七年级数学上册小专题训练(十四) 教材变式题：总分问题
初二七年级数学上册专题22 总分问题ppt课件
3．某中学礼堂主席台上方有一个长12.8 m的长方形会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用 白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字 时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空∶字宽∶字距＝9∶6∶2，如图所 示．根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边
专题22 总分问题
武汉专版·七年级上册
1．某玩具厂为迎接新年的到来，大力生产小熊玩具，10月份生产了1 500个，12月份比11月份的两倍 还多300个，已知该工厂第四季度共生产小熊玩具7 200个，那么该工厂12月份生产了多少个小熊玩具？
【解析】设11月份生产小熊玩具x个，则12月份生产了小熊玩具(2x＋300)个，由题意得 1 500＋x＋(2x＋300)＝7 200， 解得x＝1 800，2×1 800＋300＝3 600＋300＝3 900(个)． 答：该工厂12月份生产小熊玩具3 900个．
【解析】设边空是9x m，字宽是6x m，字距是2x m，依题意得 2×9x＋18×6x＋17×2x＝12.8，解得x＝0.08. 9x＝9×0.08＝0.72，6x＝6×0.08＝0.48，2x＝2×0.08＝0.16. 答：边空是0.72 m，字宽是0.48 m，字距是0.16 m.
2．(东西湖区期末)某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1 块大月饼要用0.05 kg面粉，制作1块小月饼要用0.02 kg面粉．现共有面粉4 500 kg，问制作两种月 饼应各用多少面粉才能生产最多的盒装月饼？(用一元一次方程解答)
七年级数学上册综合算式专项练习题加减乘除混合运算
七年级数学上册综合算式专项练习题加减乘除混合运算解答：```七年级数学上册综合算式专项练习题加减乘除混合运算```请根据下列题目，进行加减乘除混合运算，并写出计算过程和答案。
1. 小明买了一本书，花费了28元，他还剩下45元。
请问小明原来有多少钱？解答：设小明原来有x元钱通过题意我们可以列出方程式：x - 28 = 45对方程式进行变形得：x = 45 + 28计算得：x = 73答案：小明原来有73元钱。
2. 在一次考试中，小明得了85分，小红得了92分，小丽得了87分。
请问三位同学的总分是多少？解答：小明得了85分，小红得了92分，小丽得了87分他们的总分可以通过加法来计算：总分 = 85 + 92 + 87计算得：总分 = 264答案：三位同学的总分是264分。
3. 爸爸每天骑自行车上班，每天骑行8千米。
请问他一个星期骑行的总里程是多少？解答：爸爸每天骑行8千米，一个星期有7天他一个星期骑行的总里程可以通过乘法来计算：总里程 = 8 * 7计算得：总里程 = 56答案：爸爸一个星期骑行的总里程是56千米。
4. 在一次比赛中，小明跑了一圈长300米，他跑了5圈。
请问小明一共跑了多少米？解答：小明跑了一圈长300米，他跑了5圈他一共跑的距离可以通过乘法来计算：总距离 = 300 * 5计算得：总距离 = 1500答案：小明一共跑了1500米。
5. 小明有30个苹果，他想平均分给5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？解答：小明有30个苹果，他想平均分给5个朋友每个朋友能分到的苹果数量可以通过除法来计算：每个朋友能分到的苹果数量 = 30 / 5计算得：每个朋友能分到的苹果数量 = 6答案：每个朋友能分到6个苹果。
通过以上几道题目，我们可以看到加减乘除混合运算在数学中的重要性。
通过熟练掌握这些运算法则，我们能够更好地解决实际生活和学习中的问题。
希望同学们能够认真练习，提高自己的数学运算能力。
(14)人教版七年级数学上册测试题 附答案
（14）人教版七年级数学上册测试题附答案一、选择题1. 某小学的三、四、五年级有学生各20人，他们喜欢的体育运动如下表所示：![图表]在这些学生中，喜欢乒乓球的比例最高的是：A. 三年级B. 四年级C. 五年级D. 无法确定2. 用图表示比例 $\frac{2}{5}$，正确的是：![图表]A.![图]B.![图]C.![图]D.![图]3. 如果一个数的 40% 等于 30，那这个数是：A. 12B. 40C. 70D. 754. 在四位数中，1，2，3，4 这四个数字各出现 1 次，组成的偶数有几个？A. 6B. 8C. 10D. 125. 如图所示，$\angle A = 100°$，则 $\angle B$ 等于：![图]A. $80°$B. $50°$C. $40°$D. $30°$二、填空题1. 78÷13=____2. 将 $\frac{4}{5}$ 化成百分数是______%3. $0.75$ 可以写成______的分数形式。
4. 从$-3$出发，向左走$5$步，在原点的______。
三、解答题1. 计算：$8×6×3=______$2. 将 $\frac{5}{6}$ 化成小数形式。
3. 请在下方的格子内画一个合适的四边形。
![图]答案：一、选择题1. C2. B3. C4. A5. B二、填空题1. 62. 803. $\frac{3}{4}$4. $-3$三、解答题1. $8×6×3=144$2. $0.83\bar{3}$3. [学生可自由画一个合适的四边形，此处难以描述具体形状]。
七年级数学上册综合算式专项练习题综合运用
七年级数学上册综合算式专项练习题综合运用（正文）本篇文章为七年级数学上册综合算式专项练习题综合运用，将从多个方面提供丰富的练习题，帮助学生综合运用所学的算式知识，提高数学解题能力。
一、整数加减法运算1. 计算：(-8) + (-5) + 3 + 9 + (-2)。
2. 将-9和14进行相反数运算，然后将相反数相加，计算结果是多少？二、分数运算1. 计算：2/5 + 1/3 - 3/10。
2. 计算：2/3 × (-1/4) ÷ (2/5)。
3. 将8和21进行最大公约数运算，然后将结果约分得到的分数与3/7进行比较，判断哪个分数大。
三、代数式求值1. 已知x = -3，计算x² - 2x + 5的值。
2. 已知a = 2，b = -4，计算2a³ + b² - ab的值。
四、方程与不等式求解1. 解方程2x + 5 = 17，得到x的值。
2. 解不等式3x - 7 > 5，得到x的解集。
五、几何图形计算1. 已知正方形的周长为64 cm，求其边长和面积。
2. 图中的长方形的周长为30 cm，宽为5 cm，求其长。
六、图表解读请根据下图回答问题。
（此处插入题目所附图表）1. 从柱状图中，哪个季度的销售额最高？2. 在折线图中，哪个月份的销售量最低？七、应用题1. 甲、乙两人一起修筑一座长城，甲每天修筑1/6的进度，乙每天修筑2/9的进度。
如果他们每天共同修筑的长度为7/18，那么他们各自每天修筑多长的长度？2. 小明每天花2小时学习数学，3小时学习语文，如果一周共有5个工作日，每天学习的总时间是多少？3. 根据已知条件，解决下面的问题：小明有一些钢珠，他如果每天吃掉总数的1/5，那么可以维持10天。
如果他每天多吃10个钢珠，那么可以维持几天？八、综合运用题1. 小明身上有100元，他买了一本书花了1/5的钱，买了一本文具盒花了15元，剩下的钱又花了1/3买了一支笔，请计算小明剩下的钱。
人教版七年级上册数学《整式的加减》复习(合并同类项专题练习)(解析版)
人教版七年级上册数学《整式的加减》复习（合并同类项专题练习）知识储备：1.同类项的两同两不同两同:所含字母相同,相同字母的指数也相同;两不同:系数可以不同,字母的排列顺序可以不同.2.合并同类项,可以运用交换律、结合律及分配律.练习反馈：一．选择题.1.下列各组式子中,是同类项的是( )A.-4x与-4yB.3xy与3xC.-3x2y与5xy2D.-6x2y与4yx22.下列各式中,与xy2是同类项的是( )A.x2yB.4y2xC.-ab2D.3xy3. 下列各式中,与3x2y3是同类项的是()A.2x5B.3x3y2C.-x2y3D.-y54.下列计算正确的是( )A.8x+4=12xB.4y-4=yC.4y-3y=yD.3x-x=35.如果3x a-1y2与x2y b+1是同类项,那么b-a的值是()A.2B.1C.-1D.-26.下列运算结果正确的是( )A.5x2-x2=5B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3xD.-0.25ab+ab=07. 下列运算中,正确的是( )A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b-3ba2=0D.5a2-4a2=18. 把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处高出球面16 cm,那么钢丝大约需要加长(π取3.14)( )A.102 cmB.104 cmC.106 cmD.108 cm二．填空题.9.已知-7x6y4和3x2m y n是同类项,则m+n的值是.10. 如果2x a-1y2与x1y b+1是同类项,那么的值是.11. .若x-y=-2 020,则-6(x-y)2-7(x-y)+6(y-x)2+6(x-y)的值为.12.若关于x,y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy化简后不含二次项,则m的值为.13. 已知x2-2y=4,则3x2-6y-21的值是.14. 阅读材料:我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛.尝试应用:把(a-b)2看成一个整体,合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是;三．解答题.15.已知下列式子:6ab,3xy2,ab,2a,-5ab,5x2y.(1)写出这些式子中的同类项;(2)求(1)中同类项的和.16.先化简,再求值:(1)7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x =-2; (2)3x2-6xy-2x2+xy,其中x=2,y=3.17.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.18.若|m-2|+ = 0,则单项式3x2y m+n-1和y4是同类项吗?19.如果两个关于x,y的单项式2mx3y3与-4nx3a-6y3是同类项(其中xy≠0).(1)求a的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2 021的值.20.李华老师给学生出了一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3ba2-10a3+3的值.题目出完后,张明说:“老师给的条件a=0.35,b=-0.28是多余的”.王光说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁的话有道理?为什么?人教版七年级上册数学《整式的加减》复习（合并同类项专题练习）(解析版)知识储备：1.同类项的两同两不同两同:所含字母相同,相同字母的指数也相同;两不同:系数可以不同,字母的排列顺序可以不同.2.合并同类项,可以运用交换律、结合律及分配律.练习反馈：一．选择题.1.下列各组式子中,是同类项的是( D)A.-4x与-4yB.3xy与3xC.-3x2y与5xy2D.-6x2y与4yx22.下列各式中,与xy2是同类项的是( B)A.x2yB.4y2xC.-ab2D.3xy3. 下列各式中,与3x2y3是同类项的是(C)A.2x5B.3x3y2C.-x2y3D.-y54.下列计算正确的是( C)A.8x+4=12xB.4y-4=yC.4y-3y=yD.3x-x=35.如果3x a-1y2与x2y b+1是同类项,那么b-a的值是(D)A.2B.1C.-1D.-26.下列运算结果正确的是( D)A.5x2-x2=5B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3xD.-0.25ab+ab=07. 下列运算中,正确的是( C)A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b-3ba2=0D.5a2-4a2=18. 把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处高出球面16 cm,那么钢丝大约需要加长(π取3.14)( A)A.102 cmB.104 cmC.106 cmD.108 cm二．填空题.9.已知-7x6y4和3x2m y n是同类项,则m+n的值是7.10. 如果2x a-1y2与x1y b+1是同类项,那么的值是2.11. .若x-y=-2 020,则-6(x-y)2-7(x-y)+6(y-x)2+6(x-y)的值为 2 020.12.若关于x,y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy化简后不含二次项,则m的值为.13. 已知x2-2y=4,则3x2-6y-21的值是-9.14. 阅读材料:我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛.尝试应用:把(a-b)2看成一个整体,合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是-(a-b)2;三．解答题.15.已知下列式子:6ab,3xy2,ab,2a,-5ab,5x2y.(1)写出这些式子中的同类项;(2)求(1)中同类项的和.【解析】(1)同类项是6ab,ab,-5ab.(2)这些同类项的和是6ab+ab+(-5ab)=ab.16.先化简,再求值:(1)7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x =-2; (2)3x2-6xy-2x2+xy,其中x=2,y=3. 【解析】(1)原式=2x2+4x+5,将x=-2代入得值为5;(2)原式=x2-5xy,当x=2,y=3时,原式=22-5×2×3=4-30=-26.17.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.【解析】由同类项定义得m=3,n=1,3m2n-2mn2-m2n+mn2=m2n+mn2=2m2n-mn2,当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.18.若|m-2|+ = 0,则单项式3x2y m+n-1和y4是同类项吗? 【解析】因为|m-2|+ = 0,所以m-2=0,-1=0,即m=2,n=3,所以3x2y m+n-1=3x2y4,y4= x2y4满足同类项的条件.所以单项式3x2y m+n-1和y4是同类项.19.如果两个关于x,y的单项式2mx3y3与-4nx3a-6y3是同类项(其中xy≠0).(1)求a的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2 021的值.【解析】(1)3=3a-6,得3a=9,a=3;(2)因为2mx3y3+(-4nx3y3)=0,所以2m-4n=0,m-2n=0,所以(m-2n-1)2 021=(-1)2 021=-1.20.李华老师给学生出了一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3ba2-10a3+3的值.题目出完后,张明说:“老师给的条件a=0.35,b=-0.28是多余的”.王光说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁的话有道理?为什么?【解析】7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3ba2-10a3+3=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b+3=3.通过合并可知,合并后的结果为常数3,与a,b的值无关,所以张明的话有道理.。
七年级数学上册综合算式专项练习题分数运算与化简(挑战题)
七年级数学上册综合算式专项练习题分数运算与化简（挑战题）一、分数的运算1. 加法运算对于两个分数a/b和c/d的加法运算，可按照以下步骤进行：a) 找到两个分数的公共分母，记为e；b) 通过乘以适当的系数，将两个分数的分母变为e；c) 将分子相加，得到新的分子；d) 化简分数（如有必要）。
举例：计算 1/4 + 2/5：a) 公共分母为 4*5 = 20；b) 将 1/4 改写为 5/20，将 2/5 改写为 8/20；c) 分子相加得到 5 + 8 = 13；d) 分数 13/20 已经是最简形式，答案为 13/20。
2. 减法运算减法运算与加法运算类似，但是需要将第二个分数的分子取反再进行加法运算。
举例：计算 3/5 - 1/4：a) 公共分母为 5*4 = 20；b) 将 3/5 改写为 12/20，将 1/4 改写为 5/20；c) 分子相减得到 12 - 5 = 7；d) 分数 7/20 已经是最简形式，答案为 7/20。
3. 乘法运算乘法运算只需将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
举例：计算 2/3 * 5/4：a) 分子相乘得到 2 * 5 = 10；b) 分母相乘得到 3 * 4 = 12；c) 分数 10/12 可以进一步化简为 5/6，答案为 5/6。
4. 除法运算除法运算的原则是将第一个分数乘以第二个分数的倒数。
举例：计算 3/4 ÷ 2/5：a) 将除号转换为乘号，即计算 3/4 * 5/2；b) 分子相乘得到 3 * 5 = 15；c) 分母相乘得到 4 * 2 = 8；d) 分数 15/8 为最简形式，答案为 15/8。
二、分数的化简对于一个分数a/b，如果a和b存在公因数，即a和b可以同时被一个数整除，那么这个分数就可以进行化简。
1. 找出公因数可以通过找到分子a和分母b的最大公因数来确定是否存在公因数。
举例：将 8/12 化简为最简形式：a) 找到 8 和 12 的最大公因数，即 4；b) 将分子和分母同除以最大公因数 4；c) 得到 2/3，即为最简形式。
初一数学上册综合算式专项练习题平均数计算
初一数学上册综合算式专项练习题平均数计算在初中数学的学习中，平均数计算是一个重要的知识点。
平均数是指一组数值的和除以这组数值的个数，用来表示一组数据的平均水平。
在这里，我们将通过综合算式专项练习题，来探究平均数的计算方法和应用。
问题一：某班级有30个学生，数学考试的平均分是85分，那么这次考试总分是多少？要计算考试的总分，我们需要将平均分乘以学生的人数。
因此，这次数学考试的总分为85分乘以30人，即2550分。
问题二：某电商平台在一周内上线了3个新商品，它们的价格分别是120元、150元和200元。
这三个商品的平均价格是多少？要计算商品的平均价格，我们需要将商品的价格相加，然后除以商品的个数。
所以，这三个商品的平均价格为(120+150+200)/3=470/3≈156.67元。
问题三：一位旅行者在连续5天内分别行走了10公里、12公里、8公里、11公里和9公里。
这五天内他的平均每天行走距离是多少？要计算旅行者的平均每天行走距离，我们需要将每天行走的距离相加，然后除以天数。
所以，这五天内他的平均每天行走距离为(10+12+8+11+9)/5=50/5=10公里。
综上所述，通过以上的综合算式专项练习题，我们可以清楚地了解到平均数的计算方法和应用。
无论是计算考试总分、商品价格还是每天行走距离，平均数都是一个有用的统计指标，能够帮助我们对一组数据有更清晰的认识和理解。
在实际生活中，平均数的计算和应用也常常出现。
比如我们可以用平均数计算一个家庭每月的水电费，计算一个班级的平均身高等等。
这些应用都需要我们掌握平均数的计算方法，并能够灵活运用到各种实际情境中去。
希望通过这些综合算式专项练习题的学习，我们能够更加熟练地掌握平均数的计算方法，提高数学解题的能力。
同时，也希望我们能够将这些知识应用到实际生活中，让我们的生活更加便利和有趣。
平均数计算不仅是数学学科的基础，更是我们在日常生活中进行数据分析和抽象思维的必备工具。
七年级数学上册综合算式专项练习题分数的乘除运算
七年级数学上册综合算式专项练习题分数的乘除运算在七年级数学上册的综合算式专项练习题中，我们将重点关注分数的乘除运算。
分数是数学中的重要概念之一，掌握好分数的乘除运算对于解决数学题目至关重要。
在本文中，我们将通过详细的解析和示例来帮助大家理解和掌握分数的乘除运算。
1. 分数的乘法分数的乘法可以通过以下公式进行计算：$\frac{a}{b} \times\frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$。
其中，$a$、$b$、$c$、$d$为整数，$b$、$d$不为0。
下面我们通过几个例子来说明分数的乘法：例1：计算$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$。
首先，将两个分数的分子相乘，再将两个分数的分母相乘，最后化简得到结果。
计算过程如下：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} =\frac{8}{15}$。
例2：计算$\frac{5}{6} \times \frac{2}{3}$。
与例1类似，计算过程如下：$\frac{5}{6} \times \frac{2}{3} = \frac{5 \times 2}{6 \times 3} =\frac{10}{18}$。
最后，我们需要化简分数。
将分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到最简分数$\frac{5}{9}$。
根据上面两个例子，我们可以总结出分数的乘法规律：将两个分数的分子相乘，分母相乘，并将结果化简。
2. 分数的除法分数的除法可以通过以下公式进行计算：$\frac{a}{b} \div\frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$。
其中，$a$、$b$、$c$、$d$为整数，$b$、$c$、$d$不为0。
七年级数学上册综合算式专项练习题多项式的加减法运算
七年级数学上册综合算式专项练习题多项式的加减法运算数学是一门需要思考和解决问题的学科，而多项式的加减法运算是数学中一个基础且重要的概念。
加减法运算是我们在日常生活中最常见的运算之一，掌握多项式的加减法运算方法对我们的数学学习和解决实际问题都非常有帮助。
本文将为大家介绍七年级数学上册综合算式专项练习题——多项式的加减法运算。
一、多项式的加法运算多项式的加法运算是指对两个或多个多项式进行相加的操作。
在进行多项式的加法运算时，需要考虑同类项的合并，即将同类项的系数相加，而同类项的组成要素包括变量和指数。
例如，我们有两个多项式：3x² + 2x + 5 和 2x² + 4x + 1，要求将它们相加。
首先，我们可以按照同类项进行合并，即将同类项的系数相加。
合并后的多项式为 (3x² + 2x + 5) + (2x² + 4x + 1) = 5x² + 6x + 6。
在实际的加法运算中，可能会涉及到更多的多项式。
同样的原则，我们需要将所有的同类项进行合并，合并后得到的多项式即为最终的结果。
二、多项式的减法运算多项式的减法运算是指对两个多项式进行相减的操作。
在进行多项式的减法运算时，需要考虑同类项的合并，即将同类项的系数相减，而同类项的组成要素包括变量和指数。
例如，我们有两个多项式：5x² + 3x + 7 和 2x² + x + 3，要求将它们相减。
同样地，首先，我们可以按照同类项进行合并，即将同类项的系数相减。
合并后的多项式为 (5x² + 3x + 7) - (2x² + x + 3) = 3x² + 2x + 4。
同样地，在实际的减法运算中，可能会涉及到更多的多项式。
我们需要将所有的同类项进行合并，合并后得到的多项式即为最终的结果。
三、综合算式专项练习题为了巩固多项式的加减法运算，我们来做一些综合算式专项练习题。
七年级数学上册综合算式专项练习题分数加减法运算
七年级数学上册综合算式专项练习题分数加减法运算分数加减法运算是数学学科中的基础内容，也是七年级数学上册中的一个重要知识点。
通过综合算式专项练习题，学生可以巩固和提高对于分数加减法运算的理解和掌握。
下面将对七年级数学上册综合算式专项练习题分数加减法运算进行详细讲解。
一、综合算式专项练习题11. 将下列分数化简，要求分子为整数：a) 4/2 b) 10/5 c) 15/10 d) 8/4解析：对于这几个分数，分母都可以整除分子，因此都可以化简成整数。
a) 4/2 = 2b) 10/5 = 2c) 15/10 = 3/2d) 8/4 = 22. 计算下列分数的和或差：a) 1/2 + 2/3b) 4/5 - 1/4c) 3/4 + 5/8d) 7/8 - 2/3解析：计算分数的和或差时，要先找到它们的公共分母，然后按照分数的规则进行计算。
a) 1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6b) 4/5 - 1/4 = 16/20 - 5/20 = 11/20c) 3/4 + 5/8 = 6/8 + 5/8 = 11/8d) 7/8 - 2/3 = 21/24 - 16/24 = 5/243. 将下列混合数转换为带分数：a) 2 1/3b) 5 4/5c) 7 3/4d) 9 2/5解析：将混合数转换为带分数时，需要进行分数的分解和计算。
a) 2 1/3 = 2 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3b) 5 4/5 = 5 + 4/5 = 25/5 + 4/5 = 29/5c) 7 3/4 = 7 + 3/4 = 28/4 + 3/4 = 31/4d) 9 2/5 = 9 + 2/5 = 45/5 + 2/5 = 47/5二、综合算式专项练习题21. 将下列分数相互转化：a) 3/4 转化为小数b) 0.625 转化为分数c) 5/6 转化为百分数d) 45% 转化为分数解析：分数和小数可以相互转化。
人教版2024-2025学年七年级上册数学单元检测(整式的加减)含答案
A. B. C. D.1(4)2a -124a -124a +324a +9.多项式是关于x.y 的四次二项式，则m 的值为( )2||2(2)1m x ym xy --+A.2B.-B.-2 C.±2 D.±110.当0a >，0b <时，化简|65||81||32|b b a b -+---的结果是( )A.35a b ++B.3117a b -+C.D.355a b -++3117a b --+二、填空题（每小题4分，共20分）11.若的系数是m ，的系数是n ，则的值为__________.2a b -23xy -m n +12.化简：________________.()()17372x x ---=13.若，则的值为________.244239m n x y ax y x y +=a m n ++14.若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为___________.234y xy +-2325xy y +-15.阅读下面材料：计算.123499100++++++ 如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度..12399100(1100)(299)(5051)101505050+++++=++++++=⨯= 根据材料中提供的方法，计算：_________.()(2)(3)(100)a a m a m a m a m +-+-+-++-= 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）已知多项式243352261079x x x x +-+-.(1)把这个多项式按x 的降幂重新排列；(2)该多项式是几次几项式？直接写出它的常数项.17.（8分）已知下列式子：（1）计算小长方形C的周长（用含（2）小明发现阴影图形A与阴影图形（3）已知，，求的值.22x xy +=2235y xy +=222116x xy y ++21.（12分）观察下列单项式：，，，解答下列问题：23x 35x 47x ⋅⋅⋅⋅⋅⋅(1)对这组单项式，你发现了什么规律？(2)根据你发现的规律，第5个单项式和第6个单项式分别是什么？(3)根据上面的归纳，你猜想第n 个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2022个单项式.答案以及解析1.答案：B解析：单项式的系数和次数分别是和3.22a b -2-2.答案：A解析：多项式的次数是3，最高次项是，22325xy xy -+23xy -的系数是，23xy -3-所以多项式的次数和最高次项的系数分别是3，，22325xy xy -+3-故选：A.3.答案：D解析：选项A ，多项式的项数是3、次数是2，故此选项不符合题意；221x y -+选项B ，多项式的项数是2、次数是3，故此选项不符合题意；33x y -选项C ，多项式的项数是3、次数是4，故此选项不符合题意；37xy y ++选项D ，多项式的项数是3、次数是3，故此选项符合题意.故选D.222x x y y ++4.答案：C解析：多项式的次数是4，有3项，是四次三项式，故A 项、B 项错误；22521ab a bc --它的常数项是-1，故D 项错误.5.答案：A解析：A.是同类项，此选项符合题意；B.字母a 的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；C.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意.故选：A.6.答案：C解析：剩余白色长方形的长为b ，宽为，()b a -所以剩余白色长方形的周长.()2242b b a b a =+-=-故选：C.7.答案：A解析：A 、是四次三项式，故该选项正确，符合题意.22521ab a bc --B 、单项式的系数是1，故该选项错误，不符合题意.xy C 、的常数项是，故该选项错误，不符合题意.231x x --1-D 、最高次项是，故该选项错误，不符合题意.23231x y xy -+33xy -故选：A.8.答案：C解析：由题意得第三边的长为.11111(4)2242424a a a a a a a ---=--+=+9.答案：A解析：多项式是关于x ，y 的四次二项式，2||2(2)1m x y m xy --+且，2m ∴=20m -=.2m ∴=故选：A.10.答案：D解析：因为，，所以，，，所以0a >0b <650b ->810b -<320a b ->.|65||81|3265(81)(32)6581323117b b a b b b a b b b a b a b -+---=-----=--+-+=--+∣∣11.答案：53-解析：因为的系数是m ，的系数是n ，2a b -23xy -所以，，则的值为.1m =-23n =-m n +25133--=-12.答案：10x -解析：()()17372x x ---17372x x =--+10x=-故答案为.10x-13.答案：12解析：， 244239m n x y ax y x y +=，，，∴4m =2n =39a +=，∴6a =，∴64212a m n ++=++=故12.14.答案：21y -解析：依题意这个多项式为.故答案为.()()2222232534325341xy yy xy xy y y xy y +--+-=+---+=-21y -15.答案：1015050a m-解析：()(2)(3)(100)101(23100)a a m a m a m a m a m m m m +-+-+-++-=-++++ 101[(100)(299)(398)(5051)]101101501015050a m m m m m m m m a m a m=-++++++++=-⨯=- 16.答案：(1)432351022679x x x x -++-(2)四次五项式，59-解析：(1)含有5项，分别是、243352261079x x x x +-+-222x 、、6x 、，x 的次数分别是2、4、0、1、3，437x 59-310x -这个多项式按x 的降幂重新排列为.∴432351022679x x x x -++-(2)由(1)得，该多项式是四次五项式，常数项是.59-17.答案：（1）①②⑦；、、143- 6.1-（2）④⑥；3、2解析：（1）单项式是由数字与字母的积组成的整式，，，a 是单项式，243x y ∴-226.1a b -即①②⑦是单项式，的系数为，的系数为，a 的系数是1，243x y ∴-43-226.1a b - 6.1-故答案为①②⑦；、、1；43- 6.1-（2）多项式是由若干个单项式相加组成的整式，，，233a ab b ∴-+2412m n -+即④⑥，的次数为3，的次数为2，233a ab b ∴-+2412m n -+故答案为④⑥；3、2.18.答案：（1）216y -（2）见解析解析：（1）因为小长方形C 的宽为4，所以小长方形C 的长为，12y -所以小长方形C 的周长为.2(124)216y y ⨯-+=-（2）由题图可知，阴影图形A 的较长边长为，较短边长为，12y -8x -阴影图形B 的较长边长为12，较短边长为，(12)12x y x y --=-+所以阴影图形A 和阴影图形B 的周长之和为，2(128)2(1212)2402482248y x x y y x x y x -+-++-+=-+++-=+所以阴影图形A 与阴影图形B 的周长之和与y 值无关.19.答案：（1），322x y -+（2），54223a b ab -解析：（1）()()22222322x xy y x yx y +--+-222223224x xy y x yx y =+---+，22x y =-+将代入中得：1x =-2y =，22x y -+；22143x y -+=-+=（2）22225343a b ab ab a b---+（）2222155412a b ab ab a b=-+-，223a b ab =-将，代入中得.2a =-3b =223a b ab -()2233432954a b ab -=⨯⨯--⨯=20.答案：（1）22()m n -（2）10（3）19解析：（1）把看成一个整体，2()m n -2223()4()3()m n m n m n ---+-()2343()m n =-+-；22()m n =-故；22()m n -（2），224x y += ；()2236232234210x y x y ∴+-=+-=⨯-=故10；（3），，22x xy += 2235y xy +=①，②，2224x xy ∴+=26915y xy +=得，，+①②222269415x xy y xy +++=+.22219161x xy y +=∴+21.答案：(1)系数是从3开始连续的奇数，次数是从2开始连续的整数；(2)，611x 713x (3)()121n n x++(4)20234045x 解析：(1)观察下列单项式：，，，……23x 35x 47x 可得，系数是从3开始连续的奇数，次数是从2开始连续的整数；(2)由(1)发现的规律可得，第5个单项式为，第6个单项式为；611x 713x (3)由(1)发现的规律可得，第n 个单项式为()121n n x++；(4)由(3)中的猜想可得，第2022个单项式为()2022120232202214045x x +⨯+=.。
七年级数学上册综合算式专项练习题整数与分数的运算
七年级数学上册综合算式专项练习题整数与分数的运算一、简介本文将介绍七年级数学上册综合算式专项练习题，重点是整数与分数的运算。
在这个章节中，我们将学习如何进行整数与分数的加减乘除运算，以及如何转换分数和整数之间的关系。
二、整数与分数的加减运算1. 整数与分数的加法当我们需要将一个整数与一个分数相加时，我们需要先将整数转换为分数，然后按照分数的加法规则进行运算。
例如：例1：计算-3 + 2/3。
先将-3转换为分数-3/1，然后进行加法运算：-3/1 + 2/3 = (-9/3) + (2/3) = -7/3。
2. 整数与分数的减法整数与分数的减法运算与加法运算类似，首先需要将整数转换为分数，然后按照分数的减法规则进行运算。
例如：例2：计算-5 - 1/4。
将-5转换为分数-20/4，然后进行减法运算：-20/4 - 1/4 = (-20-1)/4 = -21/4。
三、整数与分数的乘除运算1. 整数与分数的乘法整数与分数的乘法运算可以通过将整数的分数形式与分数进行乘法运算完成。
例如：例3：计算-2 × 3/4。
将-2转换为分数-8/4，然后进行乘法运算：-8/4 × 3/4 = (-8×3)/(4×4) = -24/16 = -3/2。
2. 整数与分数的除法整数与分数的除法可以通过将整数的分数形式与倒数的分数进行乘法运算完成。
例如：例4：计算-3 ÷ 2/5。
将-3转换为分数-15/5，然后进行除法运算：(-15/5) ÷ (2/5) = (-15/5) × (5/2) = (-15×5)/(5×2) = -15/2。
四、分数与整数的转换1. 分数转换为整数当分数的分子能被分母整除时，分数可以转换为整数。
例如：例5：将10/2转换为整数。
10/2 = 5。
2. 整数转换为分数整数可以转换为相应的分数形式，分母为1。
七年级数学上册综合算式专项练习题整式的因式分解
七年级数学上册综合算式专项练习题整式的因式分解整式的因式分解是数学中的一个重要概念，在七年级数学上册中也是一个需要重点掌握的知识点。
本文将为大家介绍关于整式的因式分解的相关内容，并配有综合算式专项练习题，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
一、什么是整式的因式分解在进行整式的因式分解之前，首先了解整式和因式的概念十分重要。
1. 整式：整式，又称代数式，是由字母和实数通过加减乘方等运算符号连接而成的式子。
整式可以包含常数项、一次项、二次项等，例如 2x²+3x-1。
整式的因式分解是将一个整式表示为几个因式相乘的形式，这些因式相乘就等于原整式。
2. 因式：因式是能够整除给定整式的整式，也可以理解为整式的因数。
因式分解是将一个整式分解为几个因式的乘积。
因此，整式的因式分解就是将一个整式表示为几个因式相乘的形式，使得这些因式的乘积等于原整式。
接下来，我们将通过综合算式专项练习题，来具体探讨整式的因式分解。
二、综合算式专项练习题1. 将整式完全因式分解：(2x+1)(x-3)-4x(x-3)解析：首先，我们观察到整式 (x-3) 是两个因式 (2x+1) 和 -4x 的公因式。
因此，我们可以先将公因式 (x-3) 提取出来，得到：(2x+1)(x-3)-4x(x-3) = (x-3)[(2x+1)-4x]。
化简括号内的乘法运算，得到最后的结果：(x-3)(-2x+1)。
2. 将整式完全因式分解：4x²-12x+9解析：首先，我们观察到整式 4x²和 9 是平方数，这提示我们应该将其写成完全平方的形式。
4x²可以写成 (2x)²的形式，9 可以写成 3²的形式。
那么，我们可以将整式 4x²-12x+9 改写为 (2x-3)²，最终结果为 (2x-3)²。
3. 将整式完全因式分解：x²-7x-30解析：我们观察到整式 x²-7x-30 是一个二次三项式。
七年级数学上册综合算式专项练习题解平均数的应用问题
七年级数学上册综合算式专项练习题解平均数的应用问题今天我们来解决一些七年级数学上册综合算式专项练习题，这些问题与平均数的应用有关。
让我们一起来看看解决这些问题的方法。
1. 小明参加了一场数学竞赛，他解答了5道题。
他的得分情况如下：4分、3分、5分、2分和1分。
求小明的平均得分。
解法：小明的总得分为4+3+5+2+1=15分。
平均得分等于总得分除以题目的个数，即15÷5=3分。
因此，小明的平均得分为3分。
2. 一个班级共有30名学生，其中有10名学生的身高是140厘米，10名学生的身高是150厘米，5名学生的身高是160厘米，5名学生的身高是170厘米。
求这个班级学生的平均身高。
解法：首先计算每个身高所对应的总长度：10×140 + 10×150 + 5×160 +5×170 = 1400 + 1500 + 800 + 850 = 4550。
然后，将总长度除以学生人数，即4550÷30=151.67。
因此，这个班级学生的平均身高约为151.67厘米。
3. 一个班级进行一次数学测验，学生们的得分如下：85分、89分、92分、78分、90分、87分、94分、88分、82分、95分。
求这个班级学生的平均分和最高分。
解法：首先计算学生们的总分：85+89+92+78+90+87+94+88+82+95=880。
然后，将总分除以学生人数，即880÷10=88。
因此，这个班级学生的平均分为88分。
最高分为95分。
4. 一个学生在10次模拟考试中的成绩如下：86分、92分、78分、84分、90分、85分、88分、92分、90分、87分。
求这位学生的平均分和最低分。
解法：首先计算学生的总分：86+92+78+84+90+85+88+92+90+87=872。
然后，将总分除以考试次数，即872÷10=87.2。
因此，这位学生的平均分为87.2分。
人教版七年级上册整式的加减单元测试卷14
人教版七年级上册整式的加减单元测试卷14一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列式子中正确的是A. B.C. D.2. 下列运算正确的是A.B.C.D.3. 观察如图图形，照此规律，第个图形中白色三角形的个数是A. B. C. D.4. 观察下列关于，的单项式的特点：，，，，按此规律，第个单项式是A. B. C. D.5. 已知与是同类项，则的值是A. B. C. D.6. 在式子，，，，中，代数式的个数为A. B. C. D.7. 一种浓度是的溶液千克，现要用浓度更高的同种溶液千克和它混合，使混合后的浓度大于，而小于，则所用溶液浓度的取值范围是A. B. C. D.8. 下列式子：；；；，其中属于代数式的是A. B. C. D.9. 下面添括号正确的是A.B.C.D.10. 当时，的值为的值为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 合并同类项：．12. 和统称整式．13. 已知：，，，，观察上面的计算过程，寻找规律并计算．14. 去括号：（）．（）．（）．（）．（）．15. 请写出一个系数是的单项式．16. 已知单项式与是同类项，则．三、解答题（共8小题；共104分）17. 如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当，时，取值为，求阴影部分的面积．（结果保留三个有效数字）18. 有一窗户的装饰物由两个四分之一圆组成（半径相同），如图所示．用关于，的代数式表示窗户中能射进阳光部分的面积．19. 小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个元的价格购进个手机充电宝，然后每个加价元到市场出售．（1）求售出个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含，的式子表示）?（2）由于开学临近，小丽在成功售出个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元?②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含，的式子表示）?③若，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为（利润率利润进价）20. 如果与是同类项，且与互为负倒数，求值．21. （1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中，．22. 若多项式中不含三次项，求的值．23. 如图（）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（）；再分别连接图（）中间小三角形三边的中点，得到图（）．（1）图（）（）（）中分别有多少个三角形?（2）按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三角形?24. 计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图是一个计算程序．当输入的数据为时，请解答下面的问题：（1）填写如表：（2）输出的结果是多少?答案第一部分1. D2. D3. B 【解析】第一个图形中白色三角形的个数是，第二个图形中白色三角形的个数是，第三个图形中白色三角形的个数是，第四个图形中白色三角形的个数是，第五个图形中白色三角形的个数是．4. D 【解析】，，，，，按此规律，第个单项式的符号是负号，分子是，分母是每一项都等于其前两项的和，即，，，，，，，，，．第个单项式是．5. A【解析】由题意，得，移项，得，．6. B 【解析】由代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，且代数式中不含有等号知，不是代数式，其他均是代数式．故选B．7. C 【解析】混合后的浓度表达式是：，则，解得．8. B 【解析】含有“”，所以不是代数式；是代数式；含有“”，所以不是代数式；是代数式．9. A 【解析】A．正确；B．，故不对；C．，故不对；D．，故不对．故选：A．10. B【解析】根据题意，可先将代入到中，你能得到什么?根据上步，可得，进一步可得的值为，据此不难得到和的值；然后将它们的值代入到待求式中，计算即可解答本题．将代入中，可得，则，故，，则．故选B．第二部分11.12. 单项式，多项式13.14. ，，，，15.【解析】系数是的单项式有：．（答案不唯一）16.第三部分17. （1）．（2）当，时，阴影部分的面积．18. ．19. （1）每个充电宝的售价为：元，售出个手机充电宝的总售价为：元．（2）①实际总销售额为：元，②实际盈利为元，，相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利元．③【解析】③当时，小丽实际销售完这批充电宝的利润为元，利润率为．故答案为：．20. 根据题意可得：所以有，且与互为负倒数，所以，所以原式21. （1）．（2）．，，原式 .22. ．23. （1）个、个、个．（2）．24. （1）；；；（2）．。
七年级数学上册综合算式专项练习题分数指数的计算练习
七年级数学上册综合算式专项练习题分数指数的计算练习综合算式专项练习题：分数指数的计算练习在数学上，分数指数是一种常见的运算形式。
它可以用来表示多个相同的因数相乘的情况，有助于简化计算过程。
本文将为大家介绍七年级数学上册的综合算式专项练习题，重点是分数指数的计算。
练习一：简化分数指数计算1. 计算：2³ × 2⁵解答：首先，我们可以利用指数运算的性质，将2³ × 2⁵转化为同底数的指数相加。
2³ × 2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸ = 256所以，2³ × 2⁵等于256。
2. 计算：(3/4)² × (3/4)⁵解答：同样地，我们可以将(3/4)² × (3/4)⁵转化为同底数的指数相加。
(3/4)² × (3/4)⁵ = (3/4)²⁺⁵ = (3/4)⁷所以，(3/4)² × (3/4)⁵等于(3/4)⁷。
练习二：分数指数的乘法与除法1. 计算：(2/3)³ × (2/3)⁴解答：根据指数运算的性质，我们可以将(2/3)³ × (2/3)⁴转化为同底数的指数相加。
(2/3)³ × (2/3)⁴ = (2/3)³⁺⁴ = (2/3)⁷所以，(2/3)³ × (2/3)⁴等于(2/3)⁷。
2. 计算：(5/6)⁴ ÷ (5/6)²解答：类似地，我们可以将(5/6)⁴ ÷ (5/6)²转化为同底数的指数相减。
(5/6)⁴ ÷ (5/6)² = (5/6)⁴⁻² = (5/6)²所以，(5/6)⁴ ÷ (5/6)²等于(5/6)²。
七年级数学上册综合算式专项练习题整式的配方法求和差
七年级数学上册综合算式专项练习题整式的配方法求和差七年级数学上册综合算式专项练习题 - 整式的配方法求和差在初中数学学习中，整式的配方法常常涉及到求和差的问题。
整式的配方法是通过合并同类项、去括号和整理常数项来简化表达式，使得我们可以更加方便地进行运算和求解。
本文将介绍整式的配方法以及如何利用这些方法求和差的过程。
一、整式的配方法简介整式是由常数、变量和它们的乘积以及它们的和、差构成的代数式。
在整式的运算中，使用配方法可以将一个复杂的整式简化为更加简洁的形式，以便进行后续的计算。
具体来说，整式的配方法主要包括以下几个步骤：1. 合并同类项：将整式中相同的项合并在一起，即将具有相同字母部分的项相加或相减。
例如，将3x和5x合并后得到8x。
2. 去括号：去掉整式中的括号，并根据符号进行相应的加减运算。
例如，将(2x+3)和(4x-2)相加后得到6x+1。
3. 整理常数项：将整式中的常数项相加或相减，并将结果写在最后。
例如，将2x+1和3x-4相加后得到5x-3。
通过这些步骤，我们可以将一个复杂的整式化简为一个简洁的形式，方便后续的计算和求解。
二、应用举例接下来，我们通过几个具体的练习题来演示整式的配方法以及如何求和差的过程。
题目一：简化表达式(2x+3)(x-4)-(x-2)(x-1)。
解析：首先，我们根据去括号的原则展开括号，然后合并同类项，并整理常数项。
具体步骤如下：(2x+3)(x-4)-(x-2)(x-1)= 2x(x-4) + 3(x-4) - (x-2)(x-1)= 2x^2 - 8x + 3x - 12 - (x^2 - 3x - 2x + 2)= 2x^2 - 8x + 3x - 12 - x^2 + 3x + 2x - 2= x^2 - 2x - 14题目二：求表达式2x^2 + 3x - 4和3x^2 - 2x + 1的和。
解析：根据求和的原则，我们将两个表达式中的对应项相加，并整理得到最简形式。
七年级数学上册综合算式专项练习题整式的化简与展开
七年级数学上册综合算式专项练习题整式的化简与展开在七年级数学上册中，我们学习了各种各样的综合算式，其中最基础的一个概念就是整式的化简与展开。
在这篇文章中，我们将深入探讨整式的化简和展开的方法，并通过一些专项练习题帮助我们更好地掌握这个知识点。
一、整式的化简化简整式的过程就是将一个多项式中的项进行合并，简化为一个最简单的形式。
这里我们介绍两种常见的化简方法。
第一种方法是同类项合并。
当多项式中含有相同次数的项时，可以将它们合并为一个项。
例如，对于多项式3x+2x-5x，我们可以将其中包含的x的系数相加得到最终结果为0，即x(x+2-5)。
第二种方法是符号展开法。
对于多项式中含有括号的情况，可以使用符号展开法将其化简为最简形式。
例如，对于多项式2(x+3)-(x-1)，我们可以先将括号内的内容展开得到2x+6-x+1，然后合并同类项得到最终结果为x+7。
通过对这些专项练习题的练习，我们可以更加熟练地掌握整式的化简方法。
1. 化简下列整式：a) 3x+2x-5xb) 4y-2y+3yc) 2(3x-2)-x(2-4)答案及解析：a) 0 （同类项合并，得到0）b) 5y （同类项合并，得到5y）c) 5x-4 （符号展开法，依次展开并合并同类项得到5x-4）二、整式的展开整式展开的过程与化简相反，它是将一个括号中的表达式按照分配率进行展开，得到多个单项式的和。
同样，我们也介绍两种常见的展开方法。
第一种方法是使用分配率。
当一个整式中包含有括号时，我们可以将括号内的内容与括号外的每一项进行乘法运算，并将结果相加得到最终展开式。
例如，对于整式2(x+3)，我们可以将x与2相乘得到2x，将3与2相乘得到6，最终展开式为2x+6。
第二种方法是符号展开法。
对于多个括号相乘的情况，可以使用符号展开法将其展开为最简形式。
例如，对于整式(2x-3)(x+1)，我们可以通过依次展开并合并同类项得到2x^2-x-3。
通过下列练习题的练习，我们可以更好地掌握整式的展开方法。