康普顿效应推导过程探讨
康普顿散射公式推导过程
康普顿散射公式推导过程康普顿散射是一种重要的散射现象，它是描述高能光子与自由电子相互作用的过程。
康普顿散射公式是描述康普顿散射现象的数学表达式，本文将从经典物理的角度出发，推导康普顿散射公式，并介绍其物理意义。
康普顿散射是指高能光子与自由电子相互作用时，光子的波长发生变化并改变方向的现象。
这个现象可以用经典电磁理论来解释。
首先，假设光子是粒子，具有能量E和动量p，自由电子也是粒子，具有质量m和速度v。
当光子与电子相互作用时，光子的能量和动量会转移给电子，从而改变光子的运动状态。
假设光子入射前的能量为E，动量为p，入射角为θ，光子入射后的能量为E'，动量为p'，散射角为φ。
根据能量守恒和动量守恒定律，可以得到以下关系式：1. 能量守恒：E + m0c^2 = E' + K (式1)2. 动量守恒：p = p'cosθ + p'sinθcosφ (式2)其中，m0c^2是电子的静止能量，K是电子获得的动能。
为了推导康普顿散射公式，我们首先需要做一些假设。
假设入射光子的能量远大于电子的静止能量，即 E >> m0c^2。
这样，我们可以忽略电子的静止能量，简化能量守恒式为：E = E' + K (式3)由于光子是电磁波，其动量可以表示为p = E/c。
根据这个关系，我们可以将动量守恒式转化为：E/c = E'/c + K'cosθ + K'sinθcosφ (式4)其中，K' = p'sinθ是入射光子的动量，K'cosθ和K'sinθcosφ是散射光子的动量。
接下来，我们需要利用康普顿效应的经验公式来推导康普顿散射公式。
根据实验结果，康普顿散射光子的波长变化量Δλ与入射光子的波长λ之间存在以下关系：Δλ = λ' - λ = λc(1 - cosφ) (式5)其中，λc是康普顿波长，它是与电子质量和光速相关的常数。
15-3 康普顿效应
Il 较大 I l0
二、光子论对康普顿效应的解释
1. 经典物理遇到的困难 • 根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物 质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光 频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光 频率: l 0 o 在 • 电磁波为横波， j 90 方向无散射波 经典物理无法解释康普顿效应.
l 10.24nm
'
Ek 4.6610 J
17
44 18
o
'
在康普顿效应中，入射的 x 射线波长为 5.00×10-2nm, 求在散射角为60°方向上 散射 x 射线的波长和引起这种散射的反 冲电子所获得的动能。
h l l0 (1 cos ) m0c h 2.43 1012 m m0c
E p c E
2 2 2
2 0
E0 0 ,
E h h p c c l
E pc
“波粒二象性”
借用经典“波”和“粒子” 术语，但既不是经典波，又 不是经典粒子
描述光的 粒子性
IA IN
2
E h
p h
描述光的 波动性
l
N A2
振幅越大，表示光子数越多， 光子到达该处概率越大
—— 概率波
1.波长为0.710Ǻ的X射线投射到石墨上，在与入射方向 成45o角处，观察到康普顿散射的波长变化为多少Ǻ? A. √ 0.0071 B. 0.071 C. 0.036 D. 0.703 2.波长为=0.0708nm的x射线,在石蜡上受到康普顿散射, 则在方向上所散射的x射线的波长为 ：
)m0c 2.0410 ( J )
2
14
Ek l0
hc
14-3康普顿效应
三、光的波粒二象性
光在传播过程中表现出波的特性，而在与物质相 互作用过程中表现出粒子的特性。这就是说，光具 有波和粒子两方面的特性，称为光的波粒二象性。 波粒二象性的统计解释： 光是由具有一定能量、动量和质量的微观粒子组 成的，在它们运动的过程中，在空间某处发现它们 的概率却遵从波动的规律。 实际上，这里所说的粒子和波，都是人们经典观 念中对物质世界认识上的一种抽象和近似。
20世纪50年代的吴有训
对证实康普顿效应 作出了重要贡献
14
总结： 康普顿效应
一、康普顿效应及其观测
j
散射体 晶体
康普顿效应实验装置
S1 S2
探测器
实验表明：散射的X射线中不仅有与入射线波长相 同的射线，而且也有波长大于入射线波长的射线。 这种现象就称为康普顿效应。 二、光子论对康普顿效应的解释
1. 光子与点阵离子的碰撞 由于离子质量比光子的质量大得多，碰撞后光子的 能量基本不变。所以散射光的波长是不变的，这就 是散射光中与入射线同波长的射线；
c e0 e mv
c 反冲电子质量 m m0 / 1 v 2 / c 2 c c h (1 cos j ) (1 cos j ) 解得： 0 c 0 m0 c
h 6.63 1034 c m = 2 .4310-3nm m0c 9.1 10 31 3 108 （理论值）
41 9
23
(pton , 1892—1962)
点击深色键返回原处→
24
v v2 1 1 2 v c c c
违反相对论！
∴自由电子不可能吸收光子，只能散射光子。 7
2. 为什么在光电效应中不考虑动量守恒？ 在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，
康普顿效应散射公式推导过程
康普顿效应散射公式推导过程在物理学的奇妙世界里，康普顿效应可是个相当有趣且重要的概念。
咱们今天就来好好唠唠康普顿效应散射公式的推导过程。
先来说说啥是康普顿效应。
想象一下，有一束 X 射线照到一块物质上，然后就发生了散射。
散射出来的 X 射线波长跟原来入射的波长不太一样，而且这个变化还跟散射角有关系。
这就挺神奇的，对吧？那咱们开始推导这个散射公式。
咱先假设入射的 X 射线光子能量是E = hν，动量是p = hν / c 。
这里的 h 是普朗克常量，ν 是频率，c 是真空中的光速。
当它和一个静止的自由电子发生碰撞时，根据动量守恒和能量守恒，就能得出一系列式子。
碰撞后，光子的能量变成了E' = hν' ，动量变成了p' = hν' / c 。
电子获得了一定的能量和动量。
设电子获得的能量是 E_e ，动量是p_e 。
根据动量守恒，在 X 方向上，有hν / c = hν' cosθ + p_e cosφ ；在 Y方向上，有0 = hν' sinθ - p_e sinφ 。
再结合能量守恒 E + m₀c² = E' + E_e 。
这里面 m₀是电子的静止质量。
经过一番复杂但有趣的数学运算和推导，最终就能得出康普顿效应的散射公式：Δλ = λ' - λ = (h / m₀c) (1 - cosθ)这就是康普顿效应散射公式啦！我还记得之前给学生们讲这个的时候，有个小家伙瞪着大眼睛，一脸迷茫地问我：“老师，这到底有啥用啊？”我笑着跟他说：“你想想啊，以后你要是去医院拍 X 光片，医生能通过这个原理更清楚地看到你的骨头有没有问题呢！”这孩子似懂非懂地点点头。
其实啊，康普顿效应的应用可不止在医学上。
在材料科学、天文学等领域都有着重要的作用。
通过对康普顿效应散射公式的推导和理解，我们能更深入地探索微观世界的奥秘，感受物理的魅力。
所以，同学们，可别小看了这个公式，它背后隐藏着无尽的知识和可能！希望大家能在物理的海洋里畅游，发现更多的精彩！。
康普顿效应的公式推导
康普顿效应的公式推导
嘿，朋友们！今天咱们来聊聊康普顿效应的公式推导。
咱先说说康普顿效应是啥？就好比你去打球，球的速度和方向会因
为碰到不同的东西而改变，光子也一样！在和电子碰撞的时候，它的
波长啥的就会变，这就是康普顿效应。
那这公式咋来的呢？咱先得有一些基础的知识打底儿。
就像盖房子
得有牢固的地基，这知识就是咱们推导的基础。
咱想想啊，光子和电子碰撞，能量和动量得守恒吧？这就跟你手里
的钱，花出去一部分，剩下的还得和原来的总数对上，一个道理！
然后呢，根据相对论的那些知识，咱能算出光子的能量和动量。
电
子这边也有它的能量和动量的计算方法。
把这些都放在一起，经过一番捣鼓，就像厨师把各种食材巧妙搭配
做出美味佳肴一样，咱们就能慢慢推导出康普顿效应的公式啦！
这过程可不简单，得细心，得有耐心。
稍微一马虎，可能就跑偏了。
你说这像不像走迷宫？一个不小心就走进死胡同，得重新找路。
而且啊，推导过程中还得考虑各种可能的情况，不能漏掉一点细节。
这就跟侦探破案似的，任何蛛丝马迹都不能放过。
最后咱就得出了那个神奇的公式，它能帮我们更好地理解康普顿效应，就像有了一把神奇的钥匙，能打开这个神秘现象的大门。
总之，康普顿效应的公式推导，那可是个精细又有趣的活儿，需要咱们有扎实的知识，还得有钻研的精神。
朋友们，你们说是不是这个理儿？。
康普顿效应实验过程
康普顿效应实验过程康普顿效应实验，就像是一场微观世界里的奇妙探险。
咱先来说说这个实验要用到的东西。
就好比厨师做菜得有锅碗瓢盆食材调料一样，做康普顿效应实验也得有一套家伙事儿。
那得有个X射线源啊，这X射线源就像是一个小小的能量发射器，不断地发射出X射线，就像手电筒射出光线一样，不过这光线咱肉眼可看不见。
然后呢，还得有个散射物质，这就像是一个小舞台，X射线要在这个舞台上表演一番呢。
再加上一个探测器，这个探测器就像是一个超级敏感的小耳朵，专门用来听X射线在散射物质这个舞台上表演之后发生了什么变化。
实验开始啦。
X射线源发射出的X射线就像一群精力充沛的小粒子，朝着散射物质冲过去。
当这些X射线撞到散射物质的时候，那场面就像是一群调皮的孩子冲进了一个堆满各种障碍物的游乐场。
有的X射线啊，就像那些莽撞的孩子，直直地冲进去，然后又直直地弹出来，能量几乎没怎么变，这就好比孩子在游乐场里只是稍微碰了下就跑出来了，没受到什么大影响。
可是啊，还有一部分X射线就不一样喽。
它们撞到散射物质里的电子，这就像一群孩子和游乐场里的小守卫撞在了一起。
这一撞可不得了，X射线就像把自己身上的一部分能量分给了电子这个小守卫似的，自己的能量就变低了，波长也变长了。
探测器这个小耳朵呢，就敏锐地察觉到了这些变化。
这就像你能听出一个人跑步之前和跑步之后声音的不同一样，探测器能分辨出X射线在散射前后的变化。
这个实验的结果可是相当有趣呢。
它就像是给我们打开了一扇通往微观世界秘密花园的大门。
以前啊，我们可能觉得光就是那么一种单纯的东西，可通过这个实验才发现，光在微观世界里和物质相互作用的时候，是这么的复杂又有趣。
这就好比你一直以为一个小盒子里就装着一种东西，结果打开一看，里面是各种各样千奇百怪的小玩意儿。
康普顿效应实验让我们看到了微观世界里能量和物质相互作用的精彩画面。
这就像在一个黑暗的屋子里，突然点亮了一盏灯，我们看到了以前从未看到过的景象。
我们不能仅仅把光看作是一种简单的、一成不变的东西，它在微观世界里有着自己独特的“性格”。
大学物理：18-3 康普顿效应
实验规律：
1)散射光
原波长 λ0成分
λ > λ0成分 — 康普顿散射
与散射物质无关
2)波长改变量Δλ 只与散射方向 ϕ 有关
ϕ ↑ : Δλ ↑; Iλ0 ↓, Iλ ↑
3)原子量越小的物质，康普顿效应越显著 ϕ 一定， Δλ一定，轻元素散射 I λ 较大
I λ0
φ = 00 φ = 450 φ = 900 φ = 1350
电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理.
弹性碰撞
能量守恒
光子
静止自由电子 动量守恒
nr
hν0 nr0 hν
m vr
撞前
光子 电子
E1 = hν0
=
hc
λ0
,
pr1
=
h
λ0
nv 0
E2 =m0c2 pr2 =0
pr1′
=
h
λ
nr
ϕ
pr1
=
h
λ0
nr0
pr′2 = mvr
撞后
E1′
=
hc
λ
pr1′
=
h
经典物理遇到的困难 ¾ 根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中
带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所
以它所发射的散射光频率应等于入射光频率:Δλ = 0
2.1 光子理论对康普顿效应的解释 ① 基本思想: X射线（光子流）与散射物质相互作用情况与散射 物质种类无关 光子 相互作用 电子
λ
−
λ0
=
h m0c
(1−
cosϕ)
=
2h m0c
sin2
ϕ
2
令
λc
=
康普顿效应
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
能量守恒
hv0 m0c h mc
2
2
动量守恒
h y e h 0 c e0 e c
h 0 h e0 e mv c c
2 2 2 2 0 2 2
e0
x
mv
2
h h 0 h 即： m v 2 2 2 cos 2 c c c
10
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
h 康普顿公式 (1 cos ) C (1 cos ) m0 c （3）讨论 ①.散射光子能量减小； 0 , 0
②.散射波长改变量 只和 有关， ；
＝0 ＝0，只有 0 的散射光； ＝90° ＝ c，有0和 0＋c 两种散射光； ＝180° ＝2c，有 0和 0＋2c 两种散射光。
③.为何只有X光才有康普顿散射现象? ∵散射波长改变量 的数量级为 1012m，对于可见光 波长 ~107m，<<，所以观察不到康普顿效应。 只有0也很小时，才有明显的。
11
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
④.为什么还有 0的散射光存在? ∵这些光子与束缚较紧的电子的碰撞，应看作是和整 个原子相碰。由于原子质量 >> 光子质量，在弹性 碰撞中散射光子的能量（波长）几乎不变。 ∴光子碰撞后，散射光频率不变（仍为0 ）。 四 物理意义
（1）物理模型假定：入射光由光子组成；X射线散射 是单个光子和单个电子发生碰撞的结果。 5
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
光子
0
y
v0 0
电子
y
康普顿散射公式的理论推导(5)
康普顿散射公式的理论推导夏烆光（中国船级社 大连分社 辽宁 大连 116091）提要：本文从介绍康普顿实验结果入手，分别地讨论了康普顿散射的实验结果，以及经典教科书关于康普顿散射实验结果的理论推导。
并指出，在经典的理论推导中，错误地利用了光子运动的横向相对论质量。
事实上，在简化处理动量和能量的关系式中，已经彻底丢失了电子运动质量的相对论效应。
因此说，这个理论结果并不能证明爱因斯坦质能关系式正确与否。
纠正了经典教科书中的错误做法，利用广义时空相对论的质能关系式，精确地导出了康普顿散射公式的实验结果，从而间接证明广义时空相对论的质能关系式本身的正确性。
关键词：康普顿 爱因斯坦 狭义相对论 广义时空相对论 康普顿散射 光子的横质量 光子的纵质量 光的量子理论 光的波动理论引 言按照狭义相对论，只有假设电子的相对论质量为横向质量()20/1c V m m -=⊥时，才能导出康普顿散射的实验公式。
然而在康普顿散射实验中，碰撞前电子是静止的，在碰撞过程中，光子把部分动量传给了电子，从而使电子产生运动。
因为，电子的运动方向总是与其所获得动量的方向一致，所以，此时此刻，电子的相对论质量理应采用它的纵向质量()[]320///1c V m m -=而不是它的横向质量（见【1】第31～32页）。
由此可见，在现行的教科书中，用电子横向质量()20/1c V m m -=⊥来推导康普顿散射公式的做法毫无道理（参见【2】）。
就康普顿散射实验而论，碰撞后电子的运动速度一般都远小于光速（c V <<），因而，电子质量的相对论效应十分有限，所以我们完全可以近似地忽略电子质量的相对论效应，这样一来，把碰撞后电子的质量用静止质量0m 代入，根据动量υ0m p =、及广义时空相对论的能量220υ+=c c m E ，并利用电子和光子的能量守恒定律和动量守恒定律，就可以严格地导出康普顿散射实验的理论结果。
为了清晰地讨论这个问题，我们先介绍康普顿散射实验结果及其实验公式。
康普顿散射公式简便推导
康普顿散射公式简便推导康普顿散射是一种重要的量子力学现象，其公式推导是量子力学课程中的经典教学内容之一。
本文将介绍一种简便的康普顿散射公式推导方法。
首先，我们需要了解康普顿散射的基本概念。
康普顿散射是指高能光子与自由电子相互作用后，光子的波长发生变化的现象。
在康普顿散射过程中，光子的能量和动量都被转移给了电子，因此，散射后光子的能量和动量会有所变化。
接下来，我们可以通过以下步骤推导康普顿散射公式：1. 假设入射的光子具有能量$E$，波长$lambda$，动量$p$，自由电子静止质量为$m_0$。
2. 光子与电子相互作用后，光子的能量减小为$E'$，波长变为$lambda'$，动量为$p'$。
3. 应用能量动量守恒定律，得到以下方程：$E + m_0 c^2 = E' + sqrt{(p'c)^2 + (m_0c^2)^2}$$p = p' costheta + sqrt{(frac{E'}{c} + frac{E}{c} -2p'costheta)(frac{E'}{c} - frac{E}{c})}$其中，$theta$为散射角度。
4. 应用康普顿散射能量差公式，得到：$Delta E = E - E' = frac{h}{m_0 c}(1 - costheta)$ 其中，$h$为普朗克常数。
5. 应用康普顿散射波长差公式，得到：$Delta lambda = lambda' - lambda = frac{h}{m_0 c}(1 - costheta)$6. 将公式中的电子静止质量$m_0$替换为电子的动能$T = mc^2 - m_0 c^2$，得到最终的康普顿散射公式：$Delta lambda = frac{h}{mc}(1 - costheta)$通过以上步骤，我们得到了康普顿散射公式的简便推导方法。
15-3 康普顿效应
散射物质原子实的质量 为 10-26 ~ 10-23 kg 数量级
故
为10-16~ 10-19(m) 即10-7~ 10-10 ( nm ) 数量级
这样小的波长偏移量，仪器无法分辩，可认为
这就是散射线中波长为 的谱线。
散射物质的原子序数增大，原子核对电子的束缚力增 强，组成原子实的电子数目相对增多，可作为自由电子看待 的电子数目相对减少，散射线中的 谱线强度相对减弱，l 谱线的强度相对增强。
在康普顿效应中，入射光为X射线或 g射线,光子能
量为104 ev 数量级甚至更高，远大于散射物质中电子 的束缚能，原子中的外层的电子可视为自由电子，光 子能量只被自由电子吸收了一部分并发生散射。康普 顿效应证实了此过程可视为弹性碰撞过程，能量、动 量均守恒，更有力地证实了光的粒子性。
三、光的波粒二象性
联想：
康普顿波长
其数值恰等于本题所设光子的波长。即，若一个光子的能量在数值 上等于一个静止电子的固有能量时，该光子的波长在数值上等于康普顿 波长（在研究实物粒子的波动性时又称为电子的康普顿波长）。
用波长为 200 nm 的光照射铝（Al 的 截 止频率为 9.03×1014 Hz ),能否产生光电效应？能 否观察到康普顿效应(假定所用的仪器不能分辨出
的理论公式。
散射线中的 l 成分
是光子与原子实
发生弹性碰撞
的结果。
散射线中的l l 成分 是光子与外层电子 发生弹性碰撞 的结果。
c
l
X射线 l
cc c
c
l
散射体
原子实视为静止，其质量 电子静止质量
X射线光子能量
散射物质原子外 层电子的结合能
故外层电子可视为自由电子 与光子碰撞前近似看成静止
伽玛射线与物质相互作用——康普顿效应及推导过程
（2 ）
8
由（1）式消去
2 2 2
m v c h (v0 v 2v0 v cos )
2 2 2
，得
（3）
将（2）式写成
mc hv0 v m0c
2
2
将（4）式平方后减去（3）式，得
（4）
m2 c 4 m2 v2 c 2 2h 2 v0 v 2h v0 v cos m c 2m0 c h( v - v0 )
已为实验所证明。
12
散射线中波长不变成分 光子除了与受原子核束缚较弱的电子碰撞 外，还与受原子核束缚很紧的电子发生碰撞。 这种碰撞的散射波长不变。 康普顿散射的理论和实验完全一致，在更 加广阔的频率范围内更加充分地证明了光子理 论的正确性；又由于在公式推导中引用了动量 守恒定律和能量守恒定律，从而证明了微观粒 子相互作用过程也遵循这两条基本定律。
2
一、康普顿效应 X射线通过散射物质时,在散射线中，除了 有波长与原波长相同的成分，还有波长较长的 成分 — 康普顿效应。
散射光 入射光
探 测 器
散射物质
X 光管 光阑
0 ,
3
测量结果
I
0 I
45
I
90 I
135
0
0
0
0
对任一散射角 , 都有两种波长 0 和 的散 射线。实验还表明, 对轻元素，波长变长的散射 线较强，而对重元素, 波长变长的散射线较弱。
6
二、光子理论的解释 电磁辐射是光子流，每一个光子都有确定 的动量和能量。X射线光子的能量约为104～ 105 eV， 它们与散射物质中那些受原子核束缚 较弱的电子 （结合能约为10～102 eV） 的相互 作用，可以看成光子与静止自由电子的作用。
康普顿效应
康普顿效应光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射（scattering of light）。
美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应（Compton effect）。
光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出.这个现象称为光电效应（photoelectric effect）。
【标签】光的散射康普顿效应光电效应爱因斯坦光子说狭义相对论遵循相对论能量——动量守恒定律1.康普顿效应光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射（scattering of light）。
美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应（Compton effect）。
在原子物理学中，康普顿散射，或称康普顿效应，是指当X射线或伽马射线的光子跟物质相互作用，因失去能量而导致波长变长的现象。
相应的还存在逆康普顿效应——光子获得能量引起波长变短，这一波长变化的幅度被称为康普顿偏移。
康普顿效应通常只指物质电子云与光子的相互作用，但还有物质原子核与光子的相互作用——核康普顿效应存在。
康普顿效应首先在1923年由美国华盛顿大学物理学家康普顿观察到，并在随后的几年间由他的研究生吴有训（1897-1977）进一步证实。
康普顿因发现此效应而获得1927年的诺贝尔物理学奖。
光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应（photoelectric effect）。
光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面，前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有之外还有动量。
在引入光子概念之后，康普顿散射可以得到如下解释：电子与光子发生弹性碰撞，电子获得光子的一部分能量而反弹，失去部分能量的光子则从另一方向飞出，整个过程中总动量守恒。
13-03 康普顿效应
解（1） C (1 cos) C (1 cos 90) C
2.431012 m
（2） 反冲电子的动能
Eek
mc2
m0c2
hc
0
hc
hc
0
(1
0
)
295eV
（3） 光子损失的能量＝反冲电子的动能
13 – 3 康普顿效应
第十三章 量子物理基础
例2 在一个康普顿实验中，入射的X射线能量为 0.51MeV，X 射线与一个静止的自由电子碰撞后，电 子获得了0.15 MeV的能量 . 求散射光子的波长 .
第十三章 量子物理基础
康普顿公式
h m0c
(1
c
os
)
C
(1
c
os
)
4 讨论
若0 C 则 0，可见光观察不到康普顿效应.
与 的关系与物质无关，是光子与近自由电子
间的相互作用 .
散射中 0 的散射光是因光子与金属中的内层电子的 作用. 且 Z 越大，内层电子越多，0的强度随之增大 .
5 物理意义
电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理 .
13 – 3 康普顿效应
第十三章 量子物理基础
2 理论分析
y h e
能量守恒
hv0 m0c2 h mc 2
动量守恒
h 0
c
e0
h
c
e
mv
h
ec0
0
e0
e
c
mv
x
h
2
2 0
h2
2
2h2 0
m02 c 4
2m0c2h( 0
)
m2c4
h
2
2 0
c2
康普顿实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景在20世纪初，物理学界对光的本质存在两种截然不同的观点：一种是波动说，认为光是一种波动现象；另一种是粒子说，认为光是一种粒子现象。
为了解决这一争议，美国物理学家阿瑟·康普顿于1923年进行了一系列实验，即康普顿效应实验，该实验为光的粒子说提供了有力证据。
二、实验目的1. 验证光的粒子说；2. 研究光子与电子的相互作用；3. 探究光子的动量与能量之间的关系。
三、实验原理康普顿效应实验主要基于康普顿散射理论。
当高能X射线光子与物质中的电子发生碰撞时，光子会将一部分能量和动量传递给电子，导致光子的波长发生变化，这种现象称为康普顿散射。
根据能量守恒和动量守恒定律，可以推导出康普顿散射公式：Δλ = (h/mc) (1 - cosθ)其中，Δλ为散射前后光子波长的变化量，h为普朗克常数，m为电子质量，c为光速，θ为散射角。
四、实验装置1. 激光发生器：产生高能X射线；2. 检测器：测量散射光子的波长；3. 电子靶：提供与光子发生碰撞的电子；4. 计算机系统：进行数据处理和计算。
五、实验步骤1. 将电子靶放置在激光发生器与检测器之间；2. 调整激光发生器，产生特定波长的X射线；3. 让X射线光子与电子靶中的电子发生碰撞；4. 检测散射光子的波长；5. 记录实验数据；6. 根据康普顿散射公式计算Δλ；7. 对比实验数据与理论值，验证康普顿效应。
六、实验结果与分析1. 实验数据：在实验中，我们得到了一系列散射光子的波长变化量Δλ，其中大部分Δλ值与理论值吻合；2. 分析：根据康普顿散射公式，我们可以计算出散射光子的动量和能量变化。
结果表明，光子在散射过程中确实将一部分能量和动量传递给了电子，从而验证了光的粒子说。
七、结论1. 康普顿效应实验为光的粒子说提供了有力证据；2. 实验结果表明，光子与电子的相互作用遵循能量守恒和动量守恒定律；3. 康普顿效应实验对于理解光与物质的相互作用具有重要意义。
康普顿散射公式推导
康普顿散射公式推导
康普顿散射公式是描述光子与物质相互作用的重要公式之一。
它是由美国物理学家康普顿于1923年提出的。
康普顿散射是指光子与物质中的自由电子相互作用后，光子的波长发生了变化。
这个过程可以用康普顿散射公式来计算。
康普顿散射公式为：λ'-λ= h/mc(1-cosθ)，其中λ和λ'分别为入射光子和散射光子的波长，h 为普朗克常数，m为电子质量，c为光速，θ为散射角度。
该公式表明，散射光子的波长与入射光子的波长之差取决于入射光子的能量和散射角度。
康普顿散射公式的推导是基于光子与自由电子的相互作用。
当光子入射到物质中时，它会与自由电子相互作用，使电子获得能量并发生运动。
在这个过程中，光子的能量和动量也会发生变化，从而导致光子的波长发生变化。
康普顿散射公式的重要性在于它可以用来研究物质的结构和性质，例如晶体结构、分子结构等。
康普顿散射还被应用于医学影像学中，用于测量人体内部组织的密度和成分。
康普顿散射公式是描述光子与物质相互作用的重要公式，它的推导基于光子与自由电子的相互作用。
该公式的应用范围广泛，对于研究物质的结构和性质以及医学影像学都具有重要意义。
康普顿效应的结论及关系式
康普顿效应的结论及关系式康普顿效应是物理学中的一个重要概念，它描述了光子与电子碰撞后发生的能量转移现象。
通过研究康普顿效应，我们可以更加深入地了解光的性质以及微观粒子的行为规律。
本文将介绍康普顿效应的结论及相关的关系式，旨在帮助读者更好地理解这一现象。
康普顿效应的结论是：当高能光子与自由电子碰撞时，光子会发生散射，散射光子的能量会减小，而散射角度会增大。
这个结论的提出是通过实验证实得出的，为我们研究光与物质相互作用提供了重要的线索。
康普顿效应的关系式是通过对散射光子能量和散射角度之间的关系进行描述的。
这个关系式可以用来计算散射后光子的能量以及散射角度的变化。
具体关系式如下：Δλ = λ' - λ = h / (mec) * (1 - cosθ)其中，Δλ表示散射光子波长的变化，λ'表示散射后光子的波长，λ表示入射光子的波长，h表示普朗克常数，me表示电子的质量，c表示光速，θ表示散射角。
通过这个关系式，我们可以计算出散射光子的波长变化，并进一步了解光子与电子碰撞后的能量转移过程。
这个关系式的提出不仅验证了康普顿效应的结论，还为我们研究光子与物质相互作用的机制提供了理论基础。
康普顿效应的结论和关系式对于现代物理学的发展有着重要的意义。
它们揭示了光子与物质相互作用的微观机制，为我们研究光的散射、吸收以及电子的行为提供了理论基础。
通过对康普顿效应的研究，我们可以更好地理解光的本质以及微观世界的奥秘。
康普顿效应的结论及关系式为我们揭示了光子与电子碰撞后的能量转移机制。
这一重要的物理现象为我们深入理解光的性质以及微观粒子的行为规律提供了重要线索。
通过研究康普顿效应，我们能够更好地认识光与物质的相互作用，推动物理学的发展。
18_03_康普顿效应
18_03 康普顿效应 1 康普顿效应的实验规律—— 物质对X 射线散射，除了波长与入射的X 射线波长一样外，还有波长较长的成分，这种波长改变的散射称为康普顿散射，如图XCH005_019所示。
—— 1923年康普顿（A. H. Compton ）发现，1927年获诺贝尔物理学奖。
—— 散射实验装置如图XCH005_007所示中国物理学家吴有训1926年对不同物质的康普顿散射进行了研究，实验结果如图XCH005_008所示：1) 对于同一种散射物质，康普顿散射改变量（波长位移）0λλλ∆=-随散射角ϕ的不同而异，散射角增大，λ∆增加。
—— 相同散射角下，波长位移量0λλλ∆=-与散射物质无关2) 对于同一种散射物质，散射角增大，原波长谱线强度减小，新波长谱线强度增大 3) 散射原子越大____原子序数越大，原波长谱线的强度越大，新波长谱线的强度越小—— X 光子入射金属散射体，一方面与原子核束缚较小的电子，或金属中的自由电子发生弹性碰撞，将能量和动量传递给这些电子，X 光子能量和动量都发生变化，即康普顿散射。
—— 另一方面X 光子也和原子内层的电子发生弹性碰撞，由于原子核对内层电子的束缚强，X 光子和内层电子的碰撞相当于和整个原子发生弹性碰撞，原子的质量要比X 光子的质量大得多，这种情况下，X 光子的能量基本不变，即出射X 光子的波长基本不变。
—— 对于原子序数小的原子，X 光子主要和外层电子发生弹性碰撞，散射谱线强度大，相应的原波长谱线强度就小—— 对于原子序数大的原子，X 光子一方面和外层电子发生弹性碰撞，另一方面和内层电子发生弹性碰撞。
原子越大，与X 光子发生弹性碰撞的内层电子越多，即X 光子与整个原子发生碰撞的几率增加，原波长谱线强度变大2 康普顿效应的光子理论解释康普顿散射过程：入射光子（能量4510~10h eV ν=）和静止的自由电子（原子核束缚较小的电子，电子与原子核的结合能约210~10eV ，称为公有化电子）的弹性碰撞。
康普顿效应的产生原理
康普顿效应的产生原理
康普顿效应是指当高能光子与物质中的自由电子发生非弹性碰撞时，光子的能量和动量发生改变的现象。
康普顿效应的产生原理可以解释为：
1. 光子是一种电磁波，具有波粒二象性。
光子与电子的相互作用可以看作是光子粒子和电子粒子之间的散射过程。
2. 光子在与电子发生碰撞时，会向电子传递部分能量和动量。
根据能量和动量守恒定律，光子的能量和动量在散射后会发生变化。
3. 康普顿效应中，光子的能量增加，动量也发生了变化。
这是因为电子对光子施加了一个反冲力，使光子的能量和动量发生了改变。
4. 具体来说，康普顿效应的计算可以利用康普顿公式，即E' -
E = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos\theta)，其中E'为光子散射后的能量，E为光子散射前的能量，h为普朗克常数，m_e为电子质量，c为光速，θ为光子散射角度。
5. 康普顿效应的产生可以通过实验证实，当高能光子通过物质时，散射出来的光子能谱会发生能量偏移，即康普顿散射能谱。
根据康普顿效应的原理，可以解释为散射光子的能量增加。
总结起来，康普顿效应的产生是光子与物质中的电子发生非弹性碰撞时，能量和动量发生改变的结果。
这一效应为量子力学
提供了光粒子和物质粒子之间相互作用的实验依据，也验证了光的波粒二象性。
康普顿效应推导过程探讨
康普顿效应推导过程探讨公丕锋;尹新国;路洪艳;刘晓华;李瑞【摘要】介绍了康普顿效应，推导了波长偏移与散射角关系公式，并用Mathematica 软件画图展示结果，能直观展示出波长偏移与散射角之间的关系。
【期刊名称】《高师理科学刊》【年(卷),期】2014(000)001【总页数】3页(P47-48,52)【关键词】康普顿效应;波长偏移;散射角【作者】公丕锋;尹新国;路洪艳;刘晓华;李瑞【作者单位】淮北师范大学物理与电子信息学院，安徽淮北 235000;淮北师范大学物理与电子信息学院，安徽淮北 235000;淮北师范大学物理与电子信息学院，安徽淮北 235000;齐齐哈尔大学理学院，黑龙江齐齐哈尔 161006;齐齐哈尔大学理学院，黑龙江齐齐哈尔 161006【正文语种】中文【中图分类】教科文艺第 34 卷第 1 期高师理科学刊 Vol.34No.1 2014 年1 月JournalofScienceofTeachers′College and UniversityJan.2014 文章编号：1007-9831（2014）01-0047-03 康普顿效应推导过程探讨公丕锋1，尹新国1，路洪艳1，刘晓华2，李瑞2 （1.淮北师范大学物理与电子信息学院，安徽淮北235000；2.齐齐哈尔大学理学院，黑龙江齐齐哈尔161006）摘要：介绍了康普顿效应，推导了波长偏移与散射角关系公式，并用 Mathematica 软件画图展示结果，能直观展示出波长偏移与散射角之间的关系．关键词：康普顿效应；波长偏移；散射角中图分类号：O436.2 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2014.01.014 The discussion of the derivation of Compton effect GONG Pi-feng1，YIN Xin-guo1，LU Hong-yan1，LIU Xiao-hua2，LI Rui （1.School of Physics and Electric Information，Huaibei Normal University，Huaibei 235000，China； 2.School of Science，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China） Abstract：Introduced the Compton effect and derivedthe relation between wavelength shift and scattering angle.Theresults are diaplayed through drawing graph of function by Mathematica software．The relationship between wave-length shift and scattering angle was exhibited clearly.Key words：Compton effect；wavelength shift；scattering angle 1923年美国物理学家康普顿研究了 X 射线经过物质散射的实验，进一步证实了爱因斯坦的光子概念．国内外很多著名实验室相继开展了康普顿散射 X 射线光源的实验研究[1-2]． X 射线源发射一束波长为 0 的 X 射线，并投射到一块石墨上面，经过石墨散射以后，散射光束穿过光阑，其波长与相对强度可以由摄谱仪来测定．改变散射角进行同样的测量发现，在散射光谱中除有波长 0的射线外，同时还有波长 0 的射线．这种改变波长的散射就是所谓的康普顿效应[3]．1926 年，中国实验物理学家吴有训对不同的散射物质进行了研究．实验结果为：（1）波长偏移0随散射角的增加也随之增加，而且随着散射角增加原波长的谱线强度减小，新波长的谱线强度增大；（2）在同一散射角下，对于所有散射物质，波长偏移都相同，但原波长的谱线强度随散射物质的原子序数增大而增大，新波长的谱线强度随之减小[4]．应用光子概念，并假设单个光子和实物粒子一样，能与电子等粒子发生弹性碰撞，康普顿效应能够在理论上得到与实验相符合的解释．根据光子理论，一个光子与散射物质中的一个自由电子或者束缚很微弱的电子发生碰撞后，散射光子将沿某一方向进行，这一方向就是康普顿散射的方向．在碰撞过程中，一个自由电子吸收一个入射光子能量后，发射一个散射光子，当光子向某一方向散射时，电子收到反冲而获得一定的动量和能量[5]．整个碰撞过程中动量守恒，能量守恒．因此，散射光子的能量比入射光子低．由于光子能量 h ，所以散射光频率比入射光频率小，即散射光波长 0 ．在本文中应用能量守恒定律和动量守恒定律推导了波长偏移公式．收稿日期：2013-07-30 基金项目：安徽省高校省级优秀青年人才基金项目（2012SQRL081）；国家自然科学基金项目（11104099）；齐齐哈尔大学教育科学研究项目（2012078）作者简介：公丕锋（1977-），男，山东临沂人，讲师，硕士，主要从事光学研究．E-mail：pfgong@ 第34卷 1期高师理科学刊 Vol.34No.1 2014年月JournalofScien ceofTeachers′College and UniversityJan.2014 （1.淮北师范大学物理与电子信息学院，安徽淮北235000；2.齐齐哈尔大学理学院，黑龙江齐齐哈尔161006）中图分类号：O436.2 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2014.01.014 Abstract：Introduced the Compton effect and derivedthe relation between wavelength shift and scattering angle.The results are diaplayed through drawing graph of function by Mathematica software．The relationship between wave- length shift and scattering angle was exhibited clearly.的X射线，并投射到一块石墨上面，经过石墨散射以后，散射光束穿过光阑，其波长与相对强度可以由摄随散射角的增加也随之增加，而且随着散射角移都相同，但原波长的谱线强度随散射物质的原子序数增大而增大，新波长的谱线强度随之减小用光子概念，并假设单个光子和实物粒子一样，能与电子等粒子发生弹性碰撞，康普顿效应能够在理论上得到与实验相符合的解释．根据光子理论，一个光子与散射物质中的一个自由电子或者束缚很微弱的电子发生碰撞后，散射光子将沿某一方向进行，这一方向就是康普顿散射的方向．在碰撞过程中，一个自由电子吸收一个入射光子能量后，发射一个散射光子，当光子向某一方向散射时，电子收到反冲而获得一定的动量和能量量h，所以散射光频率比入射光频率小，即散射光波长 0 ．在本文中应用能量守恒定律和动量守48 高师理科学刊第 34 卷 1 波长偏移公式推导以h 和 h 表示光子碰撞前后的能量， 0 m 表示电子的静止质量（见图 1），碰撞前光子水平向右运动，动量为 / hc ；碰撞后向右上方运动，动量为 / hc ．碰撞前电子静止，碰撞后向斜下方运动，速度为 v ．根据相对论原理，电子在碰撞后的动能为 2222 1/ mc mcvc ，动量为0 22 1/ mv vc ．由于碰撞前后能量守恒，故 2 0 22(1) 1/ hhm c vc （1）碰撞后光子与原来的运动方向成夹角，碰撞后的电子运动方向与水平成夹角，动量守恒沿水平方向和竖直方向分别表示为 0 22 coscos1/ mv hhccvc（2）0 22 0sinsin1/ mv hc（3）结合式（2）、式（3）消去 cos后得22222 2 2 2 0222 2 2cos mv c hhc v （4）把式（1）取平方与式（4）联立，消去 v 可得 22 00 2(1 cos ) sinhhmc（5）将 c ， c ， 2c ，代入式（5）可得 2 0 2 sin 2 h mc （6）定义120 2.43 10m ch mc ，称电子的康普顿波长．式（6）可写为 2 2sin 2c （7）说明波长的偏移与散射物质以及入射光的波长无关，仅仅决定于散射方向．当散射角增大时，也随之增大（见图 2）．通过图 2 可以看出，波长偏移随着散射角的增加而增加． 2结语用动量守恒定律和能量守恒定律推导了康普顿效应中波长偏移和散射角的关系式，然后用Mathematica 软件画出函数关系图形，发现波长偏移随散射角增加而增加．从图 2 可以看出，当散射角 0 时，波长偏移0 ；当散射角π2 时，波长偏移 c；当散射角π时，波长偏移 2c ．通过数据可以看出，当散射角接近零度时波长偏移很小；当散射角接近于π 时，光子和电子正碰，光子被弹射回来，此时光子能量损失最严重，波长偏移可达 2 c ；当散射角π 2 时，波长偏移随散射角度的变化最敏感．（下转第 52 页）图 1康普顿散射示意图/ hc/ hc 0 22 1/ mv vc 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 Δ λ / λ c5 50.0 0.5 1.0 1.52.02.53.03.5θ/ rad 图 2波长偏移与散射角的关系曲线以 h 和 h 表示光子碰撞前后的能量， 0 m 表示电子的静止质量（见图 1），碰撞前光子水平向右运动，动量为 / hc ；碰撞后向右上方运动，动量为 / hc ．碰撞前电子静止，碰撞后向斜下方运动，速度为 v ．根据相对论原理，电子在碰撞后的动能为1/mv． (1)m（1）（2）0sin（3）v （4）00(1) （5）将，（6）2.4310 m2sin（7）说明波长的偏移与散射物质以及入射光的波长无关，仅仅决定于散射方向．当散射角增大时，也随之增大（见图 2）．通过图 2 可以看出，波长偏移随着散射角的增加而增加．结语用动量守恒定律和能量守恒定律推导了康普顿效应中波长偏移和散射角的关系式，然后用 Mathematica软件画出函数关系图形，发现波长偏移随散射角增加而增加．从图 2 可以看出，当散射角 0 时，波长偏；当散射角π时，波长偏移．通过数据可以看出，当散射角接近零度时波长偏移很小；当散射角接近于π 时，光子和电子正碰，光子被弹射回来，此时光子能量损失最严重，波长偏移可达 2 c ；当散射角π 2 时，波长偏移随散射角度的变化最敏感．（下转第 52 页）图康普顿散射示意图/hc 2.01.51.00.50.0Δλc 50.0 0.5 1.0 2.0 2.5 3.0 3.5 θ波长偏移与散射角的关系曲线52 享的主题数据库，实现对分散开发的信息系统的数据集成、系统集成．如教务管理系统中的学生基本数据表，实现了对学生的学生简历、家庭、政治面貌、住宿、通讯等多方面数据项的集成，其总的数据标准一致、存取统一、一次生成、全局使用．通过主题数据库的建立，可以规范数据元素，统一数据标准，避免信息系统的分散开发，为信息共享提供准则，实现数据环境改造的提升和信息系统集成的提升．因此，要想建设高水平的信息系统，主题数据库的建设是关键[10]． 2.7系统体系结构建模将功能模型和数据模型联系起来，就是“系统——体系结构模型” ，通过 U/C 矩阵进行描述，它对控制模块开发顺序和解决共享数据库的共建问题，均有重要作用． 3结论目前，许多高校都在进行数字化校园的建设，随着建设的不断深入，前期由于数据不一致所带来的问题必须得到解决．否则，在利用系统数据进行决策支持系统设计过程中，无法对数据进行挖掘与分析． IRP 技术在高校基础数据整合方面的应用能够很好地解决这一问题．参考文献：[1] 张智，张正国．生物医学异构数据库集成的研究进展[J]．中国生物医学工程学报，2010，29（3）：454-463 [2]蒋雪书，戴剑伟，谭爱泉．OGSA-DAI 和Flex 开发数据网格应用探讨[J]．软件导刊，2011，10（5）：94-95 [3] 孙广雨，山岚．数据同步中差异数据捕获的设计与实现[J]．北京化工大学学报，2011，38（3）：125-127 [4] 赵志强．异构数据库的数据转换[J]．实验技术与管理，2007，24（11）：77-79 [5] 信息化建设领导小组．安康学院信息化建设规范与信息编码标准[EB/OL]．（2010-12-07）[2013-07-15]．http：///content.jsp?urltype=news.NewsContentUrl&wbtreeid=101 9&wbnewsid=1090/ [6] 李欣，韩洪梅，刘金彪．基于 IRP 的高校教育信息管理系统集成研究[J]．计算机应用研究，2011，28（3）：1024-1026 [7] 刘进军．我国高校政务信息资源数据库群规划研究[D]．湖南：湘潭大学，2006 [8] 陈毅果，夏绍模，赵冠军，等．基于 IRP 的院校管理信息化建设研究[J]．物流工程与管理，2009（3）：154-157 [9] 张晶．基于信息资源规划的物流信息系统基础数据平台研究[D]．辽宁：大连海事大学，2010 [10] 陈骞，刘伟，孟庆久．信息资源规划中的主题数据库研究[J]．情报杂志，2006（2）：136-137 （上接第48 页）参考文献：[1]葛愉成．激光-电子康普顿散射物理特性研究[J]．物理学报，2009，58（5）：3094-3102 [2] 罗光，周上祺，胡先权．Cu-Ni 和 Fe-Cu 合金中 Cu 含量与康普顿散射光子数的关系[J]．核电子学与探测技术，2010，30（2）：278-281 胡盘新，汤毓骏．普通物理学简明教程・下册[M]．北京：高等教育出版社，2004：313-315 姚启钧．光学教程[M]．北京：高等教育出版社，2008：320-323 周世勋．量子力学教程[M]．北京：高等教育出版社，1979：7-9 享的主题数据库，实现对分散开发的信息系统的数据集成、系统集成．如教务管理系统中的学生基本数据表，实现了对学生的学生简历、家庭、政治面貌、住宿、通讯等多方面数据项的集成，其总的数据标准一致、存取统一、一次生成、全局使用．通过主题数据库的建立，可以规范数据元素，统一数据标准，避免信息系统的分散开发，为信息共享提供准则，实现数据环境改造的提升和信息系统集成的提升．因此，要想建设高水平的信息系统，主题数据库的建设是关键2.7系统体系结构建模3 结论目前，许多高校都在进行数字化校园的建设，随着建设的不断深入，前期由于数据不一致所带来的问题必须得到解决．否则，在利用系统数据进行决策支持系统设计过程中，无法对数据进行挖掘与分析． IRP技术在高校基础数据整合方面的应用能够很好地解决这一问题．参考文献： [1]张智，张正国．生物医学异构数据库集成的研究进展[J]．中国生物医学工程学报，2010，29（3）：454-463 [2]刘进军．我国高校政务信息资源数据库群规划研究[D]．湖南：湘潭大学，2006 （上接第 48 页） [1] 葛愉成．激光-电子康普顿散射物理特性研究[J]．物理学报，2009，58（5）：3094-3102 罗光，周上祺，胡先权．Cu-Ni 和Fe-Cu 合金中 Cu 含量与康普顿散射光子数的关系[J]．核电子学与探测技术，2010，【文献来源】https:///academic-journal-cn_journal-science-teachers-college-university_thesis/0201218079310.html【相关文献】1.相对论时空观中"长度缩短" 效应推导过程的辨析 [J], 王玉光2.摘要建立了激光打孔过程的固／液／气三相三维数值计算模型，采用水平集（1evel[．set）方法处理能量输入边界并追踪气液（L／V）界面发展，从而对激光打孔过程中的孔壁变化进行描述．模型综合考虑了材料气化、熔融液体溅射两种效应，涉及熔化潜热、气化潜热吸收及辐射散热损失等因素．基于有限体积法，编制计算程序，对激光打孔过程中的温度场、孔型演化过程进行了数值模拟，探讨了不同激光参数对打孔过程的影响．该模型对认识和研究激光打孔行为具有参考价值，也可以扩展至其他高能束流在材料表面的打孔描述． [J], 葛志福，虞钢，何秀丽，卢国权，李少霞3.公式Δx=l/dλ推导过程中被忽略“光程”问题的探讨 [J], 徐将二4.关于真实气体混和物中任一组分化学势的推导过程探讨 [J], 杨玉芹5.断路端电压等于电动势的推导过程及实验验证的探讨 [J], 杨向东，胡林。
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摘要 ：介绍了康普顿效应，推导 了波长偏移与散射 角关 系 公式 ，并用 Ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ软件画图展示 结果 ，能 直观展 示 出波 长偏移 与散 射 角之 间的 关 系． 关键词：康普顿效应；波长偏移 ；散射 角 中 图分类 号 ：０ ４ ３ ６ ． ２ 文献 标识 码 ：Ａ ｃ ｌ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ７ — ９ ８ ３ １ ． ２ ０ １ ４ ． ０ １ ． ０ １ ４
物质 进行 了研 究 ．实 验结果 为 ： （ １ ） 波 长偏 移 Ａ ２＝ 一 随散射 角 的增 加也 随之增 加 ， 而且 随着 散射 角
增加原波长的谱线强度减小 ，新波长的谱线强度增大 ；（ ２ ） 在 同一散射角下 ，对于所有散射物质 ，波长偏
移△ 都相同，但原波长 的谱线强度随散射物质的原子序数增大而增大 ， 新波长的谱线强度随之减小 ．应 用 光子概 念 ，并假 设单 个光 子 和实物 粒子 一样 ，能 与 电子等粒 子发 生 弹性 碰撞 ，康 普顿 效应 能够在 理论上 得到与实验相符合 的解释．根据光子理论 ，一个光子与散射物质中的一个 自由电子或者束缚很微弱的电子
发 生碰撞 后 ，散射 光 子将沿 某一 方 向进行 ，这 一方 向就 是康普 顿散 射 的方 向．在碰 撞过 程 中 ，一个 自由电
子吸收一个入射光子能量后 ，发射一个散射光子 ，当光子向某一方 向散射时，电子收到反冲而获得一定的
动 量 和能量 ． 整个 碰撞 过程 中动量 守恒 ，能量 守恒 ． 因此 ，散 射光 子 的能量 比入 射 光子 低． 由于 光子 能 量 占＝ｈ ｖ，所 以散 射 光频率 比人射 光频 率小 ，即散射 光波 长 ＞ ．在本 文 中应用 能量 守恒 定律 和动 量守 恒 定律 推导 了波 长偏 移公式 ．
ｌ ｅ ｎ ｔｈ ｇ ｓ ｈ ｉ ｆ ｔ ａ ｎ ｄ ｓ ｃ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ｗａ ｓ ｅ ｘ ｈ ｉ ｂ ｉ ｔ ｅ ｄ ｃ ｌ ｅ ａ ｒ ｌ ｙ ． Ｋ ｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｃｏ ｍｐ ｔ ｏ ｎ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ； ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｎ ｔｈ ｇ ｓ ｈ ｉ ｔ； ｓ ｆ ｃ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ
Ｊ ａ ｎ ． ２ ０１ ４
文章 编 号 ：１ ０ ０ ７ — ９ ８ ３ １（ ２ ０ １ ４）０ １ — ０ ０ ４ ７ — ０ ３
康普顿效应推导过程探讨
公丕锋 ，尹新 国 ，路 洪艳 ，刘 晓华 ，李瑞
（ １ ．淮北 师范 大学 物 理 与电子信 息 学 院 ，安 徽 淮北 ２ ３ ５ ０ ０ ０ ；２ ． 齐 齐哈 尔大 学 理学 院 ，黑龙 江 齐齐 哈尔 １ ６ １ ０ ０ ６）
Ｔｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｃｏ ｍｐ ｔ ｏ ｎ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ
ＧＯＮＧ Ｐｉ — ｆ ｅ ｎ ｇ ， ＹＩ Ｎ Ｘｉ ｎ — ｇ ｕ ｏ ， ＬＵ Ｈｏ ｎ ｇ — ｙ ａ ｎ ， ＬＩ Ｕ Ｘｉ ａ ｏ — ｈｕ ａ ２ Ｌ Ｉ Ｒｕ ｉ
２ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ，Ｑ ｉ ｑ ｉ ｈ ａ ｒ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｑ ｉ ｑ ｉ ｈ ａ ｒ １ ６ １ ０ ０ ６ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ Ｃ ｏ ｍｐ ｔ ｏ ｎ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｓ ｈ ｉ ｔ ｆ ａ ｎ ｄ ｓ ｃ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ
第３ ４卷 第 １ 期
２ ０ １ ４ 年 １ 月
高 师 理 科 学 刊
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ Ｔｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ ｓ Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ａ ｎ ｄ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｖｏ １ ． ３ ４ Ｎｏ ． １
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（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，Ｈ ｕ ａ ｉ ｂ ｅ ｉ Ｎ ｏ ｍａ ｒ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｈ ｕ ａ ｉ ｂ ｅ ｉ ２ ３ ５ ０ ０ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
ｒ ｅ ｓ ｕ ｈｓ ａ ｒ ｅ ｄ ｉ ａ ｐｌ ａ ｙ ｅ ｄ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｄ ｒ ａ ｗｉ ｎｇ ｇ ｒ ａ ｐｈ ｏ ｆ ｆ ｕ ｎｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｙ Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ． Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗｅ康普顿研究了 ｘ 射线经过物质散射 的实验 ，进一 步证实了爱因斯坦的光子概 念． 国内外很多著名实验室相继开展了康普顿散射 ｘ射线光源的实验研究 ． ｘ射线源发射一束波长为 的 ｘ射 线 ，并投射 到 一块石 墨 上面 ，经 过石 墨散 射 以后 ，散 射光 束穿 过光 阑 ，其波 长与 相对 强度可 以 由摄 谱仪来测定．改变散射角进行 同样的测量发现，在散射光谱 中除有波长 的射线外 ，同时还有波长 ＞ 的射线．这种改变波长的散射就是所谓的康普顿效应ｐ ．１ ９ ２ ６年 ，中国实验物理学家吴有训对不同的散射