AM ＝D F＋ME．度是㊀．四边形 A １３ �� 如图 , B C D 是菱形, D E ʅA B 且交B A 点F , 请你猜想 D E 与D F 的大小有什么关系? 并证明你的猜想．的延长线于点 E , D FʅB C 且交B C 的延长线于
第３题图
㊀㊀㊀
第４题图
㊀㊀㊀
第５题图
．
习题变式 ) 如图, 菱形 A ０ c m, ７ �� ( B C D 的周长为４ A C与混淆菱形的特性及与平 , , 交于点且求的长 B D O B D＝１６ c m A C ．

课堂点睛数学九年级下册答案

九年级下册数学《圆》课堂点睛答案一、选择题(每题3分，共30分)1．抛物线y ＝2(x －3)2＋4的顶点坐标是( ) A ．(3，4) B ．(－3，4) C ．(3，－4)D ．(－3，－4)2．已知∠α为锐角，且cos α＝32，则∠α等于( ) A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°3．将抛物线y ＝13x 2向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得的抛物线的函数表达式是( )A ．y ＝13(x －2)2－1B ．y ＝13(x －2)2＋1C ．y ＝13(x ＋2)2＋1D ．y ＝13(x ＋2)2－14．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA ，OB ，∠OBA ＝50°，则∠C 的度数为( ) A ．30° B ．40°C ．50°D ．80°5．如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cos A 的值为( ) A ．33 B ．55C ．233D ．2556．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，下列说法错误的是( )A ．图象关于直线x ＝1对称B ．函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的最小值是－4C ．－1和3是关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两个根D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大7．【教材P 96习题T 1改编】如图，P 是⊙O 外一点，P A ，PB 分别和⊙O 切于A ，B ，C 是弧AB 上任意一点，过点C 作⊙O 的切线分别交P A ，PB 于D ，E .若△PDE 的周长为12，则P A 的长等于( )A ．12B ．6C ．8D ．108．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝12，AB 的垂直平分线EF 交AC 于点D ，连接BD ，若cos ∠BDC ＝57，则BC 的长是( )A ．10B ．8C ．4 3D ．2 69．如图，客轮在海上以30 km/h 的速度由B 向C 航行，在B 处测得灯塔A 的方位角为北偏东80°，测得C 处的方位角为南偏东25°，航行1 h 后到达C 处，在C 处测得A 的方位角为北偏东20°，则C 到A 的距离是( )A ．15 6 kmB ．15 2 kmC ．15(2＋6)kmD ．5(32＋6)km10．如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA上的一点P 作直线l ，与⊙O 过点A 的切线交于点B ，且∠APB ＝60°，设OP ＝x ，则△P AB 的面积y 关于x 的函数图象大致是( )二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，AB 是⊙O 的切线，点B 为切点，若∠A ＝30°，则∠AOB ＝________°.12．二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是________13．若二次函数y＝x2－4x＋h的图象与x轴只有一个公共点，则实数h＝_______ 14．如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB＝_____15．如图，某公园入口处有三级台阶，每级台阶高为18 cm，深为30 cm，为了方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起点为C，现设计斜坡BC的坡度i＝1∶5，则AC的长度是________cm16．已知正三角形ABC的外接圆的半径长为R，那么△ABC的周长是________(用含R的式子表示)17．如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B在同一水平线上．已知CD ＝9.6 m，则旗杆AB的高度为________m18．如图，AB 为⊙O 的直径，点P 为AB 延长线上的一点，过点P 作⊙O 的切线PE ，切点为M ，过A ，B 两点分别作PE 的垂线AC ，BD ，垂足分别为C ，D ，连接AM ，下列结论正确的是______________________(写出所有正确结论的序号)①AM 平分∠CAB ；②AM 2＝AC ·AB ；③若AB ＝4，∠APE ＝30°，则BM ︵长为π3；④若AC ＝3，BD ＝1，则CM ＝DM ＝ 3三、解答题19．计算：2sin 30°－3tan 45°·sin 45°＋4cos 60°20．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，且∠B ＝45°，c ＝ 6.求这个三角形的其他元素21．如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标为(5，0)，点A 在第一象限，且OA ＝OB ，sin ∠AOB ＝35(1)求经过O ，A ，B 三点的抛物线对应的函数表达式；(2)若反比例函数y ＝kx的图象经过(1)中的抛物线的顶点，求k 的值22．新欣商场经营某种新型电子产品，购进时的单价为20元/件，根据市场预测，在一段时间内，销售单价为40元/件时，销售量为200件，销售单价每件降低1元，就可多售出20件(1)写出销售量y (件)与销售单价x (元/件)之间的函数关系式(2)写出销售该产品所获利润W (元)与销售单价x (元/件)之间的函数关系式，并求出商场获得的最大利润(3)若商场想获得不低于4 000元的利润，同时要完成不少于320件的该产品销售任务，则该商场应该如何确定该产品的销售单价？答案一、1．A 2．A 3．A 4．B 5．D 6．D 7．B 8．D 9．D 10．D 二、11．60 12．－3＜x ＜1 13．4 14．2 3 cm 15．210 16．33R 17．14.4 18．①②④三、19．解：原式＝2×12－3×1×22＋4×12＝3－32220．解：在Rt △ABC 中，∵∠C ＝90°，∠B ＝45°， ∴∠A ＝90°－∠B ＝45° ∴a ＝b∵c ＝6，a 2＋b 2＝c 2， ∴a ＝b ＝ 321．解：(1)由题意得OA ＝OB ＝5. 如图，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ，则AH ＝OA ·sin ∠AOB ＝3， ∴OH ＝4. ∴A (4，3)设经过O ，A ，B 三点的抛物线对应的函数表达式为y ＝ax (x －5)．把点A (4，3)的坐标代入y ＝ax (x －5)，得3＝4a (4－5)，解得a ＝－34.∴经过O ，A ，B 三点的抛物线对应的函数表达式为y ＝－34x (x －5)，即y ＝－34x 2＋154x(2)∵y ＝－34x 2＋154x ＝－34×⎝⎛⎭⎫x －522＋7516， ∴抛物线的顶点坐标为⎝⎛⎭⎫52，7516.∵反比例函数y ＝kx 的图象经过该抛物线的顶点，∴k ＝52×7516＝3753222．解：(1)y ＝200＋20(40－x )＝1 000－20x .(2)W ＝(x －20)(1 000－20x )＝－20x 2＋1 400x －20 000＝－20(x －35)2＋4 500 ∵－20<0，∴当x ＝35时，W 有最大值，最大值为4 500∴W ＝－20(x －35)2＋4 500，商场获得的最大利润是4 500元． (3)当W ＝4 000时，即(x －20)(1 000－20x )＝4 000，解得x 1＝30，x 2＝40.∴当30≤x ≤40时，商场销售利润不低于4 000元又∵1 000－20x ≥320，解得x ≤34， ∴30≤x ≤34∴该商场确定该产品的销售单价x (元/件)应该为30≤x ≤34。

九年级数学课堂点睛答案

九年级数学课堂点睛答案一级训练1．某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有() A．(15＋a)万人B．(15－a)万人C．15a万人 D.15a万人2．(2010年湖南怀化)若x＝1，y＝12，则x2＋4xy＋4y2的值是()A．2 B．4 C.32 D.123．(2011年湖北襄阳)若x，y为实数，且x＋1＋y－1＝0，则xy2 011的值是()A．0B．1 C．－1D．－2 0114．(2011年江苏盐城)已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是()A．－1B．1C．－5D．55．(2010年浙江嘉兴)用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果为__________．6．一筐苹果的总重量为x千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为________千克．7．(2010年江苏苏州)若代数式2x＋5的值为－2，则x＝__________.8．已知代数式2a3bn＋1与－3am＋2b2是同类项，2m＋3n＝________.9．(2011年广东湛江)多项式2x2－3x＋5是________次__________项式．10．(2011年广东广州)定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝13a－4b，则12⊗(－1)＝______. 11．(2011年浙江宁波)先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5.二级训练12．如图1－3－5，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B两点间的距离是________(用含m，n的式子表示)．图1－3－513．(2011年山东枣庄)若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝________.14．若将代数式中的任意两个字母交换后代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a ＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a. 其中是完全对称式的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③15．(2011年浙江丽水)已知2x－1＝3，求代数式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．三级训练16．(2012年安徽)计算：(a＋3)(a－1)＋a(a－2)．17．(2010年浙江杭州)已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S.(1)当a＝2，h＝3时，分别求V和S；(2)当V＝12，S＝32时，求2a＋1h的值.参考答案1．B 2.B 3.C 4.A 5.a2＋b26.x－257.－728.59.二三10.811．解：原式＝a2－4＋a－a2＝a－4.当a＝5时，原式＝5－4＝1.12．n－m13.314.A15．解：由2x－1＝3，得x＝2.又(x－3)2＋2x(3＋x)－7＝x2－6x＋9＋6x＋2x2－7＝3x2＋2，∴当x＝2时，原式＝14.16．解：原式＝a•2－a＋3a－3＋a2－2a＝2a2－3. 17．解：(1)V＝a2h＝12，S＝4ah＋2a2＝32. (2)V＝a2h＝12，S＝4ah＋2a2＝32.∵SV＝4a＋2h＝22a＋1h＝3212，∴2a＋1h＝43.。

人教版数学九年级下册课堂点睛答案2023

九年级下册数学期末复习课堂点睛卷答案一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）若∠A为锐角，当tan A＝时，cos A＝．2．（3分）直角三角形的周长为2+，斜边上的中线长为1，则这个直角三角形的面积为．3．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为．4．（3分）抛物线y＝x2﹣4x﹣4的顶点坐标是．5．（3分）有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，则剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为，自变量x 的取值范围为．6．（3分）如图，OA是⊙O的半径，弦CD⊥OA于点P，已知OC＝5，OP＝3，则弦CD＝．7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2＝．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若BC＝3，AC ＝4，设∠BCD＝α，则sinα＝．9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是度．10．（3分）某人设摊“摸彩”，只见他手持一袋，内装大小、质量完全相同的3个红球、2个白球，每次让顾客“免费”从袋中摸出两球，如果两球的颜色相同，顾客得10元钱，否则顾客付给这人10元钱，请你判断一下该活动对顾客（填“合算”或“不合算”）．二、选择题（每小题3分，共30分）11．（3分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列关系式错误的是（）A．a＝b tan A B．b＝c cos A C．a＝c sin A D．c＝12．（3分）如图，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知CD＝100米，点C在BD上，则山高AB＝（）A．100米B．米C．米D．米13．（3分）过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）A．3cm B．6cm C．cm D．9cm 14．（3分）已知⊙O的半径为r，那么，垂直平分半径的弦的长是（）A．B．C．D．15．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，如果OB＝OC＝OA，那么b的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．D．16．（3分）如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝1，则下列关系式成立的是（）A．abc＞O B．a+b+c＞O C．a2＜ab﹣ac D．以上都不对17．（3分）为了保障人民群众的身体健康，在预防“非典”期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为（）A．95% B．96% C．97% D．98% 18．（3分）在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1 B．C．D．19．（3分）如图所示的是一种转盘游戏，旋转一次，所得颜色是红色的概率为（）A．B．C．D．20．（3分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，则AD的长为（）A．3 B．C．D．三、解答题（共60分）21．（8分）如图所示，在高为150m的山顶D上测得某塔的塔顶A与塔基B的俯角分别为30°和45°，求塔高AB．（精确到0.1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）22．（8分）如图所示，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米？（精确到0.1m）23．（8分）如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的形状与y＝﹣2x2的形状相同．（1）求y＝ax2+bx+c的解析式；（2）根据图象说明：当x为何值时，函数值为0；当x为何值时，函数y随x的增大而增大；当x为何值时，函数y随x的增大而减小；（3）求当y＞0时x的范围，y＜0时x的范围．答案一、填空题（每小题3分，共30分）1．；2．；3．y＝﹣x2+2x+；4．（2，﹣8）；5．s＝（a﹣2x）（b﹣2x）；0＜x＜；6．8；7．90°；8．；9．105；10．不合算；二、选择题（每小题3分，共30分）11．D；12．D；13．A；14．C；15．C；16．B；17．B；18．C；19．A；20．B；三、解答题（共60分）21.解：过点A作AE⊥CD于点E，在Rt△CBD中，∠CBD＝45°，∴CD＝CB＝150m，在Rt△DEA中，∠DAE＝30°，∴DE＝AE•tan30°＝150×＝50m≈86.60（m）．∴AB＝CE＝CD﹣DE＝150﹣86.60＝63.4（m）．答：塔高AB约为63.4m．22解：由题意得：地毯的竖直的线段加起来等于BC，水平的线段相加正好等于AC，即地毯的总长度至少为（AC+BC）．在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝2m，∠C＝90°．∵tan A＝，∴AC＝BC÷tan30°＝2（m）．∴AC+BC＝2+2≈2×1.73+2＝5.46≈5.5（m）．答：地毯的长度至少需5.5m．23解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+c的形状与y＝﹣2x2的形状相同，且开口向下，∴a＝﹣2，∵图象经过（﹣1，0），（3，0），∴，解得：b＝4，c＝6，则抛物线解析式为y＝﹣2x2+4x+6；（2）抛物线解析式为y＝﹣2x2+4x+6＝﹣2（x﹣1）2+8，对称轴为直线x＝1，且开口向下，∴x＜1时，y随着x的增大而增大；当x＞1时，y随着x的增大而减小；由图象可知，当x＝﹣1和x＝3时，函数值为0．（3）根据图象得：当﹣1＜x＜3时，y＞0；当x＞3或x＜﹣1时，y＜0．。

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九年级数学课堂点睛答案
一级训练
1．某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有() A．(15＋a)万人B．(15－a)万人C．15a万人 D.15a万人
2．(2010年湖南怀化)若x＝1，y＝12，则x2＋4xy＋4y2的值是()
A．2 B．4 C.32 D.12
3．(2011年湖北襄阳)若x，y为实数，且x＋1＋y－1＝0，则xy2 011的值是()
A．0B．1 C．－1D．－2 011
4．(2011年江苏盐城)已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是()
A．－1B．1C．－5D．5
5．(2010年浙江嘉兴)用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果为__________．
6．一筐苹果的总重量为x千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为________千克．
7．(2010年江苏苏州)若代数式2x＋5的值为－2，则x＝__________.
8．已知代数式2a3bn＋1与－3am＋2b2是同类项，2m＋3n＝________.
9．(2011年广东湛江)多项式2x2－3x＋5是________次__________项式．
10．(2011年广东广州)定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝13a－4b，则12⊗(－1)＝______. 11．(2011年浙江宁波)先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5.
二级训练
12．如图1－3－5，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B两点间的距离是________(用含m，n的式子表示)．
图1－3－5
13．(2011年山东枣庄)若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝________.
14．若将代数式中的任意两个字母交换后代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a ＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a. 其中是完全对称式的是()
A．①②B．①③C．②③D．①②③
15．(2011年浙江丽水)已知2x－1＝3，求代数式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．
三级训练
16．(2012年安徽)计算：(a＋3)(a－1)＋a(a－2)．
17．(2010年浙江杭州)已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S.
(1)当a＝2，h＝3时，分别求V和S；
(2)当V＝12，S＝32时，求2a＋1h的值.
参考答案
1．B 2.B 3.C 4.A 5.a2＋b2
6.x－25
7.－72
8.5
9.二三10.8
11．解：原式＝a2－4＋a－a2＝a－4.
当a＝5时，原式＝5－4＝1.
12．n－m13.314.A
15．解：由2x－1＝3，得x＝2.
又(x－3)2＋2x(3＋x)－7
＝x2－6x＋9＋6x＋2x2－7＝3x2＋2，
∴当x＝2时，原式＝14.
16．解：原式＝a•2－a＋3a－3＋a2－2a＝2a2－3. 17．解：(1)V＝a2h＝12，S＝4ah＋2a2＝32. (2)V＝a2h＝12，S＝4ah＋2a2＝32.
∵SV＝4a＋2h＝22a＋1h＝3212，
∴2a＋1h＝43.。