小结几何光学基本定律与成像概念
第一章_几何光学的基本定律与成像的概念-PPT文档资料
1.1.1 光波
1、光波性质 性质：光是一种电磁波，
是横波。 可见光波，波长范围
390nm—780nm 光波分为两种： 1)单色光波―指具有单
一波长的光波； 2)复色光波―由几种单
色光波混合而成。如： 太阳光
1.1.1 光波
2、光波的传播速度v
1)与介质折射率n有关； 2)与波长λ有关系。
所以介质的折射率是针对某一特定波长提出的， 我们平时所说的介质折射率，
是对于可见光中心波长， λ约550nm的d光而言的。
1.1.2、光源
从物理学角度来看，能够辐射能量的物体成为 发光体，也就是光源。
当光源大小与辐射光能的作用距离相比可以忽 略，称为“点光源”。
在几何光学中，我们取发光物体上的某些特定 几何点来代表发光体，也称为“点光源”，人为 认为这些点无限小，能量密度无限大，实际上是 不存在这样的点光源的。
可以表示为： I = - I”
在不光滑的反射界面，反射定律还成立么？
1.2.3 折射定律
折射定律：入射光线、 折射光线、通过投射 点的法线三者位于同 一平面，且：
反射时，取n’=-n，则有I=-I”,即折射定律转换为反射定律 说明反射定律是折射定律的一个特例！
折射定律的推导
设光线在两介质中的速度 分别为v1和v2，则有： QQ’=v1t，OO’=v2t 所以sinI1=QQ’/OQ’
R n 0 n n 1 1 2,R n 0 为 光 垂 直 入 射 （ I＝ 0 ） 时 的 反 射 率
sinI2=OO’/OQ’ 两式相比，得：
sinI1 QQ' V1 n2 sinI2 OO' V2 n1
1.2.5 折射率
2基本定律与成像概念2020
1.3 成像的基本概念与完善成像
• 引言：关于光学系统
1.3 成像的基本概念与完善成像
一、共轴光学系统 1、光学系统的作用与组成 1）作用：【信息获取、传输、存储、处理与显示】 • 对物体成像（观察、测量）：摄影、显微、望远 • 信息传输与处理：光纤、相干、（光计算） • 光电检测：干涉仪、光栅 2）组成：透镜、棱镜、平面镜、平行平板等光学元
1、光程 与介质折射率的乘积。
法国律师和业余数学家
四、费马原理（极端光程原理）
2、费马原理（极端光程定律）的表述与理解： • 光沿光程为极值的路径传播。光从某点传播
到另一点取的实际路径是使所花费的时间为 极值。 • 实际光路取极值是指与邻近光路相比较取极 小（经平面反射或经平面折射的两点间）、 极大（凹球面镜）或稳定值（完善成象光学 系统的物象点之间）
任意曲面波
• 同心光束经实际光学系统后因象差产生象散光 束，光线既不交于一点也不平行，波面为任意 曲面。
• 象散越小，光束越接近同心光束。
1.2 几何光学基本定律
一、基本定律 二、全反射及其应用 三、光路的可逆性 四、费马原理（最短光程原理）
1.2 几何光学基本定律
一、基本定律（三大定律，或称四大定律） 1、光的直线传播定律 2、光的独立传播定律 3、反射定律和折射定律
1.1 几何光学基本概念
二、光源 1、物理光源（发光物体）：能够辐射光能的
物体。如日光灯、太阳、白炽灯、碘钨灯、 钠灯、激光器、LED等。 2、几何光源（抽象、等效、广义）：自身发 光或被照明后反射光（经光学系统） 3、点光源（发光点）：辐射光能量的几何点。
点光源（发光点）
• 任何一个发光物体均可以看成点光源的集合 • 自身体积＜＜作用距离 • 几何光源的任意一点（能量密度无穷大，类
几何光学基本定律与成像概念几何光学基本定律
第一章 几何光学基本定律与成像概念第一节几何光学基本定律一、光波与光线1、首先讲解光波性质性质：光是一种电磁波，是横波，我们说光源发光过程就是物体辐射电磁波的过6−程。
我们平常看到的光波属于可见光波，波长范围390nm—780nm,(1nm=10mm) 可见光波的可见是指能够引起人眼颜色感觉。
光波分为两种：①、单色光波――指具有单一波长的光波，λ＝555nm 钠黄光λ=632.8nm 激光②、复色光波――有几种单色光波混合而成，λ1，λ2……，如：太阳光，在可见区域内就有7种波长。
2、光波的传播速度ν光波的传播速度不是一个常数，而是一个变量，他与哪些因素有关？① 与介质折射率n有关，n不同，ν不同；即介质不同，传播速度不同，所以光在水中和空气中ν不同。
② 与波长λ有关系，不同λ，其ν不同，即使处于同一介质中，λ不同,ν不同。
ν＝c/n c:光在真空中的传播速度ν＝3×108m/s；n为介质折射率。
例题：已知对于某一波长λ而言，其在水中的介质折射率n＝4/3，求该波长的光在水中的传播速度。
8ν＝c/n ＝3×10/4/3＝2.25×108 m/s。
③ 光线――（是假想的、抽象的东西）是没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。
方向性是指光能的传播方向／波面的法线方向。
图1-1 平行光束④ 光束――同一光源发出的光线的集合。
会聚光束：所有光线实际交于一点（其延长线交于一点）图1-2 会聚光束发散光束：从实际点发出。
（其延长线通过一点）图1-3 发散光束需要说明的是：会聚光束可在屏上接收到亮点，发散光束不可在屏上接收到亮点，但却可为人眼观察到。
⑤ 波面――常见的有：平面波、球面波、柱面波。
平面波：有平行光形成。
平面波实际是球面波的特例，是R=∞时的球面波。
球面波：有点光源产生 柱面波：有线光源产生。
二、几何光学的基本定律可归纳为四个，即直线传播定律、独立传播定律、折射定律、反射定律。
几何光学基本定律与成像概念
第三节 光路计算与近轴光学系 统
n' n 球面光学系统。平面看成是球面半径无穷大的特例，反射是
折射在 时 的特例。可见，折射球面系统具有普遍 意义。物体经过光学系统的成像，实际上是物体发出的光束 经过光学系统逐面折、反射的结果。
大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的共轴
34
12
4. 光路的可逆性
在图(1-2)中，若光线在折射率为 的介质中沿CO方
n ' 向入射，由折射定律可知，折射光线必沿 OA 方向出射。
同样，如果光线在折射率为n的介质中沿BO方向入射，则 由反射定律可知，反射光线也一定沿 OA 方向出射。由此 可见，光线的传播是可逆的，这就是光路的可逆性。
13
21
A nA0 ' ' A n' A0
或 此式说明： 两个矢量的方向一致。 、 ' ( A A) N 0 也可写成： ' 称为偏向常数。 A A N
用 点乘上式两边，有：
' ( A A) N 0 0
7
1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播。例子： 影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，彼此互不影响， 在空间的这点上，其效果是通过这点的几条光线的作用的 叠加。 利用这一规律，使得对光线传播情况的研究大为简化。
8
3.光的折射定律和反射定律
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sin I ' n sin I n'
（2） 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入 射角的大小无关，仅由两种介质的性质决定，即：
(完整版)几何光学基本定律和成像概念
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
...
n
' k
Ok
O
'
n
' k
O
'
Ak'
n1 A1E n1EE1
n2 E1E2
... nk' Ek E '
nk' E ' Ak'
C
3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。
第1章 几何光学基本定律与成像概念.
物方孔径角
A 球心• C
•
顶点O
光轴
一、基本概念与符号规则
注意：习惯上，一般取光线的方向自左向 右进行
第二节：成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念 物点发出的球面波（同心光束）经光学系统后仍
为球面波（同心光束），则其中心为物点的完善像点。 物体上每个点的完善成像点的集合即为物体的完善像。
物所在空间称物空间，像所在空间称像空间。
下面介绍成像的几个基本概念： 光束的分类； 物像与光束的对应关系； 完善成像的条件。
几何光学波面只是垂直于光线的几何曲面。
几何光学就是应用几何光线的概念来研 究光在不同条件下传播特性的一门学科！
二、几何光学基本定律
几何光学以下面几个基本定律为基础：
1. 光的直线传播定律 2. 光的独立传播定律 3. 光的反射定律：I = I 4. 光的折射定律
N
A
B
I I
Pn
Q
n O
N I C
n siIn n siIn
以上四个基本定律是几何光学研究各种光的 传播现象和规律以及光学系统成像特性的基础！
二、几何光学基本定律
角度的符号： (1) 均以锐角度量； (2) 由光线转向法线，顺时 针方向形成的角度为正，逆 时针方向为负。
N
A
B
I I
Pn
Q
n O
N I C
定律的局限性：例如当光经过小孔时会出现衍射， 不再沿直线传播；当两束相干光相遇时，会出现干 涉；
回顾
• 几何光学的基础：折、反定律，费马原理和吕马 斯定律三者可以互相推导出来，因此，三者之中任 一个可以作为几何光学的基本定律，而其他二者可 以作为推论！
几何光学的基本原理和成像的概念
反射成像具有虚实互换、物像等大、 物像等距等特点。
光线传播
光线在反射镜上遵循反射定律，即入 射角等于反射角。
折反射镜成像系统
折反射镜构成
由透镜和反射镜组合而成，兼具 透射和反射成像特性。
光线传播
光线在折反射镜系统中同时受到折 射和反射作用。
优缺点
折反射镜成像系统具有结构紧凑、 成像质量高等优点，但也存在装调 复杂、成本较高等缺点。
数码成像系统
成像原理
数码成像系统通过光电转换器件 （如CCD或CMOS）将光信号转 换为电信号，再经过模数转换和
处理后形成数字图像。
像素与分辨率
像素是数码成像系统的基本单元， 分辨率则决定了图像的清晰度和
细节表现能力。
色彩表现
数码成像系统通过色彩滤波阵列 （CFA）和插值算法等技术实现
彩色成像。
05
感光元件
相机内的感光元件（如CCD或CMOS）接收透过 镜头的光线，并将其转化为数字信号。
图像处理器
图像处理器对数字信号进行处理，生成可视化的 图像。
显微镜成像原理
物镜
显微镜的物镜负责将物体放大，形成一个倒立、放大的实像。
目镜
目镜进一步放大物镜所成的像，提供一个正立、放大的虚像供观 察者观察。
照明系统
相干光波的条件
两束光波要产生干涉现象，必须满足相干条件，即频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
干涉条纹的特点
干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹，其间距与光波长和干涉装置有关。
光的衍射原理
衍射现象的分类
根据衍射屏的尺寸与光波长的关系，衍 射现象可分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍 射。
VS
衍射条纹的特点
衍射条纹是不等间距的明暗相间的条纹， 其间距与光波长、衍射角和衍射屏尺寸有 关。
第一章 几何光学的基本定律与成像概念汇总
第一章几何光学的基本定律与成像概念1. 几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）1）光的直线传播定律2）光的独立传播定律3）反射定律和折射定律：（全反射条件、图1-6光纤结构和全反射应用）4 5）马吕斯定律：定律内容 2. 完善成像条件（3种表述）图1-10 光线经过单个折射面的折射3. 应用光学中的符号规则（6条）4.5. 单个折射面的成像公式（定义、公式、意义）12）轴向放大率α3）角放大率γ4）αγ= β5）拉赫不变量66. 球面反射镜成像公式第二章理想光学系统1. 共轴理想光学系统的成像性质是什么？（3大点），尤其是第三点。
2. 无限远的轴上（外）物点的共轭像点是什么？它发出的光线有何性质？c n v=3. 无限远的轴上（外）像点的对应物点是什么？（主点，主平面）4. 物（像）方焦距的计算公式为何？5. 物方主平面与像方主平面的关系为何？其用途为何？光学系统的节点及性质？6.6. P21）7. 解析法求像方法？（牛顿公式、高斯公式）12）*高斯公式：物、像位置相对于主点确定3理想光学系统两焦距之间的关系？8. 由多个光组组成的理想光学系统的成像公式？（过渡公式, 关键是物、像前后关系）9. 光学间隔的定义，组合系统的物方和像方焦距计1. 平面光学元件的种类？作用？（3点）2.3. 平行平板的成像特性？（3点）近轴区内的轴向位移公式？4. 反射棱镜的种类（4种）、基本用途。
112d l l -'=1 12∆-'=x x 2111f f d +'-=∆kkk k y y y y y y y y ββββ 2122111⋅='⋅'⋅'='=nn f f '-='tgU h f =' ' tgU h f =1(' n d l -=∆6. 光楔的偏向角公式及其应用（测小角度和微位移）7.8. 常用的光学材料有几类？各有何特点？第六章光线的光路计算及像差理论1. 么？2.3. 各种像差的定义、影响因素、性质、消像差方法？4. 哪些像差与孔径有关？哪些像差与视场有关？第十一章光的电磁理论基础1. 波动方程及光波的表达式1）波动方程的由来、表达式、式中的物理意义2）光波的表达式（属于波动方程的解）♦平面波解♦简谐波解（三角形式、矢量形式、指数形式）3）光波参数之间的关系4）平面波的性质（3条）[] (cos t v z A E -ω＝[] cos( (2cos t kz A E Tt z A E ωλπ--＝＝([]t z y x k A E t A E ωγβαω-++-∙cos cos cos cos r k cos(＝＝] r k (exp[t i A E ω-∙＝1(-=n αδ2.123. 掌握四种不同条件下光波叠加后形成的物理现象、合成波表达式及其性质（见表）第十二章光的干涉和干涉系统1. 干涉及干涉条件1）什么是干涉？2）干涉条件（3条）2. 杨氏双缝干涉1）干涉性质：分波前的干涉2）实验装置3）干涉公式及条纹性质♦光程差♦条纹亮暗条件1\ 2）条纹可见度的影响因素：（两相干光束的振幅比、光源大小、光源单色性）4. 平行平板的双光束干涉 3）干涉条纹性质♦♦条纹级次（中心级次高，边缘级次低）5. 楔形平板的双光束干涉3）干涉条纹性质♦♦两条纹间对应的厚度变化♦楔角第十三章光的衍射1.2.第十五章光的偏振和晶体光学基础1. 什么是自然光、偏振光和部分偏振光？2.3.4.5. 为暗条纹时当为亮条纹；时当, 21( , d D m x d D m x λλ+== (m M m MI I I I K +-= cos 1((21δK I I I ++=nh 2λ=∆neα=∆=6.什么是晶体的光轴、主平面、主截面?什么什么是晶体的光轴、主平面、主截面什么什么是晶体的光轴是正负晶体？是正负晶体？7.什么是寻常光（O 光）非常光（e 光）什么是寻常光（、非常光什么是寻常光、非常光（，8.晶体双折射产生偏振光？晶体双折射产生偏振光？晶体双折射产生偏振光9.对于光线不同入射方向，应用布儒斯特角对于光线不同入射方向，对于光线不同入射方向判断光的偏振特性。
第一章几何光学基本定律与成像概念
nsin I nsin I
① 色散现象：sin I n sin I f ()
n ② 全反射
nc v
III. Total Internal Reflection
nsin I nsin I
I Im
★
Critical Angle：sin
Im
n sin n
I
n sin 90 n
★Δ AEC中，由正弦定律 sin I sin(U )
L r
r
★由折射定律 sin I n sin I
n
★ ΔAEC 及ΔA′EC: U I U I
sin I (L r) sinU r
U U I I
★ ΔA′EC中，由正弦定律 sin I sinU L r r
各向同性、均匀介质：直线 S
非均匀介质：曲线
★ 波(阵)面（Wavefront）： 某一时刻光波振动位相相同的点所构成的面。
★ 波面法线 （Normal）：各向同性介质中对应于光线。
3、光束（Beam）：与波面对应的所有光线的集合
beams and wavefronts
a parallel beam
n n n n l l r
由阿贝不变式：
1.6 1 1.6 1
l1
5
2
l1′= +16cm ＞0 → 实像P ′
⑵ 光线遇到凹折射球面：
l2 = 16cm－20cm =－4cm， r =－2cm；
20cm
（光路图中各量都用绝对值）
1 1.6 11.6 l2 4 2
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第一节 几何光学的基本定律 第二节 成像的基本概念与完善成像条件 第三节 光路计算与近轴光学系统 第四节 球面光学成像系统
第一章几何光学基本定律与成像概念
❖ ③ 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置 和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的 两对共轭点的位置，则其它一切物点的像点都可以根据这 些已知的共轭面和共轭点来表示。
仪器科学与光电工程学院
基本概念
波面（波阵面）：光波向周围传播，在某一瞬时， 其振动相位相同的点所构成的曲面称为波面。光 的传播即为光波波面的传播，即沿着波面法线方 向传播。
平面波（在距发光点无限远处），对应平行光束 波面分： 球面波（以发光点为中心的同心球面），对应同心光束
任意曲面波（像差作用实际光学系统使同心光束不同心）
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几何光学基本定律
❖ 实验证明： （1） 反射光线和折射光线都在入射面内， 它们与入射光分别在法线两侧。
（2）反射角等于入射角。 II
II
（3）折射角的正弦与入射角的正弦比与
入射角无关，仅由两种介质的性质决定。
即 nsiIn nsiIn
当n’=-n时，折射定律就转化为反射定律
。
L2 B’
A1
A
A’
B1
对于L1而言，A1B1是AB的像;
对L2而言，A1B1是物，A’B’是像，则A1B1称为中 间像
仪器科学与光电工程学院
※物所在的空间为物空间，像所在的空间为 像空间，两者的范围都是（-∞,+∞）
※ 通常对于某一光学系统来说，某一位置 上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像， 物与像是一一对应的，这种关系称为物与像 的共轭。
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几何光学的基本原理和成像的概念课件
t + Δt 时 刻 t 时刻
A
光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面
应. 用 光. 学
1.1 第一章 几何光学的
基本定律和成像的概念
5. 光束：
1）概念：与波面相
对应的法线（光线）集
合，称为光束。
光
2）同心光束：对应 于波面为球面的光束称 之为同心光束。
束 示 意
图
3）分类：根据光束
的传播方向分为：会聚
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
光是什么？
光和人类的生产、生活密不可分；
•人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来 研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和 传播现象称为几何光学。
•1666年牛顿提出的“微粒说” •1678年惠更斯的“波动说” •1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 •1905年爱因斯坦提出了“光子”说 •现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性， 又有粒子性。
sin I sin I '
n' n
或者写为：n sin I n' sin I '
反射定律为折射定律的一种特例.
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
判断光线如何折射
I1
I1
空气 n=1 水 n=1.33
I2
玻璃 n=1.5 空气 n=1
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
研究光的本性，并 由此来研究各种光
学现象
量子光学
研究光的量子性
应用
光学
第一章
几何光学的基本定律 和成像的概念
本章内容教学重难点
几何光学概念
-
������ ′ ������������������ /������������′。其中 y’为底片的对角线长度。
（2） 分辨率，摄影系统的分辨率取决于物镜的分辨率和接收器的分辨率。分辨 率是以像平面上每毫米内能分辨开的线对数表示。设物镜的分辨率为NL ， 接收器的分辨率为������������ ，按经验公式，系统分辨率有 1/N=1/������������ +1/������������ 。按 瑞利准则，物镜的理论分辨率为������������ =1/δ =D/（ 1.22λ f ’） 。取λ =0.555 μ m，则������������ =1475D/f ’=1475/F。式中 F=f ’/D 称为物镜的光圈数。 （3） 像面照度， 摄影系统的像面照度主要取决于相对口径， 像面照度 E（ ’ n’=n=1） 为 E’=τ π L������������������������ U’= τ π L
=
������������′ ������������‘ ������������ ������������
=
2． 什么是角放大率？ 答：过光轴上的一对共轭点，任取一对共轭光线，其与光轴的夹角分别为 U 和 U’， 这两个角度正切之比定义为这一对共轭点的角放大率。即γ =
������������������ ������’ ������������������ ������
3． 透镜按其对光线的作用可分为两类：对光线有会聚作用的称为会聚透镜，它的光焦 度Φ 为正值，又称为正透镜；对光线有发散作用的称为发散透镜，它的光焦距Φ 为 负值，又称负透镜。 三．平面与平面系统 1． 对于双面镜系统，出射光线与入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹 角α 。 2． 色散：白光是由许多不同波长的单色光组成的，同一透明介质对于不同波长的单色 光具有不同的折射率。以同一角度入射到折射棱镜上的不同波长的单色光，将有不 同的偏向角。因此，白光经过棱镜后将被分解为各种不同颜色的光，在棱镜后将会 看到各种颜色，这种现象称为色散。 3． 折射材料对工作波段具有良好的透过率，反射元件对工作波段具有很高的反射率。 四．光学系统中的光阑与光束限制 1． 限制轴上物点孔径角 u 的大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度、并有选择轴外 物点成像光束位置作用的光阑叫做孔径光阑。 2． 入射光瞳与出射光瞳：光瞳，就是孔径光阑的像，孔径光阑经孔径光阑前面光学系 统所成的像称为入射光瞳，简称入瞳；孔径光阑经孔径光阑后面光学系统所成的像 称为出射光瞳，简称出瞳。 3． 视场光阑：在实际光学系统中，不仅物面上每一点发出并进入系统参与成像的光束 宽度是有限的，而且能够清晰成像的物面大小也是有限的。把能清晰成像的这个物 面范围称为光学系统的物方视场，相应的像面范围称为像方视场。这个清晰的成像 范围是由物面或像面上安放一个中间开孔的光阑实现的，光阑孔的大小就限定了物 面或像面的大小，即限定了光学系统的成像范围，这个限定成像范围的光阑称为视 场光阑。 4． 光学系统的景深：在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度称为成像空间的景 深，简称景深。能成清晰像的最远平面称为远景平面；能成清晰像的最近平面称为 近景平面。它们距对准平面的距离称远景深度和近景深度。 五．典型光学系统 1． 人眼的明视距离：在阅读或通过目视光学仪器观测物像时，为了工作舒适，习惯上 把物或像置于眼前 250mm 处，称此距离为明视距离。 2． 正常眼：眼睛的远点在无限远，或者说，眼睛光学系统的后焦点在视网膜上，称为 正常眼。欲使近视眼的人能看清无限远点，必须在近视眼前放一个负透镜，欲校正 远视眼，需在远视眼前放一个正透镜，使其焦距恰等于远点距。 3． 屈光度： 眼睛的调节能力用能清晰调焦的极限距离表示， 即远点距离������������ 和近点距离������������ 。 其倒数������/������������ = ������，1/������������ =P 分别表示远点和近点的发散度（或会聚度） ，其单位为屈 −������ 光度（D） ，1D=1������ 。 4． 为了扩大人眼的视觉能力，人们设计和制造了各种目视光学仪器，如放大镜、显微 镜和望远镜等。目视光学仪器的放大率用视觉放大率表示，其定义为：用仪器观察 物体时视网膜上的像高与用人眼直接观察物体时视网膜上的像高之比，用 Г 表示。 5． 显微镜的工作原理：显微镜由物镜和目镜组成，物体经显微物镜放大成像后，其像 再经目镜放大以供人眼观察。 6． 若一显微镜上标明：170mm/0.17; 40/0.65 各表示什么意思？答：显微镜的放大率 为 40 倍， 数值孔径为 0.65， 适合于机械筒长 170mm， 物镜是对玻璃厚度 d=0.17mm 的玻璃盖板校正像差的。 7． 人眼的视觉分辨率是多少？答：60’’ 。
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第一章小结（几何光学基本定律与成像概念）1 、光线、波面、光束概念。
光线：在几何光学中，我们通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。
波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
光束：与波面对应所有光线的集合称为光束。
2 、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）1 ）光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。
2 ）光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。
3 ）反射定律和折射定律（全反射及其应用）：反射定律：1、位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角和入射角绝对值相等，符号相反，即I’’=-I。
全反射：当满足1、光线从光密介质向光疏介质入射，2、入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。
sinI m=n’/n，其中I m为临界角。
应用：1、用全反射棱镜代替平面反射镜以减少光能损失。
（镀膜平面反射镜只能反射90%左右的入射光能）2、光纤折射定律：1、折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。
n’sinI’=nsinI。
应用：光纤4 ）光路的可逆性光从A点以AB方向沿一路径S传递，最后在D点以CD方向出射，若光从D点以CD方向入射，必原路径S传递，在A点以AB方向出射，即光线传播是可逆的。
5 ）费马原理光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。
（光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的），也叫“光程极端定律”。
6 ）马吕斯定律光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
折/反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中的任意一个均可以视为几何光学的一个基本定律，而把另外两个作为该基本定律的推论。
3 、完善成像条件（3种表述)1）、入射波面为球面波时，出射波面也为球面波；2）、入射光束为同心光束时，出射光束也为同心光束；3）、物点A1及其像点A k’之间任意二条光路的光程相等。
4 、应用光学中的符号规则（6 条）1）沿轴线段(L、L’、r）：规定光线的传播方向自左至右为正方向，以折射面顶点O为原点。
2）垂轴线段(h)：以光轴为基准，在光轴以上为正，以下为负。
3）光线与光轴的夹角(U、U’)：光轴以锐角方向转向光线，顺时针为正，逆时针为负。
4）光线与法线的夹角(I、I’)：光线以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。
5）光轴与法线的夹角(φ)：光轴以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。
6）相邻两折射面间隔(d)：由前一面的顶点到后一面的顶点，顺光线方向为正，逆为负。
5 、单个折射球面的光线光路计算公式（近轴、远轴）6 、单个折射面的成像公式（定义、公式、意义）垂轴放大率成像特性：β>0,成正像，虚实相反；β<0,成倒像，虚实相同|β|>1,放大；|β|<1，缩小。
轴向放大率结论：折射球面的轴向放大率恒为正，轴向放大率与垂轴放大率不等。
角放大率：表示折射球面将光束变宽变细的能力；只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关。
7 、球面反射镜成像公式8 、共轴球面系统公式（过渡公式、成像放大率公式）第二章小结(理想光学系统)1、什么是理想光学系统？为了系统的讨论物像关系，挖掘出光学系统的基本参量，将物、像与系统件的内在关系揭示出来，可暂时抛开光学系统的具体结构（r,d,n），将一般仅在光学系统的近轴区存在的完善成像，拓展成在任意大的空间中一任意宽的光束都成完善像的理想模型。
简单的说就是物像空间满足“点对应点，直线对应直线，平面对应平面”的光学系统。
2、共轴理想光学系统的成像性质是什么？（3大点）1）位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上；位于过光轴的某一个截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；同时，过光轴的任意截面成像性质都是相同的2）垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完全与物相似。
3）如果已知两共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。
3、无限远的轴上（外）物点的共轭像点是什么？它发出的光线有何性质？像方焦点；它发出的光线都与光轴平行。
4、无限远的轴上（外）像点的对应物点是什么？物方焦点。
5、物（像）方焦距的计算公式为何？f’=h/tanU’，h为平行光线的高度，U’为像方孔径角。
6、物方主平面与像方主平面的关系为何？互为共轭。
光学系统的基点及性质？有何用途？一对主点和主平面，一对焦点和焦平面，称为光学系统的基点和基面。
一束平行光线经过系统后交于像方焦平面上一点，物方焦平面上一点光源发射出的光线经过系统后是一组平行光线。
可用直接表示光学系统，便于推断和计算光路。
7、图解法求像的方法？（可选择的典型光线和可利用的性质5条+1条）8、解析法求像方法为何？（牛顿公式、高斯公式）1）牛顿公式：2）高斯公式：9、由多个光组组成的理想光学系统的成像公式？（过渡公式）10、理想光学系统两焦距之间的关系？11、理想光学系统的放大率？（定义、公式、用途、与单个折射面公式的区别和联系）12、理想光学系统的组合公式为何？正切计算法？13、几种典型的光组组合及其特点（组成、特点和应用）？第三章小结(平面与平面系统)1、平面光学元件的种类？作用？（4种）平面反射镜，唯一能成完善像的最简单的光学元件，可用于做光杠杆平行平板，平行平板是个无光焦度的光学元件，不使物体放大或缩小，反射棱镜，实现折转光路、转像和扫描等功能。
折射棱镜，改变光线的出射角，可用于放大偏转量。
2、平面镜的成像特点和性质？平面镜的旋转特性？每一点都能成完善像，并且像与物虚实相反。
平面镜转动α，反射光线转动θ。
奇数次反射成镜像，偶数次反射成一致像。
3、光学杠杆原理和应用？（测小角度和微位移）从透镜物方焦点发出光线束，经过系统后成平行光束经过微小偏转θ的平面镜后反射，再经过系统汇聚在像方焦平面上，测得垂轴距离y，则y=f’tan2θ=2θf’，测杆支点与光轴距离a，移动量x，θ=tanθ=x/a, so, y=(2f’/a)x=Kx，K为放大倍数。
4、平行平板的成像特性？（3点）近轴区内的轴向位移公式？平行平板是个无光焦度的光学元件，不使物体放大或缩小，只将像从物位置进行一个轴向平移。
近轴区能成完善像，非近轴区不能成完善像。
5、加平面镜、平行平板的成像计算。
6、反射棱镜的种类（4种）、基本用途、棱镜的主截面、成像方向判别、等效作用与展开。
简单棱镜，改变出射角，增加光程屋脊棱镜，得到与物体一致的像立方角锥棱镜，出射光线平行于入射光线像与物仅发生一个平行平移复合棱镜，实现特殊功能，如分光、分色、转像、双像等成像方向的判断1）、O'z'坐标轴与光轴出射方向一致2）、垂直于主界面的坐标轴O'y'，若有奇数个屋脊面，则像方向与物方向相反；若有偶数个屋脊面，则方向相同3）、平行于主界面的坐标轴O'x'，（一个屋脊面当两个反射面）若有奇数个反射面，则像坐标系与物坐标系相反；若有偶数个反射面则相同4）遇到透镜，O'x'、O'y'均转向。
7、折射棱镜的作用?其最小偏向角公式及应用改变光线的出射角，可用于放大偏转量。
α为棱镜顶角，δ为偏向角。
当光线的光路对称与折射棱镜时，偏向角最小。
已知α，测的最小偏向角δ，即可求得棱镜的折射率n8、光楔的偏向角公式及其应用（测小角度和微位移）δ=2(n-1)αcosφ, φ为两光楔相对旋转的角度。
当φ=90°时可用于测微小位移，单个棱镜的偏向角δ已知，棱镜间距离Δz已知，则垂轴方向的微小位移Δy=Δzδ = (n-1)αΔz9、棱镜色散、色散曲线、白光光谱的概念。
棱镜色散：同一透明介质对于不同波长的单色光具有不同的折射率，故复合光经过棱镜后能被分解成多种不同颜色的光。
色散曲线：将介质的折射率随波长的变化用曲线表示。
白光光谱：狭缝发射出的白光经过透镜准直为平行光，平行光经过棱镜分解为各色光，经过透镜汇聚在焦平面上排列成各种颜色的狭缝像。
10、常用的光学材料有几类？各有何特点？光学玻璃，制造工艺成熟，品种齐全，一般能透过波长为0.35~2.5μm的各色光，超出波段范围的光会被强烈吸收。
光学晶体，透射波段比光学玻璃宽，应用日益广泛光学塑胶，价格便宜、密度小、重量轻、易于压制成型、成本低、生产效率高和不易破碎等诸多优点，主要缺点是热膨胀系数和折射率的温度系数比光学玻璃大的多，受温度影响大成像质量不稳定。
第四章小结( 光学系统中的光阑与光束限制)1、什么是光阑？限制成像光束和成像范围的遮光片称为光阑。
2、什么是孔径光阑(作用)、入瞳、出瞳、孔径角？它们的关系如何？限制轴上物点孔径角大小，并有选择轴外物点成像光束作用的光阑。
入瞳/出瞳：孔径光阑经前/后光学系统在物/像空间所成的像。
孔径角：光轴上的物体点与透镜的有效直径所形成的角度。
孔径光阑、入瞳和出瞳三者是物像关系。
主光线：通过入瞳中心的光线。
3、什么是视场光阑(作用)、入窗、出窗、视场角？它们的关系如何？限制成像范围的光阑。
类似于入/出瞳。
视场角：主光线与光轴的夹角物方视场角：在物空间，入窗边缘对入瞳中心张的角像方视场角：在像空间，出窗边缘对出瞳中心张的角。
视场光阑、如窗、出窗三者成物像关系4、什么是渐晕、渐晕光阑、渐晕系数？渐晕光阑和视场光阑的关系如何？渐晕：由轴外点发出的充满入瞳的光线被其他光孔遮拦的现象渐晕光阑：为了改善轴外点的成像，有意识的缩小某一二个透镜直径，挡去一部分成像光线，这种被缩小孔径的透镜或光阑被称为渐晕光阑。
渐晕系数：轴向光束的口径为D，视场角为ω的轴外光束在子午截面内的光束宽度为Dω，这Dω与D之比称为“渐晕系数”，用Kω表示，即Kω=Dω/D5、系统中光阑的判断方法如何？根据定义出发，寻找限制入射光束宽度的光阑（孔径光阑），限制成像光束的光阑（视场光阑）a、做出后光学系统即遮光片经前光学系统的像b、将物点与所有“像”的边缘连起来，比较“孔径角”，最小的为入瞳，对应的物即为“孔径光阑”c、从入瞳中心引出过“像”边缘的主光线，比较“视场角”，最小的为入窗，对应的物即为“视场光阑”。
6、照相系统的基本结构怎样？成像关系和光束限制情况?（看第七章）7、望远系统的基本结构怎样？成像关系和光束限制情况?8、显微系统的基本结构怎样？成像关系和光束限制情况? 物方远心光路原理与作用.远心光路：孔径光阑在物镜像方焦平面上，入瞳位于无穷远处，轴外点主光线平行于光轴。