二元相图的分析和使用
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第二章 二元体系相图
共晶反应： l(E)
冷却 加热
E
sA(G) + sB(H)
A 水
xB→
盐 B
相图应用
1.盐的精制 ① 理解利用相图原理进 行盐类精制过程; ② 量的关系：
m(B 硫铵) SG m(l 母液) SZ
G
Z
2. 水-盐冷冻液
在化工生产和科学研究中常要用到低温浴，配制合 适的水-盐体系，可以得到不同的低温冷冻液。另外， 冬天里汽车水箱等防冰冻也用这种方法。饱和盐水系统 低共熔温度如下：
编号 1 2 符号 A 温度 0 -5 液相组成 0 7.9 平衡固相 ice ice
3
4 5 6 7 8 9 10 11 Q E
-10
-15 -21.1 -15 -10 -5 0.15 10 20
14.0
18.9 23.3 24.2 24.0 25.6 26.3 26.3 26.4
ice
ice Ice+ NaCl.2H2O NaCl.2H2O NaCl.2H2O NaCl.2H2O NaCl.2H2O+NaCl NaCl NaCl
33.0
40.5 42.3 50.5 54.6 62.3 64.6
ice
Ice+ Mn(NO3)2.6H2O Mn(NO3)2.6H2O Mn(NO3)2.6H2O Mn(NO3)2.6H2O Mn(NO3)2.6H2O Mn(NO3)2.6H2O+ Mn(NO3)2.3H2O Mn(NO3)2.3H2O Mn(NO3)2.3H2O
说明: 水盐体系是凝聚体系，可以不考虑压力的变化，水盐体 系的固液平衡可以在没有水蒸气的情况下实现，所以气 相没有计入相数P中，水盐体系也不研究气相的组成
第六章二元相图
当 > 0，即eAB > (eAA+eBB)/2时，意味着A-B对结合不稳定，A、B组元 趋向于形成偏聚，此时ΔHm > 0时，为具有吸热效应的固溶反应
2、多相平衡的公切线原理
若G = mAxA+ mBxB，且mi与i 组元含量有关，则可导出：在任意一相的 G - x曲线上，每一点的切线，其两端分别与纵坐标相截，与每一组元的 截距表示该组元在固溶体成分为切点成分时的化学势
说明：
冷却速度越慢，越接近平衡条件，测量结果越准确 纯金属在恒温下结晶，冷却曲线应有一段水平线
其它测定相图的方法：
热膨胀法：利用材料在发生转变时伴随有体积变化的特性，通
过测量试样长度随温度的变化得到临界点，从而作出相图
电阻法：利用材料电阻率随温度的变化来建立相图的 这两种方法适用于测定材料在固态下发生的转变
自由能 ~ 成分关系
（假设A、B组元原子半径相同，晶体结构相同，且无限互溶，则两组元混合前后体积不变； 只考虑最近邻原子间的键能；只考虑两组元不同排列方式的混合熵，不考虑振动熵） xA、xB — A、B组元的摩尔分数，
— 相互作用参数， N A z e AB
x A xB 1
i n i T , P ,r
G
（代表体系内物质传输的驱动力； 等温、等压及其它组元数量不变 的情况下，每增加单位摩尔i 组 元，体系自由能的变化）
组元i 的化学势： （偏摩尔自由能）
ji
如果某组元在各相中的化学势相同，就没有物质的传输，体系处于平衡状态
若体系包含有a，b，……相，对每个相自由能的微分式可写成：
材料组成的层次
组元
加一点盐 完全溶解
2、多相平衡的公切线原理
若G = mAxA+ mBxB，且mi与i 组元含量有关，则可导出：在任意一相的 G - x曲线上，每一点的切线，其两端分别与纵坐标相截，与每一组元的 截距表示该组元在固溶体成分为切点成分时的化学势
说明：
冷却速度越慢，越接近平衡条件，测量结果越准确 纯金属在恒温下结晶，冷却曲线应有一段水平线
其它测定相图的方法：
热膨胀法：利用材料在发生转变时伴随有体积变化的特性，通
过测量试样长度随温度的变化得到临界点，从而作出相图
电阻法：利用材料电阻率随温度的变化来建立相图的 这两种方法适用于测定材料在固态下发生的转变
自由能 ~ 成分关系
（假设A、B组元原子半径相同，晶体结构相同，且无限互溶，则两组元混合前后体积不变； 只考虑最近邻原子间的键能；只考虑两组元不同排列方式的混合熵，不考虑振动熵） xA、xB — A、B组元的摩尔分数，
— 相互作用参数， N A z e AB
x A xB 1
i n i T , P ,r
G
（代表体系内物质传输的驱动力； 等温、等压及其它组元数量不变 的情况下，每增加单位摩尔i 组 元，体系自由能的变化）
组元i 的化学势： （偏摩尔自由能）
ji
如果某组元在各相中的化学势相同，就没有物质的传输，体系处于平衡状态
若体系包含有a，b，……相，对每个相自由能的微分式可写成：
材料组成的层次
组元
加一点盐 完全溶解
二元系相图基本类型介绍及分析(自己整理)
图 4 二元连续固溶体相同的两种特殊情况（a）具有最高熔点的二元连续固溶体相 图； （b）具有最低熔点的二元连续固溶体相图
②形成不连续固溶体的二元系统相图
溶质只能以一定的限量溶入溶剂，超过限度便会出现第二相，这种固溶体称 为不连续（也称部分互溶或有限互溶）固溶体。在 A，B 两组元形成有限固溶体 系统中，以 SA(B)表示 B 组元溶解在 A 晶体中所形成的固溶体，SB(A)表示 A 组元 溶解在 B 晶体中所形成的固溶体。根据无变量点性质的不同，这类相图又可以 分为具有“低共熔点”和具有“转熔点”两种类型。 1）具有“低共熔点”的有限固溶体的二元系统相图（共晶体系）
LE S A(B) (C) SB(A) (D)
aCF 是不同温度下，B 在 A 中的溶解度曲线，bDG 是不同温度下，A 在 B 中的溶解度曲线。C 点表示了组元 B 在组元 A 中的最大固溶度，D 点则表示了 组元 A 在组元 B 中的最大固溶度。相图中的六个相区里有三个单相区和三个二 相区。 将熔体 M 冷却到 T1 温度，液相对固溶体 SB(A)饱和，并从 L1 液相中析出组 成为 S1 的溶体 SB(A)。继续冷却，液相点沿着液相线向 E 点移动，固相点沿着固 相线从 S1 向 D 点移动。 当到达低共熔温度 TE 时，进行“低共熔过程”，从液相 LE 中“同时”析出 组成为 C 的固溶体 SA(B)和组成为 D 的固溶体 SB(A)，系统进入三相平衡状态， P=3。根据二元相图中的相律 F=3-P 可知，此时 F=0，系统的自由度（组分，温 度，压力等）为零，体系没有可变因素，即温度不能变，液相的组分也不能变。 而现在系统中有相的数目为 3 个（液相 LE，固相 SA(B)，和固相 SB(A)） 。因
图 1 形成连续固溶体的二元系统相图
材料科学基础-6二元相图
2
Ω=0，＞0，G-x曲线也有一最小值；
Ω＞0， G-x曲线也有2个最小值，拐点内＜0。
6.3.2 多相平衡的公切线原理
6.3.3 混合物的自由能和杠杆法则
6.3.4 从自由能—成分曲线推测相图
6.3.5 二元相图的几何规律
★相图中所有的相界线代表相变的温度和平衡相 成分，即平衡相成分沿着相界线随温度变化而变 化； ★两单相区之间必定有这两相的两相区－相区接 触法则； ★二元相图的三相平衡区为一水平线，其与三个 单相区的交点确定平衡相的浓度； ★两相区与单相区的分界线与三相等温线相交， 分界线的延长线进入另一两相区。
（1）单相区：3个， L、 α 、β （2）两相区： 3个， L+α 、L+β 、α +β 相区：1个， L+α+β （3）三
5.与匀晶和共晶相图的区别
（1）相同处
PDC线以上区域； PDC线以下、DF以右区域的
分析方法以及结晶过程与匀晶相同；
BPDF以内区域，与共晶线MEN线以下区域相同，
按照固ห้องสมุดไป่ตู้度线分析。 （2）不同处 包晶线PDC及包晶反应：L+α→β
6.10 铁碳合金相图 6.11 二元合金的凝固理论
第6章 二元合金相图及合金凝固
由一种元素或化合物构成的晶体称为单组元晶体或纯晶体，
该体系称为单元系。两个组元的为二元系，n个组元都是独立
的体系称为n元系。对于纯晶体材料而言，随着温度和压力的 变化，材料的组成相会发生变化。
从一种相到另一种相的转变称为相变。由不同固相之间的
2.非平衡共晶组织
a
非平衡共晶组织（成分位于a点稍左）一般分布在初晶α 的相界上，或者在枝晶间。可以通过扩散退火来消除，最终得
二元相图ppt
组分固定
当组分固定时，相图中的液相线、固相线位置固定，各相区范围也相对固定。
06
二元相图的未来发展
提高测定精度
采用更精确的测定技术
例如，X射线衍射、中子散射等，以提高二元相图测定精度。
完善实验方案
采用多种实验技术结合，消除误差，提高测定数据的可靠性 和准确性。
探索新的二元相图类型
研究非金属二元体系
液态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温度 ，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种液体的平 衡状态。
固态二元相图
固态二元相图表现的是固体两相间平衡关系，通常用于描 述两种固体间的相互溶解度、结晶和分离过程。
固态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温 度，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种固体 的平衡状态。
实验测定流程
样品制备
选择合适的原材料，按照一定比例混合、 球磨、干燥等流程制备样品。
数据处理
对实验检测得到的数据进行处理和分析， 提取有用的信息。
样品检测
根据实验目的，选择合适的检测仪器对样 品进行检测。
结果总结
根据数据处理结果，撰写实验报告，总结 实验结果和结论。
实验测定数据的处理
数据整理
整理实验数据，排除异常值和误差 ，确保数据准确性。
温度降低
相图中的液相线、固相线位置会向低温方向移动，各相区范 围也会发生变化。
压力的影响
压力升高
相图中的液相线、固相线位置会向高压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
压力降低
相图中的液相线、固相线位置会向低压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
组分的影响
组分变化
相图中的液相线、固相线位置会随着组分的变化而移动，各相区范围也会发生变 化。
当组分固定时，相图中的液相线、固相线位置固定，各相区范围也相对固定。
06
二元相图的未来发展
提高测定精度
采用更精确的测定技术
例如，X射线衍射、中子散射等，以提高二元相图测定精度。
完善实验方案
采用多种实验技术结合，消除误差，提高测定数据的可靠性 和准确性。
探索新的二元相图类型
研究非金属二元体系
液态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温度 ，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种液体的平 衡状态。
固态二元相图
固态二元相图表现的是固体两相间平衡关系，通常用于描 述两种固体间的相互溶解度、结晶和分离过程。
固态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温 度，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种固体 的平衡状态。
实验测定流程
样品制备
选择合适的原材料，按照一定比例混合、 球磨、干燥等流程制备样品。
数据处理
对实验检测得到的数据进行处理和分析， 提取有用的信息。
样品检测
根据实验目的，选择合适的检测仪器对样 品进行检测。
结果总结
根据数据处理结果，撰写实验报告，总结 实验结果和结论。
实验测定数据的处理
数据整理
整理实验数据，排除异常值和误差 ，确保数据准确性。
温度降低
相图中的液相线、固相线位置会向低温方向移动，各相区范 围也会发生变化。
压力的影响
压力升高
相图中的液相线、固相线位置会向高压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
压力降低
相图中的液相线、固相线位置会向低压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
组分的影响
组分变化
相图中的液相线、固相线位置会随着组分的变化而移动，各相区范围也会发生变 化。
二元合金相图及其应用
作枝晶偏析。 • 不仅与冷速有关，而且与液固相线的间距有关。 • 冷速越大，液固相线间距越大，枝晶偏析越严重。 • 枝晶偏析会影响合金的力学、耐蚀、加工等性能。 • 生产上常将铸件加热到固相线以下100-200℃长时间保温，
以使原子充分扩散、成分均匀，消除枝晶偏析，这种热处
理工艺称作扩散退火。
Cu-Ni合金的平衡组织与枝晶偏析组织
➢ 随温度下降， 和 相的成分分别沿CF线和DG线变化， Ⅱ
的重量增加。
➢ 室温下α、Ⅱ的相对重量百分比为：
w
4G FG
➢
由于二次相析出温度较低，一般十分细小。w
F4 FG
Ⅰ合金室温组织为
➢ + Ⅱ 。
A C
F
B ➢ 成分大于 D点合金结晶过程
E
D
与Ⅰ合金相似，室温组织为
+ Ⅱ。
G
② 共晶合金(Ⅱ合金)的结晶过程 ➢ 液态合金冷却到E 点时同时被Pb和Sn饱和, 发生共晶反
二元合金相图及其应用
第三章 二元合金相图及其应用
3.1 合金的相结构 纯金属的局限 合金 3.1.1 基本概念 ➢ 合金：两种或两种以上的金属与金属，或金属与非金属经
一定方法合成的具有金属特性的物质。
➢ 组元：组成合金最基本、能够独立存在的物质。可以是元 素，也可以是稳定化合物。（如二元、三元合金〕
• 相图中，结晶开始点的连线叫液相线。结晶终了点的连线 叫固相线。
3.2.2 二元匀晶相图 • 两组元在液态和固态下均
无限互溶时所构成的相图
称二元匀晶相图， • 结晶时只结晶出单相固溶
体组织， • 以Cu-Ni合金为例进行分析。
（1）相图分析
• 相图由两条线构成，上 面是液相线，下面是固 相线。
以使原子充分扩散、成分均匀，消除枝晶偏析，这种热处
理工艺称作扩散退火。
Cu-Ni合金的平衡组织与枝晶偏析组织
➢ 随温度下降， 和 相的成分分别沿CF线和DG线变化， Ⅱ
的重量增加。
➢ 室温下α、Ⅱ的相对重量百分比为：
w
4G FG
➢
由于二次相析出温度较低，一般十分细小。w
F4 FG
Ⅰ合金室温组织为
➢ + Ⅱ 。
A C
F
B ➢ 成分大于 D点合金结晶过程
E
D
与Ⅰ合金相似，室温组织为
+ Ⅱ。
G
② 共晶合金(Ⅱ合金)的结晶过程 ➢ 液态合金冷却到E 点时同时被Pb和Sn饱和, 发生共晶反
二元合金相图及其应用
第三章 二元合金相图及其应用
3.1 合金的相结构 纯金属的局限 合金 3.1.1 基本概念 ➢ 合金：两种或两种以上的金属与金属，或金属与非金属经
一定方法合成的具有金属特性的物质。
➢ 组元：组成合金最基本、能够独立存在的物质。可以是元 素，也可以是稳定化合物。（如二元、三元合金〕
• 相图中，结晶开始点的连线叫液相线。结晶终了点的连线 叫固相线。
3.2.2 二元匀晶相图 • 两组元在液态和固态下均
无限互溶时所构成的相图
称二元匀晶相图， • 结晶时只结晶出单相固溶
体组织， • 以Cu-Ni合金为例进行分析。
（1）相图分析
• 相图由两条线构成，上 面是液相线，下面是固 相线。
二元合金相图的绘制与应用
实验 二元合金相图的绘制与应用一、目的要求1、理解步冷曲线，学会用热分析方法测绘Sn-Bi 二元合金相图2、学会铂电阻的测温技术，尝试用金属相图测量装置测量温度的方法3、掌握微电脑控制器的使用方法4、理解产生过冷现象的原因及避免产生过冷现象的方法二、基本原理相图是用几何图形来表示多相平衡体系中有哪些相、各相的成分如何，不同相的相对量是多少，以及它们随浓度、温度、压力等变量变化的关系图。
对蒸气压较小的二组分凝聚体系，常以温度-组成图来描述。
热分析方法与步冷曲线热分析方法是绘制相图常用的基本方法之一。
将两种金属按一定比例配成并把它加热成均匀的液相体系，然后让它在一定的环境中自行冷却，并每隔一定的时间（例如0.5min 或1min ）记录一次温度，以温度T 为纵坐标，以时间t 为横坐标，做出温度-时间（T-t ）曲线，称为步冷曲线。
若体系均匀冷却时，冷却过程不发生相变化，则体系的温度随时间的变化是均匀的，则步冷曲线不出现转折或平台，而是一条直线，冷却速度快。
若冷却过程中发生了相变化，由于相变化过程中伴随有热效应，发生相变热，所以体系温度随时间的变化速度将发生改变，体系的冷却速度减缓，步冷曲线就出现转折或平台。
测定一系列组成不同的样品的步冷曲线，从曲线上找出各相对应体系发生相变的温度，就可以绘制出被测系统的相图。
这就是用热分析法绘制液固相图的概要.如图所示：Bi-Cd 合金冷却曲线曲线1、5是纯物质的步冷曲线。
当系统从高温冷却时，开始没有发生相变化，温度下降比较快，步冷曲线较陡；冷却到A 的熔点时，固体A 开始析出，系统出现两相平衡（固体A 和溶液平衡共存），根据相律，此时f= k-Ø+1=1-2+1=0，系统温度维持不变，步冷曲线出现bc 的水平线段；直到液相完全凝固后，温度又继续下T /℃t降。
曲线2、4是A与B组成的混合物的步冷曲线。
与纯物质的步冷曲线不同。
系统从高温冷却到温度b’时,开始有固体A不断析出，这时体系呈两相，溶液中含A的量随之减少，由于不断放出凝固热，所以温度下降速度变慢，曲线的斜率变小（b’c’段）。
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
4 第四章 相图(二元)
配制合金系中几种不同成分合金 熔化后，测试其冷却曲线 根据曲线上的转折点，确定各合金的凝固温度 将上述数据引入以温度为纵轴，成分为横轴的坐标
平面中 连接意义相同的点，作出相应的曲线 曲线将图面分成若干区域----相区。经过金相组织分 析，测出各相区所含的相，将相的名称标注其中， 相图工作就完成
4，过共晶合金
★ E点以右，D点以左，为过共晶合金，与亚 共晶合金类似，白色卵形为初晶β，黑色为共 晶体（α＋β）。 ★α,β,αⅡ,βⅡ,(α+β)称组织组成物 ★α,αⅡ为一个相。(α+β)两相混合物，称共晶 体。 ★求组织组成物的相对量，同样可用杠杆定理 标明各区的组织---组织分区图
四、共晶组织和初晶形貌 1，共晶组织的形貌
测试时要求合金的成分准确，纯度高，冷却
速度要慢0.5~1.5℃/min
下面是Ni-Cu合金相图，是最简单的相图之一
Ni 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 20% 40% Cu Cu
80% Cu 60% Cu
Cu
Ni 20 40 60 80 Cu Cu%
2.2. 使用二元合金相图的基本方法
2 > 2 ；此时 2 -2 <0
dG＜0
当α相与β相彼此平衡时，在dG=0, 同理 ：------------------------------
= =
1
2
2
1
1.3. 相律
相律是分析和使用相图的重要依据。凝集态
受压力影响很小，在恒压下：相平衡条件的 数学表达式：f=c-p+1 (在物理化学中也指出) 式中C为组元数，P为共存的平衡相数，f为自 由度数。 单元系(纯金属) f=1-2+1=0，自由度为1，表 明恒温下平衡熔化或凝固。 二元系C=2，当f=0,p=3,在恒定温度下处于三 相平衡；两相共存时，自由度数目为1，表明 平衡凝固或熔化就在一定温度范围
二元相图的分析和使用
第六节 铁碳合金相图
4 平衡结晶过程及其组织 亚共晶白口铁结晶过程 P+ Fe3CⅡ+ Ld`
第六节 铁碳合金相图
4 平衡结晶过程及其组织 过共晶白口铁结晶过程 Fe3CⅠ+ Ld`
第六节 铁碳合金相图
第七节 相图的热力学基础
2 化学位与相平衡条件 1化学位：偏摩尔吉布斯自由能.用 表示. 化学位的确定：在自由能—成分曲线上,过成分点的切线与两纵 轴的交点. 2相平衡的条件：两组元在各相中的化学位分别相等. A= A=…… 在自由能—成分曲线上,表现为各曲线间有公切线.
三、相图与合金性能的关系 ① 根据相图判断材料的力学和物理性能
第五节 二元相图的分析和使用
三、相图与合金性能的关系 ②根据相图判断材料的工艺性能 铸造性能：根据液固相线之间的距离X X越大,成分偏析越严重因为液固相成分差别大； X越大,流动性越差因为枝晶发达； X越大,热裂倾向越大因为液固两相共存的温区大.
第五节 二元相图的分析和使用
三、 相图与合金性能的关系 塑性加工性能：选择具有单相固溶体区的合金. 热处理性能：选择具有固态相变或固溶度变化的 Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
第五节 二元相图的分析和使用
二、 相图分析步骤 ① 以稳定的化合物分割相图； ② 确定各点、线、区的意义； ③ 分析具体合金的结晶过程及其组织变化. 注：虚线、点划线的意义－尚未准确确定的数据、磁学转 变线、有序－无序转变线.
第五节 二元相图的分析和使用
2h-10h,由学生分析七种合金的结晶过程,下次课重点分析.布置课下列表计算相组成物和组织组成物的相对含量.
二元合金相图(很好很强大)
(ab)、 x1x(ao)的长度。
因此两相的相对重量百分比为：
QL
xx2 x1x2
ob ab
Q
x1x x1x2
ao ab
两相的重量比为：
上式与力学中的杠杆定律完全相似，因此称之为杠 杆定律。即合金在某温度下两平衡相的重量比等于该 温度下与各自相区距离较远的成分线段之比。
在杠杆定律中，杠杆的支点是合金的成分，杠杆的 端点是所求的两平衡相（或两组织组成物）的成分。
④ 过共晶合金结晶过程
与亚共晶合金相似，不同的是
一次相为 ，二次相为Ⅱ 室温组织为Ⅰ+(+)+Ⅱ。
⑶ 组织组成物在相图上的标注
组织组成物是指组成合金显微组织的独立部分。
Ⅰ和Ⅰ, Ⅱ和 Ⅱ,共晶体 (+)都是组
织组成物。 相与相之间的
差别主要在 结构和成分 上。
组织组成物之间的差别主要在形态上。如Ⅰ 、 Ⅱ和 共晶 的结构成分相同，属同一个相，但它们的形
Fe-Fe3C相图
⑷ 三相区的确定：二 元相图中的水平线 是三相区，其三个 相由与该三相区点 接触的三个单相区 的相组成。
常见三相等温水平线上的反应
反应名称 图形特征 共晶反应 包晶反应 共析反应
反应式
说明
L⇄ +
恒温下由一个液相同时 结晶出两个成分结构不 同的新固相。
恒温下由一个液相包着
L + ⇄ 一个固相生成另一个新
铁碳合金相图
共析反应的产物是共析体（铁碳合金中的共析体称珠 光体），也是两相的机械混合物（铁素体+渗碳体)。
与共晶反应不同 的是，共析反应 的母相是固相， 而不是液相。
另外，由于固态 转变过冷度大， 因而共析组织比 共晶组织细。
二元相图【材料科学基础】
相区： 液相区（L）、固相区 （α）、固液两相共存 区（L+α）。
13
¾ α相： Cu-Ni合金形成的置换固溶体。 ¾ 在两相区中： 9 f =C-P+1=2-2+1= 1，两个相的成分和温度
变量中只有一个可以独立变化，其中一个固定后， 另一个也随之固定。 9 例如，温度一定，在此温度下两个平衡相成分固 定，由该温度水平线与该两相区边界线相交的两点 决定（杠杆定律）。
33
• 共晶反应：在一定的温度下，由一定成分的液相同 时结晶出成分一定且不相同的两个固相的转变过 程，也称共晶转变。其反应式为：
共晶温度
• 发生共晶反应时，根据相律 f = C – P + 1 = 2-3+1=0，所以三个相的成分不能变化，温度也 不能变化，因此共晶线为水平线，三个相在此线上 有确定的成分点。
以Cu-40%Ni合金为例
16
t0
●
t1
●
t2
●
t3
●
● ●
●
●
17
平衡结晶过程
形核和核长大
¾ 形核：过冷、结构起伏、能量起伏、成分起伏（微 小区域内成分偏离平均成分的现象）。
¾ 长大：建立平衡 界面前沿液相中溶质原子扩散 破坏平衡 晶体长大 恢复平衡 重
新建立平衡。
18
19
20
结晶特点： ¾ 结晶在一个温度范围内进行，f =1，平衡结晶过
共晶区如此。 • 组成共晶体的两相均为金属
型液固界面，两个相的长大 速度与过冷度关系的差别不 大，伪共晶区对称地扩大。
53
9 （2）伪共晶区偏向一边扩大
• 两个组元熔点差别大，共晶点偏向低熔点组元，伪共晶 区偏向高熔点组元。
13
¾ α相： Cu-Ni合金形成的置换固溶体。 ¾ 在两相区中： 9 f =C-P+1=2-2+1= 1，两个相的成分和温度
变量中只有一个可以独立变化，其中一个固定后， 另一个也随之固定。 9 例如，温度一定，在此温度下两个平衡相成分固 定，由该温度水平线与该两相区边界线相交的两点 决定（杠杆定律）。
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• 共晶反应：在一定的温度下，由一定成分的液相同 时结晶出成分一定且不相同的两个固相的转变过 程，也称共晶转变。其反应式为：
共晶温度
• 发生共晶反应时，根据相律 f = C – P + 1 = 2-3+1=0，所以三个相的成分不能变化，温度也 不能变化，因此共晶线为水平线，三个相在此线上 有确定的成分点。
以Cu-40%Ni合金为例
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t0
●
t1
●
t2
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t3
●
● ●
●
●
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平衡结晶过程
形核和核长大
¾ 形核：过冷、结构起伏、能量起伏、成分起伏（微 小区域内成分偏离平均成分的现象）。
¾ 长大：建立平衡 界面前沿液相中溶质原子扩散 破坏平衡 晶体长大 恢复平衡 重
新建立平衡。
18
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结晶特点： ¾ 结晶在一个温度范围内进行，f =1，平衡结晶过
共晶区如此。 • 组成共晶体的两相均为金属
型液固界面，两个相的长大 速度与过冷度关系的差别不 大，伪共晶区对称地扩大。
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9 （2）伪共晶区偏向一边扩大
• 两个组元熔点差别大，共晶点偏向低熔点组元，伪共晶 区偏向高熔点组元。
二元相图的研究与应用
二元相图的研究与应用随着科学技术的不断发展，物质研究的深度和广度也在不断拓展。
化学领域中，二元相图是一种非常重要的工具，对于材料的研究、设计和开发有着不可或缺的作用。
本文将简要介绍二元相图的概念、构建方法以及应用。
一、二元相图概念二元相图是指由两种组成物（也可以是两种化学元素）组成的体系中的各种可能状态的图形表示。
在相图中，横轴坐标表示第一种组成物的量，纵轴坐标表示第二种组成物的量，而其中每一个点代表着该组成物的一种平衡状态。
在这个平衡状态下，混合物的组成和温度、压力等条件有关。
二元相图的研究是化学领域中的一个重要课题，它可以用来预测、分析和设计化合物的形成和性质。
对于材料科学、纳米技术、催化剂设计等领域的研究和应用都具有非常重要的作用。
二、二元相图的构建方法为了得到二元相图，我们通常需要进行大量的实验和数据处理。
一般来说，构建二元相图的过程主要有以下几个步骤：1.实验数据的收集。
在实验室中，需要测量各种条件下混合物的组成、纯度以及物相间的转化等参数。
这些实验数据需要进行严格的统计分析，以减小误差并提高可靠性。
2.数据处理与分析。
处理完实验数据之后，我们需要对数据进行处理和分析，以生成相应的相图。
通过数据处理和分析，我们可以得到关于物质相互作用的更加详细的信息，包括熔点、固相反应、液相反应等。
3.相图的绘制与验证。
在得到二元相图的数据之后，我们需要进行绘图和验证。
相图绘制的目的是为了直观地显示出各种物质状态之间的不同关系，进一步验证实验数据的可靠性。
三、二元相图的应用二元相图的应用非常广泛，涉及到材料科学、化学工程、土壤学、地球化学等多个领域。
以下列举其中的几个应用案例：1.催化剂设计。
通过构建二元相图，可以预测各种材料在不同温度、压力条件下的相互转化关系，从而设计新的催化剂。
例如，在设计汽车催化转化器时，通过对汽车废气成分进行分析，可以构建对应的催化剂相图。
通过对催化剂相图的研究，可以设计出更加高效、选择性更好的催化剂。
材料基础第7-8章小结
WL Ca - C0 = Wa C0 - CL
4. 二元相图中的几何规律
① 相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡相的成分，所以相 界线是相平衡的体现，平衡相的成分必须沿着相界线随温度而变化。
② 相邻相区的相数差1（点接触除外）－相区接触法则； ③ 二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示恒温反应。在这条水平 线上存在3个表示平衡相的成分点，其中两点在水平线两端，另一点 在端点之间，水平线的上下方分别与3个两相区相接。 ④ 当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交则分界线的延长线应进 入另一两相区内，而不会进入单相区。
③ 亚共晶合金(Ⅲ合金)的结晶 过程
温度1：开始析出α相，L和α的成 分分别沿AE和AC线变化。 温度2：α相成分变至C点， L相成 分变至E点， E点等温共晶 反应： LE→αC＋βD，全部 液体凝固完毕。 合金刚凝固完毕后相：α＋β
C2 2D % 100% 100% CD CD 合金刚凝固完毕后组织： α初晶＋（α＋β）共晶
一、二元相图的表示和测定方法
3.杠杆定律——相含量的计算工具
（1）平衡相成分的确定（根据相律，若温度一定，则自由 度为0，平衡相成分随之确定。） （2）数值确定：直接测量计算或投影到成分轴测量计算。 （3）注意：只适用于两相区，并且只能在平衡状态下使用；三 点(支点和端点)要选准。
杠杆定律
在二元合金相图的两相区内，温度一定时，两相的重量比是 一定的。
二、 二元相图分析——匀晶
1 .匀晶相图及其分析
（1）匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变。 （2）匀晶相图：具有匀晶转变特征的相图。 (两组元在液态和固态都无限互溶) （3）相图分析 两点：纯组元的熔点； 两线：L， S相线； 三区：L，α， L+α。
材料科学基础_第5章_二元相图
不大时，它们不仅可以在液态或熔融状态完全互溶，而且 在固态也完全互溶，形成成分可变的连续固溶体，称为无 限固溶体或连续固溶体，它们形成的相图即为匀晶相图或 互溶相图。 ➢ 由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变。液固态完 全互溶的体系不多，但是包含匀晶转变部分的相图却不少 ，几乎所有的二元系统都含有匀晶转变部分。
Cu
18 20
30 40
66 60 80
Ni 相对质量为1/4。溶体合金的平衡凝固及组织
➢ 平衡凝固是指凝固过程中每个阶段都能达到平衡，因此 平衡凝固是在极其缓慢的冷速下实现的。现以30%Ni和 70%Cu的铜镍合金为例来说明固溶体的平衡冷却过程及其 组织的。
11
冷却曲线 t Ⅱ
23
X2合金结晶过程分析
L
（共晶合金）
T,C
183
L
L+
L+
c
d
e
+
T,C
(+ )
围内凝固，具有变温凝固的特征 ②还需要成分起伏
15
5.3.2 二元共晶相图 两组元在液态无限互溶，固态有限溶解，通过共晶反
应形成两相机械混合物的二元合金称为二元共晶相图。共 晶反应是液相在冷却过程中同时结晶出两个结构不同的固
相的过程。 L
16
Ta，tb分别是Pb，Sn的熔点 M:锡在铅中的最大溶解度。N:铅在锡中的最大溶解度 E:为共晶点，具有该点成分的合金在恒温183℃发生共 晶转变LE→aM+ΒN,共晶转变是具有一定成分的液相在恒 温下同时转变为两个具有一定成分和结构的固相的过程。 F：室温时锡在铅中的溶解度；G：室温时铅在锡中的溶 解度
之间一定是由这两个相组成的两相区。如铁区（线）区（
Cu
18 20
30 40
66 60 80
Ni 相对质量为1/4。溶体合金的平衡凝固及组织
➢ 平衡凝固是指凝固过程中每个阶段都能达到平衡，因此 平衡凝固是在极其缓慢的冷速下实现的。现以30%Ni和 70%Cu的铜镍合金为例来说明固溶体的平衡冷却过程及其 组织的。
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冷却曲线 t Ⅱ
23
X2合金结晶过程分析
L
（共晶合金）
T,C
183
L
L+
L+
c
d
e
+
T,C
(+ )
围内凝固，具有变温凝固的特征 ②还需要成分起伏
15
5.3.2 二元共晶相图 两组元在液态无限互溶，固态有限溶解，通过共晶反
应形成两相机械混合物的二元合金称为二元共晶相图。共 晶反应是液相在冷却过程中同时结晶出两个结构不同的固
相的过程。 L
16
Ta，tb分别是Pb，Sn的熔点 M:锡在铅中的最大溶解度。N:铅在锡中的最大溶解度 E:为共晶点，具有该点成分的合金在恒温183℃发生共 晶转变LE→aM+ΒN,共晶转变是具有一定成分的液相在恒 温下同时转变为两个具有一定成分和结构的固相的过程。 F：室温时锡在铅中的溶解度；G：室温时铅在锡中的溶 解度
之间一定是由这两个相组成的两相区。如铁区（线）区（
二元合金相图的基本类型和分析
液相线曲线al液相区液相线以上的液相l区域固相区固相线以下的固a相区域液相线与固相线之间为液固两相区laa为cu的熔点1083b为ni的熔点1452
4.2 二元合金相图的基本类型和分析 一、二元匀晶相图
在液态和固态两组元都能无限互溶的相图称为均晶相图。 二元合金系Cu-Ni、Au-Ag、Fe-Cr、Fe-Ni、W-Mo等具有这类相 图。 1．Cu-Ni相图分析 分析： ① 液相线—曲线Al1B ② 固相线—曲线Aa4B ③ 液相区—液相线以上的液相L区域 ④ 固相区—固相线以下的固a相区域 ⑤ 液相线与固相线之间为液、固两相区（L+a） ⑥ A为Cu的熔点（1083℃），B为Ni的熔点（1452℃）。
LE C B
183 。 C
⑤ 固溶线：CF线及DG线分别为α固溶体和β固溶体的固溶线。
2．合金的结晶过程及组织 合金Ⅰ、合金Ⅱ、合金Ⅲ、合金Ⅳ的结晶过程及其组织如 图所示。 分析： ① 相组成 ② 组织组成物 ③ 属这类相图的合金还 有Pb-Sn、Al-Si、AlSn、Al-Cu、Pb-Sb、 Ag-Cu等。
② 设液、固相含Ni浓度分别为x1、x2，x为试验合金中的平均 含Ni量(%)，则
QL x1 Qs x2 x
可得:
x2 x QL x2 x1
；
x x1 Qs x2 x1
用图中线段来表示，即为:
xx2 QL 100 % x1 x2
；
Qs
x1 x 100 % x1 x2
3．共析转变 由图分析可知： ① 从固相中同时析出两种不同新相的反应称为共析反应。 ② 共析反应的产物为共析物。 ③ 由于共析反应在固态进行，所以共析组织比共晶组织要细 得多。
六、二元相图的分析与应用
4.2 二元合金相图的基本类型和分析 一、二元匀晶相图
在液态和固态两组元都能无限互溶的相图称为均晶相图。 二元合金系Cu-Ni、Au-Ag、Fe-Cr、Fe-Ni、W-Mo等具有这类相 图。 1．Cu-Ni相图分析 分析： ① 液相线—曲线Al1B ② 固相线—曲线Aa4B ③ 液相区—液相线以上的液相L区域 ④ 固相区—固相线以下的固a相区域 ⑤ 液相线与固相线之间为液、固两相区（L+a） ⑥ A为Cu的熔点（1083℃），B为Ni的熔点（1452℃）。
LE C B
183 。 C
⑤ 固溶线：CF线及DG线分别为α固溶体和β固溶体的固溶线。
2．合金的结晶过程及组织 合金Ⅰ、合金Ⅱ、合金Ⅲ、合金Ⅳ的结晶过程及其组织如 图所示。 分析： ① 相组成 ② 组织组成物 ③ 属这类相图的合金还 有Pb-Sn、Al-Si、AlSn、Al-Cu、Pb-Sb、 Ag-Cu等。
② 设液、固相含Ni浓度分别为x1、x2，x为试验合金中的平均 含Ni量(%)，则
QL x1 Qs x2 x
可得:
x2 x QL x2 x1
；
x x1 Qs x2 x1
用图中线段来表示，即为:
xx2 QL 100 % x1 x2
；
Qs
x1 x 100 % x1 x2
3．共析转变 由图分析可知： ① 从固相中同时析出两种不同新相的反应称为共析反应。 ② 共析反应的产物为共析物。 ③ 由于共析反应在固态进行，所以共析组织比共晶组织要细 得多。
六、二元相图的分析与应用
相关主题
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31
本章小结与习题讨论课
1 分析下列说法是否正确及其原因。 (1) 铁素体与奥氏体的主要区别是含碳量不同。 (2) 正温度梯度下，纯金属与固溶体合金凝固时都以平面状生长。 (3) 在二元相图中，杠杆定律不仅适用于两相区，而且也能用于计算三 相平衡时相的含量。 (4) 绑扎物件一般用高碳钢丝，而起重机吊重物用铁丝。 (5) 1050℃时含碳0.4%的钢可进行锻造，而含碳4％的白口铸铁难以锻造。
4 平衡结晶过程及其组织
（1）典型合金（7种）的平衡结晶过程、组织变化、室温组织及其 相对量计算。 工业纯铁结晶过程（+Fe3CⅢ，三次渗碳体最大量计算）
13
第六节 铁碳合金相图
4 平衡结晶过程及其组织
（ 1 ）典型合金（ 7 种）的平衡结晶过程、组织变化、室温组织及 其相对量计算。 共析钢结晶过程 P（+Fe3C）
21
第六节 铁碳合金相图
5 含碳量对平衡组织和性能的影响
（1）对平衡组织的影响（随C%提高）
组织：α＋Fe3CⅢ
相：α减少，Fe3C增多；
Ld`＋Fe3CⅠ；
共析Fe3C（层片状）
Fe3C形态：Fe3CⅢ（薄网状、点状）
Fe3CⅡ（网状）
共晶Fe3C（基体）
Fe3CⅠ（粗大片状）。
22
第六节 铁碳合金相图
28
第八节 铸锭组织及其控制
1 铸锭组织
（2）组织控制
受浇铸温度、冷却速度、 化学成分、变质处理、
机械振动与搅拌等因素
影响。
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
29
第八节 铸锭组织及其控制
8h
5
第六节 铁碳合金相图
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
6
第六节 铁碳合金相图
1 组元和相 （1）组元： 铁－石墨相图：Fe,C; 铁－渗碳体相图：Fe-Fe3C。
（2）相：L, δ, A(γ 铁碳合金相图
4 平衡结晶过程及其组织 （1）典型合金（7种）的平衡结晶过程、组织变化、室 温组织及其相对量计算。
第
五
节 相 图 分 析 2h-10h,由学生分析七种合金 的结晶过程，下次课重点分析。 布置课下列表计算相组成物和 组织组成物的相对含量。
12
第六节 铁碳合金相图
第六节 铁碳合金相图
2 相图分析
线：两条磁性转变线；三条等温转变线；其余三条线： GS, ES, PQ。 区：5个单相区，7个两相区，3个三相区。 相图标注：相组成物标注的相图。 组织组成物标注的相图。
10
第六节 铁碳合金相图
3 合金分类 工业纯钛（C%<0.0218%） 碳钢（0.0218<C%<2.11%） 铸铁（C%>2.11%）
20
第 四 章 相 图
第六节 铁碳合金相图
4 平衡结晶过程及其组织 （2）重要问题 Fe3CⅠ, Fe3CⅡ, Fe3CⅢ 的意义
第
及其最大含量计算。
五
节 相 图 分 析
Ld-Ld`转变。
二次杠杆的应用。
2h-12h,由学生写出7种合金室 温组织组成物和相组成物含量 表；分析亚共析钢、亚共晶铁 的凝固过程、渗碳体的最大含 量计算、默写与修改相图。
F(α), Fe3C(K)。 （其定义）
7
第六节 铁碳合金相图
2 相图分析
点：14个。
线：两条磁性转变线；三条等温转变线；其余三条线：
GS,ES,PQ。 区：5个单相区，7个两相区，3个三相区。
相图标注：相组成物标注的相图; 组织组成物标注的相图。
8
第六节 铁碳合金相图
2 相图分析
点：14个。
9
15
第六节 铁碳合金相图
4 平衡结晶过程及其组织 亚共析钢结晶过程 （+P）
16
第六节 铁碳合金相图
4 平衡结晶过程及其组织 过共析钢结晶过程（P+Fe3CⅡ，二次渗碳体最大量计算）
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
2 铸锭缺陷
（1）微观偏析 （2）宏观偏析:整个铸锭范围内的成分不均匀现象. 正偏析: k0<1的合金铸锭中心溶质含量较高的现象. 反偏析: ……. 密度偏析:由于初生相与剩余液体密度差异而导致铸锭上下部分成分 不均匀的现象.
30
第八节 铸锭组织及其控制
2 铸锭缺陷
（3）夹杂与气孔 夹杂：外来夹杂和内生夹杂。 气孔：析出型和反应型。 （4）缩孔和疏松 形成：凝固时体积缩小－补缩不足－形成缩孔。 分类：集中缩孔（缩孔、缩管）和分散缩孔（疏松，枝晶骨架相 遇，封闭液体，造成补缩困难形成。）
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E 14
第六节 铁碳合金相图
4 平衡结晶过程及其组织 亚共析钢结晶过程 （+P）(Fe3C?)
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
三、相图与合金性能的关系
②根据相图判断材料的工艺性能
铸造性能：根据液固相线之间的距离X
X越大，成分偏析越严重（因为液固相成分差别大）； X越大，流动性越差（因为枝晶发达）；
X越大，热裂倾向越大（因为液固两相共存的温区大）。
4
第五节 二元相图的分析和使用
三、 相图与合金性能的关系 塑性加工性能：选择具有单相固溶体区的合金。 热处理性能：选择具有固态相变或固溶度变化的合金。
第五节 二元相图的分析和使用
一、 二元相图中的几何规律
①相邻相区的相数差1（点接触除外）－相区接触法则；
②三相区的形状是一条水平线，其上三点是平衡相的成分点；
③若两个三相区中有2个相同的相，则两水平线之间必是由这两相组 成的两相区；
④单相区边界线的延长线应进入相邻的两相区。
1
第五节 二元相图的分析和使用
25
第七节 相图的热力学基础
2 化学位与相平衡条件
（1）化学位：偏摩尔吉布斯自由能。用 表示。
化学位的确定：在自由能—成分曲线上，过成分点的切线与两纵
轴的交点。 （2）相平衡的条件：两组元在各相中的化学位分别相等。
A=
A=……
在自由能—成分曲线上，表现为各曲线间有公切线。
26
第七节 相图的热力学基础
3 二元系自由能曲线与相图的关系
27
第八节 铸锭组织及其控制
1 铸锭组织 （1）铸锭三区
表层细晶区(强过冷,非均匀形核)
柱状晶区(纯金属:过冷度减小,形核困难,沿散热方向生长; 合金:成分过冷,一次轴发达,沿散热方向生长. )
中心等轴晶区(均匀散热、液相区成
分过冷、熔体对流导 致细晶漂移或枝晶破
碎。）
5 含碳量对平衡组织和性能的影响
（2）对力学性能的影响 随C%提高,
强度、硬度升高，
塑韧性下降。
23
第六节 铁碳合金相图
5 含碳量对平衡组织和性能的影响
（3）对工艺性能的影响 适合锻造：C%<2.11%，可得到单相组织。
适合铸造：C%～4.3%，流动性好。
适合冷塑变：C%<0.25%，变形阻力小。 适合热处理：0.0218-2.11，有固态相变。
24
第七节 相图的热力学基础
1 固溶体的自由能——成分曲线
G=xAA+ xBB +xAxB+RT（xAlnxA+xBlnxB）=f（xA，xB）
G0
ΔHm
-T ΔSm
(式5-20)
其中： =NZ[VAB-（VAA+VBB）/2] （为A，B原子间相互作用参数，与原子间结合能有
关;V –原子间的结合能。)
二、 相图分析步骤
① 以稳定的化合物分割相图；
② 确定各点、线、区的意义；
③ 分析具体合金的结晶过程及其组织变化。 注：虚线、点划线的意义－尚未准确确定的数据、磁学转
变线、有序－无序转变线。
2
第五节 二元相图的分析和使用
三、相图与合金性能的关系 ① 根据相图判断材料的力学和物理性能
3
第五节 二元相图的分析和使用
2 已知某铁碳合金的组成物为铁素体和渗碳体，铁素体占82％，求合金的含 碳量和组织组成物的相对量。
32
本章小结与习题讨论课
3 根据相律指出下列相图中的错误之处。
33
17
第六节 铁碳合金相图
4 平衡结晶过程及其组织 共晶白口铁结晶过程 （Ld-Ld`转变） Ld`（P+ Fe3CⅡ+ Fe3C共晶） Ld（+ Fe3C共晶）
18
第六节 铁碳合金相图
4 平衡结晶过程及其组织 亚共晶白口铁结晶过程 （ P+ Fe3CⅡ+ Ld` ）
19
第六节 铁碳合金相图
4 平衡结晶过程及其组织 过共晶白口铁结晶过程 （ Fe3CⅠ+ Ld` ）