平行和相交教案

平行和相交教案

教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第39——41页。教学目标:

1、使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。

2、学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。

3、渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。

教学重难点:

重点：结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

难点：1、理解和掌握平行线的特征。

2、能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

课前准备:

1、一套多媒体课件。

2、直尺、双线条纸、三角板、彩色纸、方格纸、白纸等。

教学过程（含板书设计）

一、创设情境，导入新课

1、在上课之前，我们先来玩一个扔小棒的游戏。出示两根小棒，注意观察，这两根小棒从空中落下，分别会落在哪里？（一支掉在桌面上，一支掉在地面上）可以说两根小棒不在同一平面上。变换两根小棒的位置，说一说这时两根小棒落下去的结果又会是怎样的？（两根小棒都会掉在桌面上，可以说两根小棒在同一平面上）

2、验证：如果把这两根小棒都想象成直线，那么这两条直线的位置关系可以用下图来表示。

3、想一想，这两根小棒同时落在桌面上还会出现哪些情况？玩一玩这个游戏，然后把两根小棒形成的图形画在课前准备的白纸上。

4、刚才徐老师看了一下同学们所画的图形，下面老师从中选取几种有代表性的情况供大家一起来研究。

二、观察操作，认识平行

（一）分类比较，初步感知相交

1、课件演示六种可能出现的情况

师：请大家仔细观察屏幕上出现的六组直线，想一想，这六组直线可以分成几类？你分类的依据是什么？

2、全班交流分类情况

预案：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现

a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

c 分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

3、同学们说得都有道理，下面我们重点来观察一下图6中的两条直线。想一想，直线有什么特征？（直线是无限延长的、没有端点，不能度量。）

所以，这两条直线表面看来还没有交叉，但我们不能只看事物的表面现象，而要透过现象认清它们的本来面目。如果这两条直线都延长的话，这两条直线也会交叉。

4、在数学上，我们把交叉的两条直线叫做相交，相交的这一点叫做交点。

5、通过刚才的讨论，你能根据两条直线是否相交把这六组直线分成两类吗？

6、汇报交流，课件演示。

（二）揭示平行的意义

1、指着不相交的的一组提问：这两条直线一定不相交。有没有什么疑问？如何去验证？课件演示：两条直线延长，中间宽度一样。另外两条直线是不是也一定不相交，自己去验证一下。

2、我们把这样的两条直线叫作平行线。

进一步追问：是不是只要不相交就一定平行呢？

请大家仔细观察：讲台上的这条边和黑板面上的这条边，如果把它们想象成两条直线，延长……延长……再延长……能相交吗？（不能）但这样的两条直线，由于它们不在同一平面内，所以我们不能说互相平行。也就是说，互相平行的两条直线必须具备的前提条件是：在同一平面内。

师：谁能说一说怎样的两条直线互相平行呢。

3、引导归纳：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

齐读概念，说说哪些字词比较重要。

师：平行指的是两条直线的位置关系，平行线不能单独存在。

在刚才的两组平行线中，标上字母，你能说说直线a和直线b的位置关系吗？

小结：通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种？生：两种，一种是相交，一种是平行。

师：（板书：平行与相交）你概括的很好。下面我们来做一组练习，看大家对平行的概念掌握得怎样。

4、即时训练。

（1）哪组直线相交，哪组直线平行?（课件出示练习）

（2）判断。

①不相交的两条直线互相平行。（）（出示一长方体进行验证）

②左图中a是平行线。（）

③互相平行的两条直线一定相等。（）

④两条线段平行，它们所在的两条直线一定平行。

5、刚才，我们一起研究了平行的意义，在日常生活中你看到过哪些互相平行的例子？（课件出示）

三、动手操作，深化平行认识。

平行在我们的日常生活中几乎随处，下面就让我们来当回小小设计

师，自己画一组平行线。

1、课前徐老师给大家提供了点子图、方格纸，你可以在点子图上画，也可以在方格纸上画，当然你还可以自己想办法利用身边的工具或其他材料在白纸上画一组平行线。

2、交流画法。

3、介绍用直尺和三角尺画平行线的方法

（1）课本上还给我们介绍了用直尺和三角板画平行线的方法。请大家观察屏幕，说说如何用直尺和三角板画平行线？（同桌交流）

老师和学生一起试用这种方法画平行线。

学生练习。

（2）刚才我们利用三角板和直尺任意地画了一组平行线，如果已知一条直线，请你画一条跟它平行的直线，你会画吗？学生尝试，指名板演。

（3）全班交流，展示。

（4）如果直线外有一个点，经过这个点你能画出已知直线的平行线吗？

（5）交流汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？

强调这种平行线画法：一合、二靠、三移、四画（板书）

四、巩固深化，构建知识

过渡：看来大家学习得都不错，下面我们一起做一个“闯关游戏”，大家有没有兴趣。（多媒体展示）

1、、在长方形、梯形、平行四边形、正六边形中找出各有几组平行的