曲柄滑块机构运动分析与力学计算
偏置曲柄滑块的运动方程式
偏置曲柄滑块的运动方程式
偏置曲柄滑块是一种机械装置，由一个曲柄和一个滑块组成。
曲柄是一个旋转的杆状物体，而滑块是沿着曲柄轨迹移动的物体。
偏置曲柄滑块的运动方程式描述了滑块在不同时间点上的位置。
运动方程式可以通过几何关系和动力学原理推导得到。
下面是一个典型的偏置曲柄滑块运动方程式的示例：
假设曲柄长度为L，曲柄的角速度为ω，滑块的位置为(x, y)，滑块与曲柄连接处的角度为θ。
根据几何关系，我们可以得到以下关系式：
x = L*cos(θ)
y = L*sin(θ)
其中，θ的取值范围通常是从0到2π，表示一次完整的旋转。
根据动力学原理，我们可以推导出滑块的加速度与曲柄的角度加速度之间的关系。
假设滑块的质量为m，滑块的加速度为a，曲柄的角加速度为α，那么有以下关系式：
m*a_x = -m*L*α*sin(θ) - m*L*ω^2*cos(θ)
m*a_y = m*L*α*cos(θ) - m*g
其中，g表示重力加速度。
通过解这两个方程，我们可以得到滑块的加速度a_x和a_y，进而求解出滑块的速度v_x和v_y以及位置x和y随时间的变化。
综上所述，偏置曲柄滑块的运动方程式用于描述滑块在不同时间点上的位置。
通过几何关系和动力学原理，我们可以推导出滑块的位置、速度和加速度与曲柄的角度和角加速度之间的关系。
曲柄(导杆)滑块机构设计分析正文.
目录1 引言1．1 选题的依据及意义·························································································（1）1．2 国内外研究概况及发展趋势··········································································（2）1．3 论文主要工作·······························································································（3）2 曲柄（导杆）滑块机构简介····································································（4）3 曲柄（导杆）滑块机构的运动学分析3．1 曲柄导杆滑块机构的运动分析······································································（5）3．1．1 机构装配的条件····················································································（6）3．1．2 建立数学模型·························································································（6）3．1．3 计算机辅助分析及其程序设计······························································（9）3. 2曲柄滑块机构的运动分析3．2．1 机构装配的条件·····················································································（25）3．2．2 建立数学模型·······················································································（25）3．2．3 计算机辅助分析及其程序设计·····························································（27）4 曲柄（导杆）滑块机构实验台装置设计4. 1 实验台结构·································································································（40）4.2 实验台硬件操作说明···················································································（41）4.3 用SolidWorks 2006实现实验台的立体图形················································（42）总结·········································································································（46）参考文献·········································································································（47）致谢·········································································································（48）1 引言1．1 选题的依据及意义1．曲柄（导杆）滑块机构定义曲柄滑块机构是铰链四杆机构的演化形式,由若干刚性构件用低副(回转副、移动副)联接而成的一种机构。
曲柄滑块机构分析
Fx
A
60
B Fy
求解过程：
第一步:以曲柄1为研究对象进行受力分析，如图 所示：
X方向：F21*cos(60)+Fx+F=0 Y方向：Fy+F21*sin(60)=0 转矩平衡方程：F*OA-F21*OB*sin(60)=0 三个未知量，三个方程，则可求解得到F21，即 曲柄对连杆的作用力。
7
F4 F’x
D.其他情况
13
扩展1：曲柄滑块机构
M B
A C
D
14
扩展2：当杆长发生变化时，弹簧力会发生什 么变化？
D
F
D
F
200 100 B
A
C
500 100 B
A
C
D
F
200 100 B
A
C
15
课后作业2：教材P77，课后习题4
图2-128所示为曲柄导杆机构。已知曲柄长为 a=100mm，曲柄回转中心A与导杆摆动中心C的 距离为b=200mm。曲柄以ω=36（°）/s的角速 度匀速转动。 （1）试建立该曲柄导杆机构的虚拟样机模型。 （2）仿真机构的虚拟样机模型，并测量获取导杆 角度、角速度和角加速度的变化规律； （3）试根据仿真分析结果，计算求取机构的行程 速比系数
16
课后作业1：教材P77，课后习题5
在图2-129所示的对心曲柄滑块机构，已知曲柄为 100cmx10cmx5cm的钢质杆，连杆为200cmx10cmx5cm的用在曲柄上的 驱动力矩为M1=20N.m。 （1）试建立该曲柄滑块机构的虚拟样机模型； （2）请仿真机构的虚拟样机模型，并测量获取滑块3在0s-20s运 动时间内的位移、速度和加速度的变化规律。
曲柄滑块机构分析
曲柄滑块机构的运动分析及应用
机械原理课程机构设计实验报告题目：曲柄滑块机构的运动分析及应用小组成员与学号：泽陆(11071182)柯宇 (11071177)熊宇飞(11071174)保开 (11071183)班级： 1107172013年6月10日摘要 (3)曲柄滑块机构简介 (4)曲柄滑块机构定义 (4)曲柄滑块机构的特性及应用 (4)曲柄滑块机构的分类 (8)偏心轮机构简介 (9)曲柄滑块的动力学特性 (10)曲柄滑块的运动学特性 (11)曲柄滑块机构运行中的振动与平衡 (14)参考文献 (15)组员分工 (15)摘要本文着重介绍了曲柄滑块机构的结构，分类，用途，并进行了曲柄滑块机构的动力学和运动学分析，曲柄滑块机构的运动学特性分析，得出了机构压力表达式，曲柄滑块机构的运动特性分析，得出了滑块的位移、速度和加速度的运动表达式。
最后，对曲柄滑块机构运动中振动、平衡稳定性等进行了总结。
关键字：曲柄滑块动力与运动分析振动与平稳性ABSTRACTThe paper describes the composition of planar linkage, focusing on the structure, classification, use of a slider-crank mechanism and making the dynamic and kinematic analysis, kinematics characteristics of the crank slider mechanism analysis for a slider-crank mechanism, on one hand , we obtain the drive pressure of the slider-crank mechanism ,on the other hand,we obtain the expression of displacement, velocity and acceleration of movement. Finally, the movement of the vibration and balance stability of the crank slider mechanism are summarized.曲柄滑块机构简介曲柄滑块机构定义曲柄滑块机构是铰链四杆机构的演化形式,由若干刚性构件用低副(回转副、移动副)联接而成的一种机构。
曲柄滑块力的极值
曲柄滑块力的极值1. 引言曲柄滑块机构是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各个行业中。
在曲柄滑块机构中，曲柄和滑块通过连杆相连，通过转动曲柄，可以产生滑块的往复运动。
在这个过程中，曲柄对滑块施加了一个力，并且这个力在不同位置上会有不同的大小。
本文将研究曲柄滑块机构中力的极值问题。
2. 曲柄滑块机构的基本原理曲柄滑块机构由三个基本部件组成：曲柄、连杆和滑块。
其中，曲柄是一个旋转部件，连杆是一个连接部件，而滑块则是一个往复运动部件。
当曲柄旋转时，连杆会随之移动，并通过连接在其上的轴承使得滑块做往复直线运动。
这种运动方式被广泛应用于各种工程领域，例如发动机、压力机等。
3. 曲柄滑块力的计算方法在分析曲柄滑块机构中的力时，我们需要考虑以下几个因素：3.1 曲柄的转动力曲柄的转动力是指曲柄在旋转过程中对连杆施加的力。
根据牛顿第二定律，曲柄的转动力可以通过以下公式计算：F c=I c⋅α其中，F c表示曲柄的转动力，I c表示曲柄的转动惯量，α表示曲柄的角加速度。
3.2 连杆的拉压力连杆在运动过程中会受到拉压力。
根据静力学原理，连杆的拉压力可以通过以下公式计算：F l=F c cosθ其中，F l表示连杆的拉压力，θ表示连杆与水平方向之间的夹角。
3.3 滑块所受合外力滑块在运动过程中还会受到合外力的作用。
合外力可以分解为两个分量：切向分量和法向分量。
切向分量是指与滑块运动方向相切的那个方向上的分量，它决定了滑块所受到的摩擦阻力；法向分量是指与滑块运动方向垂直的那个方向上的分量，它决定了滑块所受到的压力。
4. 曲柄滑块力的极值在曲柄滑块机构中，曲柄和滑块之间存在一个夹角θ，该夹角会影响曲柄对滑块施加的力的大小。
我们希望找到一个使得曲柄对滑块施加力达到最大或最小值的夹角。
为了求解这个问题，我们可以使用微积分中的极值问题求解方法。
具体步骤如下：4.1 建立函数首先，我们需要建立一个与曲柄对滑块施加力有关的函数。
根据前面的分析，我们可以建立以下函数：f(θ)=F l+F f其中，F l表示连杆的拉压力，F f表示滑块所受摩擦阻力。
曲柄滑块机构运动分析与力学计算
一、运动分析
S = Q sin R L ∴ ≈ Q cos ∴ = = ∴ = a
= L
R sin
+
L cos
−
R
cos ) + sin
α α
= ~
− →
L cos
cos
β β
)
R (1 −
α
= R sin =
L (1 −
β
= R L
β
= cos 1 − sin 1 2
λ
(1 − cos 2 α
cos
2 α 2 α )
)
(1 −
α α
λ
λ (1 −
cos
( 1 − cos dS = = dt
λ (1 −
= 2 α
)
dS d α + 1 2 ⋅
ω R sin
2
α
+
1 4
λ
⋅ 2
sin
2 α
σc =
g
设计时扭矩要照此要求
Q
转动副的摩擦 （轴颈摩擦）
力分析
r r r R21 = N 21 + F21
2 2 N 21 + F21 = N 21 1 + f 2
全反力 R21 =
N
Q
R21 − Q = 0 M d − R21 ⋅ ρ = 0
或
M d − F21 ⋅ r = 0
F21 ⋅ r f ρ= = R21 1+ f
→ R21 ⋅ ρ = F21 ⋅ r
Md
ω12
1
O N21
基于Simulink的偏置曲柄滑块机构运动学和动力学分析
中 图 法分 类号
ＴＨ１ １ ３ ． ２ ；
文献标志码Ａ 来自曲柄 滑 块 机 构 在 工 业 生 产 中得 到 了 广 泛 的 应
距离 ， Ｓ 为 滑块水 平位 移 ， ０ 为 曲柄方 向和 水 平 面夹 角， ０ 。为连杆方 向和水平 面夹 角 。
２ ０ １ ３年 ６月 ２ ８ 日收 到 ， ９月 １ １日修 改 浙 江 中烟 工 业 有 限
本 文后 续各 部分 以此 为基础 进行 运动 学分 析 。
１ ． １ 曲柄 运 动 学 分 析
曲柄端 点 Ｂ位移 复数形 式 为
Ｂ — ｒ ｌ ｅ ｊ １ （ ３ ）
式（ ３ ） 中 ｒ 为 曲柄 长度 。
写成 矩 阵形式 ：
机 械 的 研 究 与 开 发 。Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ｗｗｈ １ ９ ４ ３ ＠ ｍａ ｉ ｌ ． Ｕ Ｓ ｔ Ｃ ． ｅ ｄ ｕ ． ｅ ｎ 。
ｌ 期
刘 勇 ， 等： 基于 Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ的偏 置 曲柄 滑 块 机 构 运 动 学 和 动 力 学 分 析
图１ 曲柄 滑 块 机 构 分 析 简 图
在图 １ 所 示机 构 中 ， 将其 看做 一个矢 量 多边形 ，
有：
＋Ｂ － Ｏ＝ ＝ ＝
＋蔚 ， 其复数形式为
（ １ ）
ｒ １ ｅ ｊ １＋
ｅ Ｊ Ｏ ｚ— ｓ ｅ ｊ 。 。 ４ －ｅ ｅ ｉ 。 。 。
式（ １ ） 中 ０ （ 一１ ， ２ ） 分别 为各 杆长 度和 对 ｚ轴 正
／ 。 。 １ ＋ｒ ２ ｃ 。 ２ 一 ０
１ ｎ ｓ ｉ ｎ ０ ｌ ４ － ｒ ２ ｓ ｉ ｎ ０ ２ 一 ｅ一 ０
曲柄压力机曲柄滑块工作机构设计
摘要曲柄压力机广泛应用于冲裁，弯曲，校正，模具冲压等工作。
本次设计的为单点闭式中型，公称压力为160吨曲柄压力机。
此次设计由于分工不同，主要完成的是曲柄压力机曲柄滑块机构的设计。
在设计中主要是根据总体设计确定的压力机主要参数，公称压力，滑块行程等参数参考相关手册初步估算曲柄，连杆，滑块，导轨相关尺寸，然后分别校核，修正，最终确定各零部件尺寸，并根据要求完成装模高度调节装置设计。
最后写出详尽曲柄滑块机构设计说明书，绘出主要零件图。
关键字：公称压力，曲轴，连杆，导轨，调节装置。
AbstractIt was crank press slider crank mechanism design that crank press extensive use to blanking，bent，adjustment，mould stamping quiescent. This degree rated for single-point closed type mesotype skill pressure for 160 ton crank press.This degree design owing to division of labour differ. Mostly finished at design suffer primarily as per overall design final contractor major parameter，nominal pressure，slide stroke is isoparametric reference correlation manual general estimate winch，pitman，slipper rack correlation size，then parting check，amend，ultimately ascertain each spare size，combine or finish fit design up with. be the last written out at large slider crank mechanism design specifications，out major parts chart to.key word：nominal pressure，crankshaft，pitman，rack，regulating block.目录前言………………………………………………………………………..1 曲柄压力机构成及工作原理和相关参数1.1曲柄压力机构成及工作原理……………………………………………..1.1.1曲柄压力机一般有工作部分构成……………………………………1.1.2.曲柄压力机工作原理…………………………………………………1.2 曲柄压力机的主要技术参数…………………………………………….1.2.1曲柄压力机的主要技术参数…………………………………………1.2.2曲柄压力机的型号介绍………………………………………………2 曲柄压力机滑块机构的运动分析与受力分析2.1压力机曲柄滑块机构的构成………………………………………………2.2曲柄压力机滑块机构的运动规律分析……………………………………2.2.1滑块的位移和曲柄转角之间的关系…………………………………..2.2.2滑块的速度和曲柄转角的关系……………………………………….2.3曲柄压力机滑块机构的受力分析…………………………………………2.3.1忽略摩擦情况下滑块机构主要构件的力学分析……………2.3.2考虑摩擦情况下滑块机构主要构件的力学分析……………3 齿轮传动3.1齿轮传动的介绍…………………………………………………………..3.1.1齿轮在应用的过程中对精度要求………………………………….3.2直齿轮传动……………………………………………………………….3.2.1齿轮参数确定3.2.2齿轮的尺寸初步计算3.2.3 齿轮的强度校核3.3锥齿轮传动………………………………………………………………3.3.1几何参数的计算........................................3.3.2 核算弯曲应力..........................................3.4蜗杆蜗轮传动……………………………………………………………3.4.1蜗杆传动的特点.......................................3.4.2蜗杆蜗轮的材料.......................................3.4.3蜗杆蜗轮尺寸的计算...................................3.4.4 校核蜗轮蜗杆..........................................4 曲柄压力机滑块机构的设计与计算。
偏置曲柄滑块机构的行程速比系数
偏置曲柄滑块机构是一种常用的机械传动装置，其行程速比系数是衡量其性能的重要指标之一。
本文将从以下几个方面对偏置曲柄滑块机构的行程速比系数进行探讨。
一、偏置曲柄滑块机构的基本结构和工作原理偏置曲柄滑块机构由曲柄、连杆和滑块三部分组成，通过曲柄的旋转驱动连杆运动，进而带动滑块进行直线往复运动。
其工作原理如下：当曲柄旋转时，连杆由于铰接在曲柄和滑块上，会受到离心力的作用而产生往复运动，最终带动滑块进行直线往复运动。
二、行程速比系数的定义和计算方法行程速比系数是指偏置曲柄滑块机构在工作过程中，滑块在两个极值点（即最大位移点和最小位移点）的速度比值。
行程速比系数可用公式表示如下：\[S = \frac{v_{max}}{v_{min}}\]其中，S为行程速比系数，v_{max}为滑块在最大位移点的速度，v_{min}为滑块在最小位移点的速度。
通过测量这两个速度并代入公式中，即可得到偏置曲柄滑块机构的行程速比系数。
三、影响偏置曲柄滑块机构行程速比系数的因素1. 曲柄长度：曲柄长度的不同会影响到曲柄的旋转角度和速度，进而影响到连杆的往复运动速度，从而影响到滑块的速度，最终影响行程速比系数。
2. 连杆长度：连杆长度的变化会改变连杆的往复运动轨迹，进而影响到滑块的速度变化，从而影响行程速比系数。
3. 滑块质量和摩擦系数：滑块的质量和摩擦系数的变化会影响滑块的运动阻力，进而影响到滑块的速度，最终影响行程速比系数。
四、优化偏置曲柄滑块机构行程速比系数的方法1. 优化设计曲柄和连杆：通过合理设计曲柄和连杆的长度和结构，可以使偏置曲柄滑块机构在运动过程中速度更加均匀，从而优化行程速比系数。
2. 采用低摩擦材料和润滑方式：选择低摩擦系数的材料，并采用合适的润滑方式，可以降低滑块的摩擦阻力，从而优化行程速比系数。
3. 控制滑块质量和惯性：通过控制滑块的质量和惯性，可以减小滑块的惯性力，使其运动更加平稳，从而优化行程速比系数。
任务1曲柄压力机中的曲柄滑块机构的设计
运动学优化设计
优化目标确定
根据实际应用需求，确定曲柄滑块机构的优化目标，如减小体积、减轻重量、提高运动精度等。
优化方法选择
选择合适的优化算法或设计方法，如数学规划、遗传算法、模拟退火等，对曲柄滑块机构进行优化设 计。
05 曲柄滑块机构的动力学分 析
动力学模型建立
建立曲柄滑块机构的运动学模型，包括曲柄、连杆和滑块等部件的运动关 系。
在汽车制造、航空航天、化工、食品 加工等领域也有广泛应用。
02 曲柄滑块机构设计基础
机构设计原则
功能性原则
确保曲柄滑块机构能够实现预定的运动和功能要 求。
效率性原则
优化机构设计，提高系统的效率和性能。
可靠性原则
确保机构在各种工作条件下能够稳定、安全地运 行。
机构设计流程
01
需求分析
明确设计需求，包括运动形式、工 作负载、空间限制等。
特点
结构简单、紧凑，能够实现较大 的传动比，且具有较高的传动效 率和可靠性。
工作原理
01
当曲柄绕固定轴转动时，通过连 杆带动滑块沿直线方向往复运动 。
02
曲柄的旋转运动通过连杆转化为 滑块的直线运动，从而实现机械 能的传递和转换。
应用领域
曲柄滑块机构广泛应用于各种机械传 动和加工设备中，如压力机、冲床、 剪床、压缩机等。
影响滑块的移动范围和稳定性。
运动副间隙
影响机构的运动精度和摩擦特性。
03 曲柄滑块机构的结构设计
曲柄设计
曲柄长度
根据压力机的规格和要求，确定 曲柄的长度，以满足工作行程和 传动效率的需求。
曲柄材料
选择具有高强度和耐久性的材料， 如铸钢、合金钢等，以确保曲柄 的刚性和稳定性。
曲柄滑块机构运动分析与力学计算
sin( ) sin cos cos sin sin 1 2 sin 2 sin cos
(sin sin 2 )
2
M1
PAB R(sin
2
sin 2 )在下死点
0
PR(sin sin 2 )
2
M1(P, , R, L)
设计(公称压力)行程Sg ;设计(公称压力)角 g
Q
N
Q
Md
12
O
R21
1 2
N21
F21
以轴颈中心为圆心，为半径作的圆称为摩擦圆，
为摩擦圆半径。
三、实际机构扭矩计算
理想机构：不计弹性变形；不计配合间隙 不计摩擦；不计惯性力
sin (RA RB )
L
M
' 2
PAB
m2
m2 RA R sin( )
PAB 2
R0
PAB 2
R0
PAB R0
1 1 2 s in 2
2
s in 2 1 (1 c os 2 )
2
c os 1 1 2 (1 c os 2 )
4
S R(1 c os ) L 1 2 (1 c os 2 )
4
R (1 c os )
L R
1 4
(1 c os 2 )
R (1 c os )
PAB
P
sin(90 ) sin(90 )
PAB
P
coscos 源自由于在下死点附近，，很小M 2 PAB RA R0 R sin PAB P
当 0， 0
M 2 PRA R0 R sin
P R A
R0
RRA
L
RB
R L
关于两种常用公交车车门的力学分析
关于两种常用公交车车门的力学分析车门是各种车的重要组成部分，同时也是车的各个部件中鱼人联系紧密的重要部分。
在实现车的用途的过程中，车门的作用往往不可忽视。
事实上，要实现门的作用功能，需正确选择合适的车门开闭结构，因而了解车门的开闭结构至关重要。
在此，我们介绍两种常用车门的开闭结构。
1，曲柄滑块开门机构曲柄滑块车门开闭机构如图所示（门分左右两扇，下图为一边门的结构简图），杆件1为主动杆件，1向左运动的过程中，使2杆转动一定的角度拉动3杆的移动，其中3杆是门的一部分的简化，3杆转动即门转动，滑块4只能在门上方的滑槽内滑动，整个系统组成一个稳定的曲柄滑块机构，从而实现门稳定安全的启动。
已知：2杆长为L，3杆与4杆间夹角α，1杆以w逆时针转动。
当2和3杆间夹角θ时，求4的速度V2。
运算过程如下图：（鼠标绘图无力。
）这种属于内摆式车门，占地空间小，使乘客上下车没有逆向乘客出现，不会产生拥挤碰撞现象。
2，双曲柄车门开闭机构此类车门启闭机构利用了反平行四边形双曲柄中两曲柄反向运动的特点。
运动简图如图所示，杆AB与左边门固结，CD与右边门固结，主动曲柄AB转动时，通过连杆BC 带动从动曲柄CD朝着相反方向转动，门随即打开，并且此机构可以保证两扇门同时开启关闭。
模型图：试说明车门同时开闭的条件。
（绘图无力，自行想象。
）使车门同时打开，则AB杆与CD杆有同样的角速度B点与C点速度一致。
作BC杆的速度瞬心P，为AB杆与CD杆的延长线交点。
使B点与C点速度一致，则必须PB=PC。
三角形PBC为等腰三角形。
所以，车门能同时开闭的条件是：当车门关闭时，角ABC与角DCB的和为180度，且AB=DC。
这种属于顺开式车门，现在较少应用于公交车车门，常用于汽车车门，在汽车行驶时仍可以借助气流关上，并且便于驾驶员在倒车时向后观察另外，常见的与理论力学有关的还有曲柄摇杆车门。
精力有限，不做说明。
偏置曲柄滑块机构的运动学分析
研究生课程论文科目：是否进修生？是□ 否■偏置曲柄滑块机构的运动学分析摘要：综合利用函数法和矢量法，在ADAMS软件中对偏置式曲柄滑块机构进行了仿真和运动分析。
首先，通过函数法对偏置式曲柄滑块机构的运动特性进行分析，根据矢量法建立机构的运动学矩阵方程。
然后，介绍了ADAMS在偏置曲柄滑块机构运动学及动力学分析中的应用。
通过对偏置曲柄滑块进行仿真和分析，得到其运动曲线。
该方法的仿真形象直观，测量方便，在机械系统运动学特性分析中具有一定的应用价值。
关键词：偏置曲柄滑块；ADAMS；仿真；运动学Abstract: The article analyzes the simulation and kinetic characteristic of deflection slider-crank mechanism by the function and the vector method in ADAMS．The kinematic equation of the deflection slider-crank mechanism is established by vector method. The application of ADAMS in kinematics analysis of slider-crank mechanism is presented. The motion and dynamic curves of offset slider-crank by ADAMS/View is obtained. In the method, simulation is authentic, visualized and convenient in measurement. The result shows that the method is efficient and useful in the kinematic characteristics analysis of mechanism.Keyword: offset slider-crank mechanism ; ADAMS; simulation ; kinematic0.引言平面连杆机构是由若干个构件用低副(转动副、移动副)连接组成的平而机构，它不仅在众多工农业机械和工程机械中得到广泛应用，还应用于人造卫星太阳能板的展开机构、机械手的传动机构等。
曲柄滑块机构运动分析的简便图解法
曲柄滑块机构运动分析的简便图解法曲柄滑块机构是一种具有复杂运动特性的机械系统，它在许多机械系统中起着重要的作用，能够提供有效的运动和力学参数。
因此，对曲柄滑块机构的正确分析和计算尤为重要。
近年来，研究人员们不断提出了各种新的方法来分析曲柄滑块机构的运动特性，如矩阵方法、积分方法等。
但是，这些方法都比较复杂，容易出错。
鉴于此，为了更简单地分析曲柄滑块机构的运动特性，本文提出了一种基于简单图解法的曲柄滑块机构运动分析方法。
首先，简单图解法用图形化的方式表示曲柄滑块机构的工作原理，可以清楚地展示曲柄滑块机构的运动特性，从而更容易理解它的工作原理及特性。
其次，在基于简单图解法的曲柄滑块机构运动分析中，需要考虑曲柄与滑块的结构参数，即弹性参数、刚度参数以及惯性参数等，以及滑块动力学输入信号，如外加载荷、内力和外力等。
根据这些参数和动力学信号，我们可以通过图解法求解曲柄滑块机构的运动特性，从而计算曲柄滑块的运动参数，如瞬时位置、速度、加速度等。
此外，基于简单图解法的曲柄滑块机构运动分析具有一定的普适性，可以用于分析各种类型的曲柄滑块机构，如拉伸曲柄滑块机构、蜗杆曲柄滑块机构、压簧曲柄滑块机构等。
因此，本文提出的基于简单图解法的曲柄滑块机构运动分析方法，对于分析各种曲柄滑块机构的运动特性具有重要的意义。
本文证明了简单图解法可以有效地分析曲柄滑块机构的运动特性，从而计算曲柄滑块机构的运动参数。
本文给出的分析过程，可以用来计算各种类型的曲柄滑块机构的运动特性，从而帮助工程师设计和优化曲柄滑块机构。
综上所述，本文提出的简单图解法分析曲柄滑块机构的运动特性是一种有效的方法，可以帮助工程师正确计算曲柄滑块机构的运动参数，从而更好地提高机械设备的工作效率和性能。
通过对简单图解法分析曲柄滑块机构运动特性的研究，可以为未来对曲柄滑块机构运动分析方法的设计和优化提供重要的参考和借鉴。
总之，简单图解法可以有效地分析曲柄滑块机构的运动特性和运动参数，是机械分析中非常有用的一种方法，有助于提高机械设备的性能和效率。
实验数学八：曲柄滑块机构的运动规律
目录
CONTENTS
• 曲柄滑块机构简介 • 曲柄滑块机构的运动特性 • 曲柄滑块机构的建模与仿真 • 曲柄滑块机构的设计优化 • 曲柄滑块机构的实验研究
01 曲柄滑块机构简介
曲柄滑块机构的基本概念
曲柄滑块机构是一种常见的机械机构 ，由曲柄、滑块和机架组成。曲柄通 常固定在机架上，滑块通过导轨或轴 承与曲柄相连，实现往复运动。
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曲柄滑块机构的基本运动规律
曲柄滑块机构是由曲柄、滑块和机架组成的平面 连杆机构，其运动规律包括曲柄的旋转运动和滑 块的往复直线运动。
曲柄滑块机构的运动周期
曲柄滑块机构的运动周期是指完成一个完整的往 复直线运动所需的时间，通常由曲柄的长度和转 速决定。
曲柄滑块机构的运动轨迹
滑块的往复直线运动轨迹取决于曲柄的长度和转 速，可以通过调整曲柄长度和转速来改变轨迹。
曲柄滑块机构可以通过改变曲柄的长 度、角度或滑块的行程等参数，实现 不同的运动规律和功能。
曲柄滑块机构的应用领域
01
曲柄滑块机构广泛应用于各种机 械系统中，如冲压机、压铸机、 剪切机等。
02
在汽车制造领域，曲柄滑块机构 常被用于发动机的配气机构和曲 轴连杆机构中，实现气门的开闭 和活塞的往复运动。
设计一个用于实现大范围运动的曲柄 滑块机构，通过经验法和实验法进行 机构设计和优化。
实例二
设计一个用于实现高速传动的曲柄滑 块机构，通过仿真法模拟机构的运动 过程和特性，并进行实验验证。
05 曲柄滑块机构的实验研究
曲柄滑块机构的实验设备
实验台
用于固定和安装曲柄滑块机构 ，确保机构在实验过程中稳定
02
比较不同参数的影 响
曲柄机构运动速度计算公式
曲柄机构运动速度计算公式
曲柄机构是一种常见的机械传动装置，它可以将旋转运动转换为直线运动，常见于内燃机的曲轴连杆机构、活塞泵等机械装置中。
在工程设计和分析中，计算曲柄机构的运动速度是非常重要的，可以帮助工程师们更好地理解和优化机构的运动特性。
本文将介绍曲柄机构运动速度的计算公式及其应用。
曲柄机构的基本结构包括曲柄、连杆和活塞。
曲柄是一个旋转的杆状零件，连杆连接曲柄和活塞，活塞则在直线轨道上做往复运动。
曲柄机构的运动速度可以通过曲柄的旋转速度和连杆的长度来计算。
下面将介绍曲柄机构运动速度的计算公式及其推导过程。
首先，我们需要了解曲柄机构的基本参数。
假设曲柄的长度为L，曲柄的角速度为ω，连杆的长度为r，活塞的速度为v。
根据几何关系，可以得到曲柄机构的运动速度计算公式如下：
v = ω r。
其中，v表示活塞的速度，ω表示曲柄的角速度，r表示连杆的长度。
这个公式表明，活塞的速度取决于曲柄的角速度和连杆的长度。
如果我们知道了曲柄的角速度和连杆的长度，就可以通过这个公式来计算活塞的速度。
接下来，我们来推导这个公式。
首先，考虑曲柄的运动，根据角速度的定义，曲柄的角速度ω可以表示为曲柄的角位移θ随时间t的变化率，即：ω = dθ / dt。
然后，考。
曲柄滑块机构运动分析的简便图解法
曲柄滑块机构运动分析的简便图解法曲柄滑块机构是由曲柄、滑块、连接杆和钢杆等部件组成的动力学机构，它在工业上广泛应用于汽车、火车、舰船、压电等领域。
曲柄滑块机构的运动分析对汽车，火车等交通工具的运行安全，以及机械制造、检测等技术的发展具有重要意义。
这里，将介绍一种简单而有效的图解法来分析曲柄滑块机构的运动。
首先，我们需要进行示意图的绘制，这里添加了所有重要的装配元件，包括滑块、连接杆和钢杆等，还有两个表示运动轨迹的圆圈。
其次，我们可以基于这个图示，使用数学公式来分析曲柄滑块机构的运动。
一般情况下，滑块的运动轨迹是一个椭圆形，有关椭圆形轨迹的数学描述如下：$$x^2/a^2+y^2/b^2=1$$这里，a和b是椭圆形的两个顶点，这两个顶点表示滑块的最大水平和最大竖直距离。
当给定滑块的运动轨迹的长短半轴时，利用上述方程可以求出滑块的具体位置。
第三，需要计算曲柄滑块机构的速度和加速度。
通过观察图示，可以看出滑块运动圆心角θ的变化，引入θ的偏微分即可求出滑块的速度：$$V=frac {dtheta}{dt}$$而加速度可以用偏微分的第二次求得：$$A=frac {d^2theta}{dt^2}$$最后，可以利用斯特拉汀佐夫公式计算曲柄滑块机构的动偶比。
斯特拉汀佐夫公式是一个关于曲柄滑块机构的复杂的统计公式，它把滑块的输入力和转动角度等变量都连接起来，可以求出机构的总动偶比：$$I_{tot}=sum^n_{i=1}I_icdot K_i$$其中，I_i是单个机件的动偶比，K_i是分动偶比。
以上，就是使用简便图解法分析曲柄滑块机构运动的步骤，通过这个方法，可以快速得出曲柄滑块机构的运动参数，如滑块的速度和加速度、机构的动偶比等，从而更加方便的完成机构的参数设计和性能分析。
此外，简单的图示法还可以用于曲柄滑块机构运动的其他分析，比如由动力学方程求解滑块的位置和力学量，以及计算曲柄滑块机构的振动响应等问题。
例如，可以利用Euler-Lagrange方程求解曲柄滑块机构的运动方程组。
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α
λ
sin
α
λ ( λ β λ α
= =
2
0 . 08 1 − sin
2
0 .2 )
2
sin
β
=
1 −
λ
2
sin
2
α
α
cos 2 α cos L 1 4 1 4 ) 2 α )
2
= 1 −
β
S R R V =
1 2 1 4 cos
(1 −
λ
2
(1 −
R (1 − cos
α
) + ) + ⋅
) + L R 1 4 d α dt sin =
λ
(1 − cos 2 α
cos
2 α 2 α )
)
(1 −
α α
λ
λ (1 −
cos
( 1 − cos dS = = dt
λ (1 −
= 2 α
)
dS d α + 1 2 ⋅
ω R sin
2
α
+
1 4
λ
⋅ 2
sin
2 α
→ R21 ⋅ ρ = F21 ⋅ r
Md
ω12
1 = fv ⋅ r
F21
2
ρ
以轴颈中心为圆心，ρ为半径作的圆称为摩擦圆， ρ为摩擦圆半径。
三、实际机构扭矩计算
理想机构：不计弹性变形； 理想机构：不计弹性变形；不计配合间隙 不计摩擦； 不计摩擦；不计惯性力
sin γ = M
' 2
m f = [(1 + λ )R A + λRB + R0 ]µ－－－摩擦力臂 M = M1 + M 2
在下死点附近 λ = PR sin α + sin 2α + µ (1 + λ )R A + µλRB + µR0 ⇒ M (α , P) 2 α Pg 公称压力； g 公称压力行程 λ M PAC = Pg R sin α g + sin 2α g + m f 2
曲柄滑块机构运动分析与力学计算
一、运动分析
S = ∵ sin R L ∴ ≈ ∵ cos ∴ = = ∴ = a
= L
R sin
+
L cos
−
R
cos ) + sin
α α
= ~
− →
L cos
cos
β β
)
R (1 −
α
= R sin =
L (1 −
β
= R L
β
= cos 1 − sin 1 2
按压力行程计算扭矩作活塞 允许载荷曲线，在任何情况下
λ P R sin α + sin 2α + m f ≤ M pac 2 M pac P≤ λ R sin α + sin 2α + m f 2
四、连杆的校验
M = PAB µRB − PABµ sinγ ⋅ X 压弯组合 PAB ⋅ cosγ M + F W P cosγ PABµRB − PAB µ sinγ ⋅ X = AB + F W ∴σ c ≤ [σ ]
µ (R A + RB )
L ⋅ m2
= PAB
m 2 = µ R A + R sin( α + β + γ )
PAB P µ R 0 + AB µ R 0 = PAB µ R 0 2 2 由于在下死点附近， ，β很小 ϕ M 2 = PAB [µ R A + µ R 0 + R sin (α + β + γ )]
σc =
1
α + λ sin α cos α
λ
2
sin 2 α )
= P AB R (sin α +
λ
2
sin 2 α ) 在下死点
β = 0
2 ∴ M 1 ( P ,α , R , L ) 设计 ( 公称压力
= PR (sin α +
λ
sin 2 α ) ) 行程 S g ; 设计 ( 公称压力 进行计算 . )角 α
g
设计时扭矩要照此要求
Q
转动副的摩擦 （轴颈摩擦）
力分析
R21 = N 21 + F21
2 2 N 21 + F21 = N 21 1 + f 2
全反力 R21 =
N
Q
R21 − Q = 0 M d − R21 ⋅ ρ = 0
或
M d − F21 ⋅ r = 0
F21 ⋅ r f ρ= = R21 1+ f
PAB P = sin(90 + ϕ ) sin(90 − ϕ − β − γ ) cosϕ PAB = P ⋅ cos(β + γ + ϕ )
∴ PAB = P
当α = 0，β = 0 M 2 = P[µR A + µR0 + R sin γ ]
Rµ (R A + RB ) = PµR A + µR0 + L R λ= L M 2 = P[(1 + λ )R A + λRB + R0 ]µ
ω R sin
= dV dt =
α
λ
d α dt
dV d α
ω
R (cos
α
+
λ
cos
2 α
)
二、曲轴扭矩理论计算
P AB = M
1
m 1 = R sin (α + β M
1
P cos β = P AB ⋅ m 1
)
1 − λ 2 sin
2
= P AB R sin( α + β )
sin( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β = sin α ≈ (sin α + M