小结几何光学基本定律与成像概念

第一章小结（几何光学基本定律与成像概念）

1 、光线、波面、光束概念。

光线：在几何光学中，我们通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。

波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。

光束：与波面对应所有光线的集合称为光束。

2 、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）

1 ）光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。

2 ）光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。

3 ）反射定律和折射定律（全反射及其应用）：

反射定律：1、位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角和入射角绝对值相等，符号相反，即I’’=-I。

全反射：当满足1、光线从光密介质向光疏介质入射，2、入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。sinI m=n’/n，其中I m为临界角。

应用：1、用全反射棱镜代替平面反射镜以减少光能损失。（镀膜平面反射镜只能反射90%左右的入射光能）2、光纤

折射定律：1、折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。n’sinI’=nsinI。

应用：光纤

4 ）光路的可逆性

光从A点以AB方向沿一路径S传递，最后在D点以CD方向出射，若光从D点以CD

方向入射，必原路径S传递，在A点以AB方向出射，即光线传播是可逆的。

5 ）费马原理

光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。（光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的），也叫“光程极端定律”。

6 ）马吕斯定律

光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。

折/反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中的任意一个均可以视为几何光学的一个基本定律，而把另外两个作为该基本定律的推论。

3 、完善成像条件（3种表述)

1）、入射波面为球面波时，出射波面也为球面波；

2）、入射光束为同心光束时，出射光束也为同心光束；

3）、物点A1及其像点A k’之间任意二条光路的光程相等。

4 、应用光学中的符号规则（6 条）

1）沿轴线段(L、L’、r）：规定光线的传播方向自左至右为正方向，以折射面顶点O为原点。

2）垂轴线段(h)：以光轴为基准，在光轴以上为正，以下为负。

3）光线与光轴的夹角(U、U’)：光轴以锐角方向转向光线，顺时针为正，逆时针为负。

4）光线与法线的夹角(I、I’)：光线以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。

5）光轴与法线的夹角(φ)：光轴以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。

6）相邻两折射面间隔(d)：由前一面的顶点到后一面的顶点，顺光线方向为正，

逆为负。

5 、单个折射球面的光线光路计算公式（近轴、远轴）

6 、单个折射面的成像公式（定义、公式、意义）

垂轴放大率成像特性：

β>0,成正像，虚实相反；β<0,成倒像，虚实相同

|β|>1,放大；|β|<1，缩小。

轴向放大率结论：

折射球面的轴向放大率恒为正，轴向放大率与垂轴放大率不等。

角放大率：表示折射球面将光束变宽变细的能力；只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关。

7 、球面反射镜成像公式

8 、共轴球面系统公式（过渡公式、成像放大率公式）

第二章小结

(理想光学系统)

1、什么是理想光学系统？

为了系统的讨论物像关系，挖掘出光学系统的基本参量，将物、像与系统件的内在关系揭示出来，可暂时抛开光学系统的具体结构（r,d,n），将一般仅在光学系统的近轴区存在的完善成像，拓展成在任意大的空间中一任意宽的光束都成完善像的理想模型。简单的说就是物像空间满足“点对应点，直线对应直线，平面对应平面”的光学系统。

2、共轴理想光学系统的成像性质是什么？（3大点）

1）位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上；位于过光轴的某一个截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；同时，过光轴的任意截面成像性质都是相同的

2）垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完全与物相似。

3）如果已知两共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。

3、无限远的轴上（外）物点的共轭像点是什么？它发出的光线有何性质？

像方焦点；它发出的光线都与光轴平行。

4、无限远的轴上（外）像点的对应物点是什么？

物方焦点。

5、物（像）方焦距的计算公式为何？

f’=h/tanU’，h为平行光线的高度，U’为像方孔径角。

6、物方主平面与像方主平面的关系为何？

互为共轭。

光学系统的基点及性质？有何用途？

一对主点和主平面，一对焦点和焦平面，称为光学系统的基点和基面。

一束平行光线经过系统后交于像方焦平面上一点，物方焦平面上一点光源发射出的光线经过系统后是一组平行光线。

可用直接表示光学系统，便于推断和计算光路。

7、图解法求像的方法？（可选择的典型光线和可利用的性质5条+1条）

8、解析法求像方法为何？（牛顿公式、高斯公式）

1）牛顿公式：

2）高斯公式：

9、由多个光组组成的理想光学系统的成像公式？（过渡公式）